Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 20 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
20
Dung lượng
1,92 MB
Nội dung
SP ĐỢT TỔ T TỔ 8-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ TỔ Chủ đề NB TN Mệnh đề, tập hợp Hàm số Phương trình, hệ phương trình Véc tơ, tọa độ điểm, tọa độ véc tơ Tích vơ hướng, giải tam giác Tổng Câu Câu Câu Câu Câu Câu TL VD TN TL TN 3 2 1 1 3 15 VDC TL TL 1 7 1 1 1 1 1 10 5 35 TN Khi sử dụng máy tính bỏ túi ta được: đến hàng phần trăm A 2, 23 B 2, 20 x 1 x D 0;1;3 2, 236067977 Giá trị gần C 2, 236 A 1; Cho hàm số điểm điểm điểm thuộc đồ thị hàm số cho là: A B C Tìm m để hàm số A m TL B D số hữu tỉ C 10 5 A 0;1;3; 4;5 , B 4;5;6;8 Cho Tập hợp A \ B 0;1;3; 4;5 6;8 4;5 A B C f x Tổng TN I TRẮC NGHIỆM Câu sau không mệnh đề? A x quy tròn D 2, 24 1 3 5 B 4; C 3; D 5; , , , Số D y m x nghịch biến B m 3 C m Hàm số sau có tập xác định ? D m x y y 3x3 x y x x x 1 A B C D a 1;3 b 5; Trong mặt phẳng Oxy cho , Tọa độ vectơ 3a 2b là: 13; 29 6;10 13; 23 6; 19 A B C D y Câu TH x x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ T TỔ 8-STRONG TEAM Câu Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho vecto a (1; 2) Trong vectơ đây, vectơ a phương với c ( 1; 2) d ( 2; 4) e B C D (2;1) a 3;1 b 2; c 1;1 Oxy Câu Trong mặt phẳng tọa độ cho , Đẳng thức sau đúng? a b a A B b c 0 C a b 0 D a 2b c 0 ABCD 10 AB CD Câu 10 Cho hình vng có độ dài cạnh Tính giá trị A 100 B 10 C D 100 b A (1; 2) Câu 11 Cho ABC có AB AC 1 , BAC 120 , M AB cho 3 A B C x +5 =1 Câu 12 Điều kiện xác định phương trình x - ïìï x >- í ùùợ x x A B C AM Khi AM AC bằng: D ïìï x ³ - ùùợ x D x > S 0 D Câu 13 Tập nghiệm phương trình x x x A S B S Câu 14 Cho khẳng định sau: C S 1 2017 f ( x ) 2017 g ( x ) A: f ( x ) g ( x ) 2 B: f ( x ) g ( x ) f ( x ) g ( x ) C: f ( x ) g ( x ) 0 f ( x ) g ( x ) f ( x ) g ( x ) f 2018 ( x ) g 2018 ( x ) : D Số khẳng định là: A B C Câu 15 Trong khẳng định sau ,khẳng định sai? o o cos45o sin 45o B cos45 sin135 A D o o o o C cos30 sin120 D cos60 sin120 a b 1 Câu 16 Cho hai vectơ a b thỏa mãn hai vectơ u 2a 15b v a b vng góc a b với Xác định góc hai vectơ o o o o A 90 B 180 C 60 D 45 µ µ Câu 17 Tam giác ABC có B = 60°, C = 45° AB = Tính độ dài cạnh AC A AC = B AC = C AC = STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang D AC = SP ĐỢT TỔ T TỔ 8-STRONG TEAM A ( 1;- 1) B( 3;0) Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD có Tìm tọa độ điểm D , biết D có tung độ âm D ( 0;- 1) D ( 2;- 3) D ( - 2;- 3) D 2;- 1) A B C ( D Câu 19 Mệnh đề phủ định mệnh đề P :" x : x x 0" là: A P :" x : x x 0" B P :" x : x x 0" C P : " x : x x 0" D P : " x : x x 0" Câu 20 Cho hai tập 0;3 A A 0; 6 B x : x 3 ; Khi hợp A B B (0;3) C 3;6 D 3; 6 A m; m 3 B 2; 4 Cho tập hợp ; Tìm tất giá trị m để A B ? Câu 21 A m m 1 B m C m 1 D m 1 P : y x x Câu 22 Cho Parabol Chọn khẳng định sai? P I 1; P A 0; 1 A có đỉnh B cắt trục hoành điểm P P C hướng bề lõm lên D có trục đối xứng x 1 Câu 23 Bảng biến thiên sau hàm số đây? A y 2 x x C y x x B y 3x x D y x x Câu 24 Cho hình bình hành ABCD tâm O Khi biểu diễn vectơ AI theo vectơ AB AD với I trung điểm BO ta có AI a AB b AD Tính a b a b a b A a b 1 B C a b 2 D B 10;13 ; C 13; Câu 25 Cho tam giác ABC có Gọi M , N trung điểm AB, AC Biết điểm M ( 2;3) Xác định tọa độ điểm N 1 N ; A 2 1 N ; B 2 Câu 26 Tính tổng tất nghiệm phương trình A B 1 N ; C 2 1 1 N ; D 2 x 3x x C x Câu 27 Số nghiệm phương trình x x A B C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang D D SP ĐỢT TỔ T TỔ 8-STRONG TEAM A 4;3 , B 1; , C 3; Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tìm tọa độ điểm M cho MB MC 3MG 0 3 3 1 1 M ; M ; M ; M ; 5 5 5 5 A B C D 2 x x x m 0 có Câu 29 Có giá trị nguyên m để phương trình nghiệm phân biệt? A 30 B vô số A S 6 R B S 4 R C 28 D x 5m 2 x 3m Câu 30 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình có nghiệm m 0; m 0; m ;0 m ; A B C D Câu 31 Cho đường trịn tâm O bán kính R điểm M thỏa mãn MO 3R Một đường kính AB thay đổi đường trịn Giá trị nhỏ biểu thức S MA MB Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho Parabol C S 2 R f x ax bx c D S R có đồ thị hình vẽ Có bao y f x nhiêu số nguyên dương m để đường thẳng y m cắt đồ thị điểm phân biệt A C B D Câu 33 Lớp 10A có 10 HS giỏi Tốn, 11 HS giỏi Lý, HS giỏi Hoá, HS giỏi Toán Lý, HS giỏi Toán Hoá, HS giỏi Lý Hoá, HS giỏi mơn Tốn , Lý, Hố Hỏi số HS giỏi mơn Tốn , Lý , Hố lớp 10A là? A 22 B 18 C 20 D 19 Câu 34 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để giá trị nhỏ hàm số y = f ( x) = x2 - mx + m2 - 4m phần tử S A 15 é- 3;0ù ê ú û 11 Bình phương tổng tất đoạn ë B 16 A 1; Câu 35 Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm C 20 B 3; 1 D 25 M x; y Điểm thuộc trục hoành thỏa mãn MA MB nhỏ Khi tính giá trị biểu thức T 9 x 3x y 144 49 T T 49 144 A B T 56 C D T 65 II TỰ LUẬN Câu 36 Cho tập hợp: tập hợp A x x 2 B x x 5 C x x 4 , , Xác định A B \ C biểu diễn tập hợp trục số P : y x mx n m, n P I 2; 1 Câu 37 Cho Parabol ( tham số) Xác định m, n để nhận đỉnh STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ T TỔ 8-STRONG TEAM A 1;1 B 3; C 4; 1 Câu 38 Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có , , Tìm toạ độ điểm D nằm trục hồnh cho tứ giác ABCD hình thang A 2; B 2; C 6; Câu 39 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC biết ; ; a) Tìm tọa độ trọng tâm G , trực tâm H tâm I đường tròn ngoại tiếp ABC Chứng minh điểm G, H , I thẳng hàng b) Tìm điểm K hình chiếu A lên BC Câu 40 Tập nghiệm S phương trình x x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ T TỔ 8-STRONG TEAM 1.A 11.B 21.D 31.A Câu BẢNG ĐÁP ÁN 2.D 3.D 4.D 5.C 6.B 7.C 12.C 13.B 14.C 15.D 16.B 17.A 22.C 23.A 24.A 25.A 26.C 27.D 32.B 33.A 34.A 35.B Câu sau không mệnh đề? A x B C 10 5 8.C 18.B 28.B 9.D 19.D 29.A 10.D 20.D 30.B D số hữu tỉ Lời giải Chọn A Vì “ x ” mệnh đề chứa biến, mệnh đề Câu Cho A A 0;1;3; 4;5 , B 4;5;6;8 0;1;3; 4;5 Tập hợp A \ B 6;8 4;5 B C D 0;1;3 Lời giải Chọn D Vì Câu A \ B x x A x B nên A \ B 0;1;3 Khi sử dụng máy tính bỏ túi ta được: đến hàng phần trăm A 2, 23 B 2, 20 2, 236067977 Giá trị gần C 2, 236 quy tròn D 2, 24 Lời giải Chọn D Câu Theo quy tắc quy tròn số f x x 1 Cho hàm số 1 3 5 B 4; C 3; D 5; A 1; 5 điểm , , , Số điểm điểm thuộc đồ thị hàm số cho là: A B C D x Lời giải Từ điều kiện x 4; x loại A C Thay tọa độ điểm B, D vào hàm số để kiểm tra thấy có B thỏa mãn y m x Câu Tìm m để hàm số nghịch biến A m B m 3 C m D m Lời giải Câu y m x Hàm số nghịch biến m m Hàm số sau có tập xác định ? A y x x B y 3x3 x C y 3 x x D Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang y x x 1 SP ĐỢT TỔ T TỔ 8-STRONG TEAM Điều kiện để hàm số: + + y x x có nghĩa là: x 1 y 3x3 x có nghĩa với x + y 3 x x có nghĩa với x x x có nghĩa với x + a 1;3 b 5; Oxy a 2b là: Trong mặt phẳng cho , Tọa độ vectơ 13; 29 6;10 13; 23 6; 19 A B C D y Câu Lời giải Chọn C a 1;3 b 5; Câu 3a 3;9 3a 2b 13; 23 2b 10; 14 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho vecto a (1; 2) Trong vectơ đây, vectơ a phương với b (1; 2) c ( 1; 2) d ( 2; 4) e A B C D (2;1) Lời giải Câu Chọn C d ( 2; 4) a Do đó, d phương với a Ta có: a 3;1 b 2;0 c 1;1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho , Đẳng thức sau đúng? A 2a b 0 B a b c 0 a b a C D 2b c 0 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Lan Chọn D 2b 4; a 2b 1;1 a 2b c 0;0 Ta có Vậy a 2b c 0 Câu 10 Cho hình vng ABCD có độ dài cạnh 10 Tính giá trị AB CD A 100 B 10 C D 100 Lời giải Tác giả:Linh nguyen ; Fb:Linh nguyen Chọn D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ T TỔ 8-STRONG TEAM AB CD AB CD cos1800 100 Câu 11 Cho ABC có AB AC 1 , BAC 120 , M AB cho 3 A B C AM Khi AM AC bằng: D Lời giải Chọn B 1 AM AC AM AC cos AM , AC 1.cos1200 Ta có x +5 =1 Câu 12 Điều kiện xác định phương trình x - ïìï x >- ïìï x ³ - í í ïïỵ x ¹ ïïỵ x ¹ x ³ A B C D x > Lời giải Tác giả: Trần Lê Hương Ly ; Fb: Trần Lê Hương Ly Chọn C ïìï x + ³ ïìï x ³ - Û í í ïïỵ x - ùùợ x Phng trình xác định Câu 13 Tập nghiệm phương trình x x x A S B S C S 0 D S 1 Lời giải Tác giả : Nguyễn Minh Cường, FB: yen nguyen Chọn B Điều kiện: x 0 x x x x (loại) Vây tập nghiệm phương trình cho S Câu 14 Cho khẳng định sau: A f ( x ) g ( x ) C 2017 f ( x ) 2017 g ( x ) f ( x ) g ( x ) 0 f ( x) g ( x) Số khẳng định là: A B 2 B f ( x ) g ( x ) f ( x ) g ( x ) 2018 ( x ) g 2018 ( x ) D f ( x ) g ( x ) f C D Lời giải Tác giả :Phan Chí Dũng, FB: Phan Chí Dũng Chọn C f ( x) g ( x) 2017 f ( x ) 2017 g ( x ) : Khẳng định STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ T TỔ 8-STRONG TEAM f ( x ) g ( x ) f ( x ) g ( x ) : Khẳng định sai thiếu điều kiện f ( x ), g ( x ) không âm không dương f ( x ) g ( x ) 0 f ( x ) g ( x ) : Khẳng định f ( x ) g ( x ) f 2018 ( x ) g 2018 ( x ) : Khẳng định sai thiếu điều kiện f ( x ), g ( x ) không âm không dương Vậy số khẳng định Câu 15 Trong khẳng định sau ,khẳng định sai? o o cos45o sin 45o B cos45 sin135 A o o C cos30 sin120 o o D cos60 sin120 Lời giải Tác giả:Nguyễn Thị Diệu Thái ; Fb:Nguyễn Thị Diệu Thái Chọn D cos60o ,sin120o 2 cos60o sin120o a b 1 Câu 16 Cho hai vectơ a b thỏa mãn hai vectơ u 2a 15b v a b vng góc với Xác định góc hai vectơ a b o o o o A 90 B 180 C 60 D 45 Vì nên Lời giải Chọn B 2 2 u v u v 0 2a 15b a b 0 2a 13a.b 15b 0 Ta có a b 1 a.b a.b cos a, b a, b 180 a b Suy µ µ Câu 17 Tam giác ABC có B = 60°, C = 45° AB = Tính độ dài cạnh AC A AC = B AC = C AC = D AC = Lời giải Chọn A Theo định lí sin ta có: AB AC AC = Û = Û AC = 0 sinC sin B sin45 sin60 A ( 1;- 1) B( 3;0) Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD có Tìm tọa độ điểm D , biết D có tung độ âm D ( 0;- 1) D ( 2;- 3) D ( - 2;- 3) D 2;- 1) A B C ( D Lời giải Chọn B STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ T TỔ 8-STRONG TEAM B A D C uuu r uuur ìï AB.AD = ï í ï Vì ABCD hình vng nên ïỵ AB = AD uuur Gọi D(x; y) ( y < 0) Ta có: AB = (2;- 1) AB = uuu r uuur ìï AB.AD = ïí Þ ïï AB = AD ợ ùỡù 2x - 2+ y +1= ị íï ïï (x - 1)2 +( y +1) = ïỵ uuur AD = (x - 1; y +1) éx = 2, y = - ê êx = 0, y = ë D ( 2;- 3) Vì y< nên Câu 19 Mệnh đề phủ định mệnh đề P :" x : x x 0" là: 2 A P :" x : x x 0" B P :" x : x x 0" C P : " x : x x 0" D P : " x : x x 0" Lời giải Chọn D Theo định nghĩa mệnh đề phủ định mệnh đề, ta chọn D A 0; 6 B x : x 3 Câu 20 Cho hai tập ; Khi hợp A B 0;3 3;6 3; 6 A B (0;3) C D Lời giải Chọn D A 0;6 B x : x 3 3;3 A B ( 3;6] Cho tập hợp A m; m 3 B 2; 4 ; Tìm tất giá trị m để A B ? Câu 21 A m m 1 C m 1 B m D m 1 Lời giải Chọn D m AB m 1 m 4 P : y x x Câu 22 Cho Parabol Chọn khẳng định sai? P I 1; P A 0; 1 A có đỉnh B cắt trục hoành điểm P P C hướng bề lõm lên D có trục đối xứng x 1 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT TỔ T TỔ 8-STRONG TEAM Chọn C Dễ thấy a nên hướng bề lõm quay xuống Ta có b 1 2a 2 P I 1; 4a nên có tọa độ đỉnh trục đối xứng x 1 Mặt khác A 0; 1 thuộc P nên A, B, D Câu 23 Bảng biến thiên sau hàm số đây? A y 2 x x C y x x B y 3x x D y x x Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta thấy a Loại B b I 1; 2a 1 Tọa độ đỉnh Suy b Loại C Thay x 1 y 2 Loại D Câu 24 Cho hình bình hành ABCD tâm O Khi biểu diễn vectơ AI theo vectơ AB AD với I BO AI a AB b AD Tính a b trung điểm ta có a b a b A a b 1 B C a b 2 D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Chung Anh ; Fb: Nguyễn Thị Chung Anh Chọn A Vì I trung điểm BO nên ta có: AI Vì O trung điểm BD nên ta có: 1 AB AO AO 1 AB AD 1 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT TỔ T TỔ 8-STRONG TEAM vào 1 ta được: Thay 1 1 1 AI AB AB AD AB AB AD AB AD AB AD 2 2 2 2 2 1 3 AI AB AD 4 a , b a b 1 4 Ta có B 10;13 ; C 13; Câu 25 Cho tam giác ABC có Gọi M , N trung điểm AB, AC Biết điểm M ( 2;3) Xác định tọa độ điểm N 1 N ; A 2 1 N ; B 2 1 N ; C 2 1 1 N ; D 2 Lời giải Chọn A MN BC Vì MN đường trung bình tam giác ABC nên ta có xN ( 2) y ( 7) BC 3; N Ta có nên xN y N 1 N ; Vậy 2 Câu 26 Tính tổng tất nghiệm phương trình A B x 3x x C Lời giải Chọn C x 3x x 2 x 3x x x x 12 x3 x 12 x x x x 12 x x 0 x x 12 x 0 x x 1 x x 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 D SP ĐỢT TỔ T TỔ 8-STRONG TEAM x 0 x 1 x 1 x 1 S 0 (1 3) (1 3) 3 x Câu 27 Số nghiệm phương trình x x A B C D Lời giải Chọn D Điều kiện x 0 x 2 x x x 1 x 4 x x 0 x 2 Khi x x Đối chiếu với điều kiện ta x thỏa mãn x 2 bị loại Vậy phương trình cho có nghiệm x A 4;3 , B 1; , C 3; Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tìm tọa độ điểm M cho MB MC 3MG 0 3 M ; 5 A 3 M ; 5 B 1 M ; 5 C 1 M ; 5 D Lời giải FB: Ngo Hieu, tác giả: Ngô Văn Hiếu Chọn B 2;1 Tọa độ trọng tâm G trọng tâm tam giácABC M x; y MB x; y MC x; y MG x;1 y Gọi ; ; , ta có MB MC 3MG x;3 y x 8 x 0 3 y 0 y 3 Vì MB MC 3MG 0 nên 2 x x x m 0 có Câu 29 Có giá trị nguyên m để phương trình nghiệm phân biệt? A 30 B vô số C 28 D Lời giải Chọn A x Ta có 2 x x m 0 x ( x 4) 3( x 2) m 0 1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT TỔ T TỔ 8-STRONG TEAM a x a x x a Đặt 2 Khi (1) có dạng : ( a 2) ( a 2) 3a m 0 a 11a 16 m 0 (2) 2 Đặt t a 0 (2) t 11t 16 m 0 (*) Yêu cầu toán (*) có hai nghiệm dương phân biệt 112 4(16 m) 16 m 14, 25 S 11 P 16 m mà m nguyên nên suy có 30 giá trị m thỏa mãn x 5m 2 x 3m Câu 30 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình có nghiệm m 0; m 0; m ;0 m ; A B C D Lời giải Chọn B x 5m 2 x 3m (1) Điều kiện để phương trình cho có nghiệm x 3m 0 (2) Với điều kiện (2), ta có: x 5m 2 x 3m 2m 0 x 5m x 3m x 2m (1) (3) (4) Phương trình (3) có nghiệm x m 0 Kết hợp điều kiện (2), suy x 3.0 0 x 0 Nghiệm phương trình (4) nghiệm phương trình (1) x 3m 0 2.2m 3m 0 m 0 m 0; Vậy phương trình (1) có nghiệm Câu 31 Cho đường tròn tâm O bán kính R điểm M thỏa mãn MO 3R Một đường kính AB thay đổi đường tròn Giá trị nhỏ biểu thức S MA MB A S 6 R B S 4 R C S 2 R Lời giải Chọn A Gọi MOA MOB 180 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 D S R SP ĐỢT TỔ T TỔ 8-STRONG TEAM 2 2 Ta có MA MO AO 2MO AO.cos R R R cos R 10 cos MB MO BO 2MO.BO.cos 180 R R R cos R 10 cos 2 Xét C 10 cos 10 cos C 20 100 36 cos 20 100 36 36 cos 1 0 cos 1 cos 180 Suy C 6 Dấu " " xẩy Ta có S MA MB R 10 cos 10 cos 6 R Suy S 6 R khỉ A , O , B , M thẳng hàng f x ax bx c Oxy Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ , cho Parabol có đồ thị hình vẽ Có bao y f x nhiêu số nguyên dương m để đường thẳng y m cắt đồ thị điểm phân biệt A B C D Lời giải Chọn B Ta có đồ thị hàm số y f x hình vẽ (1): Lấy trị tuyệt đối, ta có đồ thị hàm số y f x hình vẽ (2): y f x Dựa vào đồ thị trên, ta nhận thấy để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số điểm m 1; 2 phân biệt m m Vì m nguyên dương nên Câu 33 [Mức độ 4] Lớp 10A có 10 HS giỏi Tốn, 11 HS giỏi Lý, HS giỏi Hoá, HS giỏi Toán Lý, HS giỏi Toán Hoá, HS giỏi Lý Hoá, HS giỏi mơn Tốn , Lý, Hố Hỏi số HS giỏi mơn Tốn , Lý , Hố lớp 10A là? A 22 B 18 C 20 D 19 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT TỔ T TỔ 8-STRONG TEAM Chọn A 3-1 a 10 HS GIỎI TOÁN b 4-1 11 HS GIỎI LÝ 2-1 c HS GIỎI HÓA Số học sinh học giỏi mơn Tốn 10 4 Số học sinh học giỏi môn Lý 11 7 Số học sinh học giỏi mơn Hóa 4 Số học sinh học giỏi mơn Tốn, Lý, Hóa 22 Chú ý: Công thức nhanh 10 11 22 Câu 34 [Mức độ 4] Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để giá trị nhỏ hàm é- 3;0ù y = f ( x) = x2 - mx + m2 - 4m ê ú 11 Bình phương tổng tất û số đoạn ë phần tử S A 15 B 16 C 20 D 25 Lời giải Chọn A Nhận xét: Parabol có bề lõm hướng lên Hồnh độ đỉnh xI = m m é- 3;0ù f ( x) x > 0> - ê ú û Nếu I Suy nghịch biến đoạn ë Do f ( x) = f ( 0) = m2 - 4m é ù ê- 3;0û ú ë ém = - 15 l () ê m - 4m = 11 Û m - 4m - 11 = Û ê êm = + 15( t / m) ë Theo yêu cầu toán: } ( { ) S = - 2;2 + 15 Þ - + + 15 = 15 A 1; B 3; 1 M x; y Câu 35 Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm Điểm thuộc trục hoành thỏa mãn MA MB nhỏ Khi tính giá trị biểu thức T 9 x 3x y 144 49 T T 49 144 A B T 56 C D T 65 Lời giải M x ;0 nên y 0 hay AB 2; 3 AM x 1; Ta có , Do M x ; y Ox Vì y A yB nên A , B nằm hai phía so với trục Ox Do đó, với điểm M Ox ta ln có MA MB AB MA MB AB ba điểm A, M , B thẳng hàng A , M , B AB Ta có thẳng hàng và AM phương 7 x 2 3x 4 x M ;0 3 3 Khi 7 T 9 2.0 56 3 Vậy A x x 2 B x x 5 C x x 4 Câu 36 [VDT] Cho tập hợp: , , Xác định tập hợp A B \ C biểu diễn tập hợp trục số STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT TỔ T TỔ 8-STRONG TEAM Lời giải A x x 2 1; Ta có B x x 5 3;5 C x x 4 1; 4 A B 1; 3;5 A B \ C 1;1 4;5 Câu 37 Cho Parabol P : y x mx n P I 2; 1 ( m, n tham số) Xác định m, n để nhận đỉnh Lời giải Parabol P : y x mx n 4 2m n m 2 nhận I 2; 1 2m n m đỉnh, ta có n 3 m Vậy m 4, n 3 A 1;1 B 3; C 4; 1 Câu 38 Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có , , Tìm toạ độ điểm D nằm trục hồnh cho tứ giác ABCD hình thang Lời giải FB tác giả: Trần Tuấn Anh D Ox D x; Trường hợp AB //CD AB 2;1 , DC x; 1 4 x 0 ABCD hình thang AB, DC hướng (vô lý) Loại trường hợp Trường hợp AD //BC AD x 1; 1 , BC 1; 3 x 1 x x ABCD hình thang AD, BC hướng 3 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT TỔ T TỔ 8-STRONG TEAM 4 D ;0 Vậy A 2; B 2; C 6; Câu 39 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC biết ; ; a) Tìm tọa độ trọng tâm G , trực tâm H tâm I đường tròn ngoại tiếp ABC Chứng minh điểm G, H , I thẳng hàng b) Tìm điểm K hình chiếu A lên BC Lời giải Tác giả:Nguyễn Trường Viên; Fb: Nguyễn Trường Viên A H N G I B K M C a) + Vì G trọng tâm ABC nên ta có: xA xB xC 2 xG 3 y y A yB yC G 3 2 G 2; 3 Vậy tọa độ trọng tâm ABC + Vì H trực tâm ABC nên ta có: BC 0 AH BH CA 0 AH xH 2; yH BC 8; BH xH 2; y H CA 4; Mà ; ; ; xH yH 0 BC 0 xH 8 xH yH 24 AH xH yH 0 xH yH 0 BH CA 0 yH 3 Nên: 3 H ;3 Vậy tọa độ trực tâm ABC + Gọi M 2; N 4;1 ; trung điểm BC AC Do I tâm đường trịn ngoại tiếp ABC nên STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT TỔ T TỔ 8-STRONG TEAM IM BC 0 IM BC IN AC IN CA 0 Mà IM xI ; yI IM BC 0 IN AC ; IN xI ;1 yI xI yI xI yI 0 4 xI yI 14 xI yI 0 Nên: xI y I 9 5 I ; Vậy tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp ABC 11 11 IH ; IG ; ; 6 + Ta có: IH IG IH Ta thấy nên IG phương với I , G, H thẳng hàng AK BC 0 BK k BC K xK ; yK b) Gọi chân đường cao kẻ từ A lên BC , ta có AK xK ; y K BK xK ; yK , 18 xK xK y K 0 x y 24 K K 4 xK yK 24 y 4 xK yK 0 K Do 18 K ; 5 Vậy Câu 40 Tập nghiệm S phương trình x x Lời giải x x x 2 2 x x 3 x x 2 x x x x x 12 0 x x 6 x 6 x 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20