43 Anh (chị) cho biết một số chú ý khi dạy học nội dung phương trình, bất phương trình nhằm khai thác cho học sinh tập luyện những hoạt động tư duy hàm Giải Bất phương trình có hai vế không bằng nhau,[.]
43 Anh (chị) cho biết số ý dạy học nội dung phương trình, bất phương trình nhằm khai thác cho học sinh tập luyện hoạt động tư hàm Giải: Bất phương trình có hai vế khơng nhau, lớn nhỏ Nghiệm bất phương trình khơng phải giá trị mà bao gồm tập hợp giá trị thỏa mãn điều kiện bất phương trình - Có nhiều dạng bất phương trình khác như: bất phương trình bậc một, bất phương trình bậc hai, bất phương trình vơ tỷ, bất phương trình chứa căn, bất phương trình logarit Mỗi dạng lại có cách giải bất phương trình khác nhau, tùy theo đặc điểm bất phương trình Có hai quy tắc giải bất phương trình quy tắc chuyển vế quy tắc nhân + Nhắc đến quy tắc chuyển vế giải bất phương trình bạn nhớ nhanh cụm từ chuyển vế, đổi dấu Khi chuyển hạng tử bất phương trình sang vế khác, bạn cần phải ý đổi dấu hàng tử + Quy tắc nhân với số tương đối đơn giản Khi nhân hai vế bất phương trình với số dương, bạn giữ nguyên chiều ngược lại nhân hai vế với số âm bạn cần đổi chiều bất phương trình Lưu ý giải bất phương trình bậc ẩn Bất phương trình bậc ẩn ax + b >0 dạng tổng quát để hướng dẫn học sinh giải tốn Đầu tiên, em tìm nghiệm bất phương trình, sau hướng dẫn em biểu diễn trục số kết tìm đưa vào tập nghiệm bất phương trình Bất phương trình bậc ẩn dễ chinh phục, gia sư cần đưa mẹo, có kết vơ nghiệm để kích thích tính tư sáng tạo toán học em Lưu ý điều kiện trước giải toán Lưu ý giải bất phương trình tích Bất phương trình dạng phức tạp, tất nhiên trước tiên em cần sử dụng phép biến đổi để đưa bất phương trình dạng bất phương trình tích Tìm tất nghiệm phương trình bậc nhỏ tích, sau xét dấu bảng biến thiên Tìm nghiệm tùy vào dấu bất phương trình, bất phương trình 0 + Trường hợp a # - Nếu a > 0, tập nghiệm là: - Nếu a < 0, tập nghiệm là: + Trường hợp a = - Nếu b > 0, Phương trình vơ số nghiệm - Nếu b < 0, Phương trình vơ nghiệm * Bất phương trình bậc 2 một ẩn Là bất phương trình dạng: a.x2 + b.x + c > với a # Đặt Δ = b2 − 4.a.c Ta có trường hợp sau: + Nếu Δ < 0: - a < BPT khơng nghiệm với giá trị thực x Tập nghiệm là: ∅ - a > BPT nghiệm với giá trị thực x Tập nghiệm là: R + Nếu Δ = 0: - a < BPT khơng nghiệm với giá trị thực của x Tập nghiệm là: ∅ - a > BPT nghiệm với giá trị thực của x Tập nghiệm là: + Nếu Δ > 0, gọi x1, x2 (x1 < x2) là hai nghiệm của phương trình bậc hai a.x2 + b.x + c = 0 với + Khi đó: - Nếu a > tập nghiệm là: (−∞; x1) ∪ (x2; +∞) - Nếu a < tập nghiệm là: (x1; x2) *Bất phương trình logarit - Với số a dương khác 1, bất phương trình có dạng sau gọi bất phương trình logarit bản: - Với dạng bất phương trình trên, tùy thuộc vào số cách giải có điểm khác Tuy nhiên bạn nhớ điểm chung giá trị của biến x phải dương để logarit xác định Đồng thời bất phương trình giải theo kiểu mũ hóa vế với số a Và mũ hóa a>1 bất phương trình khơng đổi chiều Ngược lại với 0