Ngày tháng năm 2006 Phân thức đại số tính chất Cơ BảN - RúT GọN - QUI ĐồNG MẫU THứC A. Mục tiêu: - HS nắm vững định nghĩa, tính chất cơ bản của phân thức, cách rút gọn phân thức, qui đồng mẫu thức nhiều phân thức. - Rèn luyện cho HS các kĩ năng suy nghĩ, trình bày các dạng toán xét xem hai phân thức có bằng nhau hay không, rút gọn và qui đồng mẫu nhiều phân thức. - Giáo dục tính cẩn thận, tính linh hoạt, sáng tạo cho HS. B. Chuẩn bị: - GV: + Giáo án. + Bảng phụ.
Ngày tháng năm 2006 Phân thức đại số tính chất Cơ BảN - RúT GọN - QUI ĐồNG MẫU THứC A. Mục tiêu: - HS nắm vững định nghĩa, tính chất cơ bản của phân thức, cách rút gọn phân thức, qui đồng mẫu thức nhiều phân thức. - Rèn luyện cho HS các kĩ năng suy nghĩ, trình bày các dạng toán xét xem hai phân thức có bằng nhau hay không, rút gọn và qui đồng mẫu nhiều phân thức. - Giáo dục tính cẩn thận, tính linh hoạt, sáng tạo cho HS. B. Chuẩn bị: - GV: + Giáo án. + Bảng phụ. - HS: Ôn tập về phân thức: định nghĩa, tính chất cơ bản, rút gọn, qui đồng mẫu nhiều phân thức. C. tiến trình dạy học: I. Lí thuyết: (GV nêu từng câu hỏi, HS lần lợt trả lời, HS nhận xét, bổ sung, GV uốn nắn, củng cố và hệ thống lại kiến thức) 1. Định nghĩa phân thức đại số: - H? Nêu định nghĩa phân thức đại số. - Trả lời: Phân thức đại số là biểu thức dạng A B ( A, B: Đa thức; B 0) A: Tử ( Tử thức, tử số); B: Mẫu (Mẫu thức, mẫu số) Mỗi đa thức là một phân thức có mẫu số bằng 1. 2. TXĐ của phân thức: - H? TXĐ của phân thức một biến là gì? TXĐ của phân thức hai biến là gì? Biểu thức nguyên xác định với những gía trị nào của biến. - Trả lời: GV: Lê Thị Huyền Tr ờng THCS Lê Thánh Tông 1 . TXĐ của phân thức một biến là tập hợp các giá trị của biến làm cho MS 0. . Tập xác định của ),( ),( yxB yxA là {(x,y)\ B(x,y) 0} . Biểu thức nguyên xác định với mọi gía trị của biến. 3. Định nghĩa hai phân thức bằng nhau: - H? Nêu định nghĩa hai phân thức bằng nhau. - Trả lời: Hai phân thức A B và C D gọi là bằng nhau nếu A.D = B.C - H? B A = 0 khi nào. - Trả lời: B A = 0 0 0 A B = 4. gía trị của một phân thức đại số: - H? gía trị của một phân thức đại số đợc xác định nh thế nào? - Trả lời: gía trị của một phân thức đại số có thể đợc xác định bởi gía trị các chữ có mặt trong phân thức đó (khi đó việc tính số của biểu thức đợc đa về việc thực hiện các phép tính về số hữu tỉ), cũng có thể đợc xác định bởi hệ thức giữa các chữ có mặt trong biểu thức( trong trờng hợp này ta sử dụng phép biến đổi đồng nhất đa về trờng hợp 1.) Chú ý: - Cần rút gọn phân thức (nếu có thể) trớc khi tính số trị của nó. - Khi tính số trị của PTĐS biết hệ thức liên hệ giữa các chữ có mặt phân thức ấy, ta có thể biến đổi thành phân thức mới chỉ chứa một chữ bằng phơng pháp thế. - Để so sánh số trị của PTĐS hoặc tìm GTNN, GTLN của một PTĐS ta thờng quy về việc so sánh các phân thức có cùng mẫu hoặc cùng tử. 5. Tính chất cơ bản của phân thức đại số: - H? Nêu tính chất cơ bản của phân thức đại số. - Trả lời: . Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác 0 thì đợc một phân thức mới bằng phân thức đã cho. . Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì đợc một phân thức mới bằng phân thức đã cho. GV: Lê Thị Huyền Tr ờng THCS Lê Thánh Tông 2 B A = BC AC = : : A D B D (C; D: Đa thức; C 0: D là nhân tử chung của A và B) 6. Quy tắc đổi dấu: - H? Nêu qui tắc đổi dấu. - Trả lời: Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì ta đ- ợc một phân thức mới bằng phân thức đã cho. B A = B A = - B A = - B A . 7 Chú ý: . Mọi phân thức có hệ số hữu tỷ đều viết đợc dới dạng PTĐS có TT; MT là những đa thức có hệ số nguyên. . Hai BTĐS bằng nhau trên tập S nếu chúng có cùng giá trị với mọi giá trị của biến lấy trên S. 9. Rút gọn PT: a. định nghĩa : - H? Rút gọn phân thức là gì? - Trả lời: Rút gọn phân thức đại số là biến đổi phân thức ấy thành phân thức mới đơn giản hơn và bằng phân thức đai số đã cho. b. Qui tắc: - H? Nêu qui tắc rút gọn phân thức - Trả lời:. Phân tích tử, mẫu thành nhân tử (nếu cần). . Chia tử, mẫu cho nhân tử chung. 10. Qui đồng mẫu. a. Định nghĩa: - H? Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì? - Trả lời: Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đó thành các phân thức mới lần lợt bằng các phân thức đã cho và có cùng mẫu thức. MTC: Là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho (Nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu thức là những số nguyên dơng thì nhân tử bằng số ở MTC là BCNN của chúng) GV: Lê Thị Huyền Tr ờng THCS Lê Thánh Tông 3 với các luỹ thừa có mạt trong các mẫu, mỗi luỹ thừa lấy số mũ cao nhất. b. Qui tắc: - H? Nêu qui tắc qui đồng mẫu thức nhiều phân thức. - Trả lời: . Phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm MTC. . Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu. . Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tơng ứng. II. Bài tập: (Đối với mỗi bài tập, dạng mới thì GV chữa mẫu, nếu không, HS làm tại chỗ, (nếu bài nào không có HS nào làm đợc thì GV gợi ý dần cho HS suy nghĩ), HS khác nhận xét, bổ sung, sau đó GV chữa bài, chốt cách làm) Rút gọn các phân thức đại số: a) A = 1 1 354045 203040 ++++ ++++ aaa aaa ; b) B = ) 4 1 30) ( 4 1 4)( 4 1 2( ) 4 1 29) ( 4 1 3)( 4 1 1( 444 444 +++ +++ c) C = 365 1413121110 22222 ++++ d) D = 148 1513119 2222 +++ H ớng dẫn a) A = 1 1 5 + a b) Cách 1: Vì a 4 + 4 1 = (a 2 + 2 1 ) 2 - a 2 = (a 2 + a + 2 1 )( a 2 - a + 2 1 ) và a 2 + a + 2 1 = (a + 1) 2 - (a + 1) + 2 1 B = 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 (1 1 )(1 1 )(3 3 )(3 3 ) (29 29 )(29 29 ) 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 (2 2 )(2 2 )( 4 4 )(4 4 ) (30 30 )(30 30 ) 2 2 2 2 2 2 + + + + + + + + + + + + + + + + + + = 1861 1 2 1 3030 2 1 11 2 = + + Cách 2: áp dụng a 4 + 1 = [ a (a-1) + 2 1 ][ a (a+1) + 2 1 ] GV: Lê Thị Huyền Tr ờng THCS Lê Thánh Tông 4 Cách 3: B = )460) (48)(44( )458) (46)(42( 444 444 +++ +++ áp dụng n 4 + 4 = [ (n -1) 2 + 1][ (n +1) 2 + 1] Tơng tự ta có B 1 = ) 4 1 100) ( 4 1 4)( 4 1 2( ) 4 1 99) ( 4 1 3)( 4 1 1( 444 444 +++ +++ = 20201 1 C = 365 )212()112(12)112()212( 22222 ++++++ = 2 5.12 10 365 + = 2 2.5(2.6 1) 5.73 + = 2.5.73 5.73 = 2; D = 7. Rút gọn các phân thức đại số sau: a. 12 18 24 24 + + = aaa aa A c. )4103) (411)(47)(43( )4101) (49)(45)(41( 4444 4444 ++++ ++++ = C b. )()()( )()()( 224224224 222 bacacbcba bacacbcba B ++ ++ = d. 95 99 9 199 = D (TSvà MS có n chữ số 9) H ớNG DẫN : a. )1)(1( )1)(1( 22 22 ++ + = aaaa aaaa A = 1 1 2 2 ++ + aa aa ( Với 1 2 + aa 0) b. TT = (a - b)(b - c)(c - a) Thay a,b,c bởi a 2 , b 2 ,c 2 đợc MT = (a 2 - b 2 )( b 2 - c 2 )( c 2 - a 2 ) ĐS: ))()(( 1 accbba B +++ = a b, b c; c a c. n 4 + 4 = (n 2 +2) 2 - (2n) 2 = [n(n-2) +2][ n(n+2) +2] ĐS: 1 103.105 2 C = + d. C 1 : Rút gọn cho 1 99 9 (n chữ số 9) C 2 : 1 1 2(10 ) 2.10 1 1 2 1 10 5 5 10(10 ) 2 n n n n D + = = = Tìm thơng của phép chia A = a + a 2 + + a 100 cho B = 1002 1 11 aa a +++ (có thể thay 100 bởi n) GV: Lê Thị Huyền Tr ờng THCS Lê Thánh Tông 5 H ớNG DẫN : A= a 101 .B A: B = a 101 . * Cho A = 1 + x 4 + x 8 + + x 4k ; B = 1 + x 2 + x 4 + + x 2k . Tính B A . H ớNG DẫN : A = 1 1 4 14 x x k ; B = 1 1 2 22 + x x k B A = 1 1 2 22 + + + x x k . Tìm tập xác định và tìm giá trị của biến để mỗi BT sau có giá trị bằng 0: A = 32 1 2 23 + ++ xx xxx ; B = 22 )1()3( )( +++ + yx yx ; 2 2 4 3 10 x C x x = + ; 2 2 ( 2) ( 1) x y D x y = + + H ớng dẫn * Tìm tập xác định, tìm tập tất cả các giá trị của biến để MT 0 * Tìm giá trị của biến để BT bằng 0 Tìm giá trị của biến để 0 TT o MT = * Cho 4a + b = 0. Tính P = ba ba + 2 2 . H ớNG DẫN : Cách 1: Thay b = - 4a vào P hoặc a = - 4 1 b Cách 2: P = ba ba + 2 2 = bba bba ++ + 4 34 = b b3 = -3 Cách 3: + Nếu b = 0, GT a = 0 P không xác định. + Nếu b 0 P = 2. 1 2. 1 a b a b + = 0,25.2 1 0,25.2 1 + = - 3 Cách 4: P = )4(2 )4(2 baba baba ++ ++ = a a 2 6 = - 3 Cách 5: P = ba ba 24 24 + = bba bba ++ + 4 34 = - b b3 = - 3. III. H ớng dẫn học ở nhà: * Cho: 3a 2 + 3b 2 = 10ab (b > a > 0) Tính P = ba ba + GV: Lê Thị Huyền Tr ờng THCS Lê Thánh Tông 6 C 1 : P 2 = abba abba 2 2 22 22 ++ + = abba abba 633 633 22 22 ++ + = abab abab 610 610 + = 4 1 Mà P < 0 Vậy P = - 2 1 C 2 : Biểu thị b theo a rồi tính P. * Cho a x = b y = c z 0. Rút gọn A = 2 222222 )( ))(( czbyax cbazyx ++ ++++ ( Có thể mở rộng biểu thức đối với nhiều tỉ số bằng nhau) H ớng dẫn: C 1 : Đặt a x = b y = c z = k x = ak; y = bk; z = ck thay vào A = 1 C 2 : GT xb = ya; yc = zb thay vào đáp số. C 3 : TT = ( ax. a x + yb. b y + cz. c z )( ax. x a + yb. y b + cz. z c ) C 4 : GT 2 2 2 x y z ax by cz = = = czbyax zyx ++ ++ 222 = k; 2 2 2 a b c ax by cz = = = 2 2 2 a b c ax by cz + + + + = k 1 Nhân từng vế hai đẳng thức * Viết A = (x 2 - x +1)( x 4 - x 2 +1) ( x 8 - x 4 +1) ( x 16 - x 8 +1) B = (x 2 -x +1)(x 4 - x 2 +1)(x 8 - x 4 +1) (x 24 - x 12 +1) dới dạng phân thức mà tử là những đa thức dạng chính tắc trong đó đa thức. mẫu bậc 2. H ớng dẫn A = 1 1 2 1632 ++ ++ xx xx * Cho abc=1; c a b c a b a c c b b a 222 222 ++=++ Chứng minh trong a, b, c có 1 số bằng bình phơng của số còn lại. H ớNG DẫN :Cách 1: Đặt ++=++ = === zyx zyx zyx z a c y c b x b a 111 1 ;; 222 x = 1 hoặc y = 1 hoặc z = 1 đpcm. ********************************* Ngày tháng năm 2006 các phép tính về phân thức đại số GV: Lê Thị Huyền Tr ờng THCS Lê Thánh Tông 7 A. Mục tiêu: - HS nắm vững các qui tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức, các tính chất của các phép tính trên phân thức. - Rèn luyện cho HS các kĩ năng suy nghĩ, trình bày, diễn đạt các dạng toán rút gọn biểu thức, tính giá trị của biểu thức. - Giáo dục tính cẩn thận, tính linh hoạt, sáng tạo cho HS. B. Chuẩn bị: - GV: + Giáo án. + Bảng phụ. - HS: Ôn tập về các phép tính trên phân thức. C. tiến trình dạy học: I. Lí thuyết: (GV nêu từng câu hỏi, HS lần lợt trả lời, HS nhận xét, bổ sung, GV uốn nắn, củng cố và hệ thống lại kiến ) 1. Quy tắc cộng phân thức đại số: - H? Nêu qui tắc cộng hai phân thức. * Trả lời: .Cộng hai phân thức cùng mẫu: Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức: M BA M B M A + =+ rút gọn . Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm đợc. 2. Tính chất của phép cộng: - H? Nêu các tính chất của phép cộng phân thức. * Trả lời: phép cộng phân thức có các tính chất sau: . Giao hoán. . Kết hợp. . Cộng với 0. 3. Định nghĩa phân thức đối: - H? Nêu định nghĩa về phân thức đối. * Trả lời: Hai phân thức đợc gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0. 4. Quy tắc trừ phân thức đại số: - H? Nêu qui tắc trừ phân thức. * Trả lời: Muốn trừ phân thức cho phân thức , ta cộng phân thức với phân thức đối của phân thức : )( D C B A D C B A += 5. Quy tắc nhân phân thức: GV: Lê Thị Huyền Tr ờng THCS Lê Thánh Tông 8 - H? Nêu qui tắc nhân phân thức. * Trả lời: Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau. .= 6. Tính chất phép nhân: - H? Nêu các tính chất của phép nhân phân thức. * Trả lời: Phép nhân các phân thức có các tính chất sau: . Giao hoán. . Kết hợp. . Nhân với 1. . Phân phối đối với phép cộng. 7. Định nghĩa phân thức nghịch đảo: - H? Nêu định nghĩa về phân thức nghịch đảo. * Trả lời: Hai phân thức đợc gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. 8. Quy tắc chia: - H? Nêu qui tắc chia phân thức. * Trả lời: Muốn chia phân thức cho phân thức ta nhân phân thức với phân thức nghịch đảo của : 1 : .( ) A C A C B D B D = ( 0) 9. định nghĩa biểu thức hữu tỉ: - H? Nêu định nghĩa về biểu thức hữu tỉ. * Trả lời: Biểu thức hữu tỉ là một phân thức hoặc một dãy các phép toán cộng, trừ, nhân chia trên những phân thức. 10. Chú ý: Khi làm tính trên phân thức, ta chỉ việc theo các qui tắc của các phép toán mà không cần quan tâm đến gía trị của biến. Nhng khi làm những bài toán liên quan đến gía trị của phân thức thì trớc hết phải tìm điều kiện của biến để gía trị của phân thức đợc xác định. Nếu tại gía trị của biến mà gía trị của một phân thức đợc xác định thì phân thức ấy và phân thức rút gọn có cùng gía trị. II. Bài tập: Đối với mỗi bài tập, dạng mới thì GV chữa mẫu, nếu không, HS làm tại chỗ, (nếu bài nào không có HS nào làm đợc thì GV gợi ý dần cho HS suy nghĩ), HS khác nhận xét, bổ sung, sau đó GV chữa bài, chốt cách làm. GV: Lê Thị Huyền Tr ờng THCS Lê Thánh Tông 9 * Tính 88 7 44 3 22 84211 ba a ba a ba a baba A + + + + + + + + = H ớNG DẫN : Tính từ trái sang phải: ĐS: 1616 15 16 ba a * Tính ))(( 1 ))(( 1 ))(( 1 222222 pmpnmnmpnpnmpmpnnpmmnpnm B + + + + + = H ớNG DẫN : npmmnp + 22 = (p - m)(m + n + p) thay p m n p đợc m 2 + mp - n 2 - np =(m - n)(m + n + p) ĐS: 0 * Rút gọn: 6316 1 3512 1 158 1 34 1 2222 + + + + + + + = aaaaaaaa C H ớNG DẫN : )9)(1( 4 )9)(1( )1()9( 2 1 9 1 7 1 7 1 5 1 5 1 3 1 3 1 1 1 2 1 )9)(7( 1 )7)(5( 1 )5)(3( 1 )3)(1( 1 aaaa aa aaaaaaaa aaaaaaaa C = = + + + = + + + = * Rút gọn: [ ] 2 22 )1( 12 )3.2( 5 )2.1( 3 + + +++= nn n D hãy chứng minh D < 1 H ớNG DẫN : 2222 22 22 )1( 11 )1( )1( )1( 12 + = + + = + + kkkk kk kk k 22222222 )1( )2( )1( 1 1 )1( 11 3 1 2 1 2 1 1 1 + + = + = + +++= n nn nnn D * Rút gọn ))()(( )()()(222 222 mppnnm mppnnm mppnnm E ++ + + + = H ớNG DẫN : Đặt m - n = a; n - p = b; p - m = c a + b + c = 0 0 )( 222 2222 = ++ = ++ +++= cba cba cba cba cba E * Thực hiện phép tính: z yx xyz y zx xzy x zy yzx G + + + + + + + + = 111 222 H ớNG DẫN : áp dụng hằng đẳng thức GV: Lê Thị Huyền Tr ờng THCS Lê Thánh Tông 10 [...]... động: S = vt - Toán về nhiệt lợng: m kgnớc giảm t0 c toả ra nhiệt lợng Q = mt kcal Q toả = Q thu - Toán về nồng độ: mg chất tan trong M g dung dịch thì nồng độ phần trăm là 100m/M - Toán về đổi mới kế hoạch: Sản lợng = năng suất thời gian - Toán qui về đơn vị * Để giải bài toán bậc nhất, phải phiên dịch từ ngôn ngữ thông thơng sang ngôn ngữ dại số, tức là phải biểu thị các đại lợng trong bài toán theo... luận) * Chú ý: - H? Khi giải bài toán bằng cách lập phơng trình cần chú ý những gì? - Trả lời: * Chọn ẩn là khâu mấu chốt trong bớc lập phơng trình, bớc này có nhiều khó khăn, cần thực hiện nh sau: - Đọc đề, tóm tắt đề, những số liệu nào đã biết, những số liệu nào cha biết - Có thể chọn bất kì số liệu cha biết nào làm ẩn cũng đợc, thông thờng căn cứ vào điều đòi hỏi của bài toán để chọn ẩn, chú ý chọn ẩn... Ngày tháng năm 2006 Tiết : giảI bài toán bằng cách lập phơng trình A Mục tiêu: - HS nắm vững các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình - Rèn luyện cho HS các kĩ năng suy nghĩ, trình bày, diễn đạt dạng toán giải bằng cách lập phơng trình - Giáo dục tính cẩn thận, tính linh hoạt, sáng tạo cho HS B Chuẩn bị: - GV: + Giáo án + Bảng phụ - HS: Ôn tập về giải bài toán bằng cách lập phơng trình C tiến... tính là x Phơng trình: (x - 2) + (x + 2) + 2x + = 45 x = 6 Trả lời: Bốn số ban đầu là 8; 12; 5; 20 * Tìm một số biết rằng nếu bỏ đi chữ số đầu tiên thì số đó giảm 58 lần Hớng dẫn: n-1 Gỉa sử A = a 10 + B và A = 58 B 57B = a 10n - 1 Vô lí vì VT: 19; VP không chia hết cho 19 Trả lời: Không tồn tại số thoả mãn bài toán * Tìm số có hai chữ số nếu chia số đó cho tổng các chữ số của nó thì đợc thơng băng... đờng AB dài 10 + 130 + 20 = 160 km Một xe đạp, một xe máy, một ô tô khởi hành lần lợt từ 6h, 7h, 8h với vận tốc lần lợt là 10 km/h, 30 km/h, 40 km/h Hỏi đến mấy giờ thì ô tô cách đều xe đạp và xe máy Hớng dẫn: GV: Lê Thị Huyền Thánh Tông Trờng THCS Lê 34 Cách 1: Gọi thời gian kể từ lúc 8 h đến lúc ô tô cách đều xe đạp và xe máy là x h (ĐK: x > 0) Khi đó xe đạp đã đi đợc 20 + 10x (km) xe máy đã đi đợc... Trờng THCS Lê 23 Giải phơng trình: x2 +x + 1 = 0 (1) Hớng dẫn: 2 (1) (x + 0,5) + 0,75 = 0 Phơng trình vô nghiệm Giải phơng trình: 24x -9x2- 18= 0 (1) Hớng dẫn: 9x2 - 24x + 18 = 0 (1) (3x - 4)2 + 2 = 0 S= Giải phơng trình: (x - 3) (x - 5) + 4 = 0 Hớng dẫn: x2 - 8x + 19 = 0 (1) (x - 4)2 + 3 = 0 Nhận xét: Gía trị của vế trái luôn dơng với mọi x Phơng trình vô nghiệm Giải phơng trình: x (x - 6) + 10=... Phơng trình: x -= 3,5 x = 8, 75 (Thoả mãn ĐK của ẩn) Trả lời: Khoảng cách từ nhà đến ga là 8, 75 + 0,7 = 9,45(km) Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h và trở về từ B đến A với vận tốc 40 km/h Tính vận tốc trung bình của ô tô Hớng dẫn: Gọi vận tốc trung bình trên đoạn đờng AC là x km/h, quãng đờng AB là S km (ĐK: 24 < x < 27) Theo bài ra ta có phơng trình: = + x = 48 (Thoả mãn ĐK của ẩn) Trả... của phơng trình (1) khi mọi nghiệm của phơng trình (1) đều là nghiệm của phơng trình (2) 8 Định nghĩa phép biến đổi hệ quả : là phép biến đổi từ một phơng trình thành một phơng trình hệ quả của nó 9 Các phép biến đổi hệ quả: a Nhân cả hai vế của phơng trình với cùng một đa thức của ẩn ta đợc phơng trình hệ quả của phơng trình đã cho b Bình phơng (hay nâng cả hai vế lên luỹ thừa bậc chẵn) ta đợc phơng... = 4x + 1 (1 Hớng dẫn: 2 2 2 2 (1) (x - 1) + 4x = 4x + 4x + 1 (x2 + 1)2 - (2x + 1)2 = 0 (x2 + 2x + 2) (x2 - 2x) = 0 x (x - 2) = 0 S = {0; 2} *Giải phơng trình: (x2 - 4)2= 8x + 1 (1) Hớng dẫn: 2 2 2 (1) (x - 4) + 16x = 16x2 + 8x + 1 S = {1; 3} *Giải phơng trình: (y2 - 1993)2 - 7972y - 1 = 0 (1) Hớng dẫn: (1) y = 1994 y = 1992 *Giải phơng trình: x4 = 24x + 32 (1) Hớng dẫn: 2 Thêm 4x vào hai vế... + ca + a a b a + ab + b 2 HớNG DẫN : áp dụng hằng đẳng thức a3 +b3 + c3 - 3a.b.c = (a + b + c)( a2 + b2 + c2 - ac - bc - ac) và sử dụng phép toán hoán vị vòng quanh ta đợc A = B = 2(a+b+c) Tính: 1 1 1 )(1 2 ) ( 1 2 ) 2 2 3 n 1 1 1 D = (1 + )(1 + ) ( 1 + 2 ) 3 8 n + 2n C = (1 1.3 2.4 (n 1)( n + 1) n + 1 = a C = 2 2 2 3 n2 2n b Vì 1+ 1 (n +1) 2 = n 2 + 2n n(n + 2) nên HớNG DẫN : D= 2( n +1) n +2