Lý thuyết truyền tin - Kênh nhị phân

Biến đổi nguồn rời rạc • Biến đổi cấu trúc thống kê của nguồn: {X, P(x i )} thành {Y,P(y j )} • Nếu kênh không có nhiễu thì phép biến đổi 1-1 được biểu diễn: a 00 b 01 c 10 d 11 • Phép biến đổi giữa nguồn phát với nguồn thu: {(X,Y) P(X,Y)}, X = (a,b,c,d) thì Y= (00,01,10,11) • Xác suất để có đầu vai x và đầu ra y đồng thời là p(x,y) • Có thể sử dụng các xác suất có điều kiện p(y/x). Xét kênh nhị phân đối xứng: x 1 x 2 y 1 y 2 X Y P(y 1 /x 1 ) P(y 2 /x 2 ) P(y 2 /x 1 ) P(y 1 /x 2 ) • Tập vào X = (x 1 ,x 2 ) và tập ra Y = (y 1 ,y 2 ) • x 1 chuyển thành y 1 với xác suất chuyển đổi: p(y 1 /x 1 ) • x 1 chuyển thành y 2 với xác suất chuyển đổi: p(y2/x1) • x 2 chuyển thành y 1 với xác suất chuyển đổi: p(y1/x2) • x 2 chuyển thành y 2 với xác suất chuyển đổi: p(y2/x1) • Phép biến đổi giữa tín hiệu vào thành tín hiệu ra được biểu diễn bởi 4 xác suất có điều kiện (xác suất chuyển đổi) • Phân bố xác suất đầu ra bằng phân bố xác suất đầu vào với xác suất chuyển đổi: p(x,y) = P(x). P(y/x) • Khi gửi tin x, thì xác suất để thu được tin y đầu ở dầu ra của kênh: P(y/x) = p(x,y)/p(x) P(y/x) gọi là xác suất chuyển đổi giữa tín hiệu dầu vào x và đầu ra y, xác suất này đặc trưng cho phép biến đổi. • Xác suất của tín hiệu đầu và ra ( ) ( ) ( ) ( ) ∑ ∑ = = i jij j jii yxpyp yxpxp , , . rạc • Biến đổi cấu trúc thống kê của nguồn: {X, P(x i )} thành {Y,P(y j )} • Nếu kênh không có nhi u thì phép biến đổi 1-1 được biểu diễn: a 00 b 01 c 10 d 11 • Phép biến đổi giữa nguồn phát