Chuyên đề toán tổng hợp thpt (517)

CHUYÊN ĐỀ TOÁN TỔNG HỢP THPT Chuyên đề Câu Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i| Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 − i)z + đường thẳng có phương trình A x − y + = B x − y + = C x + y − = D x + y − = Câu Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z + i đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r = 20 B r = C r = D r = 22 Câu Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có diện tích 5π 5π D A 25π B 5π C Câu Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ |z| A B C D 10 Câu Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng phức Khi độ dài √ √ MN C MN = D MN = A MN = B MN = √ Câu (KHTN – Lần 1) Trong số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + − 7i| = 2, tìm max |z| A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = z−z =2? Câu Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z − 2i z Giá trị M + m2 √ √ B 14 C 18 + D 28 A 11 + Câu 11 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + 2i = đường tròn Tâm đường trịn có tọa độ A (2; 0) B (0; 2) C (0; −2) D (−2; 0) Câu 12 Phần ảo số phức z = − 3i A −2 B C D −3 Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (3; +∞) B (12; +∞) C (2; 3) D (−∞; 3) Câu 14 Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) A lna B ln C ln(6a2 ) 2 D ln Câu 15 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 225 B 30 C 210 D 105 Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (−1; −2; −3) B (−2; −4; −6) C (2; 4; 6) D (1; 2; 3) √ 2x − x2 có đường tiệm cận đứng? Câu 17 Đồ thị hàm số y = x +x−2 A B C D Câu 18 Tổng tất nghiệm phương trình log2 (9 − x ) = − x A B C D −2 9π Câu 19 Trên khoảng (0; ) phương trình sin x = có nghiệm? A B C D √ Câu 20 Cho hình trụ có chiều cao a Trên đường trịn đáy thứ hình trụ lấy hai điểm A, B, đường tròn đáy thứ hai hình trụ lấy hai điểm C, D cho ABCD hình vng mặt phẳng(ABCD) tạo với đáy hình trụ góc 45◦ Thể tích√khối trụ cho √ √ √ 2πa3 2πa3 3 · D A 2πa B 2πa C Câu 21 Xét a, b số thực dương thỏa mãn 4log2 a+2log4 b = Khẳng định sau đúng? B a4 b2 = C a4 b = D a4 b = A a4 b2 = Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình log (2x + 1) ≥ log (x + 2) A [− ; +∞] B [1; +∞) C (− ; 1] Câu 23 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x) = A − 14 B 16 C 14 D (−2; 1] 3x − đoạn [0; 2] x−3 16 D − Câu 24 Cho hàm số f (x) = ax3 − 4(a + 2)x + với a tham số Nếu max f (x) = f (−2) max f (x) (−∞;0] A −9 B −8 C [0;3] D Câu 25 Năm 2022, hãng cơng nghệ có 30 triệu người dùng phần mềm họ Hãng đặt kế hoạch, năm tiếp theo, năm số lượng người dùng phần mềm tăng A Năm 2028 B Năm 2030 C Năm 2031 D Năm 2029 Câu 26 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 27 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x3 +x2 y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A < m < B m = C −2 ≤ m ≤ D −2 < m < Câu 28 Một hình trụ có diện tích xung quanh 4π có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ A 2π B π C 3π D 4π Câu 29 Gọi S (t) diện tích hình phẳng giới hạn đường y = ; y = 0; x = 0; x = (x + 1)(x + 2)2 t(t > 0) Tìm lim S (t) t→+∞ A ln − B ln + C − ln 2 D − ln −