Ứng dụng các giải thuật tối ưu lấy cảm hứng từ tự nhiên

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI LUẬN VĂN THẠC SĨ Ứng dụng giải thuật tối ưu lấy cảm hứng từ tự nhiên Trần Thị Thuý An an.ttt211089m@sis.hust.edu.vn Ngành Toán Tin Giảng viên hướng dẫn: TS Tạ Anh Sơn Viện: Toán ứng dụng Tin học HÀ NỘI, 04/2023 Chữ kí GVHD CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc BẢN XÁC NHẬN CHỈNH SỬA LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên tác giả luận văn: Trần Thị Thuý An Đề tài luận văn: Ứng dụng giải thuật tối ưu lấy cảm hứng từ tự nhiên Chuyên ngành: Toán Tin Mã số SV: 211089M Tác giả, Người hướng dẫn khoa học Hội đồng chấm luận văn xác nhận tác giả sửa chữa, bổ sung luận văn theo biên họp Hội đồng ngày 16/04/2023 với nội dung sau: - Các lỗi soạn thảo, lỗi tả sửa lại Những hình ảnh, mơ tả thuật tốn đưa phần trình bày tương ứng - Phần minh hoạ giải thuật trình bày rõ - Bổ sung danh mục chữ viết tắt - Bổ sung tên thuật ngữ tiếng Anh để làm rõ tên giải thuật thuật ngữ - Phần kết luận bổ sung cho hoàn thiện Ngày 24 tháng 04 năm 2023 Giáo viên hướng dẫn CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG Tác giả luận văn ĐỀ TÀI LUẬN VĂN ỨNG DỤNG CÁC GIẢI THUẬT TỐI ƯU LẤY CẢM HỨNG TỪ TỰ NHIÊN Hà Nội, ngày tháng 04 năm 2023 Giảng viên hướng dẫn TS Tạ Anh Sơn i Lời cảm ơn Đầu tiên, cho em gửi lời cảm ơn đến toàn thể thầy cô giáo trường Đại học Bách Khoa Hà Nội nói chung thầy Viện Tốn ứng dụng Tin học nói riêng Trong năm học vừa qua, em thầy cô dạy cung cấp kiến thức quý báu chuyên môn đạo đức Đặc biệt, em xin chân thành cảm ơn thầy, TS Tạ Anh Sơn, người trực tiếp hướng dẫn, cung cấp tài liệu định hướng, bảo tận tình suốt trình em làm luận văn tốt nghiệp Trong trình thầy giảng dạy hoàn thành luận văn hướng dẫn thầy, em học tinh thần làm việc nghiêm túc, miệt mài, cách nghiên cứu khoa học hiệu quả, tư cách liêm chính, nghiêm minh Đó hành trang, định hướng trình làm việc em sau Cuối cùng, xin gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình bạn bè, người chỗ dựa tinh thần, ln chăm sóc, động viên, khuyến khích, giúp đỡ suốt trình học tập nghiên cứu để hồn thành luận văn tốt nghiệp Tóm tắt nội dung luận văn Giới thiệu toán người du lịch toán thiết kế chuỗi cung ứng Giới thiệu giải thuật di truyền, trình bày vai trò quần thể khởi tạo tốn tử di truyền Trình bày cách ứng dụng giải thuật di truyền vào toán người du lịch toán thiết kế chuỗi cung ứng kết thực nghiệm Học viên Trần Thị Thuý An ii Mục lục Lời cảm ơn i Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt Danh sách bảng Danh sách hình vẽ Mở đầu 1 Các toán 1.1 1.2 Bài toán người du lịch (TSP) 1.1.1 Giới thiệu phát biểu toán 1.1.2 Một số phương pháp giải Bài toán thiết kế chuỗi cung ứng 1.2.1 Giới thiệu toán 1.2.2 Phát biểu toán 1.2.3 Một số phương pháp giải Giải thuật di truyền 2.1 Giới thiệu giải thuật di truyền 2.2 Các khái niệm 10 2.2.1 Cá thể - Nhiễm sắc thể - Kiểu hình kiểu gene 10 2.2.2 Quần thể 11 2.2.3 Hàm thích nghi 11 2.2.4 Toán tử lai ghép 11 iii 2.3 2.4 2.2.5 Toán tử đột biến 11 2.2.6 Toán tử chọn lọc 12 2.2.7 Điều kiện dừng 12 2.2.8 Sơ đồ giải thuật di truyền 12 Những đặc tính quần thể ảnh hưởng chúng tới GA 12 2.3.1 Phân bố kiểu gen phân bố kiểu hình quần thể 12 2.3.2 Chất lượng quần thể 15 2.3.3 Tính đa dạng 16 2.3.4 Các số đo lường 16 Vai trị tốn tử di truyền 18 2.4.1 Toán tử lai ghép (Trao đổi chéo) 18 2.4.2 Toán tử đột biến 19 2.4.3 Toán tử chọn lọc 19 Ứng dụng giải thuật di truyền vào toán 3.1 3.2 21 Bài toán người du lịch (TSP) 21 3.1.1 Biểu diễn lời giải 21 3.1.2 Trao đổi chéo 21 3.1.3 Đột biến 22 3.1.4 Chọn lọc 22 3.1.5 Khởi tạo quần thể ban đầu 22 Bài toán thiết kế chuỗi cung ứng 28 3.2.1 Biểu diễn lời giải 28 3.2.2 Trao đổi chéo 28 3.2.3 Đột biến 29 3.2.4 Chọn lọc 29 3.2.5 Khởi tạo quần thể ban đầu 30 Thực nghiệm 32 4.1 Bài toán người du lịch (TSP) 32 4.2 Bài toán thiết kế chuỗi cung ứng 35 4.2.1 Phương pháp đánh giá 35 4.2.2 Kết thử nghiệm 36 iv Kết luận 37 Danh mục cơng trình khoa học liên quan tới luận văn 38 Tài liệu tham khảo 38 A Kết thực nghiệm toán TSP 42 B Kết thực nghiệm toán thiết kế chuỗi cung ứng 49 Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt GA giải thuật di truyền TSP toán người du lịch NIOA thuật toán lấy cảm hứng từ tự nhiên GWO giải thuật sói xám (Grey Wolf Optimizer) ACO giải thuật đàn kiến (Ant Colony Optimization) SA giải thuật luyện kim (Simulated Annealing) NN thuật toán láng giềng gần (Nearest Neighbor) MNN thuật toán Multi Nearest Neighbor RNN thuật toán Ranking Nearest Neighbor MRNN thuật toán Multi Ranking Nearest Neighbor BQP mơ hình tồn phương với biến nhị phân ((Binary Quadratic Program) BLP mơ hình tuyến tính với biến nhị phân (Binary Linear Program) CMBQP mơ hình phân cụm toàn phương với biến hỗn hợp (Cluster Mixed Binary Quadratic Program) CMBLP mơ hình phân cụm tuyến tính với biến hỗn hợp (Cluster Mixed Binary Linear Program) Danh sách bảng 4.1 Cách sinh tập liệu 35 4.2 Kích thước tập liệu 36 A.1 Experimental Results for TSP 42 A.2 ANOVA Results for TSP 45 A.3 Turkey Test for TSP 46 B.1 Kết thử nghiệm toán thiết kế chuỗi cung ứng 49 Danh sách hình vẽ 2.1 Sơ đồ giải thuật di truyền 12 2.2 Phân bố kiểu gene quần thể P1, P2, P3 ví dụ 13 2.3 Phân bố kiểu hình quần thể P1, P2, P3 ví dụ 15 3.1 Ví dụ khởi tạo phương án cho toán TSP theo phương pháp Nearest Neighbor (NN) tập liệu ulysses16 24 3.2 Ví dụ khởi tạo phương án cho toán TSP theo phương pháp Multi Nearest Neighbor(MNN) tập liệu ulysses16 25 3.3 Phương án ví dụ 3.2.1 29 3.4 So sánh thuật toán khởi tạo quần thể với khởi tạo ngẫu nhiên 31 4.1 So sánh phương pháp NN, MNN, RNN, MRNN 34 37 Kết luận Luận văn nghiên cứu ứng dụng phương pháp tối ưu lấy cảm hứng từ tự nhiên vào tốn tối ưu tổ có nhiều ứng dụng thực tế Cụ thể: • Giới thiệu toán tối ưu người du lịch tốn thiết kế chuỗi cung ứng ba cấp • Giới thiệu giải thuật di truyền, trình bày vai trị quần thể khởi tạo tốn tử di truyền • Trình bày kết ứng dụng giải thuật di truyền vào toán người du lịch toán thiết kế chuỗi cung ứng ba cấp Các kết thực nghiệm luận văn • Bài toán người du lịch: Thuật toán di truyền đề xuất cho kết cải tiến so với giải thuật gốc • Bài tốn thiết kế chuỗi cung ứng ba cấp: Thuật toán di truyền đề xuất cho kết tốt, thời gian chạy ổn định so với phương pháp có Các kết thấy giải thuật di truyền đề xuất có tiềm Đây hướng giải tốt cho tốn tương tự Trong tương lai ta áp dụng cho toán vận tải khác 38 Danh mục cơng trình khoa học liên quan tới luận văn Anh Son Ta and Thuy An Tran Thi A genetic algorithm approach for three level supply chain design In The 3rd International Conference on Human-centered Artificial Intelligence (Computing4Human), 2022 Tran, An Thi Thuy and Son, Ta Anh, Designing Good Population Seeding Techniques for Genetic Algorithms Available at SSRN: https:// ssrn.com/abstract=4385486 or http://dx.doi.org/10.2139/ssrn 4385486 39 Tài liệu tham khảo [1] Mir Mohammad Alipour, Seyed Naser Razavi, Mohammad-Reza FeiziDerakhshi, and Mohammad Ali Balafar A hybrid algorithm using a genetic algorithm and multiagent reinforcement learning heuristic to solve the traveling salesman problem Neural Computing and Applications, 30:2935–2951, 2018 [2] Sahand Ashtab, Richard Caron, and Esaignani Selvarajah A binary quadratic optimization model for three level supply chain design volume 17, 04 2014 [3] Pedro Diaz-Gomez and Dean Hougen Empirical study: Initial population diversity and genetic algorithm performance International Conference on Artificial Intelligence and Pattern Recognition 2007, AIPR 2007, pages 334–341, 01 2007 [4] Corso Elvezia Ant colonies for the traveling salesman problem 1997 [5] Quang Minh Ha, Yves Deville, Pham Quang Dung, and Minh Hoàng Hà A hybrid genetic algorithm for the traveling salesman problem with drone Journal of Heuristics, 26:219–247, 2018 [6] Stefan Hougardy, Fabian Zaiser, and Xianghui Zhong The approximation ratio of the 2-opt heuristic for the metric traveling salesman problem Oper Res Lett., 48:401–404, 2019 40 [7] Indadul Khan and Manas Kumar Maiti A swap sequence based artificial bee colony algorithm for traveling salesman problem Swarm Evol Comput., 44:428–438, 2019 [8] Gilbert Laporte The traveling salesman problem: An overview of exact and approximate algorithms European Journal of Operational Research, 59(2):231247, 1992 ă [9] Mostafa Mahi, Omer Kaan Baykan, and Halife Kodaz A new hybrid method based on particle swarm optimization, ant colony optimization and 3-opt algorithms for traveling salesman problem Appl Soft Comput., 30:484–490, 2015 [10] Brian McGinley, John Maher, Colm O’Riordan, and Fearghal Morgan Maintaining healthy population diversity using adaptive crossover, mutation, and selection IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 15(5):692–714, 2011 [11] Karuna Panwar and Kusum Deep Discrete grey wolf optimizer for symmetric travelling salesman problem Appl Soft Comput., 105:107298, 2021 [12] Karuna Panwar and Kusum Deep Transformation operators based grey wolf optimizer for travelling salesman problem J Comput Sci., 55:101454, 2021 [13] Dr P Victer Paul, Ganeshkumar Chandirasekaran, and Jayakumar L Performance Evaluation of Population Seeding Techniques of Permutation-Coded GA Traveling Salesman Problems Based Assessment: Performance Evaluation of Population Seeding Techniques of Permutation-Coded GA, pages 1074–1115 01 2021 [14] Feier Qiu, Na Geng, and Honggang Wang An improved memetic algorithm for integrated production scheduling and vehicle routing decisions Computers & Operations Research, 152:106127, 2023 41 [15] Xiaohu Shi, Yanchun Liang, H P Lee, C Lu, and Q X Wang Particle swarm optimization-based algorithms for tsp and generalized tsp Inf Process Lett., 103:169–176, 2007 [16] Hisashi Shimodaira Dcga: A diversity control oriented genetic algorithm In Proceedings Ninth IEEE International Conference on Tools with Artificial Intelligence, pages 367–374 IEEE, 1997 [17] Dirk Sudholt The benefits of population diversity in evolutionary algorithms: A survey of rigorous runtime analyses In Theory of Evolutionary Computation, 2018 [18] A Takeda, Yamada S., Sugawara K., Yoshi hara I., and Abe K Optimization of deliveryroute in a city area using genetic algorithm Proc 4th Int’l Symposium on Artificial Life, and Robotics,s, pages 496–499, 1999 [19] Thibaut Vidal, Teodor Gabriel Crainic, Michel Gendreau, and Christian Prins A hybrid genetic algorithm with adaptive diversity management for a large class of vehicle routing problems with time-windows Comput Oper Res., 40:475–489, 2013 [20] Lijin Wang, Rongying Cai, Min Lin, and Yiwen Zhong Enhanced listbased simulated annealing algorithm for large-scale traveling salesman problem IEEE Access, 7:144366–144380, 2019 [21] Xin-She Yang Nature-inspired optimization algorithms: Challenges and open problems J Comput Sci., 46:101104, 2020 Phụ lục A Kết thực nghiệm toán TSP 42 Bảng A.1: Experimental Results for TSP Instance Algorithm NN MNN Final solution Solution (Error rate%) Average (%) Convergence Phenotype Diversity (%) Optimal richness (%) Optimal (%) missing rate Mean SD Mean SD Mean SD Mean SD Mean SD Mean SD 856µs 12.04 1.88 71.44 0.69 14.74 0.31 29.22 0.9 9.22 2.17 426.91 0.35 3ms 7.48 2.04 77.36 0.7 22.92 0.41 33.84 1.06 2.0 0.28 426.27 0.47 Time eil51 426 102µs 10.69 0.79 73.12 0.83 8.06 0.17 25.12 0.48 22.47 1.32 427.11 0.47 MRNN 2ms 6.11 1.4 80.65 0.62 19.3 0.48 36.8 1.02 4.45 1.5 426.08 0.27 NN 2ms 15.86 1.42 74.2 0.5 5.41 0.09 NA NA NA NA 1218.37 4.84 RNN MNN 11ms 8.81 1.71 74.64 0.72 10.69 0.16 NA NA NA NA RNN 167µs 18.22 0.71 70.13 0.49 4.05 0.09 NA NA NA NA MRNN 13ms 7.89 1.5 77.08 0.82 9.78 0.2 NA NA NA NA 1221.16 4.59 NN 2ms 17.92 1.94 72.88 0.37 3.7 0.08 38.87 1.14 16.84 1.82 21331.56 35.21 rat99 kroA100 Optimal Error Rate (%) 1213.42 2.68 1229.36 5.51 1211 21282 MNN 13ms 13.2 2.25 69.87 0.88 11.45 0.16 30.89 0.85 2.28 0.73 21291.46 23.33 RNN 180µs 14.09 0.09 77.09 0.38 3.58 0.08 48.98 0.62 16.88 1.36 21300.55 35.43 MRNN 11ms 12.76 1.79 70.77 0.71 11.18 0.14 32.09 0.87 3.12 0.82 21294.8 21.9 NN 10ms 16.61 1.44 72.08 0.52 2.08 0.03 36.53 0.84 11.46 1.04 4148.26 45.92 MNN 60ms 16.17 1.35 73.09 0.48 4.87 0.04 34.15 0.8 2.72 0.59 4094.18 33.52 tsp225 3916 RNN 780µs 15.46 0.28 78.92 0.32 1.48 0.03 47.95 1.25 13.12 1.58 4077.59 31.62 MRNN 62ms 14.04 1.53 75.62 0.43 4.36 0.04 36.53 0.91 2.48 0.65 4043.32 34.15 NN 19ms 17.82 0.84 74.86 0.27 1.03 0.02 NA NA NA NA 45127.14 446.17 MNN 97ms 18.83 1.51 70.75 0.49 3.8 0.03 NA NA NA NA 44160.4 475.62 RNN 809µs 17.87 0.57 77.17 0.3 0.99 0.01 NA NA NA NA 44045.23 307.82 MRNN 93ms 17.69 1.45 72.4 0.41 3.61 0.03 NA NA NA NA 43908.64 318.72 NN 32ms 18.32 0.96 74.65 0.28 1.31 0.01 NA NA NA NA 38099.61 341.04 MNN 235ms 15.77 1.17 76.46 0.35 2.41 0.02 NA NA NA NA 37211.77 327.53 lin318 42029 d493 35002 20.07 0.28 74.79 0.26 0.65 0.01 NA NA NA NA 37526.24 352.47 194ms 14.49 1.08 78.05 0.33 2.21 0.01 NA NA NA NA 37034.74 289.57 NN 47ms 21.62 0.78 70.94 0.39 0.56 0.01 NA NA NA NA 55330.67 493.11 MNN 407ms 18.37 1.12 74.34 0.27 1.69 0.01 NA NA NA NA 52889.41 490.41 RNN 3ms 20.31 0.54 73.84 0.25 0.47 0.01 NA NA NA NA 55223.31 478.02 374ms 17.09 1.02 76.04 0.3 1.6 0.01 NA NA NA NA 52626.29 449.56 RNN d657 48912 MRNN NN 54ms 21.14 1.14 71.7 0.31 0.68 0.01 NA NA NA NA 47370.1 461.77 MNN 449ms 18.88 1.04 73.71 0.31 1.51 0.01 NA NA NA NA 45970.51 377.85 RNN 3ms 21.93 0.51 73.84 0.19 0.42 0.01 NA NA NA NA 47281.12 403.33 MRNN 387ms 17.64 1.04 75.08 0.31 1.42 0.01 NA NA NA NA 45714.6 349.11 NN 53ms 20.24 0.96 73.29 0.28 0.66 0.01 NA NA NA NA 10028.39 72.39 MNN 494ms 18.15 0.88 75.1 0.28 1.39 0.01 NA NA NA NA 9726.02 70.49 RNN 2ms 18.78 0.18 77.48 0.22 0.41 0.01 NA NA NA NA 9899.58 60.0 MRNN 446ms 17.65 0.88 75.98 0.26 1.33 0.01 NA NA NA NA 9705.86 73.4 NN 276ms 18.52 1.04 72.82 0.35 0.34 0.0 NA NA NA NA 24183.02 261.21 2s 22.85 1.69 66.61 0.47 0.56 0.0 NA NA NA NA 24125.57 241.29 24929.75 147.27 u724 41910 rat783 8806 MNN fl1577 22249 RNN 5ms 19.94 0.13 74.85 0.26 0.14 0.0 NA NA NA NA 43 1ms MRNN MRNN 1s 21.32 1.6 68.6 0.43 0.51 0.0 NA NA NA NA 23972.61 223.63 315ms 8.2 0.62 86.52 0.23 0.13 0.0 NA NA NA NA 84390.41 290.11 MNN 3s 12.45 0.92 81.88 0.22 0.26 0.0 NA NA NA NA 85110.44 516.85 RNN 7ms 10.27 0.24 87.17 0.17 0.11 0.0 NA NA NA NA 85249.35 387.19 MRNN 3s 12.01 0.75 82.84 0.21 0.24 0.0 NA NA NA NA 85096.66 497.14 NN 1s 21.26 0.45 75.82 0.12 0.11 0.0 NA NA NA NA 216645.11 792.16 MNN 16s 19.31 0.49 77.68 0.12 0.24 0.0 NA NA NA NA 211381.13 900.58 RNN 51ms 20.83 0.24 77.34 0.1 0.06 0.0 NA NA NA NA 216946.5 593.76 MRNN 22s 18.74 0.44 78.44 0.09 0.23 0.0 NA NA NA NA 210828.8 765.79 NN 2s 19.62 0.51 76.91 0.13 0.05 0.0 NA NA NA NA 660423.73 3415.82 MNN 39s 23.82 0.63 72.13 0.19 0.15 0.0 NA NA NA NA 667303.67 4341.3 NN d2103 80450 fnl4461 182566 rl5915 565530 18.27 0.19 78.95 0.14 0.04 0.0 NA NA NA NA 651704.19 2182.08 39s 21.9 0.55 74.29 0.16 0.14 0.0 NA NA NA NA 659771.91 3519.94 NN 1m1s 19.71 0.27 78.14 0.09 0.03 0.0 NA NA NA NA 1085641.39 3038.6 MNN 4m2s 23.69 0.37 73.84 0.1 0.08 0.0 NA NA NA NA 1109527.21 3869.38 RNN 2s 20.26 0.21 78.15 0.06 0.02 0.0 NA NA NA NA 1091807.18 2837.76 3m2s 22.07 0.38 75.49 0.07 0.08 0.0 NA NA NA NA 1097612.0 4002.44 13s 21.72 0.2 76.71 0.07 0.03 0.0 NA NA NA NA 565471.1 1124.62 258ms 21.14 0.13 77.64 0.07 0.02 0.0 NA NA NA NA 563528.36 850.82 rl11849 923288 MRNN NN RNN brd14051 469385 MNN 3m3s 20.18 0.25 77.77 0.12 0.08 0.0 NA NA NA NA 555408.75 1294.12 MRNN 3m2s 19.5 0.19 78.65 0.07 0.07 0.0 NA NA NA NA 553510.25 1077.94 15s 22.07 0.29 76.26 0.06 0.02 0.0 NA NA NA NA 1902029.86 3798.63 NN MNN 3m5s 20.4 0.32 77.77 0.07 0.07 0.0 NA NA NA NA 1868204.87 4383.07 RNN 204ms 21.13 0.13 77.63 0.07 0.02 0.0 NA NA NA NA 1890163.27 3342.11 MRNN 4m1s 19.46 0.32 78.76 0.06 0.07 0.0 NA NA NA NA 1855029.2 9203.92 NN 1m1s 21.29 0.28 77.15 0.06 0.02 0.0 NA NA NA NA 776486.08 1775.89 MNN 6m1s 19.95 0.23 78.5 0.06 0.06 0.0 NA NA NA NA 765097.59 1843.11 d15112 923288 d18512 923288 RNN MRNN 8s 20.79 0.15 78.1 0.04 0.01 0.0 NA NA NA NA 774198.28 1105.33 6m1s 19.28 0.23 79.29 0.07 0.05 0.0 NA NA NA NA 760970.69 1517.63 44 142ms RNN MRNN Bảng A.2: ANOVA Results for TSP Instance Error Rate (%) Statistic p-value Average (%) Convergence Statistic Phenotype Diversity (%) p-value Statistic p-value Optimal richness (%) Statistic p-value Optimal (%) missing rate Statistic p-value Final solution Statistic p-value eil51 2369.82 0.0 8246.69 0.0 29392.79 0.0 2647.79 0.0 2916.47 0.0 155.92 0.0 rat99 1071.74 0.0 519.18 0.0 58441.8 0.0 NA NA NA NA 234.04 0.0 kroA100 179.26 0.0 1140.7 0.0 141250.11 0.0 11880.43 0.0 3606.07 0.0 39.01 0.0 tsp225 203.89 0.0 5703.35 0.0 203128.79 0.0 3101.18 0.0 2174.79 0.0 117.54 0.0 lin318 264.04 0.0 7196.62 0.0 496450.56 0.0 NA NA NA NA 225.8 0.0 d493 606.23 0.0 2862.8 0.0 429148.67 0.0 NA NA NA NA 194.1 0.0 d657 696.42 0.0 5626.39 0.0 756629.34 0.0 NA NA NA NA 1006.28 0.0 u724 340.64 0.0 2338.39 0.0 584360.13 0.0 NA NA NA NA 514.03 0.0 rat783 224.98 0.0 1582.56 0.0 538284.74 0.0 NA NA NA NA 466.1 0.0 242.59 0.0 16562.78 0.0 789814.89 0.0 NA NA NA NA 367.37 0.0 d2103 1515.94 0.0 16097.2 0.0 597782.58 0.0 NA NA NA NA 88.55 0.0 fnl4461 870.84 0.0 9870.54 0.0 2206854.78 0.0 NA NA NA NA 1749.17 0.0 rl5915 1406.5 0.0 21965.95 0.0 2523743.62 0.0 NA NA NA NA 312.78 0.0 d15112 577.02 0.0 8532.19 0.0 1381316.26 0.0 NA NA NA NA 704.34 0.0 d18512 583.21 0.0 8559.57 0.0 2469906.72 0.0 NA NA NA NA 817.75 0.0 45 fl1577 Bảng A.3: Turkey Test for TSP Error Rate (%) Instance Tốc độ hội tụ trung bình(%) đa dạng kiểu hình (%) Final solution Algorithm NN MNN RNN MRNN NN MNN RNN MRNN NN MNN RNN MRNN NN MNN RNN MRNN NN - True True True - True True True - True True True - True False True MNN True - True True True - True True True - True True True - True True RNN True True - True True True - True True True - True False True - True MRNN True True True - True True True - True True True - True True True - eil51 NN - True True True - False False True - True True True - True True True MNN True - True True False - False True True - True True True - True True RNN True True - True False False - True True True - True True True - True MRNN True True True - True True True - True True True - True True True - NN - True True True - True True True - True True True - True True True MNN True - True False True - True True True - True True True - True False RNN True True - True True True - True True True - True True True - False MRNN True False True - True True True - True True True - True False False - rat99 kroA100 - True True True - True True True - True True True - True True True True - True True True - True True True - True True True - False True RNN True True - True True True - True True True - True True False - True MRNN True True True - True True True - True True True - True True True - NN - True True False - True True True - True True True - True True True MNN True - True True True - True True True - True True True - False True RNN True True - True True True - True True True - True True False - True MRNN False True True - True True True - True True True - True True True - lin318 NN - True True True - True True True - True True True - True True True MNN True - True True True - True True True - True True True - True True d493 d657 RNN True True - True True True - True True True - True True True - True MRNN True True True - True True True - True True True - True True True - NN - True False True - True True True - True True True - True False True 46 NN MNN tsp225 MNN True - True True True - True True True - True True True - True True RNN False True - True True True - True True True - True False True - True MRNN True True True - True True True - True True True - True True True - NN - True True True - True True True - True True True - True True True MNN True - True True True - True True True - True True True - True True u724 RNN True True - True True True - True True True - True True True - True MRNN True True True - True True True - True True True - True True True - NN - True False True - True True True - True True True - True True True rat783 MNN True - True False True - True True True - True True True - True False RNN False True - True True True - True True True - True True True - True MRNN True False True - True True True - True True True - True False True - NN - True True True - True True True - True True True - False True True MNN True - True True True - True True True - True True False - True True fl1577 True True - True True True - True True True - True True True - True True True True - True True True - True True True - True True True - NN - True True True - True True True - True True True - True True True MNN True - True True True - True True True - True True True - False False RNN True True - True True True - True True True - True True False - False MRNN True True True - True True True - True True True - True False False - d2103 NN - True True True - True True True - True True True - True True True MNN True - True True True - True True True - True True True - True True fnl4461 RNN True True - True True True - True True True - True True True - True MRNN True True True - True True True - True True True - True True True - NN - True True True - True True True - True True True - True True False MNN True - True True True - True True True - True True True - True True RNN True True - True True True - True True True - True True True - True MRNN True True True - True True True - True True True - False True True - rl5915 NN - True True True - True False True - True True True - True True True MNN True - True True True - True True True - True True True - True True RNN True True - True False True - True True True - True True True - True rl11849 47 RNN MRNN MRNN True True True - True True True - True True True - True True True - NN - True True True - True True True - True True True - True True True MNN True - True True True - True True True - True True True - True False brd14051 RNN True True - True True True - True True True - True True True - True MRNN True True True - True True True - True True True - True False True - NN - True True True - True True True - True True True - True True True MNN True - True True True - True True True - True True True - True True RNN True True - True True True - True True True - True True True - True MRNN True True True - True True True - True True True - True True True - NN - True True True - True True True - True True True - True True True MNN True - True True True - True True True - True True True - True True RNN True True - True True True - True True True - True True True - True MRNN True True True - True True True - True True True - True True True - d15112 d18512 48 Phụ lục B Kết thực nghiệm toán thiết kế chuỗi cung ứng 49 Bảng B.1: Kết thử nghiệm toán thiết kế chuỗi cung ứng Dữ liệu BQP Thời gian BLP GA Giá trị Thời gian Giá trị GAP Thời gian Giá trị GAP tối ưu (phút) tối ưu (%) (phút) tối ưu (%) DataA1 877 034 0.06 889 392 0.319 24 878 943 0.049 DataA2 60 614 427 0.13 635 526 0.457 24 618 680 0.092 DataA3 60 213 473 0.70 235 493 0.354 24 220 154 0.107 DataA4 60 464 768 0.65 498 782 0.456 24 477 132 0.165 DataA5 60 11 790 684 11 814 607 0.203 24 11 806 383 0.133 65 23 416 194 10 12 296 614 0.157 24 12 277 382 DataA7 NA NA 57 17 421 262 0.044 24 17 413 614 DataA8 NA NA 69 21 472 521 0.077 24 21 455 925 DataA9 NA NA 78 27 504 824 0.104 24 27 476 170 DataB1 0.42 042 309 0.05 055 171 0.423 24 043 494 0.039 DataB2 25 643 796 0.09 659 978 0.348 24 646 686 0.062 DataB3 60 804 983 0.39 823 589 0.273 24 814 050 0.133 DataB4 60 717 709 0.91 736 114 0.238 24 728 745 0.143 DataB5 60 567 551 3.38 592 398 0.26 24 570 628 0.032 DataB6 NA NA 43 13 456 680 0.108 24 13 442 190 DataB7 NA NA 23 18 016 453 0.123 24 17 994 297 DataC1 0.95 528 184 0.06 540 869 0.36 24 530 466 0.064 DataC2 175 470 961 0.14 489 823 0.422 24 477 091 0.137 DataC3 70 244 214 0.45 263 529 0.309 24 253 678 0.151 DataC4 65 298 675 0.73 311 434 0.137 24 301 551 0.031 DataC5 60 10 284 309 18 10 312 853 0.278 24 10 297 287 0.126 DataC6 76 25 703 458 12 772 859 0.013 24 12 771 252 DataC7 NA NA 68 17 187 078 0.116 24 17 167 166 50 DataA6 NA NA 70 21 723 099 0.028 24 21 717 040 DataC9 NA NA 80 27 146 129 0.154 24 27 104 273 DataD1 0.5 898 440 0.05 911 978 0.347 24 900 101 0.042 DataD2 72 762 217 0.13 768 654 0.135 24 766 941 0.099 DataD3 68 971 039 0.38 990 804 0.331 24 971 932 0.015 DataD4 68 514 807 0.70 540 005 0.335 24 525 849 0.146 DataD5 60 11 035 884 18 11 049 677 0.125 24 11 037 136 0.011 DataD6 91 25 540 497 9.4 12 772 859 5.747 24 12 078 716 DataD7 NA NA 67 17 272 447 0.073 24 17 259 929 DataD8 NA NA 69 21 184 675 0.07 24 21 169 837 DataD9 NA NA 77 26 096 077 0.189 24 26 046 729 51 DataC8 Max GAP(%) 5.747 Max GAP(%) 0.165 Min GAP(%) 0.013 Min GAP(%) 0.011 Average GAP(%) 0.393 Average GAP(%) 0.089