tích phân

Câu I. Tính các tích phân sau 1. I =  π 6 0 4cos5x sin 2x 1 + tanx tan x 2 dx 2. I =  1 0 x. ln (x 2 + x + 1)dx 3. I =  1 0 (x 2 + 2x + 2)e x x 2 + 4x + 4 dx 4. I =  π 2 0 ln (1 + cosx) sinx+1 sinx + 1 dx 5. I =  3 2 √ x + 2 x + √ x 2 −4 dx 6. I =  e 1 e lnx ln(x 2 + 1) x dx 7. I =  π 3 0 x 2 (x sin x + cos x) 2 dx 8. I =  π 2 0 cosx ( √ 3sinx + cos x) 3 dx 9. I =  6 2 dx 2x + 1 + √ 4x + 1 10. I =  e 1 1 −x(e x −1) x(1 + xe x lnx) dx Câu II. Tính các tích phân sau 1. I =  √ 3 0 x 5 + 2x 2 √ x 2 + 1 dx 2. I =  √ 3 0 x 2 + 2 √ x 2 + 1 dx 3. I =  1 0 1 + (2 + x)xe 2x 1 + xe x dx 4. I =  π 2 π 3 cosx + 2 sin2x + 2 sin x dx 5. I =  e 1 3  e 3x + 1e 2x dx 6. I =  3 2 1 2  4x − 3 x + 2  e 2 ( x+ 3 4x ) dx 7. I =  π 6 0 dx cos 3 x 8. I =  e 1 lnx −1 x 2 −(lnx) 2 dx 9. I =  π 2 0 sinx.(1 + 14x cos x) −x sin 4x 7 −2cos2x dx. 10. I =  π 2 0 sinx sin 3 x + cos 3 x dx Câu III. Tính các tích phân sau 1. I =  e 1 log 3 2 x  1 + 3ln 2 x dx 2. I =  1 0 x 6 1 + x 12 dx 3. I =  −1 −3 dx (x 2 + 6x + 13) 2 4. I =  1 0  x 4 + 3x 3 dx 5. I =  2 1 (x −3)dx x(x + 1)(x + 2) 6. I =  2 1 x 2 −1 x 4 + 1 dx 7. I =  3π 4 π 4 3  sin 3 x −sinx sin 3 x cotxdx 8. I =  1 −1 x 2 ln(1 + x 2 ) 2 x + 1 dx 9. I =  π 2 0 x sinx + cos x dx 10. I =  3 1 (x −2)  x 4 −x dx Câu IV. Tính các tích phân sau 1. I =  e 1  √ x ln x 1 + lnx  2 dx 2. I =  π 2 0 sin4x cos3x dx 3. I =  π 4 0 1 (1 + sinx)cos 2 x dx 4. I =  xe x e x + 1 dx 1 5. I =  π 2 0 dx 1 + sinx 6. I =  e 1 x x .(lnx + 1)dx 7. I =  π 3 0 x.e x (4 + 4(sinx + cosx) + sin2x) (1 + cosx) 2 dx 8. I =  ln2 0 (x 2 + 2)e 2x + x 2 (1 −e x ) −e x e 2x −e x + 1 dx 9. I =  4 1 x ln xdx (x 2 + 1) 2 10. I =  5 2 (x −1)x (x + 1) 2 + x 2 dx Câu V. Tính các tích phân sau 1. I =  π 2 − π 2 x + cos x 4 −sin 2 x 2. I =  1 −1  e x −e −x  sinxdx 3. I =  2 √ 2 √ 3 √ x 2 + 1 x 2 dx 4. I = √ 3 3  0 x 1 −x 4 ln  3 −x 2 2  dx 5. I =  π 4 0 2x + cos 2 x 1 + sin2x dx 6. I =  1 2 0 ln(1 −x) 2x 2 −2x + 1 dx 7. I =  π 2 π 4 x cos 4 (π −x) cos 4  x − 3π 2  + sin 4  x + 3π 2  −1 dx 8. I =  e 1 x ln x (1 + x 2 ) 2 dx 9. I =  e 3 1 2lnx + 1 x( √ lnx + 1 + 1) dx 10. I =  π 2 0 cos 99 x cos 99 x + sin 99 x dx Câu VI. Tính các tích phân sau 1. I =  √ 3 1 √ 3 1 1 + x 2 + x 2010 + x 2012 dx 2. I =  √ 8 √ 3 x 3 lnx √ x 2 + 1 dx 3. I = π 2  0 sinx(1 + 14x cos x) −x sin 4x 7 −2cos2x dx 4. I =  π 4 −π 4 sin 2 xdx cos 4 x(tan 2 x −2tan x + 5) 5. I =  1 0 ln(1 + x)dx x 2 + 1 6. I =  π 2 0 dx sinx + 2 cos x 7. I =  π 2 π 3 1 sin2x −2 sin x dx 8. I =  2 1 x 2 −1 (x 2 −x + 1)(x 2 + 3x + 1) dx 9. I = 2  1 x 4 + 1 x 6 + 1 dx 10. I =  1 0 3e 2x −5e x + 4 e x + 1 dx Câu VII. Tính các tích phân sau 1. I =  π 0 x sin x 1 + cos 2 x dx 2. I =  π 12 0 tan 2 x −3 3tan 2 x −1 dx 3. I =  1 0 x −e 2x x.e x + e 2x dx 4. I =  π 4 0 x. tan 2 xdx 5. I = π 2  − π 2 sin  x + π 2  1 − s inx + √ 2 −cos 2 x d(x) 6. I =  π 2 π 4 cotx + 1 e x sinx + 1 dx 7. I =  π 2 0 cos 3 xdx 2 −sin2x 8. I =  e 1 x ln x √ 1 + x 2 dx 9. I =  1 −1 1 x 2 + x + 1 + √ x 4 + 3x 2 + 1 dx 10. I =  4 0  x 2 −6x + 9dx 2 Câu VIII. Tính các tích phân sau 1. I = 2  1 x  1 − 1 x 4   ln(x 2 + 1) −lnx  dx 2. I =  2 1 x 3 √ x 3 + 8 + (3x 3 + 5x 2 )lnx x dx 3. I = 2  0 xdx √ 2 + x + √ 2 −x 4. I =  e 1 x ln x  1 x 2  1 + √ 3lnx + 1  −1  dx 5. I =  π 2 0 cosx √ 1 −sinx sinx + 3 dx 6. I =  1 0 1 + 4 √ x 1 + √ x dx 7. I =  π 4 0 tanx. ln(cosx) cosx dx 8. I =  π 2 0 cosx 1 + sin2x dx 9. I =  π 6 0 1 sin 4 x + cos 4 x dx 10. I =  2 1  1 x + 1dx Câu IX. Tính các tích phân sau 1. I =  π 6 0 tanx + x tan 2x cos 2 2x dx 2. I =  π 0 x 2 cos 2 x −x sin x −cos x −1 (1 + x sinx) 2 3. I =  π 2 π 4 sinx + cos x 4 + cos2x. tan(x − π 4 ) dx 4. I = π 2  0 sin3x √ 1 + 3cosx dx 5. I =  e 1 (1 + lnx)lnx (1 + x + lnx) 3 dx 6. I = π 4  0 tanx cosx √ cos 2 x + 1 7. I =  1 0 dx 1 + √ x + √ x + 1 8. I =  π 4 0 (x + sin 2 2x)cos2x dx 9. I =  0 1− √ 3 dx (x −1) √ x 2 −2x + 2 10. I =  2 0 e x 2 (x + 2) x 2 e x −9 dx Câu X. Tính các tích phân sau 1. I =  e 1 sin2x + ln ex + x sin 2x ln x 1 + x ln x dx 2. I =  e 1 lnx x √ 1 + 3lnx dx 3. I =  1 0 e √ 3x+1 dx 4. I =  π 3 π 4 1 sinx. cos 3 x dx 5. I =  2 1 xdx 3 √ x + 1 − √ x + 1 6. I =  π 2 0 1 + sinx 1 + cosx e x dx 7. I =  e 1 1 −lnx x(x + ln x) dx 8. I =  3 1  x 4 −x dx 9. I =  π 2 0 e x . sinx 1 + sin2x dx 10. I =  1 0 2x + 1 x 4 + 2x 3 + 3x 2 + 2x −3 dx 3