Thiết kế tối ưu dầm thép i tổ hợp trong cầu liên hợp theo tiêu chuẩn tcvn 11823 2017

TỔNG QUAN VỀ CẦU DẦM THÉP VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁPTỐIƯU

Đặtvấnđề

Các công trình kết cấu thép được sử dụng rộng rãi hiện nay nhờ ưu điểm vượt trội của vật liệu thép so với các vật liệu thông thường như BTCT hay gỗ Đặc điểm nổi bật của vật liệu thép là tính chất cơ lý rất tốt, có khả năng chịu được mọi loại ứng suất (kéo, nén, uốn, xoắn, ) vượt trội Chính nhờ đặc điểm này, mặc dù trọng lượng riêng của thép là khá lớn (7850 kg/m 3 so với 2400-2500 kg/m 3 của BTCT), các công trình làm bằng thép cho phép giảm tải trọng bản thân đáng kể và qua đó có thể vượt được nhịp lớn hơn Do đó, vật liệu thép rất được ưa chuộng và sử dụng rộng rãi trong các công trình cầu hiện nay, đặc biệt là với các sơ đồ cầu treo, cầu giàn và cầu dầm Một số ví dụ cầu làm bằng thép nổi tiếng trên thế giới có thể kể đến như sau Cầu treo Cổng Vàng (Golden Gate) được xây dựng từ tháng 1/1933 đến tháng 5/1937 tại San Francisco (Mỹ) với chiều dài nhịp chính lên đến 1280 (m) và hai tháp cao 227 (m). Cầu treo Akashi-Kaikyo (Pearl Bridge) được xây dựng bắc qua vịnh Akashi ở Nhật Bản, có chiều dài nhịp chính lên đến 1991 (m) do eo biển Akashi là một tuyến đường thủy quốc tế nên cần phải có bề rộng thông thuyền là 1500 (m) Cầu treo Bosphorus (Thổ Nhĩ Kỳ) nối liền châu Âu và châu Á có nhịp chính dài 1074 (m) Khi được xây xong vào năm 1073, cầu Bosphorus là cây cầu treo dài thứ tư thế giới còn hiện nay là cầu treo dài thứ 22 thế giới Cầu giàn thép Ikitsuki (Nhật Bản) được mở của năm 1991 có chiều dài nhịp chính lên đến 400 (m) Cầu giàn thép Astoria-Megler nối liền Oregon và Washington (Mỹ) được khánh thành năm 1966 có nhịp chính dài 376 (m). Cầu vòm Chaotianmen (Trùng Khánh, Trung Quốc) khánh thành năm 2009 cónhịpchính dài đến 552 (m) và được xem là cầu vòm bằng thép có nhịp dài nhất thế giới Ngoài ra ở Trung Quốc còn có cầu Lupu được xây dựng năm 2003 bằng vật liệu thép có nhịp chính dài 550 (m) nắm giữ vị trí thứ hai thếgiới.

Việt Nam cũng có khá nhiều cầu thép được xây dựng Cầu Long Biên được hoàn thành năm1903cótổngchiềudàitoàncầugần3000(m),trongđóphầngiànthépdài1860(m) theo sơ đồ giàn hẫng 52.5 + 130 + 52.5 (m) Cầu vòm Hàm Rồng ở Thanh Hóacó nhịp chính dài 160 (m) theo sơ đồ vòm ba khớp có thanh chịu kéo Cầu bị phá hủy năm 1946 trong cuốc kháng chiến chống thực dân Pháp và được xây dựng lại theo sơ đồ giàn liên tục hai nhịp 80+80 (m) Sau năm 1954, hàng loạt cầu thép được xây dựng như cầu Làng Nhàng (Lào Cai), cầu Việt Trì, cầu Lèn, cầu Ninh Bình, cầu Bình Triệu, cầu Sài Gòn, v.v Sau khi đất nước hoàn toàn được giải phóng (1975), chúng ta đã xây dựng được nhiều cầu thép mới như: cầu Thăng Long bắc qua sông Hồng là cầu giàn thép liên tục nhịp 112 (m), cầu Long Đại là cầu giàn liên tục 2 nhịp dài 158 (m)

(1976), cầu Chương Dương (1885) là cầu giàn thép nhịp 97,6 (m),v.v

Trong các loại cầu thép, cầu dầm thép là loại cầu được sử dụng phổ biến nhất cho các nhịp nhỏ và vừa trên đường ô tô cũng như trong đô thị Đối với các nhịp nhỏ (< 30 m) dầm chủ thường được làm bằng thép hình I cán Còn đối với các nhịp lớn hơn, dầm chủ thường được làm bằng dầm tổ hợp được tạo thành từ nhiều loại thép hình khác nhau Thông thường các dầm thép tổ hợp này có chiều cao lớn hơn chiều cao lớn nhất của dầm thép cán Dầm thép tổ hợp thường được cấu tạo liên kết với bản mặt cầu bằng BTCT phía trên tạo thành tiết diện liên hợp giúp tăng khả năng chịu tải trọng và tính ổn định cho dầm Các phương pháp thiết kế dầm thép tổ hợp được sử dụng phổ biến hiện nay vẫn là lựa chọn kích thước dầm theo kinh nghiệm của người thiết kế và gợi ý từ các tài liệu tham khảo Từ kích thước chọn trước này, tải trọng bản thân của dầm thép và sau đó là toàn bộ nội lực được tính toán Sau đó, phương án thiết kế được kiểm toán xem “đạt” hay “không đạt” Khái niệm đạt ở đây được xét dưới 2 khía cạnh, một là đảm bảo an toàn về mặt chịu lực và biến dạng, chuyển vị theo quy định của tiêu chuẩn; hai là sự dư thừa sức kháng uốn và sức kháng cắt không được quá nhiều (thường chọn dưới 15%) Nếu thiết kế không đạt, việc lựa chọn kích thước dầm thép phải thực hiện lại và tính toán lại từ đầu Chính vì đặc điểm này mà các phương pháp thiết kế dầm thép truyền thống dựa trên kinh nghiệm thường không đem lại hiệu quả cao nhất về mặt kinh tế kỹ thuật cũng như tốn nhiều công sức của kỹ sư thiếtkế.

Hiện nay, với sự phát triển mạnh mẽ của kỹ thuật tính toán cũng như của phần cứng và phần mềm máy tính, nhiều thuật toán hiện đại đã được đề xuất nhằm hỗ trợ hiệu quả cho việc thiết kế công trình Một trong số đó có thể kể đến là các thuật toán tối ưu chuyên được sử dụng để tìm kiếm các giải pháp tối ưu trong trong thiết kế công trình.

Một ưu điểm vượt trội của bài toán thiết kế tối ưu so với phương pháp thiết kế thông thường là nó có thể tối thiểu hóa chi phí trong khi đó các điều kiện và yêu cầu về thiết kế vẫn được đảm bảo Trong các bài toán tối ưu về thiết kế công trình, tổng khối lượng hoặc tổng giá thành của kết cấu thường được chọn là hàm mục tiêu, các biến thiết kế thường là tiết diện của các phần tử của công trình Các điều kiện ràng buộc bao gồm các yêu cầu khác nhau về khả năng chịu lực, về sử dụng, về cấu tạo, xây dựng Với đặc điểm này, bài toán thiết kế dầm tổ hợp hoàn toàn có thể sử dụng thuật toán tối ưu nhằm tìm ra phương án thiết kế tốt nhất, có hiệu quả cao Cần lưu ý rằng, bài toán tối ưu các kết cấu thép nói chung và dầm thép tổ hợp nói riêng thường có tính phi tuyến cao do các nguyên nhân sau: (1) do tính phi tuyến của kết cấu thép liên quan đến vật liệu và tính ổn định của công trình và (2) do tính rời rạc của các biến thiết kế thường được chọn từ một tập các giá trị cho trước chứ không phải là dạng liên tục Do vậy, các thuật toán mê-ta hơ-rít-tíc thường được sử dụng do ưu điểm của chúng trong việc cân bằng giữa tìm kiếm các kết quả tối ưuđịaphương và tối ưu toàn cục Một số thuật toán mê-ta hơ-rít-tíc có thể kể đến ở đây như là: Harmony Search [1], Giải thuật di truyền (Genetic Algorithm) (GA) [2], [3], tiến hóa vi phân (Differential Evolution) (DE) [4],v v

Về các tiêu chuẩn thiết kế công trình cầu được sử dụng ở Việt Nam từ trước đến nay, tiêu chuẩn thiết kế cầu đầu tiên là Quy trình thiết kế cầu cống theo trạng thái giới hạn 22TCN-18.79 [5] được biên soạn dựa trên Quy trình của Liên Xô ban hành năm 1962 và 1967, có tham khảo thêm Quy trình của Trung Quốc năm 1959 theo quyết định số 166/QĐn g à y 2 2 / 0 1 / 1 9 7 5 c ủ a b ộ G i a o T h ô n g V ậ n T ả i Q u y t r ì n h t h i ế t k ế 2

18.79 đã được áp dụng một thời gian rất dài (trên 30 năm) và đã phát huy được tác dụng chỉ đạo và thống nhất về quản lý kỹ thuật ngành cầu trong nước Tuy nhiên trong suốt thời gian dài áp dụng đó do không được cập nhật nên bộ tiêu chuẩn này đã bộc lộ rõ nhiều hạn chế, thiếu sót trong tính toán thiết kế cũng như khả năng hòa nhập với thông lệ đầu tư xây dựng quốc tế yếu Khi nước ta bắt đầu mở cửa vào đầu thập kỷ 90,dòng vốn đầu tư quốc tế vào Việt Nam tăng mạnh buộc chúng ta phải có sự sửa đổi tiêu chuẩn thiết kế cầu để phù hợp với các chỉ tiêu kỹ thuật do tư vấn quốc tế kiến nghị Dựa trên cơ sở đó, theo quyết định số 3277/2003/QĐ-BGTVT của Bộ GiaoThôngVậnTảichophéptiêuchuẩnthiếtkếcầu22TCN272-01đượcphépsửdụng đồng thời cùng với 22TCN-18-79 và áp dụng thử nghiệm cho đến năm 2005 Đây là tiêu chuẩn biên soạn dựa trên tiêu chuẩn thiết kế cầu theo hệ số tải trọng và hệ số sức kháng của AASHTO LRFD 1994 và 1998 Đến năm 2005, tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN272-05 [6] được chính thức ban hành dựa trên tiêu chuẩn thiết kế cầu AASHTO LRFD 1998 Một số tiêu chuẩn Việt Nam hiện hành được áp dụng thể hiện các điều kiện thực tế của nước ta như: Tiêu chuẩn về thiết kế cầu – 22TCN-18.79; Tiêu chuẩn về tải trọng gió - TCVN 2737 – 1995; Tiêu chuẩn về tải trọng do nhiệt – TCVN 4088 – 1985; Tiêu chuẩn về thiết kế chống động đất – 22TCN 221 – 1995; Tiêu chuẩn về giao thông đường thuỷ TCVN 5664 – 1992 Tuy nhiên, trong quá trình sửa đổi vận dụng tiêu chuẩn AASHTO LRFD 1998đểxây dựng tiêu chuẩn 22TCN 272-05 đã làm nảy sinh nhiều bất cập về tuổi thọ thiết kế (tiêu chuẩn AASHTO là 75 năm nhưng 22TCN 272-05 là 100 năm), chiều dài nhịp giới hạn của tiêu chuẩn (tính toán hiệu ứng động đất trong tiêu chuẩn chỉ áp dụng với nhịp có khẩu độ 150m khá phổ biến hiện nay), tính toán kết cấu BTCT (chỉ đề cậpđến bê tông có cường độ thông thường f c ’ < 70 MPa trong khi hiện nay có nhiều loại bê tông có fc’ > 70 MPa như dầm DƯL hay cọc ly tâm BTCT DƯL), tính toán kết cấuthép (chưa có nội dung quy định cho cầu ống thép nhồi bê tông mà hiện nay vẫn đang tham khảo thiết kế theo tiêu chuẩn Trung Quốc), cácquyđịnh về khe co giãn và gối cầu (cần cập nhật lại do có nhiều chủng loại khe co giãn và gối cầu mới), v.v… Ngoài ra, các tiêu chuẩn về tải trọng, đường song đều đã được sửa đổi bổ sung Thêm vào đó, với tốc độ sửa đổi của tiêu chuẩn AASHTO-LRFD trung bình 2 đến 3 năm một lần cũng đặt ra yêu cầu phải xây dựng một bộ tiêu chuẩn mới Dựa trên các đặc điểm đó, tiêu chuẩn quốc gia về thiết kế đường bộ TCVN 11823:2017 [7] được ban hành theo quyết định số 3859/QĐ-BKHCN ngày 29/12/2017 của bộ Khoa Học Công Nghệ và đang trong quá trình áp dụng thực tế Tiêu chuẩn TCVN 11823:2017 có rất nhiều điểm sửa đổi và khác so với tiêu chuẩn 22TCN 272-05 Tuy nhiên, các tài liệu tham khảo và hướng dẫn sử dụng TCVN 11823:2017 là khá hạn chế Các tài liệu được sử dụng nghiên cứu trong các trường đại học cũng rất ít Mai Lựu và Lê Hồng Lam [8] đã xuất bản sách “Cầu bê tông cốt thép” thiết kế theo tiêu chuẩn TCVN 11823:2017 để phục vụ cho việc giảng dạy môn cầu BTCT 1 Tác giả Nguyễn Duy Tiến và cộng sự [9] cũngđãcậpnhật m ộ t số quyđịnhkhác nha ug i ữ a 2t i ê u chuẩntrong sách“phươn g pháp hiện đại phân tích kết cấu cầu” Tác giả Nguyễn Văn Nhậm và cs [10] xuất bản sách “Cầu thép theo TCVN 11823:2017” có thể sử dụng làm giáo trình trong giảng dạy môn Cầu thép 1 Tác giả Trịnh Quốc Bảo và Nguyễn Hướng Dương [11] cũng xuất bản tài liệu hướng dẫn thiết kế cầu dầm thép liên hợp theo TCVN11823:2017.

Dựa trên đặc điểm này, học viên đề xuất đề tài luận văn là “Thiết kế tối ưu dầm thép I tổ hợp trong cầu liên hợp theo tiêu chuẩn TCVN 11823:2017” Trong bài toán tối ưu được đặt ra, tổng khối lượng của toàn bộ dầm thép được chọn là hàm mục tiêu và được tối thiểu hóa nhằm tiết kiệm chi phí Các biến thiết kế là các kích thước của tiết diện dầm thép I như là: chiều cao và chiều dày sườn, chiều rộng và chiều dày các bản cánh trên và cánh dưới Các điều kiện ràng buộc của bài toán tối ưu là các yêu cầu về mặt kích thước các bộ phận như giới hạn chiều dày hay chiều cao và các yêu cầu về mặt cường độ và sử dụng được quy định trong tiêu chuẩn TCVN11823:2017.

Tổng quan về tình hình nghiên cứu trong vàngoàinước

Thiết kế tối ưu công trình đóng vai trò hết sức quan trọng do những hạn chế/giới hạn về tài chính, vật liệu, cũng như nguồn lực tính toán Đây cũng là nguyên nhân chính vì sao các nhà khoa học đã tập trung nghiên cứu đưa ra các phương pháp nhằm giảm giá thành của công trình trong khi vẫn bảo đảm khả năng chịu tải và sử dụng theo yêu cầu thiết kế Một số nghiên cứu nổi bật về tối ưu kết cấu nhịp công trình cầu có thể kể đến nhưsau.

Long cùng cs [12] đã xây dựng chương trình phân tích phi tuyến nhằm tối ưu các cầu dây văng với hàm mục tiêu bao gồm giá thành của bê tông, thép, cốt thép, cáp Kaveh và Massoudi [13] xây dựng chương trình tối ưu hệ thống sàn composite dựa trên thuật toán tối ưu đàn kiến (Ant Colony) theo tiêu chuẩn AISC Poitras và cs [14] sử dụng thuật toán tối ưu bầy đàn (particle swarm optimization) (PSO) để thiết kế hê thống bản sàn bằng BTCT Hendawi và Frangopol [15] đã xây dựng thuật toán tối ưu dựa trên độ tin cậy để thiết kế hệ thống dầm thép liên hợp có xét đến có và không có sườn tăng cường cho cầu ô tô Luo và cs [16] cũng trình bày thuật toán tối ưu dựa trên độ tin cậy để tối ưu dầm thép tổ hợp có xét đến ảnh hưởng của sự liên kết giữa dầm thép và bản

BTCT Kaveh và cs [17] tối ưu kết cấu công trình cầu sử dụng thuật toán CBO Pedro và cs [18] trình bày thuật toán tối ưu 2 bước để thiết kế dầm thép liên hợp trong cầu dầm I Senouci và Al-Ansari [19] sử dụng thuật toán di truyền (GA) để tối ưu giá thànhcủadầmcompositedựatheotiêuchuẩnthiếtkếLRFDcủaAISC.Khatrivàcs.

[20] đã tiến hành so sánh giá thành của các thiết kế công trình cầu khác nhau sử dụng các loại thép thông thường Fe 410, thép cường độ cao Fe 590 và sự kết hợp của 2 loại thép đó Kravanja và cs [21] thực hiện so sánh thiết kế tối ưu dầm composite có bản bằng bê tông theo tiêu chuẩn Eurocode De Munck và cs [22] đã chỉ ra sự cần thiết của việc tối thiểu hóa cả giá thành và khối lượng cùng nhau trong bài toán tối ưu. García-Segura và Yepes [23] nghiên cứu tối ưu đa mục tiêu của cầu sử dụng BTCT DƯL Su và cs [24] đã tối ưu quá trình xây dựng kết cấu nhịp của cầu dầm thép liên tục.

Qua các ví dụ nêu trên, chúng ta có thể thấy rằng việc áp dụng các bài toán tối ưu vào thiết kế công trình cầu được các nhà khoa học trên thế giới hết sức quan tâm Các nghiên cứu này cũng chứng minh tính hiệu quả khi sử dụng bài toán tối ưu trong thiết kế công trình cầu.

Các thuật toán tối ưu được sử dụng có thể phân thành 2 loại cơ bản là: (1) các phương pháp tối ưu trực tiếp và (2) các phương pháp tối ưu mê-ta hơ-rít-tic Các phương pháp tối ưu trực tiếp dựa trên 1 điểm xuất phát chọn trước để tiến hành tìm kiếm nghiệm tối ưu Các phương pháp này có thể tìm kiếm nghiệm tối ưu chính xác của bài toán và có tốc độ hội tụ tính toán nhanh Tuy nhiên, trong các thuật toán tối ưu này, việc lựachọnđiểm bắt đầu đóng vai trò hết sức quan trọng và ảnh hưởng lớn đến kết quả tối ưu cuối cùng tìm được Đối với các bài toán tối ưu độ phức tạp cao, gồmnhiềunghiệm tối ưu địa phương, các thuật toán này thường không hiệu quả khi không thể tìm ra nghiệm tối ưu toàn cục Từ hơ-rit-tíc được xuất phát từ từ Hi-lạp cổ “heuriskein”, có nghĩa là nghệ thuật của việc tìm ra các phương pháp mới cho việc giải quyết các vấn đề Từ “meta” cũng là một từ Hi-lạp cổ, có nghĩa là ở mức độ cao hơn của sự trừu tượng Cụm từ meta hơ-rit-tíc được giới thiệu lần đầu bởi Glover và Kochenberger

[25] Các thuật toán meta hơ-rit-tíc không dựa trên đặc điểm của điểm bắt đầu để giải bài toán tối ưu, tuynhiênnghiệmtốiưutìmđượcthườngkhôngphảilànghiệmtốiưumàlà“gần”tối ưu với sự chênh lệch chấp nhận được so với nghiệm tối ưu toàn cục của bài toán. Trong các bài toán thiết kế có độ phức tạp cao, khi các nghiệm tối ưu chính xác thường không thể tìm thấy, các thuật toán meta hơ-rit-tíc thường được ưa chuộng hơn các thuật toán tối ưu trực tiếp do khả năng tìm kiếm nghiệm tối ưu trên cả miền địa phương và toàn cục của nó Chính vì đặc điểm này, các nhà khoa học đã quan tâm đến việc phát triển nhiều thuật toán tối ưu meta hơ-rít-tíc Một số thuật toán có thể kể đến như là: Harmony Search [1], Giải thuật di truyền (Genetic Algorithm) (GA) [2] [3], tiến hóa vi phân (Differential Evolution) (DE) [4],v.v

Gần đây, tối ưu hóa kết cấu công trình cũng thu hút được sự quan tâm rất lớn của các nhà khoa học Việt Nam Nhóm nghiên cứu đầu tiên có thể kể đến là nhóm nghiên cứu tại đại học Tôn Đức Thắng của PGS TS Nguyễn Thời Trung và cộng sự Trong vòng một thập kỷ qua, nhóm nghiên cứu này đã có rất nhiều công bố quốc tế liên quan đến vấn đề tối ưu hóa công trình (ví dụ: Lê và cs [26]; Hồ và cs [27]) Hướng nghiên cứu chính trong các bài báo này là tối ưu các kết cấu dàn và khung có xét đến tính bất biến hay không bất biến của biến thiết kế Nhóm nghiên cứu thứ hai có thể kể đến là nhóm nghiên cứu của PGS.TS Phạm Hoàng Anh và cộng sự tại đại học Xây Dựng Một số bài báo điển hình của nhóm nghiên cứu này là: Trần và cs [28] , Phạm [29] Các bài báo của nhóm nghiên cứu này tập trung vào phân tích tuyến tính kết cấu dàn và kết cấu composite Một nhóm nghiên cứu khác cũng có rất nhiều công bố quốc tế nổi bật là nhóm nghiên cứu của TS Trương Việt Hùng và cộng sự tại đại học Thủy Lợi Nhóm nghiên cứu này đã có khá nhiều công bố quốc tế trên các tạp chí uy tín như là: Trương và Kim [1], Trương và Kim [4], Hà và cs [2], Trương và cs [3], Trương và cs [30],

Hà và cs [31], Kim và cs [32], v.v Các bài báo này tập trung vào tối ưu hóa kết cầu dàn, khung thép sử dụng các thuật toán meta hơ-rít-tíc và phân tích phi tuyến Các công trình được xét đến chịu cả tải trọng tĩnh và tải trọng động đất Các biến thiết kế bao gồm cả biến liên tục và biến rời rạc, xác định và bấtđịnh.

Liên quan đến bài toán tối ưu dầm thép liên hợp, theo như tác giả được biết là chưa có nghiên cứu nào của các tác giả trong nước liên quan đến vấn đề này.

Tổng quan về cầudầmthép

1.3.1 Giới thiệu chung về cầu dầm thép

Thuật ngữ cầu thép có ý nghĩa là kết cấu nhịp được làm bằng thép Là loại cầu được sử dụng rộng rãi nhất do tính chất ưu việt của vật liệu thép, nhất là ngày nay thép còn bao gồm các thành phần kim loại có các tính năng sử dụng rất tốt, cho phép đạt các tiêu chuẩn rất cao về kỹ thuật, độ bền vững, yêu cầu khai thác và vượt được nhịp lớn, đồng thời giá thành thấp. Đặc điểm nổi bật của thép là tính chịu lực cao đảm bảo với mọi ứng suất (kéo, nén, uốn, cắt, xoắn…) do đó có thể dùng để xây dựng nhiều loại cầu khác nhau như: dầm, giàn, vòm, treo và các hệ liên hợp.

Tuy thép có trọng lượng riêng khá lớn nhưng độ bền cao nên trọng lượng bản thân kết cấu rất nhẹ, chính vì vậy khả năng làm các cầu nhịp rất lớn mà các loại vật liệu khác không đáp ứng được yêu cầu Hiện nay nhịp lớn nhất của cầu vòm BTCT hay cầu dây văng có dầm cứng bằng BTCT còn dưới 500m trong khi đó cầu giàn thép đã đạt 550m cầu dây văng cứng bằng thép đã đạt 1000m và cầu treo đạt 2000m và đang có nhiều dự án cầu treo có nhịp tới 5000m.

Vật liệu thép có cường độ cao, mô đun đàn hồi lớn Do đó độ cứng lớn, độ võng nhỏ, nên cầu thép vẫn đáp ứng được điều kiện khai thác thông thường, chịu được ảnh hưởng của các loại tải trọng có chu kì như động đất, gió bão Mặt khác thép có tính dẻo dai cao, sự phá hoại của thép thường diễn ra dưới trạng thái dẻo, tức là phá hoại có kèm theo biến dạng lớn, tạo điều kiện phân bố lại nội lực và ứng suất, do đó chịu tải trọng xung kích và tải trọng mỏi tốt.

Về mặt vật lý và hóa học, thép có tính đồng nhất cao, dưới tác động của nhiệt độ, cường độ và mô đun đàn hồi thay đổi ít nên cầu thường làm việc tốt trong các điều kiện nhiệt độ của môi trường biến đổi Mô đun đàn hồi tốt và có tính chịu nhiệt cao là ưu điểm lớn nhất của thép so với các loại vật liệu dẻo hiệnnay.

Về mặt chế tạo sản xuất, thép dễ gia công nên có thể tạo thành nhiều hình dạng phù hợp với các loại cầu khác nhau, đồng thời tạo khả năng công nghiệp hóa, tự động hóa chế tạo trong nhà xưởng Đồng thời các bộ phận của cầu thép được vận chuyển từ nơi sản xuất chế tạo đến công trường và lắp ráp có thể cơ giới hóa toàn bộ, tạo điều kiện đẩy nhanh tiến độ thi công xây dựng.

Một đặc điểm ưu việt của cầu thép là có nhiều dạng liên kết đáng tin cậy như bu lông, chốt, đinh tán, hàn và dán Các loại liên kết của thép đảm bảo tính lắp ghép cao, làm cho cầu dễ thi công tháo, lắp và có thể dùng được trong các công trình vĩnh cửu, các công trình tạm và các công trình phục vụ quốc phòng.

Bên cạnh đó, nhược điểm cơ bản của thép là hiện tượng rỉ do tác động của môi trường ẩm, mặn, axit và các hơi độc hại khác Gỉ ăn mòn thép làm giảm tiết diện chịu lực, làm hư hỏng liên kết, làm giảm tuổi thọ công trình Hiện nay có nhiều biện pháp chống rỉ hữu hiệu như sơn, mạ, dùng thép chống rỉ Nói chung các công trình bằng thép phải thường xuyên được kiểm tra, và tiến hành sơn phủ, bảo trì định kỳ.

Dựa theo sơ đồ bố trí kết cấu nhịp trong giai đoạn khai thác, cầu thép được chia thành các loại cơ bản như sau: cầu dầm, cầu dàn, cầu vòm, cầu khung, cầu hệ liên hợp, cầu treo, cầu dây văng, Cầu dầm là cầu mà bộ phận chịu lực chính của nó là dầm có sườn đứng ở dạng đặc Từ khi xuất hiện cầu dàn có thể tiết kiệm vật liệu hơn thì phạm vi áp dụng của cầu dầm bị thu hẹp để dùng cho nhịp ngắn hơn từ 20-25m Tuy nhiên do nó có kết cấu đơn giản, tiến độ thi công nhanh, dễ dàng, tiết kiệm hơn mặc dù có tốn thép nhưng cầu dầm vẫn dùng cho nhịp 50-80m, thậm chí đến 150-300m Hầu hết cầu dầm có mặt cầu đi trên, vì thế có thể thu hẹp bề ngang mố trụ cầu, đồng thời mặt cầu có phần đơn giản về mặt cấu tạo Mặt khác, toàn bộ kết cấu nhịp được phần mặt cầu ở bên trên che cho không bị nước mưa Chỉ trong những trường hợp đặc biệt khi chiều cao kiến trúc quá hạn chế mới làm mặt cầu đidưới.

Một số đặc điểm chủ yếu của cầu dầm là:

 Truyền áp lực thẳng đứng là chủ yếu nên kích thước mố, trụ nhỏgọn;

 Cấu tạo đơn giản, dễ định hìnhhóa;

 Thi công đơn giản, nhanhgọn;

 Có thể áp dụng với sơ đồ giản đơn, liêntục;

 Có thể thi công vượt nhịp tương đối lớn, tới 200 - 300m Ví dụ, cầu PonteCosta de silva ở Brazil xây dựng năm 1974 có nhịp 300m, cầu Neckartalbruecke-1 ở Đứcxâydựng năm 1978 có nhịp263m.

1.3.2 Ưukhuyết điểm của cầu dầmthép Ưu điểm:

 Cấu tạo tương đối đơn giản, sản xuất và thi công dễ dàng, nhanh chóng hơn so với cầu dàn thép hoặc cầu thép hay các hệ thống khác Trước đây thường áp dụng với các nhịp nhỏ và vừa, nhưng ngày nay công nghệ thi công tiên tiến, hiện đại nên với những nhịp 50-80m nhiều khi vẫn tỏ ra ưu việt hơn so với các dạng cầu có kết cấu khác.

 Với kết cấu nhịp dầm có thể sử dụng liên kết hàn một cách khá thuận lợi Những mối nối tại công trường cũng có thể áp dụng liên kếthàn.

 Kết hợp bản mặt cầu vào tham gia chịu lực cùng dầm chủ (bản BTCT liên hợp, bản trực giao), tạo thành kết cấu không gian cứng, giảm bớt hệ thống thanh liênkết.

 Tốn vật liệu thép nhất là khi chiều dài nhịptăng.

 Sự phát triển của ứng dụng liên kết hàn vào kết cấu cầu, sự hoàn chỉnh các phương pháp tính toán chính xác về ổn định của sườn dầm đồng thời áp dụng những loại kết cấuv à h ệ t h ố n g c ầ u h ợ p l ý n h ư b ả n B T C T c ù n g c h ị u u ố n v ớ i d ầ m , b ả n t r ự c giao, đã tạo ra những định hướng mới về ứng dụng rộng rãi cầu dầm và thực tế đã xây dựng cầu dầm có nhịp đến 300m.

 Cầu dầm thường được sử dụng rất rộng rãi trong cầu đường ôtô, xelửa.

Theo sơ đồ tĩnh học có 3 loại: dầm đơn giản, liên tục và mút thừa.

Hình 1.2 Cầu dầm đơn giản

Cầu dầm đơn giản thường dùng L ≤ (40-60)m, đối với nhịp L ≤ (25-30)m thì rất kinh tế Mặc dù nó có khối lượng thép lớn nhưng do cấu tạo, thi công đơn giản nên giá thành vẫn rẻ Nó có thể áp dụng cho các loại địa chất và rất thích hợp cầu nhiều nhịp. Cầu dầm đơn giản thường làm chiều cao (h) không thayđổi.

Hình 1.3 Cầu dầm liên tụcCầu dầm liên tục có thể sử dụng khi nhịp L ≥ 50m: nhịp L ≤ (50-60)m có thể làm chiều cao không đổi, nhịp l L ≥ (60-80)m thì cần làm chiều cao thay đổi dướidạng biên gãy khúc hoặc biên cong Dầm liên tục thường làm số nhịp ≥ 3, nhịp biên nhỏhơn các nhịp giữa L 1 = (0,7-0,8) L2để cho các mômen 2 nhịp gần bằngn h a u Ưu điểm:

 Nội lực nhỏ hơn so với cầu dầm đơn giản cùng nhịp, nó có độ cứng lớn nên độ võng nhỏhơn.

 Trên trụ cầu có 1 hàng gối đặt đúng tâm nên kích thước trụ nhỏhơn.

 Đường đàn hồi liên tục nên xe chạy êmthuận.

 Có ứng suất phụ khi mố trụ lún không đều, hoặc do sự thay đổi nhiệtđộ.

 Cấu tạo và thi công phức tạphơn.

Hình 1.4 Cầu dầm mút thừa

Khi địa chất không tốt khó áp dụng cầu liên tục, người ta thường dùng cầu dầm mút thừa Về mặt ưu điểm nó gần như cầu dầm liên tục nhưng do có khớp nên chế tạo, thi công và sử dụng bất lợi; nó có đường đàn hồi gãy khúc nên xe chạy không êm thuận trên cầu.

Cơ sở thiết kế theo tiêu chuẩnTCVN11823:2017

1.4.1 Quan điểm chung về thiếtkế

Cầu phải được thiết kế theo các trạng thái giới hạn quy định để đạt được các mục tiêu thi công, an toàn và sử dụng được, có xét đến các vấn đề: khả năng dễ kiểm tra, tính kinh tế và mỹ quan như nêu ở Điều 5.5 Phần 2 bộ tiêu chuẩn TCVN 11823:2017. Áp dụng bất kỳ phương pháp phân tích kết cấu nào thì Phương trình 1 (TCVN 11823:2017) phải luôn luôn được thỏa mãn với mọi ứng lực và các tổ hợp tải trọng được quy định của chúng Mỗi cấu kiện và liên kết phải thỏa mãn Phương trình 1 theo từng trạng thái giới hạn, trừ khi được quy định khác Đối với các trạng thái giới hạn sử dụng và trạng thái giới hạn đặc biệt, hệ số sức kháng được lấy bằng 1,0, trừ trường hợp với bu lông thì phải áp dụng quy định ở Điều 5.5 Phần 6 và kết cấu cột bê tông trong vùng động đất 3 phải áp dụng Điều 10.11.4.1.2 Phần 5 của bộ tiêu chuẩn này Mọi trạng thái giới hạn được coi trọng như nhau.

 Đối với tải trọng dùng giá trị cực đại củaithì tương ứngvới:

 Đối với tải trọng dùng giá trị tối thiểu củaithì tươngứng:

 i= hệ số tải trọng: hệ số nhân dựa trên thống kê dùng cho ứnglực.

 Φ= hệ số sức kháng: hệ số nhân dựa trên cơ sở thống kê dùng cho sức kháng danh định được quy định ở các Phần 5, 6, 10, 11 và 12 của bộ tiêu chuẩnnày.

 i= hệ số điều chỉnh tải trọng; hệ số liên quan đến tính dẻo, tính dư và tầm quantrọng trong khaithác.

  D = hệ số liên quan đến tính dẻo được quy định ở Điều4.3.

  R = hệ số liên quan đến tính dư được quy định ở Điều4.4.

  l = hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác được quy định ở Điều4.5.

 Rr= sức kháng tính toán: ϕRn

1.4.2 Phươngpháp thiết kế theo hệ số tải trọng và sứckháng

Các quy định của TCVN 11823:2017 dựa vào phương pháp luận Thiết kế theo hệ số tải trọng và hệ số sức kháng (LRFD) Các hệ số được lấy từ lý thuyết độ tin cậy dựa trên kiến thức thống kê hiện nay về tải trọng và tính năng của kết cấu Những quan điểm an toàn thông qua tính dẻo, tính dư, bảo vệ chống xói lở và va chạm được nhấn mạnh khi áp dụng thiếtkế.

1.4.3 Hệ số tải trọng và các trạng thái giớihạn

Tổng ứng lực tính toán phải được tính như sau:

 i= hệ số điều chỉnh tải trọng lấy theo Điều 4.2 Phần 1 bộ tiêu chuẩnnày

 Qi= ứng lực do tải trọng quy định ởđây

  i = hệ số tải trọng lấy theoBảng 1.1,Bảng 1.2vàBảng1.3

Các thành phần cấu kiện và các liên kết của cầu phải thoả mãn Phương trình 1 Phần 1 bộ tiêu chuẩn này cho các tổ hợp thích hợp của ứng lực cực hạn tính toán được quy định cho mỗi tổ hợp tải trọng quy định trongBảng 1.1theo cáctrạng thái giới hạnsauđây:

 CƯỜNG ĐỘ I: Tổ hợp tải trọng cơ bản liên quan đến việc sử dụng cho xe tiêu chuẩn của cầu không xét đến gió.

 CƯỜNG ĐỘ II: Tổ hợp tải trọng liên quan đến việc sử dụng cầu cho các loại xe đặc biệt theo quy định riêng hoặc đánh giá cầu để cấp phép cho xe đặc biệt qua cầu, không xét đến gió trong cả hai trườnghợp.

 CƯỜNG ĐỘ III: Tổ hợp tải trọng liên quan đến cầu chịu gió với vận tốc vượt quá 25m/s.

 CƯỜNG ĐỘ IV: Tổ hợp tải trọng liên quan đến cầu có tỷ lệ giữa ứng lực do tĩnh tải với hoạt tải trong kết cấu phần trên rấtlớn.

 CƯỜNG ĐỘ V: Tổ hợp tải trọng liên quan đến việc sử dụng xe tiêu chuẩn của cầu với gió có vận tốc25m/s.

 ĐẶC BIỆT I: Tổ hợp tải trọng có tải trọng động đất Hệ số tải trọng hoạt tải, EQ được xác định trên cơ sở quy định của dự án.

 ĐẶC BIỆT II: Tổ hợp tải trọng liên quan đến lực va của tầu thuyền và xe cộ, lũ kiểm tra và một số hiện tượng thủy lực với hoạt tải đã chiết giảm mà chính là một phần của tải trọng xe va xô, CT Các trường hợp tính lũ kiểm tra không tổ hợp với CV,CT

 SỬ DỤNG I: Tổ hợp tải trọng liên quan đến khai thác bình thường của cầu với gió có vận tốc 25m/s với tất cả tải trọng lấy theo giá trị danh định Cũng dùng tổ hợp này để kiểm soát độ võng trong các kết cấukimloại vùi, vách hầm vỏ thép, ống nhựa nhiệt dẻo, kiểm soát bề rộng vết nứt trong kết cấu BTCT thường, và kiểm tra chịu kéo trong phân tích theo chiều ngang của dầm bê tông phân đoạn Tổ hợp trọng tải này cũng cần được dùng để khảo sát ổn định máidốc.

 SỬ DỤNG II: Tổ hợp tải trọng dự kiến để kiểm soát giới hạn chảy của kết cấu thép và trượt của mối nối bu lông cường độ cao chịu ma sát tới hạn do hoạt tảixe.

 SỬ DỤNG III: Tổ hợp tải trọng trong phân tích dọc liên quan đến kéo trong kết cấu phần trên BTCT dự ứng lực để kiểm soát nứt và liên quan đến ứng suất kéo chủ trong bản bụng của dầm bê tông phânđoạn.

 SỬ DỤNG IV: Tổ hợp tải trọng chỉ liên quan đến kéo trong cột bê tông dự ứng lực để kiểm soátnứt.

 MỎI I: Tổ hợp tải trọng gây mỏi và nứt gẫy dòn, với tuổi thọ chịu mỏi vôhạn.

 MỎI II: Tổ hợp tải trọng gây mỏi và nứt gẫy dòn, với tuổi thọ chịu mỏi hữuhạn.

Hệ số tải trọng cho các tải trọng khác nhau trong một tổ hợp tải trọng thiết kế được lấy như quy định trongBảng 1.1 Mọi tập hợp con thoả đáng của các tổ hợp tải trọng phải được nghiên cứu Đối với mỗi tổ hợp tải trọng, mọi tải trọng được đưa vào tính toán và có liên quan đến cấu kiện được thiết kế bao gồm cả các hiệu ứng đáng kể do tác dụng của xoắn, phải được nhân với hệ số tải trọng tương ứng với hệ số làn lấy theo Điều6.1.1.2 nếu có thể áp dụng.

Kết quả được tổng hợp theo Phương trình 1 Phần 1 bộ tiêu chuẩn này và nhân với hệ số điều chỉnh tải trọng lấy theo Điều 4.2 Phần 1 bộ tiêu chuẩnnày.

Các hệ số phải chọn đảm bảo sao cho gây ra tổng ứng lực tính toán bất lợi nhất Đối với mỗi tổ hợp tải trọng, cả trị số cực hạn âm, dương đều phải được xem xét.

Trong tổ hợp tải trọng nếu tác dụng của một tải trọng làm giảm tác dụng của một tải trọng khác thì phải lấy giá trị nhỏ nhất của tải trọng làm giảm giá trị tải trọng kia Đối với tác động của tải trọng thường xuyên thì hệ số tải trọng gây ra tổ hợp bất lợi hơn phải được lựa chọn theoBảng 1.3 Khi tải trọng thường xuyên làm tăng sự ổn định hoặc tăng năng lực chịu tải của một cấu kiện hoặc của toàn cầu thì trị số tối thiểu của hệ số tải trọng đối với tải trọng thường xuyên này cũng phải được xem xét.

Trị số lớn hơn của hai trị số quy định cho hệ số tải trọng TU phải được dùng để tính biến dạng, còn trị số nhỏ hơn dùng cho các tác động khác Trong phân tích giản hóakết cấu phần dưới bằng bê tông ở trạng thái giới hạn cường độ, giá trị 0,50 choTUcóthể sử dụng khi tính toán hiệu ứng lực, nhưng phải lấy với mô men quán tính mặt cắt nguyên của các cột hoặc thân trụ Khi sử dụng phân tích chính xác với toàn bộ kết cấuphần dưới bằng bê tông ở trạng thái giới hạn cường độ, giá trị 1,0 choTUphải được sửdụng khi phân tích với mô men quán tính của mặt cắt đã bị nứt một phần Với kết cấuphần dưới trong trạng thái giới hạn cường độ, giá trị 0,5 choPS.CRvàSHcó thể vậndụng tương tự khi tính toán các hiệu ứng lực trong kết cấu không phân đoạn, nhưng phải áp dụng kết hợp với mô men quán tính mặt cắt nguyên của cột hay thân trụ Vớikết cấu phần dưới bằng thép, giá trị 1,0 choTU,PS,CRvàSHphải được ápdụng.

Khi đánh giá ổn định tổng thể của khối đất sau tường chắn cũng như mái đất có móng hoặc không có móng, móng nông hay móng sâu đều cần đánh giá ở trạng thái giới hạn sử dụng dựa trên tổ hợp tải trọng sử dụng I và với hệ số sức kháng phù hợp theo Điều 5.6 và Điều 6.2.3 Phần 11 của bộ tiêu chuẩn này Đối với các kết cấu hộp dạng bản phù hợp với các quy định của Điều 9 Phần 12 của bộ tiêu chuẩn này, hệ số hoạt tải của hoạt tải xe LL và IM phải lấy bằng 2,0.

Hệ số tải trọng tính cho gradien nhiệt TG cần được xác định trên cơ sở một dự án cụ thể riêng Nếu không có thông tin riêng có thể lấy TGbằng:

 0,0 ở các trạng thái giới hạn cường độ và đặcbiệt

 1,0 ở trạng thái giới hạn sử dụng khi không xét hoạt tải,và

 0,50 ở trạng thái giới hạn sử dụng khi xét hoạttải

Hệ số tải trọng cho lún, SE , nên được xem xét trên cơ sở của từng dự án cụ thể Trong trường hợp thiếu các quy định cụ thể, SE , có thể lấy bằng 1,0 Tổ hợp tải trọng có xétlún cũng phải áp dụng khi không lún. Đối với cầu thi công phân đoạn, phải xem xét tổ hợp sau đây ở trạng thái giới hạn sử dụng:

DC + DW + EH + EV + ES + WA + CR + SH + TG + EL + PS (1-5)

Bảng 1.1 Tổ hợp tải trọng và hệ số tải trọng

LL IM CE BR PL LS

WA WS WL FR TU TG SE

Chỉ một trong các tải trọng đồng thời

CƯỜNG ĐỘ I (trừ ghi chú) p 1,75 1,00 - 1,00 0,50/1,20TGSE - - - CƯỜNG ĐỘ II p 1,35 1,00 - - 1,00 0,50/1,20TGSE - - - CƯỜNG ĐỘ III p - 1,00 1,40 - 1,00 0.50/1,20TGSE - - - CƯỜNG ĐỘ IV p - 1,00 - - 1,00 0.50/1,20 - - -

CƯỜNG ĐỘ V p 1,35 1,00 0,40 1.0 1,00 0.50/1,20TGSE - - ĐẶC BIỆT I 1,0 EQ 1,00 - - 1,00 - - - 1,00 - ĐẶC BIỆT II p 0,50 1,00 - - 1,00 - - - - 1,00 1,00

SỬ DỤNG III 1,00 0,80 1,00 - - 1,00 1,00/1,20TGSE - -

Bảng 1.2 Hệ số tải trọng cho tải trọng thường xuyên,p

Loại tải trọng, Loại móng, Phương pháp tính lực kéo xuống

Hệ số tải trọng Lớn nhất Nhỏ nhất

DC: Cấu kiện và các thiết bị phụ 1,25 0,90

DC: chỉ cho Cường độ IV 1,50 0,90

Cọc tính theo phương phápα

Cọc tính theo Phương pháp 1,05 0,30

Cọc khoan tính theo, Phương pháp của

DW: Lớp phủ mặt cầu và các tiện ích 1,50 0,65

EH: Áp lực đất ngang

• Áp lực đất chủ động cho tườngneo 1,35 N/A

EL: Ứng suất do lực cưỡng bức tích lũy khi thi công 1,00 1.00

EV: Áp lực đất thẳng đứng

• Kết cấu vùimềm o Cống hộp và cống kim loại lượn sóng 1,50 0,90 o Cống nhựa chất dẻo 1,30 0,90 o Các loại khác 1,95 0,90

ES: Tải trọng đất chất thêm 1,50 0,75

Bảng 1.3 Hệ số tải trọng cho tải trọng thường xuyên do tích lũy biến dạng,P

Cấu kiện cầu PS CR, SH

Kết cấu phần trên thi công phân đoạn 1,0 Xem P cho DC, Bảng 1.2 Kết cấu phần dưới bằng bê tông đỡ kếtcấu phần trên phân đoạn (xem Điều 11.4,11.5)

Kết cấu phần trên bằng bê tông - không thi công phân đoạn 1,0 1,0

Kết cấu phần dưới đỡ kết cấu phần trên không phân đoạn

Kết cấu phần dưới bằng thép 1,0 1,0

Tổng quan về bài toán tối ưu thiết kếcôngtrình

Vào năm 1890, J.C.Maxwel công bố tài liệu đầu tiên về tối ưu hóa kết cấu, trong đó có đề cập đến tối thiểu trọng lượng của dàn Từ cuối những năm thập kỷ 40 đến thập kỷ

60 thế kỷ XX, tối ưu hóa kết cấu đã được áp dụng cho các kết cấu nhẹ trong ngành công nghiệp và vũ trụ.

Tối ưu hóa kết cấu hiện đại được phát triển vào năm 1960 bởi L.A.Schmit, người đã đưa ra vai trò của tối ưu hóa kết cấu sử dụng các kỹ thuật lập trình toán học để giải quyết các vấn đề phi tuyến, các điều kiện khác nhau Từ đó rất nhiều phương pháp và chiến lược tối ưu hóa đơn mục tiêu đã được áp dụng trong thực tế.

Bài toán thiết kế kết cấu thép liên quan tới nhiều điều kiện như khả năng chịu lực, độ cứng và độ ổn định của kết cấu dưới tác dụng của tải trọng Bên cạnh đó các yêu cầu khác cũng cần cân nhắc gồm chi phí, khả năng xây dựng, an toàn, thẩm mỹ và bền vững Đó chính là sự thách thức cho người kỹ sư khi thiết kế.

Phương pháp thiết kế truyền thống phụ thuộc vào trực giác, kinh nghiệm và kỹ năng của kỹ sư Điều này đôi khi dẫn đến kết quả thiết kế sai khi hệ kết cấu phức tạp Ngày nay trong một môi trường cạnh tranh và khan hiếm tài nguyên buộc các kỹ sư phải đặc biệt quan tâm nhiều hơn giá thành Quá trình tối ưu hóa thiết kế với sự tích hợp phương pháp tối ưu là sự trợ giúp lớn khi thiết kế Khi áp dụng xu hướng tối ưu kết hợp với các phần mềm phân tích kết cấu mạnh sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn, kỹ sư thiết kế sẽ quyết định các thông số của các cấu kiện để thỏa mãn các điều kiện thiết kế Hơn nữa, kết quả sẽ đạt giải pháp kinh tế và tiết kiệm thời gianhơn.

Còn gọi là véc tơ biến thiết kế, là những đại lượng đặc trưng của kết cấu, có thể thay đổi giá trị trong quá trình tối ưu hóa Các đại lượng đặc trưng này có thể là kích thước hình học, tính chất cơ học, vật lý của vật liệu kết cấu.

Biến thiết kế về kích thước hình học có thể là chiều rộng, chiều cao của tiết diện, diện tích mặt cắt ngang của thanh dàn, momen quán tính hoặc momen kháng uốn của phần tử chịu uốn, chiều dày của tấm.

Biến thiết kế về tính chất cơ lý của vật liệu có thể là modun đàn hồi, hệ số poisson, hệ số giãn nở do nhiệt,…là các tham số về điều kiện khai thác: hệ số quá tải, hệ số an toàn, hệ số ổn định, chỉ số độ tin cậy Những biến loại này thường ít được chọn làm biến thiết kế nhưng có thể được xem xét tính chất bất định của chúng trong một số bài toán tối ưu hóa theo mô hình thốngkê.

Biến thiết kế cũng có thể là các tọa độ nút của các phần tử Biến thiết kế được gọi là liên tục nếu nó có thể nhận những giá trị bất kỳ trong một khoảng, miền liên tục. Ngược lại, nếu biến thiết kế chỉ nhận những giá trị riêng rẽ trong miền xác định của nó, ta có biến thiết kế rời rạc Tuy nhiên, trường hợp các giá trị của biến rời rạc được phân bố gần lấp đầy trên một khoảng, thì có thể áp dụng các phương pháp như đối với biến liên tục và lựa chọn xấp xỉ đủ gần để tối ưu hóa giá trị rời rạc phù hợp với thựctế.

Trường hợp cần tìm hình dáng phần tử, hay trục của kết cấu dưới dạng giải tích thì biến thiết kế có thể là một hoặc nhiều hàmsố.

Thể hiện mục đích của thiết kế thông qua đặc trưng nào đó của kết cấu, biểu diễn dưới dạng một biểu thức toán học, chưa các biến thiết kế.

Trong bài toán tối ưu hóa kết cấu, các hàm mục tiêu có thể là thể tích kết cấu, trọng lượng kết cấu, tổng chi phí của kết cấu Mục đích của thiết kế là tìm vec tơ biến thiết kế làm cho hàm mục tiêu đạt giá trị nhỏ nhất (min), hay còn gọi là cực tiểu hóa hàm mục tiêu Nhưng nếu hàm mục tiêu là độ tin cậy của kết cấu thì yêu cầu cực đại hóa sẽ được đặtra.

Người ta cũng có thể dễ dàng chuyển bài toán từ cực đại hóa sang bài toán cực tiểu hóa bằng cách đổi dấu hàm mụctiêu maxF(X)min(F(X)) (1-7)

Trường hợp biến thiết kế là các hàm thì hàm mục tiêu là một phiếm hàm.

Là các đẳng thức, bất đẳng thức mô tả mối quan hệ giữa các biến thiết kế, và khoảng cách xác định của mỗi biến. gi(x)=0 i=1÷m (1-8) gj(x)≤0 j=1÷p (1-9) x d x x t

Trongđó x d ,x t lần lượt là giới hạn dưới và giới hạn trên của biếnx K

Hệ trên tạo thành một không gian thiết kế Các ràng buộc(1-8) và(1-9) liên quan đến điều kiện cân bằng, các tiêu chuẩn quy định về độ bền, độ cứng, độ ổn định và tấn số dao động riêng của kết cấu Các ràng buộc có thể ở dạng tường minh hoặc dạng hàm ẩn đối với các biến thiết kế Ràng buộc(1-10) quy định miền biến thiên của mỗi biến thiết kế, ví dụ quy định phạm vi của chiều dày tấm, chiều cao tiết diện, chiều dài nhịp kết cấu Trong trường hợp giải bài toán tối ưu kết cấu theo mô hình thống kê, có xét đến tính chất ngẫu nhiên của các tham số, hệ trên được viết dưới dạng xácsuất.

1.5.1.4 Bài toán tối ưu đa mụctiêu

Trường hợp bài toán liên quan đến việc phân tích, lựa chọn quyết định hướng vào nhiều mục tiêu khác nhau, khi đó ta phải xét đồng thời nhiều hàm mục tiêu Việc giải quyết bài toán tối ưu đa mục tiêu nói chung phức tạp Có nhiều phương pháp khác nhau nhưng đường lối chung thường thực hiện qua hai bước sauđây:

Bước 1: Tìm tất cả các phương án tối ưu theo Pareto.

Bước 2: Xử lý, thu gọn tập tối ưu Pareto để nhận được nghiệm tối ưu.

1.5.2 Phânloại các dạng bài toán tối ưu kếtcấu

1.5.2.1 Bài toán tối ưu tiết diệnngang

Bài toán tối ưu tiết diện ngang có hàm mục tiêu là thể tịc hoặc trọng lượng kết cấu với các ràng buộc về bền và chuyển vị Loại bài toán này đã được nghiên cứu khá đầy đủ, có thể giải được những kết cấu phức tạp và số biến thiết kế khá lớn Hướng nghiên cứu hiện nay là tìm cách giảm khối lượng tính toán bằng cách tìm phương pháp lặp hội tụ nhanh và tăng mức độ chính xác của kết quả Bài toán tối ưu tiết diện ngang được chia làm hai trường hợp:

 Tối ưu tiết diện ngang với biến thiết kế liêntục: Đặc điểm của bài toán là biến thiết kế có thể nhận giá trị trong một miền liên tục Đây là dạng bài toán được nghiên cứu đầu tiên trong quá trình phát triển cũng như áp dụng các phương pháp quy hoạch toán học và phương pháp tiêu chuẩn tối ưu trong lý thuyết tối ưu kết cấu Một trong những kỹ thuật giải bài toán này là loại trừ bớt các ràng buộc đã có, tiếp theo ở mỗi bước lặp chỉ giữ lại các ràng buộc tới hạn hoặc gần tới hạn Kỹ thuật này cho phép giảm đáng kể thời gian tính toán Bên cạnh đó người ta còn dùng cách đặt biến trung gian (biến nghich đảo, biến nội lực) nhằm tăng mức độ chính xác khi sử dụng phương pháp gần đúng tuyến tính hóa.

Với bài toán biến liên tục, có thể sử dụng lý thuyết phân tích độ nhạy để tiếp cận lời giải tối ưu, không cần tái phân tích kết cấu nhiều lần mà vẫn thỏa mãn yêu cầu về độ chính xác.

 Tối ưu tiết diện ngang với biến thiết kế rờirạc:

XÂY DỰNG BÀI TOÁN TỐI ƯU DẦM THÉP I TỔ HỢP TRONGKẾT CẤU DẦM THÉP LIÊN HỢP THEOTCVN11823:2017

Thiết kế dầm thép chữ I theo tiêu chuẩnTCVN11823:2017

2.1.1 Cácloại mặt căt chữ I chịuuốn

Các loại mặt cắt chữ I chịu uốn được chia thành một số loại cơ bản sau:

 Mặt cắt liên hợp: Các mặt cắt bao gồm bản BTCT có khả năng làm việc đồng thời và được liên kết chống trượt ngang với mặt cắt thép bằng các neo chống cắt được thiết kế theo quy định của Điều 10.10 tiêu chuẩn TCVN 11823:2017 phải được xem xét như là các mặt cắt liênhợp.

 Mặt cắt không liên hợp: Các mặt cắt mà bản BTCT không liên kết với mặt cắt thép bằng neo chống cắt được thiết kế theo quy định tại Điều 10.10 tiêu chuẩn TCVN 11823:2017 phải xét như mặt cắt không liênhợp.

 Mặt cắt lai: Cường độ chảy đượcquyđịnh nhỏ nhất của thép bản bụng không nhỏ hơn giá trị giữa 70% cường độ chảy quy định tối thiểu của thép bản cánh và 250 MPa Khi xác định sức kháng uốn và cắt của các bộ phận mặt cắt lai mà cường độ thép bản bụng lớn hơn cường độ thép của một hoặc cả hai bản cánh, cường độ chảy của bản bụng không được lấy giá trị lớn hơn 120% cường độ chảyquyđịnh tối thiểu của thép bản cánh có cường độ nhỏhơn.

Là loại kết cấu có tính kinh tế và tiện lợi nhất đối với các cầu nhịp ngắn (nhỏ hơn 25m) Tiết diện thường dùng có dạng chữ I hoặc I cánh rộng; và là tiết diện đối xứng 2 phương, nghĩa là kích thước cánh trên và cánh dưới là như nhau Bản bụng với chiều dày đủ chịu cắt và chống mất ổn định không cần phải bố trí sườn tăngcường.

Khi áp dụng dầm cán, sức kháng uốn của tiết diện liên hợp có thể tăng lên bằng cách hàn thêm bản táp vào bản cánh dưới dầm Bản táp có thể rộng hoặc hẹp hơn bản cánh dưới Trong nhịp đơn giản, tính kinh tế có thể đạt đến nếu dùng dầm cán nhỏ hơn yêu cầu đối với mô men lớn nhất và hàn thêm bản táp ở vị trí có mô men lớn nhất.

Dầm tổ hợp (dầm ghép): Ưu điểm chính của dầm tổ hợp là khả năng tạo ra các kích thước các bộ phận dầm phù hợp với mô men uốn và lực cắt khi thiết kế Chính vì điểm này đem lại tính kinh tế về vật liệu trong kết cấu nhịp Một điểm cần chú ý rằng một dầm với sự thay đổi tiết diện nhiều có thể cho thấy khối lượng thép là ít nhất, nhưng có thể sẽ không phải là dầm kinh tế nhất bởi sự thay đổi này làm tăng giá thành chế tạo mà người thiết kế cần chú ý đến.

Trong dầm tổ hợp nhịp đơn giản có chiều cao không thay đổi, chiều cao bản bụng thông thường được xác định bởi mô men uốn lớn nhất, trong khi đó chiều của nó phụ thuộc vào lực cắt.

Dầm tổ hợp dạng chữ I có thể được chế tạo từ thép tấm, thép góc hoặc thép T.

Dầm lai: Đối với dầm tổ hợp, kỹ sư thiết kế có thể phân bố vật liệu giữa bản bụng và bản cánh theo chiều hướng có lợi về kinh tế nhất Vì dầm ghép được chế tạo từ các tấm thép riêng biệt nên có thể chọn bản cánh và bản bụng có cấp thép giống hoặc khác nhau. Thép cường độ cao hơn được dùng trong các bộ phận có ứng suất cao hơn, còn thép cường độ thấp hơn dùng vào nơi có ứng suất thấp hơn.

2.1.3 Mômen chảy và mô mendẻo

2.1.3.1 Khái niệm chung về sức kháng uốn trong tiết diện chữI

Sức kháng tiết diện chữ I chịu uốn phụ thuộc phần lớn mức độ ổn định cục bộ hoặc tổng thể Nếu tiết diện ổn định khi chịu tải trọng lớn thì tiết diện I có thể phát triển sứckháng uốn vượt quá mô men chảyM y đầu tiên đến mô men dẻo Mp Nếu ổn định bị hạn chế bởi sự mất ổn định cục bộ hoặc tổng thể thì sức kháng uốn nhỏ hơnMpvà nếu sự mất ổn định đáng kể thì còn nhỏ hơnMy.

Xét tiết diện chữ I đối xứng có hai phương chịu uốn thuần túy tại giữa nhịp do hai lực tập trung như nhau gây ra như trên Hình 2.1 Giả thiết rằng tiết diện ổn định khi chịu tải trọng Khi tải trọng tăng, tiết diện vẫn phẳng, và biến dạng tăng cho đến khi thớ đầutiêntrongtiếtdiệnđạtđếngiớihạnchảyđượcgọilàmômenchảyM y Khitảitrọng tăng thêm nữa, biến dạng và sự xoay tăng lên, và có nhiều thớ đạt đến chảy Khi tải trọng tác dụng lớn đến mức mà toàn bộ tiết diện đạt đến chảy xảy ra, tiết diện lúcnàylà hoàn toàn dẻo và mô men uốn tương ứng được gọi là mô men dẻo Mp Bất kỳ sựtăng tải trọng nào sẽ chỉ tăng biến dạng mà không tăng sức kháng mô men uốn Mô men giới hạn này có thể thấy trên đường cong quan hệ giữa mô men và độ cong như trên hình vẽ Độ cong ψ được xác định như tỉ số độ thay đổi của biến dạng hoặc đơn giản là độ dốc của biểu đồ biến dạng, tức là: ψ=εc/c trong đó εc là biến dạng ở khoảng c cáchc/c trong đó εc/c trong đó εc là biến dạng ở khoảng c cáchc là biến dạng ở khoảng c cách trục trunghòa.

Hình 2.1 Ứng xử của dầm I chịu uốn thuần túy

Hình 2.2 Quan hệ giữa mô men uốn và độ cong của dầm I Quan hệ mô men – đường cong trênHình 2.2có ba thành phần: đàn hồi, quá đàn hồi và dẻo Phần quá đàn hồi là sự chuyển đổi hài hòa giữa tính chất đàn hồi và dẻo khi ngày càng nhiều thớ trong tiết diện ngang bị chảy Chiều dài ứng xử dẻo ψpliên quan đến độ cong đàn hồi ψylà đặc trưng dẻo dai của tiếtdiện.

Khi mô men dẻo Mpđạt được tại tiết diện nào đó, khớp dẻo sẽ hình thành Nếu khớpdẻo hình thành trong kết cấu tĩnh định thì cơ cấu sẽ sụp đổ Nếu nó hình thành trong kết cấu siêu tĩnh thì cơ cấu sụp đổ không xảy ra và khả năng chịu được tải trọng cao hơn nữa cho đến khi hình thành cơ cấu sụp đổ Sự phân bố lại mô men có thể xảy ra trong kết cấu siêu tĩnh Điều này tạo ra sự chuyển mô men từ ứng suất cao hơn sang vị trí có dự trữ cường độ Kết quả là nâng cao khả năng chịu tải trọng và tải trọng phá hoại kết cấu sẽ lớnhơn.

Sức kháng uốn của tiết diện phụ thuộc chủ yếu vào khả năng chịu nén của bản cánh chịu nén Nếu bản cánh chịu nén được đỡ ngang liên tục và bản bụng chắc chắn thì mất ổn định trong bản cánh chịu nén không xảy ra và tiết diện sẽ đạt đến mô men dẻo hoàntoàn.

Tiết diện ngang được phân ra thành tiết diện chắc, không chắc, hay mảnh tùy theo tỉ số rộng / dài của bộ phận chịu nén và khoảng cách các thanh giằng Một tiết diện chắc làtiết diện có thể phát triển mô men dẻo toàn phần M p trước khi xảy ra mất ổn định ngang hoặc mất ổn định cục bộ bản cánh hoặc bản bụng đứng Tiết diện không chắc làtiết diện có thể phát triển mô men bằng hoặc lớn hơn mô men chảy M y nhưng nhỏ hơn Mptrước khi xảy ra mất ổn định của bất kỳ bộ phận nào Tiết diện mảnh là tiết diện cóbộ phận chịu nén quá mảnh để có thể xảy ra mất ổn định cục bộ trước khi đạt tới mômen chảy M y Sự so sánh giữa đường cong ứng xử mô men của các dạng này trên hìnhvẽ thể hiện tính chất khác nhau của tiết diện mảnh, chắc và không chắc.

Hình 2.3 Phân loại tiết diện dựa theo sức kháng

My còn gọi là sức kháng uốn đàn dẻo tương ứng sự xuất hiện hiện tượng chảy đầu tiên trong một của hai bản cánh dầm.

M D1 - Mô men do tĩnh tải tác dụng lên dầm thép (phần tĩnh tải I)

M D2 - Mô men do tĩnh tải tác dụng lên dầm liên hợp (phần tĩnh tảiII)

M AD - Mô men do hoạt tải tác dụng và gây ra chảy ở bản cánh dầm thép, nhưvậy:

M AD min M AD,d ;M AD,t  (2-4) Ở đây: S S ,S n ,S 3n là mô men chống uốn của bản cánh dầm (thường là bản cánh chịu kéo) của tiết diện dầm thép đơn thuần, của tiết diện liên hợp ứng với khi tiết diện chịu phần tải trọng tác dụng ngắn hạn, tác dụng lâudài;

F y - Giới hạn chảy của vật liệu.

2.1.3.3 Tính toán mô men dẻo,M p

Kiểm toán tiết diện dầm theoTCVN11823:2017

2.2.1 Kiểm tra các giới hạn kích thước mặt cắtngang

 Bản bụng không có sườn tăng cứng dọc: Bản bụng phải có tỷ lệ nhưsau:

 Bản bụng có sườn tăng cứng dọc Bản bụng phải có tỷ lệ nhưsau:

Bản cánh chịu kéo và chịu nén phải có tỷ lệ như sau: b f

I yc = mô men quán tính bản cánh chịu nén của mặt cắt thép với trục thẳng đứng đi qua bản bụng (mm 4 )

I y t = mô men quán tính của bản cánh chịu kéo với trục thẳng đứng đi qua bản bụng (mm 4 )

2.2.2 Trạng thái giới hạn cườngđộ

 Đối với tiết diện đặcchắc

Mặt cắt liên hợp chịu uốn dương trong cầu thẳng như là các mặt cắt liên hợp đặc chắc nếu chúng thỏa mãn các điều kiện sau:

 Cường độ chảy nhỏ nhất quy định của bản cánh không vượt quá 485MPa,

 Bản bụng thỏa mãn các quy định về cấu tạo ởtrên,

 Mặt cắt thỏa mãn các giới hạn về độ mảnh bảnbụng:

= chiều cao bản bụng chịu nén khi tính mô men dẻo (mm) Ở trạng thái giới hạn cường độ, sức kháng uốn của mặt cắt phải thỏa mãn điều kiện:

 f = hệ số sức kháng uốn. f  = ứng suất uốn ngang trong bản cánh (MPa) Đối với bản cánh được giằng liên tục thì giá trị này được lấy bằng 0

M n = sức kháng uốn danh định của mặt cắt (N-mm).

M u = mô men uốn quanh trục chính của mặt cắt (N-mm).

M yt = Mô men chảy tính theo bản cánh chịu kéo (N-mm).

= mô đun mặt cắt đàn hồi xung quang trục chính mặt cắt đối với bản cánh chịu

Sức kháng uốn danh định của mặt cắt phải được lấy bằng:

D p = khoảng cách từ đỉnh của bản bê tông tới trục trọng tâm của mặt cắt liên hợp xuất hiện mô men dẻo (mm).

D t = tổng chiều cao của mặt cắt liên hợp (mm).

M p = Mô men dẻo của mặt cắt liên hợp (N-mm).

Trong nhịp dầm liên tục, sức kháng uốn danh định của mặt cắt phải thỏa mãn:

 Đối với tiết diện không đặcchắc

Bản cánh chịu nén ở trạng thái giới hạn cường độ phải thỏa mãn điều kiện: f 1 f F bu 3  f nc

 f = hệ số sức kháng cho uốn. f b u = ứng suất trong bản cánh không tính đến uốn ngang bản cánh (MPa).

F n c = sức kháng uốn danh định của bản cánh chịu nén (MPa).

Bản cánh chịu kéo phải thỏa mãn điều kiện: f 1 f F bu 3  f nt

Trong đó: f  = ứng suất uốn ngang trong bản cánh (MPa)

F n t = sức kháng uốn danh định của bản cánh chịu kéo. Ứng suất nén cực đại trong bản bê tông ở trạng thái giới hạn cường độ không được vượt quá 0,6f’c.

Sức kháng uốn danh định của bản cánh chịu nén được tính như sau:

R b = hệ số phân tán tải trọng bản bụng.

Sức kháng uốn danh định của bản cánh chịu kéo phải tính bằng:

Mặt cắt đặc chắc và không đặc chắc phải thỏa mãn điều kiện:

Sức kháng cắt ở trạng thái giới hạn cường độ được xác định như sau:

V n = sức kháng cắt danh định (N)

2.2.2.3 Sức kháng danh định của các bản bụng không được tăngcứng Điều kiện bản bụng không được tăng cứng là:

 Có sườn tăng cường đứng nhưng không có sườn tăng cường dọc và khoảng cách giữa các sườn tăng cường đứng > 3D đối với khoang trong và 1.5D đối với khoang đầudầm;

 Có sườn tăng cường đứng và sườn tăng cường dọc và khoảng cách giữa các sườn tăng cường đứng >1.5D.

Sức kháng cắt danh định của các bản bụng không được tăng cứng phải được lấy từ sức kháng cắt cường độ chảy hoặc sức kháng ổn định chịu cắt như sau:

V c r = sức kháng cắt theo cường độ chảy hoặc sức kháng ổn định chịu cắt (N).

C = tỷ số sức kháng oằn chịu cắt với cường độ chảy do cắt xác định theo các Phương trình sau một cách thích hợp, với hệ số oằn do cắt, k lấy bằng 5,0.

Tỷ số C, phải được xác định như sau:

 w  Trong đó: k = hệ số ổn định chịu cắt =5 + 5

2.2.2.4 Sức kháng danh định của các bản bụng được tăngcứng

Các khoang phía trong của bụng dầm Điều kiện của mặt cắt trong phạm vi khoang phải có cấu tạo thỏa mãn:

Thì sức kháng cắt được tính bằng:

Trong đó: d 0 = khoảng cách giữa các sườn tăng cứng ngang (mm).

Nếu khác điều kiện trên, sức kháng cắt danh định phải được lấy như sau:

Khoang biên của bản bụng (Khoang đầu dầm)

Sức kháng cắt danh định của khoang bụng biên được tính như sau:

Khoảng cách giữa các sườn tăng cứng ngang của khoang biên có hoặc không sườn tăng cứng dọc không vượt quá1,5D.

2.2.3 Trạng thái giới hạn sửdụng

Khi kiểm tra độ võng dài hạn phải áp dụng tổ hợp tải trọng của TTGH sử dụng II, ở đó

DC, DW có hệ số tải trọng là 1,0 còn hoạt tải (có xét lực xung kích) có hệ số tải trọng là 1,30. Độ võng dài hạn được kiểm soát thông qua ứng suất ở các bản cánh dầm như sau:

 Đối với mặt cắt liênhợp:

 Đối với mặt cắt không liên hợp: tại cả 2 bản cánh phải thỏa mãn: f f

0,80RF f 2 hyf (2-52) f f = ứng suất trong bản cánh do tổ hợp tải trọng sử dụng II gây ra tại mặt cắt đang xét không tính đến tác dụng của uốn ngang (MPa). f  = ứng suất uốn ngang của bản cánh do tổ hợp tải trọng sử dụng II gây ra tại mặt cắt đang xét (MPa)

= cường độ chảy của thép bản cánh (MPa).

Với các mặt cắt liên hợp chịu uốn dương sử dụng trong thi công có chống đỡ, ứng suất nén trong bản bê tông do tổ hợp tải trọng sử dụng II không được vượt quá 0,6f’c.

Trừ các mặt cắt liên hợp chịu uốn dương có bản cánh thỏa mãn các quy định về cấu tạo, tất cả các mặt cắt khác phải thỏa mãn quy định sau đây: f c F crw (2-53)

Trong đó: f c = ứng suất trong bản cánh do tổ hợp tải trọng sử dụng II gây ra tại mặt cắt đang xét không tính đến tác dụng của uốn ngang (MPa).

F cr w = sức kháng uốn oằn danh định của bản bụng (MPa) được tính như sau:

(2-54) nhưng không vượtquá R h f yc và f yw

Nếu cả 2 mép bản bụng đều chịu nén thì lấy k=7,20.

D c = Chiều cao bản bụng chịu nén trong giới hạn đàn hồi.

2.2.3.2 Độ võng do hoạttải Độ võng do hoạt tải được xác định như sau:

 Sử dụng tổ hợp tải trọng sử dụng I kể cả lực xungkích.

 Độ võng lấy trị số lớn hơncủa:

 Kết quả tính toán chỉ do một xe tải thiếtkế

 Kết quả tính toán của 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọnglàn

 Phải áp dụng hệ số làn trong tính toán độvõng. Độ võng giới hạn lấy như sau:

 Tải trọng xe nói chung:L/800

 Tải trọng xe và người hoặc người đi bộ:L/1000

 Tải trọng xe ở phần hẫng:L/300

 Tải trọng xe và người hoặc người đi bộ ở phần hẫng:L/375.

2.2.4 Trạng thái giới hạn vềmỏi

Có hai trạng thái giới hạn mỏi:

 TTGH mỏi I tính với tổ hợp tải trọng gây ra mỏi với tuổi thọ mỏi vôhạn.

 TTGH mỏi II tính với tổ hợp tải trọng gây ra mỏi với tuổi thọ chịu mỏi hữuhạn.

Cả hai TTGH mỏi đề được sử dụng để tính mỏi cho cầu thép.

Khi tính mỏi cần phân loại mỏi do tải trọng gây ra hay mỏi do cong vênh gây ra Ở đây chỉ xét mỏi tải trọng gây ra Tính toán mỏi do tải trọng gây ra, chi tiết kiểm tra phải thỏamãn:

(F)- biên độ ứng suất do hoạt tải gây ra;

(F) n– sứckhángmỏidanhđịnh.Biên độ ứng suất do hoạt tải ΔFF

 Tải trọng để tính mỏi là một xe tải thiết kế có khoảng cách giữa hai trục 145kN là 9m Khi tính mỏi hoạt tải phải được xét xung kích (1+IM)=1,15.

 Khi đã có hoạt tải xếp xe trên cầu dễ dàng tính được ứng suất lớn nhất và nhỏ nhất (về giá trị tuyệt đối) từ đó tính được biên độ ứng suấtΔFF.

 Biên độ ứng suất lớn nhất được giả thiết bằng hai lần biên độ ứng suất gây ra do hoạt tải mỏi đi qua Tuy nhiên biên độ ứng suất không cần nhân với 2 vì sức kháng mỏi đã chia cho2.

Sức kháng mỏi danh định (ΔFF)n

 Các chi tiết phải được thiết kế để thỏa mãn các yêu cầu của các chi tiết loại A, B, C, D… như trong tiêu chuẩn thiết kế, ứng với các chi tiết này tiêu chuẩn thiết kế đãcho sẵn hằng số A, ngưỡng mỏi (ΔFF)THvà điểm khởi đầu của vết nứt tiềmẩn.

 Tần số lặp của tải trọng mỏi lấy theo lưu lượng xe tải trung bình một ngày đêm của lànxeđơn(ADTT SL ),tầnsốnàyápdụngchotấtcảcáccấukiệncủacầu.

 Khi thiếu thông tin thì ADTTSLcó thể lấy nhưsau:

ADTT– lượng xe tải qua cầu trong một ngày đêm tính theo một chiều tính trung bình trong tuổi thọ thiết kế.

P– phần xe tải phân cho một làn.

Sức kháng mỏi danh định được tính như sau:

 Trừ tường hợp quy định ở dưới, sức kháng danhđịnh:

 Đối với tổ hợp tải trọng mỏi I và tuổi thọ vĩnhcửu:

 Đối với tổ hợp tải trọng mỏi II và tuổi thọ hữuhạn:

A – hằng số lấy theo loại chi tiết. n – số chu kỳ biên độ ứng suất với mỗi lượt xe tải chạy qua cầu. n

(F) TH – ngưỡng mỏi lấy theo loại chi tiết.

 Với kim loại cơ bản và kim loại hàn tại các chi tiết bản không liên tục nối với nhau bằng một cặp mối nối hàn góc hoặc mối nối hàn rãnh ngấu không hoàn toàn trên mặt đối diện của tấm thép vuông góc với phương của ứng suất chính, sức kháng mỏi danh định tính theo côngthức:

(F) c – sức kháng mỏi danh định đối với chi tiết loại C

2a– chiều dày của bản thép gốc không hàn ngấu theo phương của chiều dày bản thép chịu tải Đối với liên kết hàn góc tỷ số2a t p lấy bằng 1,0. t p – chiều dày bản chịu tải.

W– kích thước chân phần hàn phủ của đường hàn rãnh hoặc chu vi của mặt đường hàn góc theo phương của bản thép chịu tải.

Các yêu cầu đặc biệt về mỏi cho bản bụng

 Tải trọng để tính toán mỏi cho bản bụng là tổ hợp tải trọng mỏi I và hoạt tải tính mỏi.

 Các khoang của bản bụng có sườn tăng cường ngang và có hoặc không có sườn tăng cường dọc phải thỏamãn:

V u – lực cắt trong bản bụng do tĩnh tải không có hệ số và tải trọng mỏi sinh ra.

V cr – sức kháng ổn định khi cắt.

Phương pháp kinh nghiệm trong thiết kế dầm Itổhợp

2.3.1 Lựachọn các kích thước của dầm I tổhợp

 Chiều cao dầm phải lớn hơn chiều cao tối thiểu trongquytrình khoảng 50 – 150 mm.

 Chiều cao dầm: 1/25 ÷ 1/20 chiều dàidầm.

 Bề dày bản cánh: 18 - 30mm, chiều rộng 200 -400mm.

 Bề dày sườn: 12-18mm (tùy thuộc chiều caosườn).

 Kích thước dầm được chọn sơ bộ ban đầu, sau khi kiểm toán sẽ điều chỉnhlại.

 Các kiểm toán không nên để dư quá 15%, nếu lớn hơn thì giảm kích thước tiếtdiện.

 Nếu dư sức kháng cắt thì giảm chiềudàysườn dầm, nếu vẫn không đạt yêu cầu thì giảm chiều cao sườndầm.

 Nếu dư sức kháng uốn thì giảm tiết diện bản cánhdưới.

 Cách khác là giả sử trọng lượng hệ dầm (ví dụ 1,5 kN/m) → xác địnhM

 Xác định mô men chống uốn của tiết diện dầm chưa trừ giảmyếu:

 Chọn kích thước sườn dầm twvàhw

 Xác định mô men quán tính sườndầm:

 Xác định mô men quán tính bản cánhdầm:

Ib= Ing– Iw= Wnghw/2*1.04 – Iw (2-65)

 Xác định diện tích bảncánh:

 Chọn kích thước bản cánh bc,tc

 Sau đó tính toán cụ thể và điều chỉnh như trong cách thứnhất

2.3.2 Sơ đồ bài toán thiết kế dầm I liênhợp

A Hoạch định mặt cắt điểnhình

 Dầm có chiều cao thayđổi

 Các giới hạn tỷ lệ mặtcắt

B Thiết kế bản mặt cầu BTCTthường

 Cốt thép tối thiểu cho bản mặt cầu bê tông chịu mô men uốnâm

C Lựa chọn tổ hợp tải trọng và các hệ số tải trọng, sứckháng

 Trạng thái giới hạn cườngđộ

 Trạng thái giới hạn sửdụng

 Trạng thái giới hạn mỏi vàdòn

D Tính nội lực do hoạttải

 Lựa chọn các hoạt tải và số lànxe

 Gia tăng hoạt tải do xungkích

 Hệ số phân phối cho mômen

 Các hệ số phân bố cho lựccắt

I Thiết kế mặt cắt yêu cầu

 Các ứng suất của mặt cắt liênhợp

 Các ứng suất bản cánh và mô men uốn của cấu kiện

 Các đặc trưng cơ bản của mặtcắt

 Trạng thái giới hạn sửdụng

 Các trạng thái giới hạn mỏi và đứtgẫy

 Trạng thái giới hạn cườngđộ

 Bản bụng không sườn tăngcường

 Bản bụng có sườn tăngcường

 Các yêu cầu đặc biệt cho điểm đổi dấu mô men do tĩnhtải

 Trạng thái giới hạn cườngđộ

 Các yêu cầu kích thước và chitiết

 Thiết kế các mối nối Bulông

 Khả năng thiết kế tốithiểu

 Các giới hạn cự ly Bulông

 Sức kháng bu lông theo khống chế trượt mốinối

 Thiết kế các mối nốihàn

 Thiết kế hệ dầm, khung, giằng liên kếtngang

Thành lập bài toán tối ưu dầm thép I tổ hợp trong kết cầu dầm thép liên hợp.63.1 Hàmmụctiêu

Trong bài toán thiết kế tối ưu dầm thép liên hợp, phần bản BTCT thường liên quan đến số lượng dầm chủ hay khoảng cách của dầm chủ nên giá thành của phần này đã được cố định và không thay đổi Do đó, hàm mục tiêu lúc này sẽ là tối thiểu hóa giá thành của phần dầm thép Và mặt thực tế, giá thành của dầm thép sẽ bao gồm chi phí vật liệu và chi phí chế tạo dầm bao gồm về đinh ốc, bu lông, hàn, neo liên kết, v.v Trong luận văn này, chỉ mình chi phí về mặt vật liệu được xem xét Giả thiết rằng giá và khối lượng riêng của vật liệu thép làm các bộ phận của dầm là như nhau Hàm tổng giá thành có thể đơn giản hóa là hàm tổng thể tích của các bộ phận cấu tạo nên dầm nhưsau: n m

Min V  X    tft f  b i t i  D w i t i  dfd f b i t i  L i   b j t tap tapt a p j L j i1 i1

X x,x, ,x 1 2 nm    b tf i ,t tf i ,D i ,t i ,b w i ,t df i ,b j df ,t j  taptap ,i  (1, ,N),j  (1, ,m) (2-68)

V  X  là tổng thể tích của dầm; nm là tổng số biến thiết kế, là tổng số các loại kích thước các tiết diện của dầm; n là số đoạn dầm có tiết diện khác nhau; m là số lượng bản táp được sử dụng; b i ,t i ,D i ,t i ,b i ,t i lầnlượtlàbềrộngbảncánhtrên,chiềudàybảncánhtrên,chiều tf tf w df df cao bản bụng, bề dày bản bụng, bề rộng bản cánh dưới, chiều dày bản cánh dưới của đoạn dầm thứ i có chiều dài làL i ; b j ,t j là chiều rộng và chiều dày của bản táp thứjcó chiều dài là L j tap tap

2.4.2.1 Điều kiện ràng buộc về cấutạo

Các kích thước tiết diện phải thỏa mãn điều kiện về thiết kế mặt cắt ngang quy định trong tiêu chuẩn như sau:

 Các điều kiện ràng buộc liên quan đến tỷ lệ bảnbụng

Bản bụng không có sườn tăng cứng dọc: con D i

Bản bụng có sườn tăng cứng dọc: con D i

 Các điều kiện ràng buộc liên quan đến tỷ lệ bản cánh

Bản cánh chịu kéo và chịu nén phải có tỷ lệ nhưsau: b i

I yc = mô men quán tính bản cánh chịu nén của mặt cắt thép với trục thẳng đứng đi qua bản bụng (mm 4 )

= mô men quán tính của bản cánh chịu kéo với trục thẳng đứng đi qua bản bụng

2.4.2.2 Điều kiện ràng buộc về cườngđộ Điều kiện ràng buộc về cường độ là các yêu cầu thiết kế tối ưu phải thỏa mãn khả năng chịu lực ở các tổ hợp tải trọng ở các trạng thái giới hạn cường độ Công thức tổng quát cho điều kiện này được thể hiện như sau:

Trong đóR j và S j tương ứng là sức kháng của tiết diện và nội lực do tổ hợp tải trọng cường độ thứjgây ra Các giá trịRj và S j được giải thích cụ thể như sau:

 Đối với các điều kiện về khả năng chịuuốn:

 Đối với tiết diện đặc chắc: công thức kiểm tra điều kiện khánguốn:

 Đối với tiết diện không chắc và tiết diện mảnh: công thức kiểm tra chung điều kiện kháng uốn cho cả 2 bản chịu kéo và nénlà: f 1 f F bu 3  f n

 Đối với các điều kiện về khả năng chịu cắt: công thức kiểm tra chunglà:

2.4.2.3 Điều kiện ràng buộc về sửdụng

Tương tự như trên, điều kiện ràng buộc về sử dụng là các yêu cầu thiết kế tối ưu phải thỏa mãn các điều kiện tiêu chuẩn đặt ra tương ứng với các tổ hợp tải trọng ở các trạng thái giới hạn sử dụng Công thức tổng quát cho điều kiện này là:

Trong đóR k và S k tương ứng là sức kháng của tiết diện và nội lực/biến dạng do tổ hợp tải trọng sử dụng thứkgây ra Các giá trịR k vàS k được giải thích cụ thể như sau: u 3  xt f n

 Đối với các điều kiện về độ võng dài hạn cho tiết diện liênhợp:

 Công thức kiểm tra cho bản cánh trênlà: f f 0,95R h F yf Rf k S0,95RF k

 Công thức kiểm tra cho bản cánhdưới: f f

 Đốivớiđiềukiệnvềđộvõngdohoạttải:Điềukiệnkiểmtrasẽlà:độvõngdohoạt tải ≤ độ võng giới hạn Chonên: R k   hoat_tai  và S k  hoat_tai Trong đó, độ võng do hoạt tải được xác định như sau:

 Sử dụng tổ hợp tải trọng sử dụng I kể cả lực xungkích.

 Độ võng lấy trị số lớn hơncủa:

 Kết quả tính toán chỉ do một xe tải thiếtkế

 Kết quả tính toán của 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọnglàn

 Phải áp dụng hệ số làn trong tính toán độvõng. Độ võng giới hạn lấy như sau:

 Tải trọng xe nói chung:L/800

 Tải trọng xe và người hoặc người đi bộ:L/1000

 Tải trọng xe ở phần hẫng:L/300

 Tải trọng xe và người hoặc người đi bộ ở phần hẫng:L/375.

2.4.2.4 Điều kiện ràng buộc vềmỏi

Hoàn toàn tương tự, điều kiện ràng buộc về mỏi nhằm đảm bảo thiết kế tối ưu phải thỏa mãn các điều kiện tương ứng với các tổ hợp tải trọng ở các trạng thái giới hạn mỏi Công thức tổng quát cho điều kiện nàylà:

Trong đóR l và S l tương ứng là sức kháng của tiết diện và nội lực/biến dạng do tổ hợp tải trọng mỏi thứlgây ra Các giá trịR l vàS l được giải thích cụ thể như sau: f 2 hyf k f k

2.4.3 Phươngpháp hàmphạt Để giải bài toán tối ưu có điều kiện ràng buộc ở trên, chúng ta cần chuyển đổi về bài toán không có điều kiện ràng buộc bằng cách áp dụng phương pháp hàm phạt Lúc này hàm mục tiêu được viết lại như sau:

 1, 2 , 3và 4 và mỏi. là hệ số phạt tương ứng với các điều kiện về cấu tạo, cường độ, sử dụng

Như đã trình bày trong công thức(2-88), các vi phạm điều kiện ràng buộc được thể hiện bằng cách thêm trọng số phạt vào hàm mục tiêu Trọng số phạt được xác định bằng cách sử dụng các tham số phạt được chọn là khác không khi các ràng buộc bị vi phạm và bằng không khi các ràng buộc không bị vi phạm Bằng cách này, cả giá trị hàm mục tiêu và giá trị các vi phạm điều kiện ràng buộc đều được giảm thiểu để tìm ra các thiết kế tối ưu có giá trị hàm mục tiêu nhỏ hơn không vi phạm điều kiện ràng buộc trong quá trình tối ưu hóa Khi không có ràng buộc nào bị vi phạm, giá trị của hàm

V un  X  V  X  1  1  1  2  2  3  3  4  4  (2-88) j mục tiêu không bị ràng buộc bằng giá trị của hàm mục tiêu bị ràng buộc Các tham số hình phạt thường đủ lớn để tạo ra một trọng số phạt lớn nhằm đảm bảo rằng những thiết kế không khả thi sẽ bị loại bỏ trong quá trình tối ưu hóa.

Tối ưu dầm thép I tổ hợp bằng thuật toán tiến hóaviphân

2.5.1 Thuật toán tiến hóa viphân

Thuật toán tiến hóa vi phân (Differential Evolution) (DE) được giới thiệu lần đầu tiên vào năm 1997 bởi Storn và Price Từ thời điểm đó, DE được xem là một trong những thuật toán mê-ta hơ-rít-tíc mạnh mẽ nhất bởi sự hiệu quả của nó trong giải quyết rất nhiều dạng bài toán tối ưu với cả biến liên tục và biến rời rạc trong nhiều lĩnh vực khác nhau Các bước cơ bản của DE được tóm lược như sau:

Trong bước đầu tiên, một quần thể được tạo ra ngẫu nhiên gồm NP cá thể

X i  i1, ,NP dựa theo công thức sau: xx lowb  rand  0,1   x upb  x lowb ,i1,NP,j1,D ij j j j (2-93)

Trong đó D là số lượng biến thiết kế; x i j là phần tử thứjcủaX i và là một biến thiết kế liêntụctrong khoảnggiá trị cho trước

;và rand(0,1) đượcsửdụngđểtạo ra một số thực ngẫu nhiên trong đoạn 0,1 

Tương ứng với mỗi cá thể

X i , một cá thể đột biến V v 1 , v 2 , , v D  được tạo ra dựa trên các kỹ thuật đột biến Trong nguyên bản DE, có 2 kỹ thuật đột biến thông dụng được sử dụng là:

Trong đó F là hệ số thu/phóng; X bes t là cá thể tốt nhất trong quần thể hiện tại;r 1 ,r 2 và r3là các giá trị tự nhiên ngẫu nhiên trong khoảng 1,D  sao cho ir1r2r3

Có thể nhận thấy rằng sự khác nhau của ‘DE/rand/1’ và ‘DE/best/1’ xuất phát từ việc sử dụng cá thể cơ bản trong đột biến khác nhau (X

1 vàX best ) Trong ‘DE/rand/1’, cá thể cơ bảnX

1 được lựa chọn ngẫu nhiên trong quần thể nên kỹ thuật đột biến này có thể duy trì được khả năng tìm kiếm toàn cục và tính đa dạng của quần thể Tuy nhiên, kỹ thuật này sẽ khiến cho quá trình tối ưu hội tụ chậm và khả năng tìm kiếm địa phương bị giảm Ngược lại, kỹ thuật đột biến ‘DE/best/1’ dựa trên các thể tốt nhất của quần thể nên nó có tốc độ hội tụ nhanh hơn và khả năng tìm kiếm cục bộ tốt hơn, tuy nhiên do tốc độ hội tụ nhanh nên nó dễ bị rơi vào vùng cực trị địa phương.

Sau quá trình đột biến, các phần tử v i  i  1, ,D

 của cá thể đột biếnVđược kiểm tra lại để đảm bảo chúng nằm trong khoảng giá trị cho phép

xlowb,xupb   Phầntửnà o không nằm trong khoảng giá trị này sẽ được tạo lại dựa theo công thức sau để đưa về khoảng 

 2x upb v if vx j j upb j j v2 x lowb v if vx lowb j  j j j j

Trong bước này, dựa trên cá thể đột biếnVvà cá thể mục tiêu X i ,mộtcáthểmới

U u 1,u 2 , ,u D  đượctạo rabằngcách lại tạoVvàX i như sau:

Trong đóCRlà hệ số lại tạo được định nghĩa trước nằm trong khoảng 0,1  và I là một số tự nhiên được lựa chọn ngẫu nhiên trong khoảng 1,D 

Cuối cùng, nếu giá trị hàm mục tiêu của cá thể mớiUmà tốt hơn của X i , nó được lựa chọn để thay thế vị trí củaX i trong quần thể mới. r r trong quần thể mới Ngược lại, cá thểX i sẽ được giữ lại

2.5.2 Tốiưu dầm thép I tổ hợp bằng thuật toán tiến hóa viphân

Chương trình tối ưu dầm thép I tổ hợp theo TCVN 11823:2017 sử dụng thuật toán DE được xây dựng với các bước chính như sau:

Chương trình tối ưu dầm thép I tổ hợp theo TCVN 11823:2017

02: Thiết lập các thông số ban đầu cho bài toán tối ưu, thông số cho chương trình tối ưu như: F, CR, số vòng tiến hóa tối đa (total_iteration),NP, D

03: Tạo ngẫu nhiênNPcá thể X i  i  1, ,NP  và ghi nhớ vào ma trậnD E m

04: Cho biến i chạy từ 1 đếnNP

05: Xác định tải trọng tác dụng lên dầm, qua đó xác định mô men và lực cắt tại các tiếtdiện

06: Đánh giá điều kiện ràng buộc về cấu tạo, xác định mức độ vi phạm và hệ số phạt tương ứng

07: Đánh giá điều kiện ràng buộc ở TTGH cường độ, xác định mức độ vi phạm và hệ số phạt tươngứng

08: Đánh giá điều kiện ràng buộc ở TTGH sử dụng, xác định mức độ vi phạm và hệ số phạt tươngứng

09: Đánh giá điều kiện ràng buộc ở TTGH mỏi, xác định mức độ vi phạm và hệ số phạt tương ứng

10: Tính giá trị hàm mục tiêuV un

12: Khi điều kiện dừng chương trình chưa thỏa mãn

14: Áp dụng kỹ thuật đột biến để tạo ra V v 1,v 2 , ,v D 

15: Áp dụng kỹ thuật lai tạo để tạo ra U u 1 ,u 2 , , u D 

16: Áp dụng kỹ thuật lựa chọn để xác định cá thể thứjtrong quần thể mới17: Kết thúc vònglặp

THIẾT KẾ TỐI ƯU MỘT SỐ DẦM ITỔHỢP

Thiết kế dầm I liên hợp nhịp giản đơndài 33m

Trong ví dụ đầu tiên, một nhịp cầu giản đơn dài 33 (m) được xem xét Mặt cắt ngang cầu được thể hiện trongHình 3.1 Chiều dày bản mặt cầu là 220 (mm), chiều dày kết cấu áo đường là 75 (mm) Chiều dài nhịp tính toán của dầm là 32 (m) Dầm được thiết kế là dầm giữa Bản bê tông quy đổi trong tiết diện liên hợp có bề rộng b e 2300và chiềudày t s 241,6 (mm) Vật liệu bê tông có f c '30 (MPa) và của thépc ó

(MPa) Hệ số quy đổi n = 8 Theo thiết kế theo kinh nghiệm trình bày trong chương 2, tiết diện dầm thép được lựa chọn như trongHình 3.2.

Hình 3.1 Mặt cắt ngang kết cấu nhịp cầu 33m

Hình 3.2 Tiết diện dầm thép kết cấu nhịp cầu 33m Trong ví dụ này, tiết diện dầm thép của dầm giữa sẽ được thiết kế tối ưu với các biến thiết kế là bề rộng cánh trên (b tf ), bề dày cánh trên (t tf ), bề rộng cánh dưới (b lf ), bề dày cánh dưới (t lf ), bề dày bản bụng (t w ) và chiều cao bản bụng (D w ) Các khoảng giá trị tương ứng cho các biến trên là (50, 600), (5, 100), (50, 600), (5, 100), (5, 30) và (500,3 0 0 0 ) ( m m ) C á c b i ế n t h i ế t k ế đ ư ợ c k ý h i ệ u t h à n h v é c - t ơ

X=  x 1 ,x 2 ,x 3 ,x 4 ,x 5 ,x 6 .Hệsốphânphốitảitrọngchomômenvàlựccắtcủadầm giữa tương ứng bằng 0,598 và 0,793 Một số tải trọng tĩnh tải được tính toán như trongBảng 3.1.

Bảng 3.1 Tải trọng tĩnh tiêu chuẩn của dầm 33m

TT Tên tải trọng Giá trị (N/mm)

2 Dầm ngang + sườn tăng cường 1,75

3 Neo liên kết + mối nối 0,2

Do bỏ qua tải trọng gió, các tổ hợp tải trọng được xem xét bao gồm: CĐ 1 (1,25DC + 1,5 DW + 1,75 LL), SD 2 (1,0DC + 1,0 DW + 1,3 LL), mỏi (1,5 LL) 5 tiết diện được xem xét là tiết diện gối (MC1), tiết diện 1/8 (MC2), tiết diện 2/8 (MC3), tiết diện 3/8 (MC4) và tiết diện giữa nhịp (MC5). Đầu tiên, tính chính xác trong các tính toán khi xây dựng chương trình tối ưu sẽ được kiểm tra bằng việc xem rằng các kích thước tiết diện như trongHình 3.2 Kết quả do chương trình tối ưu tính được so sánh với kết quả tính toán bằng thủ công.Bảng 3.2là so sánh các giá trị về tải trọng và ký hiệu của chúng Lưu ý là trong bảng này chỉ có giá trị bản thân của dầm thép là được so sánh giữa chương trình tính toán và tính bằng thủ công Các thông số còn lại đã được cho trước ởBảng3.1.

Bảng 3.2 So sánh tính toán tải trọng tiêu chuẩn giữa chương trình và tính bằng thủ công của dầm 33m

TT Tên tải trọng Ký hiệu Thủ công

1 Bản thân dầm thép DC1 2.95 2.94 0.0

2 Bản mặt cầu + vút DC2 13.35 13.35 0.0

3 Dầm ngang + sườn tăng cường

4 Neo liên kết + mối nối DC4 0.2 0.2 0.0

5 Lớp phủ mặt đường DW 3.6 3.6 0.0

Bảng 3.3 So sánh mô-men uốn và lực cắt tiêu chuẩn do tải trọng bản thân dầm gây ra giữa chương trình và tính bằng thủ công của dầm 33m

TT Tiết diện Mô-men (KNm) Lực cắt (KN)

Bảng 3.3so sánh giá trị mô-men uốn và lực cắt tiêu chuẩn tại các tiết diện do tải trọng bản thân dầm gây ra khi tính bằng thủ công và bằng chương trình Các trường hợp tĩnh tải khác hoàn toàn tương tự nên không trình bày ở đây.

Bảng 3.4 So sánh mô-men uốn và lực cắt tiêu chuẩn do xe 3 trục gây ra giữa chương trình và tính bằng thủ công của dầm 33m

TT Tiết diện Mô-men (KNm) Lực cắt (KN)

Bảng 3.5 So sánh mô-men uốn và lực cắt tiêu chuẩn do tải trọng làn gây ra giữa chương trình và tính bằng thủ công của dầm 33m

TT Tiết diện Mô-men (KNm) Lực cắt (KN)

Bảng 3.4vàBảng 3.5so sánh giá trị mô-men uốn và lực cắt tiêu chuẩn do xe 3 trục và tải trọng làn gây ra tại các tiết diện khi tính bằng thủ công và bằng chương trình.Bảng3.2,Bảng 3.3,Bảng 3.4vàBảng 3.5cho thấy kết quả tính bằng thủ công và bằng chương trình hoàn toàn trùng khớp Như vậy, việc tính toán nội lực bằng chương trình là hoàn toàn chính xác.

Tiếp theo, tính chính xác trong các tính toán khi xây dựng chương trình tối ưu sẽ được kiểm tra bằng việc xem xét việc tính toán mô men chảy và mô-men dẻo của tiết diện liên hợp Các kích thước tiết diện như trongHình 3.2 Tuy nhiên, trong tính toán mô- men dẻo Mp, vị trí trục trung hòa dẻo có nhiều trường hợp xảy ra nên chiều dày bản bụng sẽ được thay đổi nhằm xét đến các trường hợp này.

Bảng 3.6 So sánh xác định Mp của tiết diện liên hợp giữa chương trình và tính bằng thủ công (Đơn vị: KN, m)

Nội dung t w = 18 (mm) t w = 12 (mm) t w = 24 (mm)

Lực dẻo trong bản cánh chịu nén

Lực dẻo trong bản cánh chịu kéo

Lực dẻo trong bản bụng

TTHD Qua bản cánh trên Qua bản mặt cầu Qua bản bụng

THD đến mép trên vùngnó qua

Bảng 3.6so sánh việc tính Mp bằng chương trình và thủ công tương ứng cho nhiều trường hợp vị trí trục trung hòa dẻo khác nhau.Bảng 3.7so sánh việc xác định đặc trưng hình học của tiết diện dầm thép, tiết diện liên hợp dài hạn và tiết diện liên hợp ngắn hạn Tương tự như các kết quả so sánh bên trên, việc tính toán bằng chương trình cho kết quả giống hệt như khi thực hiện tính toán bằng thủcông.

Bảng 3.7 So sánh xác định đặc trưng hình học của tiết diện liên hợp giữa chương trình và tính bằng thủ công (Đơn vị:mm)

Tiết diện dầm thép Liên hợp dài hạn Liên hợp ngắn hạn

TTH đến mép dưới dầm thép

TTH đến mép trên dầm thép

Trong phần tiếp theo, thiết kế tối ưu dầm thép 33m ở trên sử dụng thuật toán tiến hóa vi phân sẽ được nghiên cứu Các thông số hệ thống của DE được chọnnhưsau: Số cá thể trong quần thể: DEpop = 25, số vòng tiến hóa: MaxItr = 500, biên độ đột biến F 0,7, hệ số lai tạo CR = 0,6 Để giảm thiểu ảnh hưởng của tính chất ngẫu nhiên của thuật toán tối ưu đến kết quả, thuật toán sẽ được chạy độc lập 20 lần Kết quả được trình bày trongBảng 3.8 Kết quả tối ưu cho thấy khối lượng dầm thiết kế tối ưu tốt nhất tìm được là 5399 (kg) và kém nhất là 5410,7 (kg) Trong khi đó, nếu thiết kếtheokinh nghiệm cho trongHình 3.2thì khối lượng của dầm là 9714,375 (kg) Như vậyk ế t quả tối ưu đã tiết kiệm được đến trên 44% so với thiết kế kinh nghiệm Bên cạnh đó,Hình 3.3thể hiện quá trình tối ưu của chương trình tương ứng với lần chạy đạt được kết quả tối ưu tốt nhất và kém nhất, và trung bình của tất cả các lần chạy tối ưu.

Bảng 3.8 Kết quả tối ưu dầm 33m

Nội dung Kết quả tối ưu Thiết kế theokinh nghiệm (Hình3.2) Tỷ lệ (%) Khối lượng dầm tối ưu tốt nhất (kg) 5399,00 9714,375 55,58

Khối lượng dầm tối ưu kém nhất (kg) 5410,70 9714,375 55,70

Khối lượng trungbình các kết quả tối ưu(kg) 5405,61 9714,375 55,65 Độ lệch chuẩn khối lượng các kết quả tối ưu (kg)

Kích thước tiết diện thiết kế (mm)

12; 1500 Đánh giá vi phạm các điều kiện ràng buộc Không vi phạm Không vi phạm

Hình 3.3 Đường cong hội tụ quá trình tối ưu dầm thép 33m

Thiết kế dầm I liên hợp nhịp giản đơndài 50m

Ví dụ thứ hai được xem xét là dầm I liên hợp nhịp giản đơn dài 50m với sơ đồ cầu như thể hiện trongHình 3.4.

Hình 3.4 Mặt cắt ngang kết cấu nhịp cầu 50m

Hình 3.5 Tiết diện dầm thép kết cấu nhịp cầu 50m

Dầm lựa chọn để thiết kế là dầm biên Chiều dày bản mặt cầu là 220 (mm), chiều dày kết cấu áo đường là 75 (mm) Chiều dài nhịp tính toán của dầm là 49 (m) Bản bêt ô n g quy đổi trong tiết diện liên hợp có bề rộng b e 2000 và chiều dày t s 245,2 (mm). Vật liệu bê tôngcó f c '30 (MPa) và của thépcó F y 345 (MPa) Hệ số quy đổi n 8 Theo thiết kế kinh nghiệm trình bày trong chương 2, tiết diện dầm thép được lựa chọn như trongHình 3.5.

Các biến thiết kế tối ưu vẫn là 6 biến kích thước tiết diện của dầm như trong ví dụ trên với các khoảng giá trị lấy hoàn toàn tương tự Hệ số phân phối tải trọng cho mô men và lực cắt của dầm biên tương ứng bằng 0,60 và 0,60 Một số tải trọng tĩnh tải được tính toán như trongBảng3.9.

Bảng 3.9 Tải trọng tĩnh tiêu chuẩn của dầm 50m

TT Tên tải trọng Giá trị (N/mm)

2 Dầm ngang + sườn tăng cường 0,94

3 Neo liên kết + mối nối 0,2

Tương tự như ví dụ trước, đầu tiên việc tính toán các giá trị đặc trưng hình học và nội lực dầm tương ứng với tiết diện dầm cho trongHình 3.5của chương trình sẽ được kiểm tra thông qua so sánh kết quả với quá trình tính toán thủ công Một số thông số chính được so sánh thể hiện trongBảng 3.10 Kết quả cho thấy rằng không có sự sai khác khi tính toán bằng chương trình và bằng thủ công Như vậy, chương trình tính toán nội lực và đặc trưng hình học của dầm là hoàn toàn chínhxác.

Bảng 3.10 So sánh tính toán nội lực và đặc trưng hình học giữa chương trình và thủ công của dầm 50m (Đơn vị: KN, m)

TT Nội dung Thủ công Chương trình

1 Mô-men quán tính tiết diện dầm thép 3.455E-02 3.455E-02 0.0

2 Mô-men quán tính tiết diện liên hợp dài hạn 6.294E-02 6.294E-02 0.0

3 Mô-men quán tính tiết diện liên hợp ngắn hạn 8.806E-02 8.806E-02 0.0

6 Mô-men tiết diện giữa nhịp trạng thái CĐ 1 18073.65 18073.65 0.0

7 Lực cắt tại gối trạng thái CĐ 1 1492.28 1492.28 0.0

8 Mô-men tiết diện giữa nhịp trạng thái SD 2 14563.04 14563.04 0.0

9 Lực cắt tại gối trạng thái SD 2 1202.02 1202.02 0.0

10 Mô-men tính mỏi tiết diện giữa nhịp trạng thái mỏi 2 1403.07 1403.07 0.0

Tiếp theo, thiết kế tối ưu dầm thép 50m ở trên sử dụng thuật toán tiến hóa vi phân sẽ được nghiên cứu Các thông số hệ thống của DE vẫn được chọn tương tự như trong ví dụ thứ nhất như sau: Số cá thể trong quần thể: DEpop = 25, số vòng tiến hóa: MaxItr 500, biên độ đột biến F = 0,7, hệ số lai tạo CR = 0,6 Thuật toán được chạy độc lập 20 lần Kết quả được trình bày trongBảng 3.11 Kết quả tối ưu cho thấy khối lượng dầm thiết kế tối ưu tốt nhất tìm được là 15826 (kg) và kém nhất là 15829 (kg) Điều này cho thấy độ chênh lệch trong kết quả tối ưu tìm được là rất ít, hay kếtquảtìm được khá hội tụ Trong khi đó, nếu thiết kế theo kinh nghiệm cho trongHình 3.5thì khối lượng của dầm là 20802,5 (kg) Như vậy kết quả tối ưu đã tiết kiệm được khoảng 24% so với thiết kế kinh nghiệm Bên cạnh đó,Hình 3.6thể hiện quá trình tối ưu của chương trình tương ứng với lần chạy đạt được kết quả tối ưu tốt nhất và kém nhất, và trung bình của tất cả các lần chạy tốiưu.

Bảng 3.11 Kết quả tối ưu dầm 50m

Nội dung Kết quả tối ưu

Thiết kế theo kinh nghiệm (Hình 3.5)

Khối lượng dầm tối ưu tốt nhất (kg)

Khối lượng dầm tối ưu kém nhất (kg)

Khối lượng trungbình các kết quả tối ưu(kg)

20802,5 76,081 Độ lệch chuẩn khối lượng các kết quả tối ưu (kg)

Kích thước tiết diện thiết kế (mm)

14; 2000 Đánh giá vi phạm các điều kiện ràng buộc Không vi phạm Không vi phạm

Hình 3.6 Đường cong hội tụ quá trình tối ưu dầm thép 50m

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

1 Kết quả đạt được: Một số kết quả chính đạt được từ luận văn này nhưsau:

 Xây dựng thành công bài toán tối ưu khối lượng dầm thép trong cầu dầm thép liên hợp chữ I nhip giản đơn theo tiêu chuẩn TCVN11823:2017.

 Xây dựng thành công phương pháp giải bài toán tối ưu đặt ra bằng cách sử dụng thuật toán tiến hóa vi phân(DE).

 Kết quả nghiên cứu cho thấy, áp dụng thuật toán tối ưu cho phép tìm được thiết kế dầm thép có khối lượng chỉ bằng 50%-70% so với thiết kế theo kinh nghiệm Bên cạnh đó, việc áp dụng bài toán tối ưu thì thời gian tính toán cũng chỉ khoảng 15 giây cho một lần chạy tối ưu nên thời gian tính toán là không đángkể.

 Mô hình tối ưu dầm thép trong tiết diện dầm I liên hợp được xây dựng trong nghiên cứu này có thể được sử dụng hỗ trợ cho công tác thiết kế thực tế của các kỹ sư công trìnhcầu.

 Dầm thép tối ưu mới giới hạn ở dầm thép liên hợp, nhịp giản đơn và có tiết diện không thay đổi trên toàn bộdầm.

 Biến thiết kế tối ưu là biến liên tục nên kết quả tối ưu tìm được có thể chưa thực tế với điều kiện sảnxuất.

 Chưa xét đầy đủ các dạng tải trọng khác nhau có thể ảnh hưởng đến thiết kế dầm thép như: tải trọng gió, nhiệt độ, động đất,v.v

 Nghiên cứu mở rộng hướng tối ưu cho dầm thép có tiết diện thay đổi, tiết diện dầm không liên hợp, nhịp cầu là liên tục,v.v

 Biến thiết kế tối ưu là biến rời rạc để đảm bảo tính khả thi trong công tác sảnxuất.

 Xét thêm nhiều dạng tải trọng khác nhau tác dụng lên công trình như: tải trọng gió, nhiệt độ, động đất,v.v

DANH MỤC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ

Trương Việt Hùng, Hà Mạnh Hùng, Đinh Văn Thuật, Hoàng Văn Phúc, (2021) “Thiết kế tối ưu dầm thép tổ hợp chữ I trong kết cấu cầu liên hợp nhịp đơn giản theo TCVN 11823:2017”, Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng, NUCE 2021 15 (3V): 55–68https://doi.org/10.31814/stce.nuce2021-15(3V)-05

[1] V H Truong and S E Kim, "An efficient method for reliability-based design optimization of nonlinear inelastic steel space frames,"Struct Multidisc Optim, vol 56, pp 331-351, 2017.

[2] H M Ha, Q A Vu and V H Truong, "Optimum Design of Stay Cables of Steel Cable-stayed Bridges Using Nonlinear Inelastic Analysis and Genetic Algorithm,"

[3] V H Truong, P C Nguyen and S E Kim, "An efficient method for optimizing space steel frames with semi-rigid joints using practical advanced analysis and the micro-genetic algorithm,"Journal of Constructional Steel Research,vol 128, pp. 416-427, 2017.

[4] V H Truong and S E Kim, "Reliability-based design optimization of nonlinear inelastic trusses using improved differential evolution algorithm,"Advances in

[5] B GTVT, 22TCN 18:1979: Quy trình thiết kế cầu cống theo trạng thái giới hạn,

[6] B GTVT, 22TCN272-05: Tiêu chuẩn thiết kế cầu, Hà Nội: Bộ GTVT, 2005.

[7] B KHCN, TCVN 11823:2017: Thiết kế cầu đường bộ, Hà Nội: Bộ KHCN, 2017.

[8] L Mai and H L Lê, Cầu bê tông cốt thép (thiết kế theo TCVN 11823:2017), Hà Nội: NXB GTVT, 2019.

[9] D T Nguyễn, V M Ngô, A T Đỗ and X N Hồ, Phương pháp hiện đại phân tích kết cấu cầu, Hà Nội: NXB GTVT, 2019.

[10] V N Nguyễn and cs., Cầu thép theo TCVN 11823:2017, Hà Nội: NXB Xây Dựng, 2019.

[11] Q B Trịnh and H D Nguyễn, Hướng dẫn thiết kế cầu dầm thép chữ I liên hợp bản Bê tông Cốt thép liên tục hai nhịp theo tiêu chuẩn thiết kế cầu đường bộ TCVN 11823-2017, Hà Nội: NXB Xây Dựng, 2019.

[12] W Long, M S Troitsky and Z A Zielinski, "Optimum design of cable-stayed bridges,"Structural Engineering and Mechanics,vol 7, no 3, pp 241-255, 1999.

[13] A Kaveh and M S Massoudi, "Cost optimization of a composite floor system using ant colony system,"International journal of Optimization in

[14] G Poitras, G Lefrancois and G Cormier, "Optimization of steel floorsystems using particle swarm optimization,"Journal of Constructional Steel Research,vol.

[15] S Hendawi and D M Frangopol, "Design of composite hybrid plate girder bridges based on reliability and optimization,"Structural Safety,vol 15, no 1-2, pp 149-165, 1994.

[16] Y Luo, A Li and Z Kang, "Reliability-based design optimization of adhesive bonded steel–concrete composite beams with probabilistic and non-probabilistic uncertainties,"Engineering Structures,vol 33, no 7, pp 2110-2119, 2011.

[17] A Kaveh, M Maniat and M A Naeini, "Cost optimum design of post-tensioned concrete bridges using a modified colliding bodies optimization algorithm,"Advances in Engineering Software,vol 98, pp 12-22, 2016.

[18] R L Pedro, J Demarche, L F Miguel and R H Lopez, "An efficient approach for the optimization of simply supported steel-concrete composite I-girder bridges,"Advances in Engineering Software,vol 112, pp 31-45, 2017.

[19] A B Senouci and M S Al-Ansari, "Cost optimization of composite beams using genetic algorithms,"Advances in Engineering Software,vol 40, no 11, pp 1112-

[20] V Khatri, P K Singh and P R Maiti, "Comparative study of economical design aspect of steel-concrete composite bridge with MS, HPS and hybrid steel,"International Journal of Engineering Research and Development,vol 4, no 6, pp 62-68, 2012.

[21] S Kravanja, T Zula and U Klansek, "Multi-parametric MINLP optimization study of a composite I beam floor system,"Engineering Structures,vol 130, pp 316-335, 2017.

[22] M De Munck, S De Sutter, S Verbruggen, T Tysmans and R F Coelho,

"Multi-objective weight and cost optimization of hybrid composite-concrete beams,"Composite Structures,vol 134, pp 369-377, 2015.

[23] T Garcia-Segura and V Yepes, "Multiobjective optimization of post-tensioned concrete box-girder road bridges considering cost, CO2 emissions, and safety,"Engineering Structures,vol 125, pp 325-336, 2016.

[24] D Su, H Nassif and Y Xia, "Optimization of deck construction staging for multiple-span continuous steel girder bridge,"Journal of Performance ofConstructed Facilities,vol 32, no 1, pp 1-11, 2018.

[25] F W Glover and G A Kochenberger, Handbook of Metaheuristics, Boston, MA, USA: Springer, 2003.

[26] L A Le, B T Bui-Vinh and T Nguyen-Thoi, "An efficient coupled numerical method for reliability-based design optimization of steel frames,"Journal ofConstructional Steel Research,vol 138, pp 389-400, 2017.

[27] V Ho-Huu, T Nguyen-Thoi, L Le-Anh and T Nguyen-Trang, "An effective reliability-based improved constrained differential evolution for reliability-based design optimization of truss structures,"Advances in Engineering Software,vol.

[28] M T Tran, H A Pham, V Nguyen and A T Trinh, "Optimisation of stiffeners for maximum fundamental frequency of cross-ply laminated cylindrical panels using social group optimisation and smeared stiffener method,"Thin-

[29] H A Pham, "Truss optimization with frequency constraints using enhanced differential evolution based on adaptive directional mutation and nearest neighbor comparison,"Advances in Engineering Software,vol 102, pp 142-155, 2016.

[30] V H Truong, Q V Vu, H T Thai and M H Ha, "A robust method for safety evaluation of steel trusses using Gradient Tree Boosting algorithm,"Advances inEngineering Software,vol 147, p 102825, 2020.

[31] H M Ha, Q V Vu and V H Truong, "Optimization of nonlinear inelastic steel frames considering panel zones,"Advances in Engineering Software,vol 102771, p 142, 2020.

[32] S E Kim, Q V Vu, G Papazafeiropoulos, Z Kong and V H Truong,

"Comparison of machine learning algorithms for regression and classification of ultimate load-carrying capacity of steel frames,"Steel and Composite

[33] R T Haftka and Z Gurdal, Elements of Structural Optimization (3rd edn),

[34] J S Arora, Introduction to Optimum Design (2nd edn), Elsevier Academic Press, 2004.

[35] J A Snyman, Practical Mathematical Optimization, Springer, 2005.

[36] G N Vanderplaats, Multidiscipline Design Optimization, Colorado Springs, Vanderplaats Research and Development, Inc., 2007.

[37] J H Holland, Adaptation in Natural and Artificial Systems, University of

[38] J Kennedy and R C Eberhart, "Particle swarm optimization," inIn

Proceedingsof the 1995 IEEE International Conference on Neural Networks,

[39] R Storn and K Price, "Differential evolution – A simple and efficient heuristic for global optimization over continuous spaces,"Journal of Global

[40] I H Osman, Focused issue on applied meta-heuristics, Springer, 2003.

[41] M Gendreau and J Y Potvin, "Metaheuristics in combinatorial optimization,"

Annals of Operations Research,vol 140, no 1, pp 189-213, 2005.