Giáo trình Kỹ thuật thủy khí: Phần 2

KỸ THUẬ T THỦY KH Í CHƯƠNG DỊNG CHẢY ỔN ĐỊNH KHƠNG NÉN Đ ợ c TRONG LỊNG DẪN CÓ ÁP Mục tiêu: - Tỉm hiểu trạng thái chảy dòng chảy; - Hiểu chất tổn thất luợng dịng chảy; - Tính tốn tổn thất lượng dịng cháy, - Tính tốn thủy lực đường ống có áp Ờ chương ta thảo luận số khia cạnh cùa dòng chảy ổn định lịng dẫn có áp, giới hạn xem xét cho chất lỏng không nén được, nghĩa chất lỏng có p=const Khi dịng có thay đổi áp suất nhỏ, coi chúng không nén p=const Trong chương ta giả thiết điều kiện cách nhiệt mà bỏ qua ảnh hưởng động lực học, số ảnh hưởng chúng thảo luận chương sau 4.1 Thí nghiệm Reynolds tiêu chuẩn phân định trạng thái chảy 4.1.1 Thí nghiệm Reynolds (1) Các chế độ chảy dịng chảy Hình 4.1 115 KỸ TH U Ậ T THỦ Y KHÍ - Trạng thái chảy phần tử chất lỏng chuyền động theo tằng lớp không xáo lộn vào gọi trạng thái chảy tầng - Trạng thái chảy phẩn tử chất lỏng chuyển động vô trật tự, hỗn loạn gọi trạng thái chảy rối (2) Thí nghiệm Reynolds Truớc hết giữ nước thùng A cố định, không dao động Bắt đầu thi nghiệm, mở khóa K| cho nước chảy từ thùng A vào ống xuống thùng B Đợi sau vài phút để dòng chảy ống ổn định, mở khóa K cho nước màu chảy vào ống Lúc quan sát ống thủy tinh ta thấy lên vệt màu nhỏ căng sợi chi Điều chứng tỏ dòng màu dòng nước ống chảy riêng rẽ không xáo lộn lẫn Nếu mở khóa từ từ thi tượng tiếp tục thời gian Khi m đến mức định (lưu tốc ống đạt tới trị số đó) vệt màu bị dao động thành sóng Tiếp tục mở khóa nữa, vệt màu bị đứt đoạn Sau hồn tồn hịa lẫn dòng nước; lúc dòng màu xáo trộn vào dịng nước ống b) c) (râặÃgịĩịỹẸrâặgịỵặããặặỹ] Hình 4.2 116 KỸ THUẬT THỦY KHÍ Thí nghiệm mơ tả thí nghiêm chuyển biến dịng chảy từ trạng thái chảy tầng sang trạng thái chảy rối (từ (a) saiiịỉ(b) sang(c)) Neu ta làm ngược lại, tức vặn khóa nhỏ lại cho lưu tốc ống từ lớn đến nhò thi thấy đến lúc vệt màu khơng rõ lại xuất cuối rõ thành sợi chi màu, túc dòng chảy từ trạng thái chảy rối chuyển sang chảy tầng Trạng thái chảy độ từ rối sang tầng từ tầng sang rối gọi trạng thái chảy phân giới Lưu tốc ứng với dòng chảy chuyến từ trạng thái tầng sang trạng thái độ gọi lưu tốc phân giới duới Ký hiệu vị Lưu tốc ứng với dòng chảy chuyển từ trạng thái qúa độ sang trạng thái rối gọi lưu tốc phân giới Ký hiệu v£ Qua thực nghiệm thấy: v£ > vị Nhà bác học Reynolds tiến hành nhiều thí nghiệm sử dụng ống thuỷ tinh có đường kính 7, 9, 15 27mm với nhiệt độ cùa nước thay đổi khoảng từ 4°c đến 4 ° c Ông nhận thấy dòng chảy chuyển từ trạng thái sang trạng thái có vận tốc chuyền tiếp khơng với thí nghiệm khác Thí nghiệm chứng tỏ: Lưu tốc phân giới phụ thuộc vào loại chất lỏng mà cịn phụ thuộc vào đường kính ống làm thí nghiệm 4.1.2 Tiêu chuẩn phân định trạng thái chảy Qua thí nghiệm thấy lưu tốc phân giới vk khơng phụ thuộc loại chất lỏng mà cịn phụ thuộc vào đường kính ống, đưa đại lượng không thứ nguyên để phân biệt trạng thái chảy gọi số Reynolds (Re) V Trong đó: V (St =cm 2/s): Hệ số nhớt động học d: Đường kính ống v: Lưu tốc trung binh mặt cắt 117 KỸ T H U Ậ T T HỦ Y KHÍ - Trị số Reynolds tương ứng với trạng thái phân giới từ chảy tầng sang chảy rối, ngược lại từ chảy rối sang chảy tầng, gọi trị số Reynolds phân giới Re* + ứ n g với Vk‘r ta có Reklr + ứ n g với vkd ta có Rekd Khi: Re < Rekd => Trạng thái chảy tầng Re > Reiclr => Trạng thái chảy rối Rekd < Re < Rektr => chảy phân giới, trạng thái chảy phân giới dễ chuyển sang trạng thái chảy rối, nên thuờng coi chảy rối Do vậy, ta phân thành hai trạng thái chảy dựa vào số Rekd = 2320 - Trong tính tốn: Re < 2320 => Trạng thái chảy tầng Re > 2320 => Trạng thải chảy rối - Đối với kênh dẫn dùng bán kính thuỷ lực R để tính Re, ký hiệu R eR V R (4.2) V Khi i&D Tranii iháixhàv tầo£ ReR > 580 => Trạng thái chảy rối Ảnh hường trạng thái chảy quy luật tổn thất cột nước: Trạng thái chảy quan trọng quy luật tổn thất cột nước Khi tốc độ chảy tăng, xào trộn phần tử chất lịng mạnh Do chuyển động cùa chất lỏng gặp nhiều trờ lực Vỉvậy, dòng chảy rối, tổn thất lượng lớn dòng chảy tầng tăng tốc độ lớn Ví dụ 4.1: Ở dịng chảy dầu tinh lọc (s=0,45, v = l,8.10 ' m 2/s) đường ống có đường kinh lOOmm, chảy với lưu lượng 0,50 (l/s) Hỏi dòng chảy chảy tầng hay chảy rối? Bài giải: Phương trình: v = ° 118 it D = 4(°'0005 ™ l ú — 0637 m /s 7T.(0,1 ) ' KỸ THU Ậ T THỦY KHÍ Phương trình: R= ^ ° V 1,8.10- 5m2/s /*) = Sừ dụng phương trinh (4.2), R0 Ai » (4.7) A vây: kcih = kcv = 0,5 A 4.4.2 Tổn that cục hộ m rộng A 2g ỵi_ 2g (4.8) u o vạy : ^ K cn T4-.9) Khi tính tổn thất h với vận tốc trước xảy tổn thất V i, hay nói khác tính tốn với vận tốc Trường hợp đặc biệt: Khi chất lỏng từ ống nhỏ vào bể chứa lớn: — -> (vì A » A i ) đó: kcmr = kcr = (4.10) A 4.4.3 ống dẫn (1) Tổn thất cục hộ đoạn cong, cút nối phụ kiện T ổn th ấ t uốn - Nếu góc cong a = 90° cùa ống trịn bán kính r0, bán kính cong R ta có: =0,13 + 1,85^1 124 (4.11) KỸ THUẬT THỦY KHÍ định khống 0,45 Khi Re khoàng ,5 105 cầu trơn, hệ số lực cản bị giảm đột ngột khoảng 50% Lý việc nẳm thay đổi từ lớp biên chảy tầng sang lớp biên chảy rối cầu Điểm tách dịng dịch chuyển lại phía sau tới khoảng 115°, từ điểm tách dịng có mức giảm lớn kích thước vết rối lực cản áp suất Sự chuyển tiếp lớp biên chảy tầng sang lớp biên chảy rối xảy sớm bang cách làm nhám nhân tạo be mặt vùng cục Khi phía mũi cầu tạo nhám, lớp biên trở thành rối điểm tách dịng lùi phía sau Rõ ràng độ nhảm bổ sung lớp biên rối tăng lực cản ma sát, điều chưa quan trọng giảm đáng kể kích thước ảnh hưởng cùa vết rối Đó lý mặt bóng golf bị làm thành mặt núm đồng tiền Một bóng có bề mặt làm trơn có tổng lực cản lớn di chuyển vào khoảng 60% mức độ xa phát (« ) ('/) *= (b) C i) Hình 6.6: Mặt cầu trơn (a) mặt cầu gắn hạt cát (b) 201 KỸ T H U Ậ T T H Ủ Y KHÍ Hình 6.7: Điêm tách dịng vật dạng mũi trịn m ũi vng Vật thể dạng đường dòng loại vật thể để di chuyển điểm tách dịng phía sau xa sinh m ột vết rối có kích thước nhỏ Điều làm giảm lực cản áp suất, làm vật thể dài để thúc đẩy gia tăng áp suất từ từ lại làm tăng lực cản ma sát Dạng tối ưu cùa hình đườntỉ dịng tone lưc cản ma sát áo suất nhỏ Rõ ràne từ gi ta học việc tạo thánh dạng 'đứờhg dịng ph'àf thê phần đi, đồng thời phải phần trước vật thể Hinh dạng phía trước vật thể quan trọng cho việc kéo dài để khống chế vị trí điểm tách dòng phần sau vật thể M ột kiểu mũi lượn tròn sê sinh nhiễu loạn đường dịng nhất, vỉ tốt cho dịng chảy nén khơng nén vận tốc âm 202 KỸ THUẬT TH ỦY KHÍ Hình 6.6: Bang tra c» cùa vật thể ba chiều 203 KŸ T H U À T THÜY KHÍ Drag coefFicie.it Shape Rew ence area Frontal area Parachute 1.4 A- 44 ^ Paracity PoroLE parabolic dish 0.5 1.42 1.20 D.S2 0.95 0.90 D.80 D Fronts area A -f If Parosity - open area'lctal area Standirg A«rage p srx n Sitting C j y i - ft7 Crouching Cjyt UD }) Fluttering J State Building A-( D - 2.5 ft1 Q> 0.07 0.12 0.15 rrcrnai ¿srra L«‘ Frnrrtal area l.B Sii-cs- passenger train B ik s b J 204 Upright comiruter A- 5.5 ft3 1.1 Racing A- 3.9 ft2 Oæ S Drafting A - 3.9 ft3 0.50 Streamlined / - 5.Q ft3 0.12 KY THUÁ T THÚY KHÍ T r a r l c r - t r i i l í r ir u c k s F r e n t a l a rs a O S € F r e n ta l ar=a F r e n ta l a rs a S t o ld a K l F a ir ir g W it ,ía in ^ G a a oasl ' \ Wiüi (, \ t V - lO ir A - l l * - V - r r ; C ^ U -4 F r e n ta l a rs a - cr/s F r e n ta l a rs a Q birla Hinh 6.7: H f so Cd cua m(>t só vát thé 6.4 Lirc can vát thé hai chiéu Các vát thé hai chiéu cüng chiu lyc cán áp suát vá ma sát Dáu sao, dóng cháy quanh mpt vát thé hai chiéu có m$t vái dác tính riéng khóng tháy ó trrng cúa dóng ba chiéu quanh cáu Vi du, vói só Re