TÍCH LUỸ SAI SỐ TRONG ĐƯỜNG CHUYỀN DUỖI THẲNG tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tấ...
TÍCH LUỸ SAI SỐ TRONG ĐƯỜNG CHUYỀN DUỖI THẲNG PGS. TS. TRẦN ĐẮC SỬ Bộ môn Trắc địa Khoa Công trình Trường Đại học Giao thông Vận tải Tóm tắt: Bài báo giới thiệu cách tính sai số trung phương hướng dọc, hướng ngang dưới ảnh hưởng của sai số đo góc, đo cạnh trên cơ sở đó để làm sáng tỏ tính chất tích luỹ sai số trong đường chuyền duỗi thẳng. Summary: The article introduces the way of calculating vertical and horizontal mean square errors under the influence of measuring errors of angles and sides and based on that to clasify the nature of accumulation of errors in traversed lines. I. ĐẶT VẤN ĐỀ Trong xây dựng công trình dạng tuyến (như đường ô tô) thường ứng dụng đường chuyền duỗi thẳng cấp II làm lưới khống chế cơ sở phục vụ công tác bố trí. Độ chính xác thành lập đường chuyền có ảnh hưởng rất lớn đến độ chính xác bố trí công trình, vì vậy cần phải có những nghiên cứu đầy đủ về tính chất tích luỹ sai số trong đường chuyền nói chung và đường chuyền duỗi thẳng nói riêng, để trên cơ sở đó đưa ra các khuyến nghị về yêu cầu độ chính xác đo đạc các yếu tố cần thiết. II. NỘI DUNG 1. Sai số trung phương góc định hướng cạnh Sai số trung phương góc định hướng cạnh trong đường chuyền duỗi thẳng (hình 1) được tính theo công thức: B Hình 1. Sơ đồ đường chuyền duỗi thẳng α 0 S 1 β 0 S 2 β 2 S 3 β 3 S k 1 23 α 0 D L C ko 22 ααβ m=m+m.k (1) Trong đó: 0 α m - Sai số trung phương góc định hướng cạnh gốc. β m - Sai số trung phương đo góc đường chuyền. k - Số cạnh đường chuyền. Nếu bỏ qua sai số góc định hướng cạnh gốc thì: k αβ m=m.k (2) Nếu điểm đầu và điểm cuối đường A chuyền được đo nối với góc định hướng gốc thì sai số trung phương góc định hướng của cạnh giữa được tính theo công thức: k 2 12 α 22 12 m.m m= m+m (3) Trong đó: 1 m - Sai số trung phương góc định hướng cạnh giữa tính từ góc định hướng gốc cạnh khởi đầu. 2 m - Sai số trung phương góc định hướng cạnh giữa tính từ góc định hướng gốc cạnh cuối cùng. k 2 ββ α k1 1 m=m . =m.k 22 2 (4) Vì vậy trong đường chuyền duỗi thẳng 2 đầu dựa vào góc định hướng gốc nếu bỏ qua sai số số liệu gốc sau khi bình sai góc đo thì sai số góc định hướng cạnh ở giữa đường chuyền nhỏ hơn 2 lần sai số cạnh cuối cùng đường chuyền treo với cùng số góc đo. 2. Sai số trung phương hướng dọc Trong đường chuyền các cạnh được đo trực tiếp không phụ thuộc vào nhau. Sai số trung phương các cạnh đường chuyền gần như nhau, giá trị của chúng tính được theo kết quả đo trực tiếp. Sai số trung phương hướng dọc trong đường chuyền có thể coi như sai số trung phương chiều dài đường chuyền. Ký hiệu: L - Chiều dài đường chuyền; S - Chiều dài cạnh trung bình; k - Số cạnh của đường chuyền. Kết quả sẽ tính được: (5) L=k.S L m - Sai số trung phương chiều dài đường chuyền. S m - Sai số trung phương đo cạnh đường chuyền. Khi đó: LS m=m.k (6) Sai số trung phương tương đối hướng dọc đường chuyền sẽ là: SSS L m. k m. k m m 1 ===. L L k.S S k (7) Như vậy: Sai số trung phương chiều dài đường chuyền bao gồm các cạnh gần bằng nhau tăng k lần, còn sai số trung phương tương đối giảm k lần. Nếu đường chuyền dựa vào 2 điểm gốc thì sai số hướng dọc lớn nhất ở vị trí giữa dường chuyền và được tính theo công thức sau: LS S 2 k1 1 m=m . = m k 22 2 (8) Vì vậy trong đường chuyền 2 đầu dựa vào 2 điểm gốc. Sai số hướng dọc lớn nhất ở giữa đường chuyền sau khi bình sai sẽ giảm 2 lần. 3. Sai số trung phương hướng ngang Sai số trung phương hướng ngang điểm cuối cùng trong đường chuyền phụ thuộc vào sai số đo các góc và được tính theo công thức [2]: β u m (2k +1)(k +1) m= .L ρ 6k (9) hay: β u m k +1,5 m= .L ρ 3 (10) hoặc: 3 ββ 2 u mm 11 m= L.k= S.k 3 ρ 3 ρ (11) Sai số trung phương tương đối hướng ngang đường chuyền sẽ là: β u m m 1 =. .k L3ρ (12) Như vậy: Sai số hướng ngang càng nhỏ khi số góc ngoặt trong đường chuyền càng ít. Khi đường chuyền 2 đầu được nối với 2 góc định hướng gốc và nếu bỏ qua sai số số liệu gốc thì sau khi bình sai sai số hướng ngang được tính theo công thức sau: β u m k+3 m = .L. ρ 12 (13) Vì vậy, sai số hướng ngang tại điểm giữa của đường chuyền khi 2 đầu dựa vào các góc định hướng gốc sẽ giảm đi 4 lần so với đường chuyền treo. Sai số vị trí điểm trong đường chuyền tính theo công thức: 2 L M= m +m 2 u (14) III. KẾT LUẬN Trên cơ sở phân tích đánh giá sai số trung phương điểm yếu nhất trong đường chuyền duỗi thẳng có thể đưa ra kết luận sau: - Đối với đường chuyền treo điểm yếu nhất là điểm cuối cùng đường chuyền. - Đối với đường chuyền phù hợp điểm yếu nhất là điểm ở giữa đường chuyền. - Sai số vị trí điểm của đường chuyền phụ thuộc vào độ chính xác đo góc ngoặt và đo cạnh đường chuyền. - Độ chính xác vị trí điểm yếu nhất của đường chuyền phù hợp cao hơn độ chính xác vị trí điểm yếu nhất trong đường chuyền treo có cùng số góc ngoặt và số cạnh. Vì vậy để đảm bảo độ chính xác yêu cầu trong bố trí công trình đường ô tô nên bố trí đường chuyền phù hợp cấp 2 có điểm đầu và điểm cuối dựa vào các điểm gốc - điểm GPS của lưới khống chế hạng IV. Tài liệu tham khảo [1]. B.X.Khêiphets. Thực tập trắc địa công trình. Matxcơva Nhedra 1979. [2]. B.D.Bolsacov. Cẩm nang trắc địa. Matxcơva Nhedra 1975♦ . bỏ qua sai số số liệu gốc sau khi bình sai góc đo thì sai số góc định hướng cạnh ở giữa đường chuyền nhỏ hơn 2 lần sai số cạnh cuối cùng đường chuyền treo với cùng số góc đo. 2. Sai số trung. (8) Vì vậy trong đường chuyền 2 đầu dựa vào 2 điểm gốc. Sai số hướng dọc lớn nhất ở giữa đường chuyền sau khi bình sai sẽ giảm 2 lần. 3. Sai số trung phương hướng ngang Sai số trung. ko 22 ααβ m=m+m.k (1) Trong đó: 0 α m - Sai số trung phương góc định hướng cạnh gốc. β m - Sai số trung phương đo góc đường chuyền. k - Số cạnh đường chuyền. Nếu bỏ qua sai số góc định hướng