Các định luật của newton về chuyển động

Các định luật Newton chuyển động Bách khoa toàn thư mở Wikipedia Định luật Newton gốc tiếng Latinh, năm 1687 Bài nói định luật Newton học Xem định luật khác mà Newton phát biểu cho lĩnh vực khác định luật Newton (định hướng) Các định luật Newton chuyển động (gọi tắt định luật Newton) tập hợp ba định luật học phát biểu nhà bác học người AnhIsaac Newton, đặt tảng cho học cổ điển (còn gọi học Newton) Các định luật Newton công bố lần năm 1687 cuốnPhilosophiae Naturalis Principia Mathematica (Các nguyên lý toán học triết học tự nhiên, vật lý xem môn triết học tự nhiên) Ba định luật với định luật tiếng khác Newton, định luật vạn vật hấp dẫn, lần giải thích thuyết phục quan sát củaKepler chuyển động hành tinh Ba định luật Newton chuyển động phát biểu (lần đầu tiên) sau: Định luật Newton: Nếu vật không chịu tác dụng lực chịu tác dụng lực có hợp lực khơng giữ nguyên trạng thái đứng yên chuyển động thẳng Định luật Newton: Gia tốc vật hướng với lực tác dụng lên vật Độ lớn gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn lực tỉ lệ nghịch với khối lượng vật Định luật Newton: Trong trường hợp, vật A tác dụng lên vật B lực, vật B tác dụng lại vật A lực Hai lực có giá, độ lớn, ngược chiều Trải qua kỷ, ba định luật Newton phát biểu theo nhiều hình thức khác chất khơng có thay đổi Mục lục [ẩn] Định luật Định luật 2.1 Định luật Newton học cổ điển 2.2 Định luật Newton thuyết tương đối hẹp Định luật Xem thêm Liên kết [sửa]Định luật Định luật Newton bắt nguồn từ phát biểu trước Galileo Galilei cịn gọi định luật qn tính Định luật quán tính nêu lên đặc tính quan trọng vật chuyển động, khuynh hướng giữ nguyên trạng thái chuyển động (quán tính) Trạng thái chuyển động đặc trưng vận tốc (hay tổng quát động lượng) chuyển động Nếu không chịu tác dụng tổng hợp lực có giá trị khác khơng vật đứng n đứng yên mãi, vật chuyển động chuyển động thẳng mãi Định luật lực nguyên nhân gây chuyển động vật, mà nguyên nhân gây thay đổi trạng thái chuyển động (thay đổi vận tốc/động lượng vật) Nếu khơng xét tới lực qn tính, định luật Newton nghiệm hệ quy chiếu qn tính, tức hệ quy chiếu có vận tốc không đổi Nếu áp dụng định luật cáchệ quy chiếu phi quán tính , phải thêm vào lực qn tính Khi đó, tổng lực lực cộng lực quán tính Trong thực tế, khơng có hệ quy chiếu hệ quy chiếu qn tính hồn tồn Tuy nhiên, nhiều trường hợp cụ thể, hệ quy chiếu coi gần hệ quy chiếu quán tính Ví dụ, xét chuyển động vật bề mặt Trái đất, người ta thường xem hệ quy chiếu gắn với mặt đất hệ quy chiếu quán tính [sửa]Định luật Định luật Newton viết dạng toán học sau: Với: tổng ngoại lực tác dụng lên vật (trong SI, lực đo đơn vị N) động lượng vật (trong SI, động lượng đo đơn vị kg m/s) t thời gian (trong SI, thời gian đo đơn vị s) Phương trình tốn học đưa định nghĩa cụ thể xác cho khái niệm lực Lực, vật lý, định nghĩa thay đổi động lượng đơn vị thời gian Như vậy, tổng ngoại lực tác dụng lên vật thời điểm định (lực tức thời) biểu thị tốc độ thay đổi động lượng vật thời điểm Động lượng vật biến đổi nhanh ngoại lực tác dụng lên vật lớn ngược lại Ngoài việc đưa định nghĩa cho lực, định luật Newton tảng định luật bảo toàn động lượng định luật bảo tồn Hai định luật có ý nghĩa quan trọng việc đơn giản hóa nghiên cứu chuyển động tương tác vật [sửa]Định luật Newton học cổ điển Trong học cổ điển, khối lượng có giá trị khơng đổi, chuyển động vật Do đó, phương trình định luật Newton trở thành: Với: m khối lượng vật (trong SI, khối lượng đo đơn vị kg) gia tốc vật (trong SI, gia tốc đo đơn vị m/s2) Như học cổ điển, tổng ngoại lực tích khối lượng gia tốc Cũng học cổ điển, khơng xét tới lực qn tính, định luật 2, giống định luật 1, hệ quy chiếu quán tính Khi áp dụng cho hệ quy chiếu khơng qn tính, cần thêm vào lực qn tính [sửa]Định luật Newton thuyết tương đối hẹp Trong thuyết tương đối hẹp, định luật Newton mở rộng để áp dụng cho liên hệ lực-4 động lượng-4 hay gia tốc-4: [sửa]Định luật Định luật Newton lực không xuất riêng lẻ mà xuất theo cặp động lực-phản lực Nói cách khác, lực xuất có tương tác qua lại hai hay nhiều vật với Cặp lực này, định luật nói rõ thêm, cặp lực trực đối Chúng có độ lớn ngược chiều Trong tương tác hai vật A B Nếu A tác dụng lực lực lên A lên B, B gây Hơn nữa, tương tác, A làm thay đổi động lượng B động lượng A bị thay đổi nhiêu theo chiều ngược lại Cơ học cổ điển Bách khoa toàn thư mở Wikipedia Cơ học ngành khoa học nghiên cứu chuyển động vật chất không gian tương tác chúng Thơng thường nói đến học người ta hiểu ngầm học cổ điển, dựa sở định luật Newton Cơ học cổ điển nghiên cứu chuyển động vật vi mơ có vận tốc nhỏ nhiều so với vận tốc ánh sáng, xây dựng nhà vật lý Galileo Galilei, Isaac Newton nhà toán học sau William Rowan Hamilton, Joseph Louis Lagrange Chuyển động vật thể (các hạt) có vận tốc gần vận tốc ánh sáng nghiên cứu học tương đối, chuyển động vi hạt nghiên cứu học lượng tử Cơ học cổ điển sở cho phát triển ngành khoa học kỹ thuật công nghệ như:chế tạo máy, xây dựng, Mục lục [ẩn] Lịch sử Đối tượng nghiên cứu Tham khảo Liên kết [sửa]Lịch sử Những viên gạch môn học dường xây từ thời Hy Lạp cổ đại Những kết nghiên cứu ngày biết đến Archimedes (287-212 TCN) Chúng bao gồm định lý mang tên ông thuỷ tĩnh học, khái niệm khối tâm nghiên cứu cân đòn bẩy Galileo Galilei Cơ học đánh thức vào thời kỳ Phục Hưng châu Âu với tiến vượt bậc vào kỉ 16 Trong suốt đêm trường thời Trung Cổ, lý thuyết ngụy biện Aristote (384-322 TCN) ngăn trở nhiều lên khoa học đích thực Vào thời này, phải kể đến Leonardo da Vinci (1452-1519) với nghiên cứu tĩnh học Tuy nhiên tên tuổi lớn giai đoạn huy hồng nhà khoa học người Ba Lan Nicolai Copernic (14731543) - người phủ nhận mơ hình với Trái Đất trung tâm vũ trụ Ptolémée (xem thuyết địa tâm) mô tả chuyển động đắn hệ mặt trời, nhà thiên văn học người Đức Johannes Kepler (15711630) - người phát biểu ba định luật mang tên ông chuyển động hành tinh, nhà bác học thiên tài người Ý Galileo Galilei (1564-1642) Có thể nói Galileo ơng tổ khai sáng động lực học: ông đưa khái niệm gia tốc, phát biểu vào năm 1632 nguyên lý tương đối Galileo ngun lý qn tính Ơng nghiên cứu đến nhiều vấn đề khác học: lắc, mặt phẳng nghiêng, rơi tự Isaac Newton Kế tiếp sau đó, sang kỉ 17, nhà khoa học người Pháp Blaise Pascal (1623-1662) có nghiên cứu quan trọng thủy tĩnh học Nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens (1629-1695) phân tích chuyển động quay, đặc biệt dao động lắc đưa khái niệm động vềlực hướng tâm Đặc biệt, nhà bác học người Anh Isaac Newton (1642-1727) xuất sáchPhilosphiae naturalis principia mathematica (Những nguyên lý tốn học triết học tự nhiên) có nêu lên ba định luật mang tên ơng, tạo nên tảng học cổ điển Chúng ta biết đến Newton với định luật vạn vật hấp dẫn vũ trụ Thế kỉ 18 xem kỉ học giải tích Nhà bác học người Thụy Sĩ Leonhard Euler(1707-1783) phát biểu phương trình học chất lưu Ơng tham gia vào việc xây dựng nên ngành học giải tích với Louis Joseph Lagrange (1736-1813) Jean Le Rond d'Alembert (1717-1783) William Rowan Hamilton Tiếp theo đó, phát triển học cổ điển đạt tới giới hạn với ứng dụng tuyệt vời Ví dụ nhưPierre-Simon Laplace (1749-1827) cải thiện sáng đời chuyển động hành tinh nhờ vào phương pháp nhiễu loạn Urbain Le Verrier (1811-1877) tiên đoán trước tồn Hải Vươngbằng phương pháp Ngồi ra, ơng khám phá gần lại cận điểm Thủy Tuy nhiên kết lại đánh dấu giới hạn học Newton: kết giải thích dựa vào học tương đối William Rowan Hamilton (1805-1865) đề xuất phép khai triển biết đến với tên phương trình Hamilton Chúng ta kể đến Henri Poincaré (1854-1912) với đóng góp học tính tốn Cuối có nhiều mở rộng học cổ điển lĩnh vực môi trường liên tục (thuỷ động lực học môi trường chịu biến dạng) Chúng ta không phép quên ngày có nhiều phát minh khám phá học lượng tử học tương đối kỉ 20 nghiên cứu hệ hỗn độn năm 1970, áp dụng học cổ điển phần to lớn lâu đài vật lý học Mặt khác, cịn ngun vẹn nhiều vấn đề chưa giải học cổ điển, đặc biệt vấn đề liên quan đến dao động kép xem Lịch sử học [sửa]Đối tượng nghiên cứu Người ta phân biệt phần khác học cổ điển: Chuyển động học tiếng Anh: kinematics, tiếng Pháp: cinématique, bắt nguồn từ chữ Hy Lạp κινημα (hay kinema) có nghĩa chuyển động Đây nghiên cứu mô tả chuyển động không quan tâm đến nguyên nhân gây chuyển động Động lực học tiếng Anh: dynamics, tiếng Pháp: dynamique, bắt nguồn từ chữ Hy Lạp δύναμη (hay dyname) có nghĩa lực Đây nghiên cứu nhằm thiết lập mối liên hệ chuyển động nguyên nhân gây Cũng chia học thành hai nhánh: Động học tiếng Anh: kinetics, nghiên cứu mô tả hệ vật chất trình chuyển động: xem thuỷ tổ lĩnh vực khác học Ở đây, người ta thường xuyên phải định nghĩa đại lượng cho phép mô tả chuyển động động lượng, mômen động lượng Tĩnh học tiếng Anh: statics, nghiên cứu cân hệ vật chất: nhánh ngầm bao hàm mơn phân tích động lực học xem vận tốc gia tốc thành phần động lực học Hệ quy chiếu Bách khoa toàn thư mở Wikipedia Trong học, hệ quy chiếu hệ tọa độ, dựa vào vị trí điểm vật thể vị trí vật thể khác xác định, đồng thời có đồng hồ đo thời gian để xác định thời điểm kiện Cùng kiện vật lý, ta thay đổi hệ quy chiếu vị trí thời gian xảy khác Mục lục [ẩn] Cơ học cổ điển 1.1 Lực Thuyết tương đối 2.1 Thuyết tương đối hẹp 2.2 Thuyết tương đối rộng Xem thêm [sửa]Cơ học cổ điển Khi thay đổi hệ quy chiếu việc ghi nhận thời gian vị trí thay đổi Tuy nhiên, chênh lệch thời gian kiện học cổ điển "bất biến", không phụ thuộc vào hệ quy chiếu Thời gian học cổ điển gọi thời gian tuyệt đối Cũng vậy, khoảng cách điểm không gian học cổ điển không thay đổi với biến đổi hệ quy chiếu Việc thay đổi ghi nhận vị trí học cổ điển dẫn đến việc vận tốc, gia tốc, động lượng loại lực hay đại lượng vật lý phụ thuộc vào vận tốc hay vị trí mang "tính tương đối" phép biến đổi hệ quy chiếu Đặc biệt, tính tương đối lực trước biến đổi hệ quy chiếu giúp phân loại lực hệ quy chiếu làm hai [sửa]Lực Các lực mà vật thể chịu tác động khơng phụ thuộc vào hệ quy chiếu (ví dụ lực phụ thuộc vào khoảng cách, đại lượng không thay đổi hệ quy chiếu thay đổi) có phụ thuộc vào hệ quy chiếu (ví dụ lực từ, phụ thuộc vào vận tốc hạt mang điện) Có thể phân loại lực làm hai theo tính chất tương đối chúng Các lực mà không phụ thuộc vào biến đổi hệ quy chiếu, không biến phép biến đổi hệ quy chiếu quy lực Các lực mà phụ thuộc biến đổi hệ quy chiếu ln tìm hệ quy chiếu mà lực biến gọi lực quán tính Hệ quy chiếu học cổ điển phân hai loại, hệ quy chiếu quán tính hệ quy chiếu phi quán tính Hệ quy chiếu quán tính định nghĩa hệ quy chiếu khơng xuất lực qn tính ( Có định nghĩa khác: Hệ quy chiếu quán tính hệ quy chiếu mà chuyển động hạt tự (hạt không chịu tác động lực nào) chuyển động thẳng đều.) Điều có nghĩa lực tác động lên vật thể hệ quy chiếu quy lực Theo định luật thứ Newton không bao hàm lực quán tính, vật hệ quy chiếu quán tính giữ nguyên trạng thái đứng yên hay chuyển động thẳng tổng lực tác dụng lên vật không Tương tự định luật thứ hai Newton hay định luật học khác, bao hàm lực bản, hệ quy chiếu qn tính, nơi khơng có lực quán tính Trong học cổ điển, hệ quy chiếu chuyển động khơng có gia tốc (thẳng đứng yên) so với hệ quy chiếu quán tính khác hệ quy chiếu qn tính Nguyên lý Galileo phát biểu học cổ điển coi tượng học xảy hệ quy chiếu quán tính Sau Albert Einstein mở rộng tính chất cho tất trình vật lý xảy hệ quy chiếu quán tính (lý thuyết tương đối hẹp) rộng trình vật lý xảy hệ quy chiếu (lý thuyết tương đối rộng) Hệ quy chiếu phi qn tính hệ quy chiếu có xuất lực quán tính Trong học cổ điển, chúng hệ quy chiếu chuyển động có gia tốc so với hệ quy chiếu quán tính Trong hệ quy chiếu dạng định luật học cổ điển chứa lực thay đổi so với hệ quy chiếu quán tính, có thêm lực qn tính Các định luật học bao gồm lực qn tính khơng cần thay đổi Trong thực tế khơng có hệ quy chiếu gắn với vật thể hệ quy chiếu qn tính hồn tồn vật thể chuyển động có gia tốc so với Hệ quy chiếu gắn vớiTrái Đất hệ quy chiếu quán tính thực Ví dụ, trọng lượng biểu kiến vật Trái Đất thay đổi chuyển động quay Trái Đất Thơng thường vật xích đạo nhẹ vật hai cực 0.35%, lực ly tâm hệ quy chiếu quay bề mặt Trái Đất xích đạo Tuy nhiên, ta xem hệ quy chiếu gần quán tính lực quán tính nhỏ so với lực khác [sửa]Thuyết tương đối Trong thuyết tương đối, việc thay đổi hệ quy chiếu làm chênh lệch thời gian kiện khoảng cách điểm thay đổi Khơng gian thời gian khơng bị tách rời mà nhập thành khái niệm không-thời gian Khái niệm "khoảng cách" mở rộng cho khơng thời gian để bất biến trước phép biến đổi hệ quy chiếu Lực quán tính Bách khoa tồn thư mở Wikipedia Lực qn tính, hay cịn gọi lực ảo, lực xuất tác động lên khối lượng hệ quy chiếu phi quán tính, hệ quy chiếu quay Lực qn tính khơng xuất phát từ tương tác vật lý mà từ gia tốc tự xuất hệ quy chiếu phi quán tính Dựa vào định luật Newton , lực qn tính ln tỉ lệ thuận với khối lượng tác dộng vào Một lực quán tính xuất hệ quy chiếu có gia tốc so với hệ quy chiếu khác Một hệ quy chiếu gia tốc theo cách nào, nên lực quán tính tùy ý (nhưng phải phụ thuộc vào gia tốc hệ quy chiếu) Tuy nhiên, bốn lực quán tính định nghĩa theo cách gia tốc thường xảy : lực gây gia tốc tương đối theo đường thẳng (lực quán tính tịnh tiến), hai lực gây từ chuyển động quay ( lực quán tính ly tâm lực Coriolis) lực cuối, gọi lực Euler, gây thay đổi tốc độ quay Mục lục [ẩn] Lực quán tính hệ quy chiếu phi quán tính 1.1 Trong hệ quy chiếu có gia tốc tịnh tiến 1.2 Trong hệ quy chiếu có chuyển động quay 1.3 Trong hệ quy chiếu tổng quát Xem thêm [sửa]Lực quán tính hệ quy chiếu phi quán tính [sửa]Trong hệ quy chiếu có gia tốc tịnh tiến Gọi hệ quy chiếu hệ quy chiếu phi qn tính chuyển động có gia tốc tịnh tiến so với hệ quy chiếu quán tính , khối lượng hệ quy chiếu phải chịu tác động lực quán tính tịnh tiến : [sửa]Trong hệ quy chiếu có chuyển động quay Bài chi tiết : Hệ quy chiếu quay Trong hệ quy chiếu quay có tốc độ góc so với hệ quy chiếu quán tính, khối lượng phải chịu tác động lực qn tính cịn lại : Lực Coriolis với vectơ vận tốc vật hệ quy chiếu quay Lực quán tính ly tâm với vectơ bán kính vật hệ quy chiếu quay Lực Euler với thay đổi vectơ tốc độ góc theo thời gian [sửa]Trong hệ quy chiếu tổng quát Với hệ quy chiếu phi quán tính quay với vectơ tốc độ góc tịnh tiến với gia tốc so với hệ quy chiếu quán tính , khối lượng phải chịu tác động lực quán tính Gọi tổng lực tác động lên vật hệ quy chiếu quán tính tổng lực tác động lên vật hệ quy chiếu phi qn tính , có phương trình: Vận tốc Bách khoa toàn thư mở Wikipedia Vận tốc đại lượng vật lý mô tả mức độ nhanh chậm lẫn chiều chuyển động Vận tốc hiểu vận tốc dài hay vận tốc tuyến tính, phân biệt với vận tốc góc Trong vật lý, vận tốc biểu diễn vectơ (có thể hiểu "đoạn thẳng có hướng") Độ dài vectơ vận tốc cho biết tốc độ nhanh chậm chuyển động, chiều vectơ biểu thị chiều chuyển động Do đó, vận tốc đại lượng hữu hướng, khác với tốc độ, đại lượng vô hướng đơn mơ tả tính nhanh chậm chuyển động Tốc độ độ lớn vectơ vận tốc Mục lục [ẩn] Vận tốc chuyển động thẳng Vận tốc trung bình Vận tốc tức thời 3.1 Đơn vị Tính tương đối 4.1 Cộng vận tốc Cơ học cổ điển 4.2 Cộng vận tốc Cơ học tương đối tính Vận tốc góc Thuyết tương đối hẹp Xem thêm Tham khảo Liên kết [sửa]Vận tốc chuyển động thẳng Đối với vật chuyển động thẳng đều, tốc độ chiều chuyển động không thay đổi theo thời gian Do đó, vector vận tốc có giá trị xác định không đổi Nếu biết chiều chuyển động, điều quan tâm tốc độ chuyển động, hay quãng đường đơn vị thời gian Để tính tốc độ chuyển động, đơn giản lấy quãng đường chia cho thời gian hết quãng đường Trong chuyển động thẳng chất điểm, chất điểm chuyển động theo chiều ta chọn chiều làm chiều dương độ lớn độ dời quãng đường chất điểm s quãng đường t thời gian v tốc độ chuyển động thẳng Trong SI, quãng đường đo mét (m), thời gian đo giây (s) tốc độ có đơn vị mét giây (m/s) Tốc độ có đơn vị khác, chẳng hạn kilomet (km/h kgh), phụ thuộc vào đơn vị mà ta chọn cho quãng đường thời gian Như vậy, nói vật chuyển động thẳng với vận tốc m/s (giả sử ta biết chiều chuyển động nên vận tốc đơn giản tốc độ), điều có nghĩa giây, vật quãng đường mét.1km/h≈0,28m/s.Vận tốc âm 344m/s Nếu quan tâm đến chiều chuyển động, ta quy ước hai chiều chiều dương gán cho vận tốc giá trị dương vật chuyển động chiều với chiều dương chọn giá trị âm vật chuyển động theo chiều ngược lại [sửa]Vận tốc trung bình Khi vận tốc vật thay đổi theo thời gian, người ta sử dụng khái niệm vận tốc trung bình Vận tốc trung bình khoảng thời gian định định nghĩa tỉ số thay đổi vị trí khoảng thời gian xét khoảng thời gian Phương trình tốn học sau: : vận tốc trung bình : vị trí cuối : vị trí đầu t : thời điểm cuối t0 : thời điểm đầu kết phép trừ vector gọi độ dịch chuyển Vận tốc trung bình khoảng thời gian khác mang giá trị khác Thêm nữa, cần phân biệt với tốc độ trung bình định nghĩa tổng quãng đường chia cho khoảng thời gian xét : tốc độ trung bình s: tổng quãng đường khoảng thời gian xét t: khoảng thời gian xét s1, s2, , sn quãng đường thành phần khoảng thời gian thành phần t1, t2, , tn Theo định nghĩa này, tốc độ trung bình khơng phải độ lớn vận tốc trung bình Khi nghiên cứu chuyển động biến đổi cách chi tiết xác, đại lượng quan trọng vận tốc trung bình sử dụng Đó vận tốc tức thời [sửa]Vận tốc tức thời Vận tốc tức thời mô tả nhanh chậm chiều chuyển động thời điểm đường vật Nếu vận tốc trung bình cho ta nhìn tổng quát vận tốc vật khoảng thời gian xác định vận tốc tức thời cho ta nhìn cụ thể, thời điểm Để tính vận tốc tức thời thời điểm ta xét vận tốc trung bình khoảng thời gian vơ nhỏ tính từ thời điểm Khái niệm giới hạn tốn giải tích cơng cụ q giá giúp ta làm điều Phương trình tốn học cho biết: khoảng thời gian xét tiến dần đến vận tốc trung bình tiến dần đến vận tốc tức thời (tại thời điểm t 0) Giới hạn đồng nghĩa với đạo hàmcủa vị trí theo thời gian Từ đó, vận tốc tức thời định nghĩa sau: Trong đó: vectơ vận tốc tức thời vectơ vị trí hàm số thời gian t thời gian Diễn đạt lời: Vận tốc tức thời đạo hàm vị trí theo thời gian [sửa]Đơn vị Trong hệ đo lường quốc tế SI, vận tốc có đơn vị mét giây (m/s) Các đơn vị khác dùng để đo vận tốc km/h, km/s [sửa]Tính tương đối Vận tốc chuyển động có giá trị khác quan sát viên khác Do đó, vận tốc có tính tương đối Ví dụ, vật chuyển động (có vận tốc khác không) so với vật khác lại đứng n (có vận tốc khơng) so với Để đo giá trị vận tốc, người ta gắn với quan sát viên nói hệ trục tọa độ để xác định vị trí khơng gian đồng hồ để xác định thời gian Hệ trục tọa độ đồng hồ gọi hệ quy chiếu Các quan sát viên khác có hệ quy chiếu khác quan sát thấy vận tốc khác vật thể chuyển động Như vậy, vận tốc chuyển động phụ thuộc vào hệ quy chiếu vị trí thời gian ghi nhận [sửa]Cộng vận tốc Cơ học cổ điển Như nói trên, vận tốc có tính tương đối và, đó, nhận giá trị khác hệ quy chiếu khác Để "chuyển đổi" vận tốc từ hệ quy chiếu sang hệ quy chiếu khác, người ta sử dụng phép cộng vận tốc Trong Cơ học cổ điển, công thức cộng vận tốc đơn giản phép cộng véctơ thể sau: Trong đó: vận tốc A B vận tốc A C vận tốc C B Như vậy, vận tốc vật A hệ quy chiếu B vận tốc A hệ quy chiếu trung gian C cộng với vận tốc hệ quy chiếu trung gian hệ quy chiếu B [sửa]Cộng vận tốc Cơ học tương đối tính [sửa]Vận tốc góc Bài chi tiết: Vận tốc góc [sửa]Thuyết tương đối hẹp Trong thuyết tương đối hẹp, vận tốc mở rộng thành vận tốc-4 khơngthời gian Nó đạo hàm theo thời gian véctơ vị trí-4: với u véctơ vận tốc không gian ba chiều thông thường i = 1, 2, Chú ý rằng: Gia tốc Bách khoa toàn thư mở Wikipedia Biến đổi vận tốc vật ném gia tốc trọng trường Gia tốc đại lượng vật lý đặc trưng cho thay đổi vận tốc theo thời gian Nó đại lượng dùng để mô tả chuyển động Cũng vận tốc, gia tốc đại lượng hữu hướng (vector) Thứ nguyên gia tốc độ dài bình phương thời gian Trong hệ đơn vị quốc tế SI, gia tốc có đơn vị m/s² (mét giây bình phương) Chuyển động tăng tốc vectơ gia tốc chiều với chiều chuyển động; giảm tốc vectơ gia tốc ngược chiều với chiều chuyển động; đổi hướng véc tơ gia tốc có phương khác với phương chuyển động Mục lục [ẩn] Gia tốc trung bình Gia tốc tức thời Gia tốc hướng tâm Xem thêm Tham khảo Liên kết [sửa]Gia tốc trung bình Gia tốc trung bình khoảng thời gian cụ thể tỉ số thay đổi vận tốc (trong khoảng thời gian xét) khoảng thời gian Nói cách khác, gia tốc trung bình biến thiên vận tốc chia cho biến thiên thời gian, đạo hàm vận tốc theo thời gian, đạo hàm bậc hai vị trí chất điểm theo thời gian [sửa]Gia tốc tức thời Gia tốc tức thời vật thời điểm thay đổi vận tốc khoảng thời gian vô nhỏ quanh thời điểm chia cho khoảng thời gian vơ nhỏ Nó tính theo cơng thức: a gia tốc v vận tốc đơn vị m/s t thời gian đơn vị s [sửa]Gia tốc hướng tâm Gia tốc hướng tâm gia tốc chuyển động quỹ đạo cong Nếu xét hệ quy chiếu gắn với vật chuyển động (trong vật đứng yên) gia tốc hướng tâm cần cân với gia tốc li tâm gây lực quán tính hệ quy chiếu Như gia tốc hướng vào tâm cong quỹ đạo (ngược hướng gia tốc ly tâm) có độ lớn độ lớn gia tốc ly tâm: đó: v tốc độ tức thời R độ dài bán kính cong Nếu xét trường hợp đơn giản chuyển động trịn (tốc độ khơng đổi) quỹ đạo đường trịn v R không đổi gia tốc hướng tâm không đổi  ... thay đổi Mục lục [ẩn] Định luật Định luật 2.1 Định luật Newton học cổ điển 2.2 Định luật Newton thuyết tương đối hẹp Định luật Xem thêm Liên kết [sửa ]Định luật Định luật Newton bắt nguồn từ phát... đưa định nghĩa cho lực, định luật Newton tảng định luật bảo toàn động lượng định luật bảo tồn Hai định luật có ý nghĩa quan trọng việc đơn giản hóa nghiên cứu chuyển động tương tác vật [sửa ]Định. .. quát động lượng) chuyển động Nếu không chịu tác dụng tổng hợp lực có giá trị khác khơng vật đứng n đứng yên mãi, vật chuyển động chuyển động thẳng mãi Định luật lực nguyên nhân gây chuyển động