Thiết kế hệ thống điều khiển cho bàn máy CNC bản đầy đủ nhất bao gồm cả bản vẽ 2D 3D dhafjkdshafkjdshfajskdfhaskjfahsdkjfahsdjfkahsdlfkjasdhfajsdflahskdfjhsdfjkasdlfhjaksdhfajdsfalhsdkjfahsdfjkasdflahskdjfhasdjkfalhsdkfahsdjkfahsdkjfahsdfjklasdhfajksdfhlaskdjfahsdjkfalsdkjfhlsdjkhfaksdjfhsdjkfalhsdkjfhsdjkalhsdkjfhsdjkfahsdflkjasdhfajksdf
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI SIE ĐỒ ÁN THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ ĐIỆN TỬ Thiết kế hệ thống điều khiển cho bàn máy CNC Nguyễn Văn Vũ vu.nv187512@sis.hust.edu.vn ME-NUT17 Giảng viên hướng dẫn: Nguyễn Thị Hương Giang Bộ mơn: Viện: Cơ Khí HÀ NỘI, 2021 Phần A Phân tích ngun lý thơng số kỹ thuật hệ thống điều khiển I Yêu cầu thiết kế II Tổng quan điều khiển tự động điều khiển phản hồi Tổng quan điều khiển tự động 2 Điều khiển phản hồi III Xác định thành phần hệ dẫn động IV Mơ hình hóa hệ thống điều khiển Mô hình hóa phần điện Mơ hình hóa phần truyền động trục vít Phần B Thiết Kế Hệ Thống Điều Khiển I Thiết kế hệ thống điều khiển trục X Điều khiển động dòng điện Điều khiển vận tốc trục X Điều khiển vị trí trục X 22 Phần C Xây dựng vẽ sơ đồ điện hệ thống lập trình điều khiển 37 I Thiết kế quỹ đạo chuyển động theo quy luật chuyển động vận tốc hình thang 37 Xây dựng thuật toán điều khiển 37 Tiến hành mô MATLAB/SIMULINK 40 Kết 42 II Bản vẽ sơ đồ điện 44 PHẦN A PHÂN TÍCH NGUYÊN LÝ VÀ THÔNG SỐ KỸ THUẬT CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN I Yêu cầu thiết kế 1.1 Phân tích nguyên lý, lựa chọn kết cấu, mơ hình hóa hệ thống ✓ Nguyên lý hoạt động ✓ Xác định thành phần hệ thống dẫn động ✓ Mơ hình hóa hệ thống điều khiển 1.2 Mơ phỏng, phân tích hệ thống, xác định thông số hệ thống điều khiển ✓ Mô Matlab-Simulink hệ thống điều khiển ✓ Đánh giá tiêu chất lượng: tính ổn định, sai lệch tĩnh, độ quá, thời gian tăng, thời gian đạt độ quá, thời gian ổn định … ✓ Xác định hàm điều khiển số 1.3 Xây dựng vẽ sơ đồ điện hệ thống lập trình điều khiển ✓ Xây dựng thuật toán điều khiển ✓ Lập trình điều khiển ✓ Bản vẽ sơ đồ điện 1.4 Mơ hoạt động (tự chọn, sử dụng Solidworks SimMechanics) II Tổng quan điều khiển tự động điều khiển phản hồi Tổng quan điều khiển tự động Điều khiển tự động lĩnh vực quan trọng sống đại ngày Các ứng dụng có mặt hầu hết hoạt động người kỷ XXI Từ đồ điện tử gia dụng nhà máy móc cơng nghiệp, thứ có áp dụng kỹ thuật điều khiển tự động Mặc dù điều khiển tự động xuất 2000 năm, nhiên cách mạng công nghiệp thúc đẩy mạnh mẽ phát triển lĩnh vực điều khiển nói riêng khoa học cơng nghệ nói chung Từ điều khiển tự động trở thành công cụ giúp hoạt động người hiệu hơn, tăng suất, chất lượng sản xuất công nghiệp Các ứng dụng điện tử, người máy lĩnh vực tiên tiến ứng dụng thành kỹ thuật điều khiển tự động, máy cơng nghiệp CNC số Điều khiển phản hồi Kỹ thuật điều khiển sử dụng phổ biến công nghiệp điều khiển phản hồi Hệ thống điều khiển điều chỉnh đầu đạt đến giá trị mong muốn “Phản hồi phát minh người, khái niệm mà người học từ tự nhiên, nơi thông tin phản hồi có mặt nơi” – Trích “automatic control with experiment” H1 Sơ đồ điều khiển phản hồi bàn máy CNC ❖ Máy tính gửi tín hiệu nội suy cung cấp ❖ Các trục bàn máy điều khiển riêng biệt ❖ Điều khiển vị trí thường dùng hệ thống điều khiển lấy mẫu liệu: ✓ Dữ liệu lấy mẫu với tần số fs ✓ Các tham chiếu vị trí thực sau chu kỳ Ts III Xác định thành phần hệ dẫn động Fphay L + + R ea u - motor Tr Tc Ts Fms M - T Rotor m2 Khớp nối m1 H.2.1 Hệ dẫn động trục X Thông số hệ thống: • u : Điện áp đầu điều khiển động • i : Dịng điện chạy qua động • L : Điện cảm cuộn dây động • R : Điện trở động • ea = ke sức phản điện động, ke số phản điện động • T = kmi mô men xoắn tạo ra, km số mơ men xoắn động • Tr : Mơ men xoắn rotor • Tc : Mơ men xoắn khớp nối • Ts : Mơ men xoắn trục vít me • m1 : Khối lượng bàn máy • m2 : Khối lượng phơi • Fms : Lực ma sát q trình dịch chuyển • l : Bước vít trục x • D : Đường kính ngồi trục vít • La : Chiều dài trục vít • Fphay : Lực phay dọc trục • bm : Hệ số cản nhớt động • bb : Hệ số cản nhớt vít me • bp : Hệ số cản nhớt ổ lăn • bL : Hệ số cản nhớt ray dẫn hướng • : Hiệu suất biến đổi chuyển động quay sang chuyển động thẳng vít me bi IV Mơ hình hóa hệ thống điều khiển Mơ hình hóa phần điện Áp dụng định luật kirchhoff: u=L di di + Ri + ea = L + Ri + ke dt dt ( 2.1) Mơ hình hóa phần truyền động trục vít Lực dọc trục trình chuyển động: Fa = bl v + (m1 + m2 )a + Fphay = m12 l l + bL + Fphay 2 2 ( 2.2 ) Áp dụng định luật bảo toàn lượng: Fal = 2 Ta → Ta = Fa l 2 ( 2.3) Thay vào ta được: Ta = (m12 = m12 l2 4 2 l l l + bL + Fphay ) 2 2 2 + bL l2 4 2 + l 2 ( 2.4 ) Fphay Phương trình cân mô men: T = Tr + Tc + Ts + (bm + bb + bp ) + Ta = J r + J c + J s + (bm + bb + bp ) + Ta Trong đó: J s = D La 32 ( 2.5 ) mơ men qn tính trục vít J c mơ men qn tính khớp nối (Tính Inventor) J r mơ men qn tính rotor, lấy xấp xỉ J s Thay vào suy ra: T = km i = J r + J c + D La 32 + m12 l2 4 2 + bL l2 4 2 + (bm + bb + bp ) + l 2 Fphay D La l2 l2 l = Jr + Jc + + m12 + (bL + bm + bb + bp ) + Fphay 32 ( 2.6 ) Đặt: J = Jr + Jc + b = bL D La 32 + m12 l2 4 2 l2 + bm + bb + bp 4 2 l = Fphay 2 Từ ta thu phương trình vi phân hệ dẫn động trục X: di + Ri + ke dt km i = J + b + t p u=L (2.7) (2.8) Áp dụng phép biến đổi laplace cho hai phương trình thu được: U ( s) = L ( sI ( s) − i (0) ) + RI ( s) + ke ( s ( s) − (0) ) ( ) km I ( s ) = J s 2 ( s) − s (0) − (0) + b ( s ( s) − (0) ) + Tp ( s) Coi điều kiện đầu (0) = 0; (0) = 0; i(0) = suy ra: U (s) − ke s (s) sL + R km I ( s) − Tp ( s) ( s) = Js + bs I ( s) = ( 2.9 ) ( 2.10 ) Trong U ( s), I ( s), Tp ( s), ( s) tương ứng biến đổi laplace u , i , Tp , PHẦN B THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN I Thiết kế hệ thống điều khiển trục X Điều khiển động dòng điện Một hệ thống điều khiển thơng thường gồm tầng chính: (a) tầng điều khiển, (b) tầng công suất Tầng điều khiển bao gồm phần cứng dành cho việc xử lý tín hiệu (từ cảm biến hay thuật toán điều khiển) Các mạch điện tử xử lý xác gửi tín hiệu điện đến tầng cơng suất vận hành hệ thống động cơ… Theo đó, khuếch đại công suất mô tả dạng hệ số khuếch đại Ap đầu đầu vào: u = Ap ui Trong u (2.11) điện áp đầu điều khiển động cơ, ui tín hiệu điện điều khiển Kỹ thuật điều khiển động phổ biến cơng nghiệp điều khiển vịng kín dịng điện mô tả biểu thức sau: ui = K (i c − i) (2.12) Trong i dịng điều khiển, i dòng phản hồi từ động cơ, K hệ số khuếch đại (Thông thường K lớn) c Thay biểu thức 12 vào 11 suy ra: u = KAp (i c − i) (2.13) U (s) = Ap K I c (s) − I (s) (2.14) Áp dụng biến đổi laplace: Từ biểu thức 9, 10, 14, sơ đồ khối hàm truyền đạt tương đương: Tp ( s ) I c (s) + − K U i (s) Ap U (s) sL + R − I (s) km − Js + bs (s) ke s Biến đổi tương đương sơ đồ khối: Tp ( s ) I c (s) + − I (s) KAp sL + R + KAp − km Js + bs (s) ke s KAp Áp dụng nguyên lý chồng chập: (s) = G1 (s) I c (s) + G2 (s)Tp (s) (2.15) Với: G1 ( s) = km sL + R ke k m + 1 ( Js + b ) + s KA KA p p sL + R − + 1 KA p G2 ( s) = sL + R kk + 1 ( Js + b ) + e m s KAp KAp (2.16) (2.17) Như đề cập trên, K , Ap thông thường lớn nên: ke k m sL + R 0; 0 KAp KAp G1 ( s ) = G2 ( s) = km Js + bs (2.18) −1 Js + bs (2.19) Thay 18 19 vào 15 thu được: ( s) = 1 c c k I ( s ) − T ( s ) = kI ( s ) − T ( s ) m p p s + as Js + bs J Với km b = k, = a J J Điều khiển vận tốc trục X Ta có: = (2.20) d ( s) = s ( s) (do coi (0) = ) dt Thay vào biểu thức 20: (s) = c kI ( s ) − T ( s ) p s + a J (2.21) Sơ đồ khối tương đương biểu thức 21: Tp ( s ) − c I (s) k J s+a (s) Trong đó: G1 ( s ) = Gc1 ( s )G p ( s ) 1 ( s ) = d ( s) + Gc1 ( s) + Gc ( s) G p ( s) G2 ( s ) = (s) D( s) = G p ( s) (3.16) + Gc1 ( s ) + Gc ( s ) G p ( s ) Với G p ( s) = k s( s + a) Giả sử Gc1 ( s), Gc ( s) hai điều khiển PID, Xét: Gc ( s ) = Gc1 ( s) + Gc ( s) = kd 1s + k p1s + ki1 s k d s + k p s + ki + k d s + k p s + ki s = , s ( kd = kd1 + kd , k p = k p1 + k p , ki = ki1 + ki ) (3.17) Từ 3.16 3.17 suy ra: G1 ( s ) = k ( kd 1s + k p1s + ki1 ) s + (a + kkd ) s + kk p s + kki (3.18) Coi đa thức đặc tính 3.18 có hai cực liên hợp phức cực thực − + jd , − − jd , − f , với 0, d Từ đa thức đặc tính 3.18 phải thỏa mãn: s + (a + kkd ) s + kk p s + kki = ( s + − jd )(s + + jd )(s + f ) = s + (2 + f )s + ( + d + 2 f ) s + ( + d ) f Suy ra: + d + 2 f + d 2 + f − a kd = , kp = , ki = f k k k (3.19) 31 Mặt khác coi vị trí tham chiếu hàm đơn vị (heaviside) với biên độ A, yêu cầu đặt vị trí đầu vị trí tham chiếu A Áp dụng định lý giá trị cuối với 3.18 suy ra: lim (t ) = lim s ( s) = lim s t → s →0 s →0 = ki1 = ki = + d k k ( kd 1s + k p1s + ki1 ) A s + (a + kkd ) s + kk p s + kki s ki1 A ki f (3.20) Thêm vào để cực − f khơng ảnh hướng đến đáp ứng độ hệ hàm truyền 3.18 cần phải có zero − f Cho kd = ta có: ki + d k p1 = = f k (3.21) Thay giá trị ki1 , k p1 , kd vừa tìm vào biểu thức 3.18 được: + d n G1 ( s) = = , ( s + + jd )( s + − jd ) s + 2n + n Với (3.22) = n , d = n − , 1, n Có thể thấy G1 ( s ) lúc khâu dao động bậc hai Thay giá trị ki1 , k p1 , kd vào 3.19 tìm được: 2 f k ki = k p2 = kd = (3.23) 2 − a + f k Từ 3.16 suy ra: 32 ( s) = −t p sk ( s + + jd )( s + − jd )( s + f ) sJk (3.24) Có thể thấy 2 ( s) tiến đến theo thời gian (áp dụng định lý giá trị cuối) Do vận tốc lệch gây lực phay triệt tiêu theo thời gian Tuy nhiên theo 3.24 thấy độ lệch vận tốc triệt tiêu nhanh hay chậm ảnh hưởng lớn f Giải pháp đưa chọn f lớn có thể, nhiên tránh chọn lớn f lớn dẫn đến kd lớn gây nhiễu hệ thống Như tổng hợp lại phân tích ta có: + d k p1 = k ✓ Gc1 điều khiển PI với 2 k = + d f i1 k 2 f k = p k ✓ Gc điều khiển PD với k = 2 − a + f d k ✓ Sơ đồ khối hệ thống: Jk d (s) + − k p1 + ki1 s I c (s) + − − k s + as (s) k p + skd 3.4 Mô MATLAB/simulink Với thông số hệ thống lúc thiết kế PID truyền thống, thời gian 33 độ mong muốn 0,02(s), độ vọt lố 10 % suy ra: = 0,591 n = 136,58 f k p1 k i1 k p2 40 82,9 3316,3 28,7 Mô simulink so sánh với PID truyền thống: kd 0,77 H 9.a Simulink so sánh PID truyền thống PID hai bậc tự 34 H 9.b đồ thị so sánh điều khiển PID truyền thống (đường nét đứt), PID hai bậc tự (đường nét liền) Như thấy ưu điểm PID hai bậc tự vừa đạt đáp ứng độ yêu cầu, vừa đạt triệt tiêu nhanh sai lệch vị trí gây lực phay Tuy dễ thấy việc yêu cầu thời gian độ nhanh dẫn đến tăng giá trị d (thành phần gây dao động) Điều thấy qua đồ thị hình H9.b dao động mạnh ta yêu cầu thời gian độ ngắn tr = 0,02( s) Mặt khác giảm d n giảm, dẫn đến giảm dẫn đến việc triệt tiêu sai lệch vận tốc gây ngoại lực chậm Do thiết kế hệ thống, ta cần phải cân yếu tố chọn thời gian độ hay độ vọt lố cách hợp lý Mô với thời gian độ tr = 0,03( s) , độ vọt lố M p (%) = 15% 35 H 10 Nét đứt với thời gian độ yêu cầu 0,02(s) độ vọt lố 10% Nét liền với thời gian độ 0,03(s) độ vọt lố 15% 3.5 Kết luận Như tổng hợp lại ta xây dựng điều khiển PI – PD (PID hai bậc tự do) cho hệ điều khiển vị : 36 ❖ Các thông số điều khiển sau: k p1 = 82,9 ✓ ki1 = 3316,3 k p = 28,7 kd = 0,77 ✓ Thời gian độ 0,03 (s) ✓ Độ vọt lố 15% ✓ Sai lệch tĩnh PHẦN C XÂY DỰNG BẢN VẼ SƠ ĐỒ ĐIỆN HỆ THỐNG VÀ LẬP TRÌNH ĐIỀU KHIỂN I Thiết kế quỹ đạo chuyển động theo quy luật chuyển động vận tốc hình thang Xây dựng thuật tốn điều khiển ❖ Tín hiệu đầu vào: ✓ Hành trình chuyển động: s = 0.3 (m) ✓ Vận tốc chạy lớn gia công: v1 = 10 (m/ph) ✓ Vận tốc chạy lớn không gia công: v = 25 (m/ph) Khi chạy gia công Khi không gia công Thời gian tăng tốc bàn máy: Thời gian tăng tốc bàn máy: ta = 10 = 0,033( s) 60 Thời gian giảm tốc bàn máy: ta = 25 = 0,083( s) 60 Thời gian giảm tốc bàn máy: 37 td = ta = 10 = 0,033( s) 60 td = ta = 25 = 0,083( s) 60 Độ dịch chuyển tăng tốc: Độ dịch chuyển tăng tốc: sa = ata = 0,0027(m) sa = ata = 0,017(m) Độ dịch chuyển giảm tốc: Độ dịch chuyển giảm tốc: Độ dịch chuyển chạy đều: Độ dịch chuyển chạy đều: sd = sa = 0,0027(m) sd = sa = 0,017(m) sc = 0,3 − 0,0027 = 0,295(m) sc = 0,3 − 0,017 = 0,26(m) Thời gian máy chạy đều: Thời gian máy chạy đều: tc = 0,295.60 = 1,77( s) 10 tc = 0, 26.60 = 1,56( s) 10 ❖ Xây dựng sơ đồ thuật toán gia cơng theo trục X Ta có: Vị trí đặt Xd vận tốc đặt Vd: - Khi t 0,033 bàn di chuyển nhanh dần với gia tốc a = 5m / s - Khi 0,033 t 2,1 bàn di chuyển khơng có gia tốc - Khi 2,1 y 2,133 bàn di chuyển chậm dần với gia tốc a = −5m / s 38 Bắt đầu Nhập hàm vận tốc Nhập hàm vị trí t