Bài tập lớn môn phương pháp định lượng đề tài decision analysis cơ sở của lý thuyết ra quyết định

lOMoARcPSD|18034504 ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA  BÀI TẬP LỚN MÔN PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯỢNG ĐỀ TÀI Decision Analysis CƠ SỞ CỦA LÝ THUYẾT RA QUYẾT ĐỊNH LỚP L01 - NHÓM - HK212 GVHD: THS VÕ THỊ NGỌC TRÂN SINH VIÊN THỰC HIỆN STT MSSV 2010731 2010177 2010628 2010373 2011334 2012465 2010543 HỌ Đặng Nguyễn Diểm Nguyễn Thị Thùy Phan Nguyễn Phương Trần Ngọc Nguyễn Tiến Giáp Vũ Hoàng Hồ Thị Bích TÊN ĐIỂM BTL GHI CHÚ Trinh Dung Thảo Liên Hưng Yến Phượng Thành phố Hồ Chí Minh - 2022 Downloaded by vu ga (vuchinhhp2@gmail.com) lOMoARcPSD|18034504 MỤC LỤC Trang LỜI NÓI ĐẦU NỘI DUNG CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.1 Khái niệm chung 1.2 Các bước định Phương pháp định lượng 1.3 Các mơ hình Ra định theo tính chất vấn đề 1.3.1 RQĐ điều kiện không chắn 1.3.2 RQĐ điều kiện rủi ro 1.3.2.1 Phương pháp lập bảng định 1.3.2.2 Cây định CHƯƠNG CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG 2.1 Problem Page 135 - Quantitative Methods for Business, 12th ed 2.2 Problem Page 135 - Quantitative Methods for Business, 12th ed 10 2.3 Problem Page 136 - Quantitative Methods for Business, 12th ed 13 2.4 Problem Page 138 - Quantitative Methods for Business, 12th ed 15 2.5 Problem 14 Page 141 - Quantitative Methods for Business, 12th ed 17 2.6 Problem 16 Page 142 - Quantitative Methods for Business, 12th ed 18 2.7 Bài tốn Mơ hình đồng ngẫu nhiên Laplace 20 2.8 Mô hình Maximax, Maximin, Laplace, Hurwicz, Minimax 21 KẾT LUẬN 24 TÀI LIỆU THAM KHẢO 25 Downloaded by vu ga (vuchinhhp2@gmail.com) lOMoARcPSD|18034504 LỜI NÓI ĐẦU Trong học kỳ 212 vừa qua, nhóm chúng em may mắn đồng hành Cô môn học phương pháp định lượng Nhóm em xin chân thành cảm ơn hướng dẫn nhiệt tình Cơ suốt học kỳ vừa qua Mặc dù phải trải qua học đặc biệt, bị ảnh hưởng nhiều đại dịch COVID - 19 nên phải chuyển sang hình thức học trực tuyến, Cơ tận tình cố gắng truyền tải kiến thức đến tụi em cách có hệ thống dễ hiểu Hơn tụi em cịn Cơ giải đáp cách chi tiết lúc gặp vấn đề chúng em chưa hiểu rõ Bên báo cáo tập nhóm mà tụi em cố gắng hoàn thành tốt Để có báo cáo hồn chỉnh này, kết nỗ lực cố gắng tất thành viên nhóm Chúng em mong Cơ chỉnh sửa góp ý thêm cho tụi em khơng nội dung mà hình thức, để báo cáo mơn học sau nhóm em thực tốt Em xin chân thành cảm ơn! Downloaded by vu ga (vuchinhhp2@gmail.com) lOMoARcPSD|18034504 NỘI DUNG CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.1 Khái niệm chung Lý thuyết định phương pháp phân tích cách thức định trình tự có hệ thống Quyết định tốt định có xét đến tất số liệu tình liên quan Để đưa định tốt cần dựa yếu tố sau: Lý luận; Tất số liệu có sẵn; Tất giải pháp có; Phương pháp định lượng 1.2 Các bước định Phương pháp định lượng Bước 1: Xác định rõ vấn đề cần giải Bước 2: Liệt kê phương án chọn Bước 3: Xác định tình huống/trạng thái xảy Bước 4: Xác định lợi ích/chi phí/ thiệt hại phát sinh phương án ứng với tình Bước 5: Xác định mơ hình tốn học phương pháp định lượng môi trường định phù hợp để tìm lời giải Bước 6: Áp dụng mơ hình tìm lời giải định Ví dụ tốn: Một nhà đầu tư xem xét có nên đầu tư 10 tỷ đồng vào thị trường chứng khốn hay gửi tồn số tiền vào ngân hàng với lãi suất cố định 9%/năm Nếu thị trường hứa hẹn sau năm đầu tư nhà đầu tư thu khoản lợi nhuận 14% số tiền đầu tư ban đầu Nếu thị trường hứa hẹn sau năm đầu tư nhà đầu tư thu khoản lợi nhuận 8% số tiền ban đầu Nếu thị trường không hứa hẹn sau năm đầu tư nhà đầu tư không thu khoản lợi nhuận Downloaded by vu ga (vuchinhhp2@gmail.com) lOMoARcPSD|18034504 Bằng kinh nghiệm mình, nhà đầu tư ước lượng xác suất để thị trường hứa hẹn, hứa hẹn không hứa hẹn xảy tương ứng 0,4; 0,4 0,2 Các bước xác định vấn đề: Bước 1: Vấn đề: Nên đầu 10 tỷ đồng vào thị trường chứng khốn hay gửi tồn số tiền vào ngân hàng Bước 2: Có tất phương án thực hiện: Đầu tư; Gửi ngân hàng Bước 3: Các tình có: Rất hứa hẹn; Hứa hẹn; Khơng hứa hẹn Bước 4: Ước tính lợi nhuận (chi phí) phát sinh chọn phương án ứng với tình Trạng thái Phương án Thị trường Thị trường Thị trường hứa hẹn hứa hẹn không hứa hẹn Đầu tư 14% 8% 0% Gửi ngân hàng 9% 9% 9% Bước bước 6: Xác định mô hình tốn để giải, tìm lời giải định EMV cho phương án: EMV1 = 10 × 14% × 0,4 + 10 × 8% × 0,4 + 10× 0% × 0,2 = 0,88 (tỷ) EMV2 = 10 × 9% × 0,4 + 10 × 9% × 0,4 + 10 × 9% × 0,2 = 0,9 (tỷ) Ta có: Max EMV = EMV2 = 0,9 (tỷ) Từ kết nhà đầu tư nên chọn phương án gửi toàn số tiền vào ngân hàng với lãi suất cố định 9%/năm Downloaded by vu ga (vuchinhhp2@gmail.com) lOMoARcPSD|18034504 1.3 Các mơ hình Ra định theo tính chất vấn đề 1.3.1 RQĐ điều kiện khơng chắn Khi định điều kiện không chắn, ta xác suất xảy trạng thái liệu liên quan đến vấn đề cần giải Trong điều kiện không chắn, doanh nghiệp phải lựa chọn phương án cơng suất cho có lợi tình xảy Doanh nghiệp chọn cơng suất đem lại giá trị tiền tệ mong đợi lớn có mức thua lỗ thấp đảm bảo khả cân mức độ lợi nhuận thu với mức thua lỗ xảy ra, lựa chọn phương án có giá trị hội bỏ lỡ thấp Quyết định lựa chọn phụ thuộc hoàn toàn vào mức độ sẵn sàng chấp nhận rủi ro doanh nghiệp Để đưa định lựa chọn phương án, người ta sử dụng mơ hình đặc trưng cụ thể sau: Trong đó: i: PA hàng i bảng RQĐ j: Trạng thái cột i bảng RQĐ Pij: Lợi ích có chọn PA i trạng thái j xảy Mô hình Maximax: Maxi (MaxjPij) Mơ hình Maximin: Maxi (MinjPij) Mơ hình đồng ngẫu nhiên (Laplace): 𝑴𝒂𝒙[ ∑ 𝑷𝒊𝒋 𝑺ố 𝒕𝒓ạ𝒏𝒈 𝒕𝒉á𝒊 Mơ hình Hurwicz - trung bình có trọng số: ] Downloaded by vu ga (vuchinhhp2@gmail.com) lOMoARcPSD|18034504 α trọng số (0 182.5 (i = 1) => Nhà RQĐ nên đầu tư phương án d1 17 Downloaded by vu ga (vuchinhhp2@gmail.com) lOMoARcPSD|18034504 d Giá trị mong đợi thơng tin hồn hảo gì? => EVPI = EVWPI – Max EMV = 192.5 – 182.5 = 10 2.6 Problem 16 Page 142 - Quantitative Methods for Business, 12th ed Xem xét biến thể định PDC Đầu tiên cơng ty phải định xem có thực nghiên cứu thị trường hay không Nếu nghiên cứu thị trường thực hiện, kết thuận lợi (F) khơng thuận lợi (U) Giả sử có hai phương án định, d1 d2, hai trạng thái tự nhiên, s1 s2 Bảng thưởng phạt thể lợi nhuận ghi lại sau: a Vẽ định b Sử dụng xác suất sau, chiến lược định tối ưu gì? Bài giải a 18 Downloaded by vu ga (vuchinhhp2@gmail.com) lOMoARcPSD|18034504 b EV (nút 6) = 0.57*100 + 0.43*300 = 186 EV (nút 7) = 0.57*400 + 0.43*200 = 314 EV (nút 8) = 0.18*100 + 0.82*300 = 264 EV (nút 9) = 0.18*400 + 0.82*200 = 236 EV (nút 10) = 0.4*100 + 0.6*300 = 220 EV (nút 11) = 0.4*400 + 0.6*200 = 280 EV (nút 3) = Max (186,314) = 314 EV (nút 4) = Max (264,236) = 264 EV (nút 5) = Max (220,280) = 280 19 Downloaded by vu ga (vuchinhhp2@gmail.com) lOMoARcPSD|18034504 EV (nút 2) = 0.56*314 + 0.44*264 = 292 EV (nút 1) = Max (292,280) =292 Khi có nghiên cứu thị trường: Nếu thuận lợi (F) chọn định d2 Nếu khơng thuận lợi (U) chọn định d1 2.7 Bài tốn Mơ hình đồng ngẫu nhiên Laplace Giám đốc bệnh viện quận ven TP HCM xem xét việc nên xây dựng thêm nhà lớn nhỏ không xây thêm bên cạnh sở bệnh viện Nếu dân số quận tiếp tục tăng năm việc xây thêm tịa nhà lớn đem thêm lợi nhuận cho bệnh viện khoảng 150 triệu đồng/ năm việc xây thêm tòa nhà nhỏ đem thêm lợi nhuận cho bệnh viện khoảng 60 triệu đồng/ năm Tuy nhiên, dân số quận không tăng việc xây thêm tịa nhà lớn gây tổn thất cho bệnh viện khoảng 85 triệu đồng/năm, việc xây thêm tòa nhà nhỏ gây tổn thất cho bệnh viện khoảng 45 triệu đồng/năm a) Hãy xây dựng bảng định cho tình b) Hãy sử dụng tiêu chuẩn hội xảy Laplace để chọn giải pháp Bài giải a) Phương án Trạng thái Dân số tăng Dân số không tăng Tòa nhà lớn 150 triệu đồng - 85 triệu đồng Tòa nhà nhỏ 60 triệu đồng - 45 triệu đồng Không xây 0 20 Downloaded by vu ga (vuchinhhp2@gmail.com) lOMoARcPSD|18034504 b) Sử dụng tiêu chuẩn hội xảy Laplace để chọn giải pháp Mơ hình Laplace: Maxi { 150.000.000+(−85.000.000) 60.000.000+(−45.000.000) ; ; 0+0 = Maxi {32.500.000; 7.500.000; 0} = 32.500.000 (i=1) } Vậy Nhà RQĐ nên đầu tư phương án xây tòa nhà lớn 2.8 Mơ hình Maximax, Maximin, Laplace, Hurwicz, Minimax Bài tập 2.6 Mặc dù công việc kinh doanh trạm cung cấp xăng gặp khó khăn nhà đầu tư X muốn tham gia vào công việc Nhà đầu tư X suy nghĩ việc nên đầu tư qui mô trạm xăng lợi nhuận hàng năm trạm xăng phụ thuộc vào qui mô đầu tư trạm số yếu tố khác có liên quan đến công nghiệp xăng dầu nhu cầu sử dụng tương ứng Bảng định dạng lợi nhuận (đơn vị: triệu đồng/năm) nhà đầu tư X thiết lập bảng sau Quy mô đầu tư Nhỏ Vừa Lớn Rất lớn Thị trường hứa hẹn Thị trường hứa hẹn Thị trường không hứa hẹn 50.000 80.000 100.000 300.000 20.000 30.000 30.000 25.000 -10.000 -20.000 -40.000 -160.000 a Nếu X người lạc quan phương án phương án tối ưu? b Nếu X người bi quan phương án phương án tối ưu? c Nếu X xem hội xảy phương án chọn phương án nào? d Nhà đầu tư X chọn phương án định theo tiêu chuẩn thực với α = 0,8? 21 Downloaded by vu ga (vuchinhhp2@gmail.com) lOMoARcPSD|18034504 e Hãy xây dựng bảng mát hội cho tốn f Nếu X muốn cực tiểu hóa hối tiếc cực đại cho phương án nên chọn phương án nào? Bài giải a Nếu X người lạc quan Maximax: Max (Max P ) = Max {Max P ; Max P ; Max P ; Max P } i j ij i j 1j j 2j j 3j j 4j = Max {50000; 80000; 100000; 300000} i = 300000 (i = 4) → Nhà RQĐ nên chọn quy mô đầu tư lớn b Nếu X người bi quan Maximum: Max (Min P ) = Max {Min P ; Min P ; Min P ; Min P } i j ij i j 1j j 2j j 3j j 4j = Max {-10000; -20000; -40000; -160000} i = -10000 (i = 1) → Nhà RQĐ nên chọn quy mô đầu tư nhỏ c Nếu X xem hội xảy phương án nhau: Max EMV i i = Max {EMV ; EMV ; EMV ; EMV } i = Max { i 1 x (50000 + 20000 – 10000); 25000 – 160000} x (80000 + 30000 – 20000); = Max {20000; 30000; 30000; 55000} i = 55000 (i=4) → Nhà RQĐ nên chọn quy mô đầu lớn d α = 0,8 22 Downloaded by vu ga (vuchinhhp2@gmail.com) x (300000 + lOMoARcPSD|18034504 Max {αMax P + (1 – α)Min P } i j ij j ij = Max {0,8 x [50000; 80000; 100000; 300000] + 0,2 x [-10000; -20000; -10000; i 160000]} = Max {[40000; 64000; 80000; 240000] + [-2000; -4000; -8000; -32000]} i = Max {38000; 60000; 72000; 208000} i = 208000 (i=4) → Nhà RQĐ nên chọn quy mô đầu lớn e Bảng mát hội Thị trường hứa hẹn Phương án Hệ thống lớn Thị trường hứa hẹn 129 - 110 550 - 550 Hệ thống vừa 19 250 Hệ thống nhỏ 350 Không đầu tư 29 550 1/3 P(Sj) 129 1/3 Mơ hình Minimax Min [Max OL ] j 100 116,67 32 137 226,33 0-0 f Nếu X muốn cực tiểu hóa hối tiếc cực đại: i 109,67 - (-32) 129 - 550 - 310 - (-100) 129 - 100 550 - 200 EOL - (-310) 129 - 129 550 - 300 Thị trường không hứa hẹn ij = Min {250; 220; 200; 150} i = 150 (i = 4) → Nhà định nên chọn quy mô đầu lớn 23 Downloaded by vu ga (vuchinhhp2@gmail.com) 1/3 lOMoARcPSD|18034504 KẾT LUẬN Ra định trình lựa chọn có ý thức hai nhiều phương án (PA) (giải pháp giải vấn đề) để chọn phương án phương án tạo kết mong muốn điều kiện ràng buộc biết Lý thuyết định phương pháp phân tích có tính hệ thống dùng để nghiên cứu việc tạo định Để có định tốt cần dựa trên: Lý luận, Tất số liệu có sẵn, Tất giải pháp có, Phương pháp định lượng Các định đưa kết lựa chọn có lập trường với mục tiêu tối ưu (cực đại hay cực tiểu) giá trị điều kiện ràng buộc cụ thể Người RQĐ có mục tiêu cụ thể Tất phương án có xác định đầy đủ Sự ưa thích người RQĐ cần phải rõ ràng, cần lượng hóa tiêu chuẩn phương án xếp hạng tiêu chuẩn theo thứ tự ưa thích người RQĐ Sự ưa thích RQĐ khơng thay đổi trình RQĐ, nghĩa tiêu chuẩn trọng số tiêu chuẩn không đổi Khơng có hạn chế thời gian chi phí, nghĩa có đủ điều kiện để thu thập đầy đủ thông tin trước RQĐ Sự lựa chọn cuối tối ưu mục tiêu mong muốn 24 Downloaded by vu ga (vuchinhhp2@gmail.com) lOMoARcPSD|18034504 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Anderson, Sweeney, Williams, Camm, Cochran, Fry, Ohlmann, QuantitativeMethods for Business 12 th ed, trang 101 -156 [2] Slide giảng môn học Phương Pháp Định Lượng, Giảng viên Võ Thị Ngọc Trân 25 Downloaded by vu ga (vuchinhhp2@gmail.com)