ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MÔN TOÁN! 1 Thầy Hồ Thức Thuận https //www facebook com/Thaygiaothuan 9/ THẦY HỒ THỨC THUẬN KÌ THI THPT QUỐC GIA 2022 Bài thi Môn TOÁN HỌC (Thời[.]
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! KÌ THI THPT QUỐC GIA 2022 Bài thi Mơn: TỐN HỌC (Thời gian: 90 phút/ 50 câu) _ THẦY HỒ THỨC THUẬN Mã đề: 101 Đề thi thử tốt nghiệp THPT – Sở Nghệ An Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′B′C ′ có BB′ = a , đáy ABC có diện tích S ABC = khối lăng trụ cho a3 a3 a3 V = V = C D Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = 11 B 44π C 28π D 22π A 176π Khẳng định sau ? A ∫ sin x dx = B ∫ sin xdx = cos x − cos x + C A V = a Câu Câu B V = C ∫ sin= x dx cos x + C Câu a Trong không gian Oxyz , cho= A 13 Câu a2 Thể tích V D ∫ sin x dx = − cos x (1; 2; −3) Độ dài véctơ a B C 14 D 12 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: x y′ −∞ − + − +∞ y +∞ −1 −∞ Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng nào, khoảng sau đây? A ( 0; ) Câu Câu B ( 0;3) Khẳng định sau ? 3 dx x + C B. d dx x + C D ∫ x d= A ∫ x 2= C ∫ x 2= x x3 + C x x = x3 ∫ Cho u , v hàm số có đạo hàm liên tục đoạn [ a; b ] Đẳng thức sau ? b b a a b ua A ∫ u.dv + ∫ v.du = b b b C ∫ u.dv = ( u.v ) a − ∫ v.du a Câu D ( −1;3) C ( 0; +∞ ) a b b b B ∫ u.dv = v a − ∫ v.du a a b b a a b D ∫ u.dv − ∫ v.du = ( u.v ) a Trong không gian Oxyz , véc tơ pháp tuyến mặt phẳng x + 12 y − z + = Thầy Hồ Thức Thuận - https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9/ ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! = n B A n = ( 6;12; ) Câu C n = ( 3;6; ) ( 3;6; −2 ) D n =( −2; −1;3) Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số sau ? y x O x+3 x −3 B = C y =x − x + D y = y x3 − 3x x−2 x +1 Câu 10 Cho cấp số nhân ( un ) có số hạng đầu −2 công bội Giá trị u5 A y = A −32 B 32 C 64 Câu 11 Cho k , n ∈ , n ≥ 1, ≤ k ≤ n , đẳng thức sau ? D −64 A Ank = Cnk B Ank= n.(n − 1) … (n − k − 1) C Ank = Cnk k ! D Ank = Ann − k Câu 12 Cho khối chóp có chiều cao h tích V Diện tích B đáy khối chóp 6V 2V V 3V A B = B B = C B = D B = h h h h Câu 13 Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có bảng biến thiên x −1 −∞ f ′( x) − + +∞ − 20 +∞ f ( x) −7 Điểm cực đại hàm số A y = 20 B x = −1 Câu 14 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = B y = Câu 15 Đạo hàm hàm số y = A y=′ ( x − 3) x −2 x −3 −∞ C y = −7 3x − đường thẳng: x −1 C y = D x = D x = B y′ = x −3 ln C y′ = x − D y′ = x − ln Câu 16 Cho a số thực dương tùy ý Khi a a 17 A a B a C a Câu 17 Trên mặt phẳng tọa độ, số phức z =−2 + 3i biểu diễn điểm A P ( 2;3) B N ( −3; ) C Q ( −2;3) D a D M ( 3; −2 ) Câu 18 Cho số phức z= + 5i Tính z A 34 B C 34 D Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 19 Cho số phức z= + 2i Phần ảo số phức z B 2i C A −2 Câu 20 Giải bất phương trình log ( x − ) < D 2 4 B x > C x < D < x < 3 3 Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2021, SA ⊥ ( ABCD ) mặt bên A x < ( SCD ) hợp với mặt đáy ( ABCD ) góc 60° Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SCD ) S D C A B 2021 2021 2021 C D Câu 22 Số điểm cực trị hàm số y = − x + x + A B C D 3 Câu 23 Đồ thị hàm số y = x − x + x cắt trục Ox điểm ? A B C D Câu 24 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc đáy khối trụ Biết = AB 12 = a, AC 13a Thể tích khối trụ A 2021 B D O' C A O A 160π a Câu 25 Phương trình 32 x−1 = 27 A x = Câu 26 Cho tứ diện ABCD có ? 3 B B 150π a C 120π a D 180π a có nghiệm B x = C x = D x = AB, BC , BD đơi vng góc với đôi Khẳng định sau Thầy Hồ Thức Thuận - https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9/ ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! A D B C A Góc CD ( ABD ) CBD B Góc AC ( BCD ) ACB C Góc AD ( ABC ) ADB D Góc AC ( ABD ) CAD ( + i ) Câu 27 Phần ảo số phức = z A i B −2 i +1 i −1 C −2i D Câu 28 Với a số thực dương tùy ý khác 1, log a a A − B − C 3 Câu 29 Hàm số y = − x3 + x − đồng biến khoảng: A ( −1;3) Câu 30 Cho B ( −4;0 ) D −3 C ( −2; ) D ( 0; ) 7 T ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx ∫ f ( x ) dx = 49 ∫ f ( x ) dx = 21 Khi giá trị= A −28 B 28 C 70 D −70 Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I (1; −4;3) Phương trình mặt cầu tâm I , tiếp xúc với trục Oy A ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 16 B ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 10 C ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 17 D ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 25 2 2 2 2 2 2 π Câu 32 Hàm số f ( x ) = − cos x + − ( sin x + cos x ) có tích giá trị lớn giá trị nhỏ 4 A − B − C − D 4 Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB vuông S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Hình chiếu vng góc S AB điểm H thỏa mãn AH = HB , trung điểm SH điểm E Tính theo a thể tích V khối chóp S ECD a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 24 18 36 Câu 34 Chọn ngẫu nhiên hai số phân biệt 20 số tự nhiên Xác suất để tích số chọn số chẵn 10 29 15 A B C D 38 38 19 19 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MÔN TOÁN! a ∫π sin Câu 35 Biết − π x.cos x dx = , với a ∈ 0; Khi giá trị a 2 A a = B a = π C a = π D a = π Câu 36 Một công ty du lịch đầu tư xây dựng 24 nhà chịi khu du lịch sinh thái Mơ hình thiết kế hình vẽ, mái nhà có hình dạng mặt xung quanh hình nón với bán kính đáy 3 m chiều cao mái 4 m Chi phí làm mái triệu đồng/ m , chi phí làm hệ thống cột, khung nhà nhà 100 triệu đồng/nhà chịi Cơng ty chi trả 30% tổng chi phí xây dựng 24 nhà chịi Số tiền cịn thiếu, cơng ty phải vay ngân hàng với lãi suất 10% / năm (với thể thức lãi kép, lãi suất không thay đổi thời gian vay) Sau năm, công ty trả nợ ngân hàng gốc lãi với số tiền (làm tròn đến hàng ngàn) A 3.456.123.000 ngàn đồng B 5.255.678.000 ngàn đồng C 7.508.112.000 ngàn đồng D 2.252.434.000 ngàn đồng Câu 37 Tính tổng tất nghiệm thực phương trình log ( 3.2 x − 1) = x − A 12 B log C D Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; 2; −3) , B ( −2;3;1) Đường thẳng qua A song song với OB có phương trình x = − 4t A y= − 6t B z =−3 + 2t x = − 2t y= + 3t z =−3 + t x =−2 + t C y= + 2t z = − 3t x = − 2t D y= + 3t z =−3 − t Câu 39 Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục có bảng biến thiên hình vẽ: x −∞ f ′( x) −1 + +∞ − + +∞ f ( x) −3 −∞ g ( x ) f ( x ) − mf ( x ) Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [ −10;10] để hàm số = có nhiều điểm cực trị ? A 11 B C 20 D 10 Thầy Hồ Thức Thuận - https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9/ ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! x Câu 40 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : = cầu ( S ) có tâm I ( a; b; c ) ∈ d , bán kính R ( S ) A 50 B 30 y z −5 hai điểm A ( 3; 4;5 ) , B ( −4;0; ) Mặt = qua hai điểm A, B Khi a + b + c + R C 25 D 36 + x − x − ≤ 25 x + ? D x − y + z −1 Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1; −1;3) hai đường thẳng d1 : = = , −2 x − y +1 z −1 Đường thẳng d qua điểm A , vuông góc với đường thẳng d1 cắt đường d2 : = = −1 thẳng d Mặt phẳng ( P ) qua gốc tọa độ chứa đường thẳng d có véctơ pháp tuyến nP = ( a; b;1) Khi a + b Câu 41 Có số nguyên x thỏa mãn bất phương trình x A B C +1 A 65 B 68 C 64 D 73 Câu 43 Cho hàm số y = − x + mx có đồ thị ( Cm ) với tham số m > cho hình vẽ Giả sử ( Cm ) cắt trục Ox ba điểm phân biệt hình vẽ Gọi S1 S diện tích miền giới hạn đồ 10 thị ( Cm ) trục Ox Biết m0 giá trị để S1 + S = , hỏi m0 thuộc khoảng sau đây: y S1 S2 x O A (15;30 ) B ( 5;10 ) f ( x ) ln Câu 44 Cho hàm số = trình f ( A m ≤ 1+ ( C ( 0;3) D ( 2;6 ) ) 4x −1 x + + x + x Tìm tất giá trị tham số m để bất phương 2 ) x − − m ( x − 1) + f ( m + 1) ≥ có nghiệm B m ≤ C m ≤ −1 + D m ≤ Câu 45 Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) hình vẽ Biết f ( −1) = a, b, c số thực thỏa mãn: a ∈ ( −3; −1) , b ∈ ( −1; ) , c ∈ ( 2;5 ) Khẳng định sau ? y −1 x −5 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! 44 44 B f ( a ) + f ( b ) − f ( c ) ≥ a − ( b − c ) + 3 83 83 C f ( a ) + f ( b ) − f ( c ) ≤ 14a − ( b − c ) + D f ( a ) + f ( b ) − f ( c ) ≥ 14a − ( b − c ) + 3 Các số phức Câu 46 Cho số phức z = x + yi ( x, y ∈ , − ≤ y ≤ 15 ) w thỏa mãn w − − 3i = A f ( a ) + f ( b ) − f ( c ) ≤ a − ( b − c ) + z , z , z có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ tạo thành tam giác vuông Gọi m = z − w , M = max z − w , m + M A 224 B 226 C 227 D 225 Câu 47 Cho lăng trụ ABC.A′B′C ′ tích 24 Gọi M , N P điểm nằm cạnh A′B′, B′C ′ BC cho M trung điểm A′B′, B′N = B′C ′ BP = BC Đường thẳng NP 4 ′ cắt đường thẳng BB E đường thẳng EM cắt đường thẳng AB Q Thể tích khối đa diện lồi AQPCA′MNC ′ 59 59 59 59 B C D A Câu 48 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 = 24 z12 + ( z2 + − 2i )= z1 z2 + (1 − 2i ) z1 Biết z1 − z2 − + 2i =a với a số nguyên dương Hỏi a có ước số nguyên ? A B 12 C 20 D 16 Câu 49 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục ( 0; +∞ ) thỏa mãn điều kiện f (1) = f ( x) ′ − + + = ∀ > f x f x , x Tính ( ) ( ) ∫2 f ( x ) dx x2 x x x A − ln B + ln C + ln D + ln Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng ∆ qua E (1 + 3a; − 2; + 3a ) có vectơ phương = u ( a; 1; a + 1) Biết a thay đổi tồn mặt cầu ( S ) cố định có tâm I ( m; n; p ) bán kính R qua điểm M (1;1;1) tiếp xúc với đường thẳng ∆ Một khối nón ( N ) có tâm I đường trịn đáy khối nón nằm mặt cầu ( S ) Thể tích lớn khối nón ( N ) max V( N ) = tổng m + n + p + q A 250 B 256 C 252 D 225 Thầy Hồ Thức Thuận - https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9/ qπ Khi