Họ và tên Hoàng Ngọc Sơn 111Equation Chapter 1 Section 1Đề bài tập Đề số 178 LỜI NÓI ĐẦU Trong khi nghiên cứu các lĩnh vực kỹ thuật khác nhau người ta thường gặp những vấn đế chuyển động của chất lỏng[.]
111Equation Chapter Section 1Đề tập : Đề số 178 LỜI NÓI ĐẦU Trong nghiên cứu lĩnh vực kỹ thuật khác người ta thường gặp vấn đế chuyển động chất lỏng.Sự cân chuyển động chất lỏng,sự tương tác lực chất lỏng lên vật rắn Qúa trình nghiên cứu vấn đề ngày phong phú đạt nhiều thành tựu đáng kể.Dần dần hình thành mơn khoa học nói chung là: “Cơ học chất lỏng” vá khoa học thủy lực nằm Cùng với phát triển chung nghành khoa học giới, thủy lực môn khoa học chuyên nghiên cứu quy luật cân chuyển động học vĩ mơ chất lỏng.Đồng thời tìm biện pháp áp dụng quy luật vào sản xuất mà sở lý luận Tốn học ,Vật lý học học chất lỏng lý thuyết.Bản thân Thủy lực học sở nghiên cứu nhiều lĩnh vực kỹ thuật chun mơn như:Cấp nước khí,xây dựng cơng trình thủy lợi,thủy năng, thủy điện , cảng đường thủy… Chế tạo máy nói chung, chế tạo máy thủy lực nói riêng,điều khiển cấu thủy lực, tự động hóa thủy lực Trong q trình thực hướng dẫn giúp đỡ tận tình Thầy Phạm Quang Thiền góp ý bạn lớp mà em hoàn thiện tập này.Tuy nhiên tiếp thu cịn có hạn,bai tập lớn mơn học có liên quan đến nhiều kiến thức tực tế nên tránh khỏi sai sót Kính mong quan tâm dẫn thầy giáo để giúp em hoàn thiện kiến thức mơn học tập khác tới, phục vụ tốt công việc em sau Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội,ngày 31 tháng năm 2014 BÀI TẬP LỚN Bài : Cho sơ đồ phân phối nước hình vẽ q = 0.5 l/s N HT Y L8 L7 T H L9 L6 A L3 D L1 B D L4 E L2 L10 I L L13 L12 L11 K X M Hình 1.1 Cột nước tự cuối đường ống 15m Cao trình điểm cuối ống nhánh cho theo bảng 1.2 Yêu cầu : Tính đường kính cho tất ống nhánh sơ đồ Xác định chiều cao tháp nước Vẽ đường đo áp cho nhánh Bảng 1.1 : L5 Điểm A N Y T K M X L ∇(m) 10 12 10 7 12 10 9 Q(l/s) Bảng 1.2 : Đ L1(m) L2(m) L3(m) L4(m) L5(m) L6(m) L7(m) L8(m) L9(m) L10(m) L11(m) L12(m) L13(m) ề 17 220 100 560 460 160 420 250 260 300 180 460 460 Bài giải: I Tính đường kính cho đường ống sơ đồ Xác định đường trục mạng phân phối Đường trục đường dài , cao cấp nhiều nước , lưu lượng Q cao trình ∇ điểm cuối lớn nhất.Từ sơ đồ số liệu cho ta có: -Tại điểm E có: Đoạn ET: Lưu lượng QT = 10 (l/s) Cao trình ∇ T = 12(m) Chiều dài L9 = 300 (m) + Đoạn EK: Lưu lượng QK = (l/s) Cao trình ∇ K = 10 (m) Chiều dài L5 = 160 (m) Từ kết ta chọn trục đường: A-B-C-D-E-T 350 Tính lưu lượng đoạn ống trục QE-T = QT = 10 (l/s) QD-E = QT + QD = 10 + = 19 (l/s) QC-D = QD-E + QM = 19 + = 27 (l/s) QB-C = QC-D + QX + QL = 27 + + = 44 (l/s) QA-B = QB-C + QY + QHN lưu lượng N = nên ta có QHN =0,5 L7 => QA-B =QB-C + QY + q L7 QA-B = 44 + 12 +0,5 250 = 181 (l/s) Xác định đường kính tất đoạn trục Trong thực tế thiết kế thi cơng người ta thường chọn đường kính đoạn ống trước lớn đoạn ống sau giảm chi phí lắp đặt làm giảm tổn thất cột áp dọc đường Dựa vào bảng chọn đường kính ống dẫn D theo lưu tốc kinh tế lưu lượng kinh tế ta có bảng sau : Bảng 1.3 : (tra bảng 4.5 giáo trình Thuỷ Lực Máy Thuỷ Lực trang 132.) Tên đoạn ET DE CD BC AB D (mm) 125 150 200 250 450 V (m/s) 0.82 0.85 0,95 1,02 1,20 Q (l/s) 10 19 27 44 181 4.Tính tổn thất cột nước đoạn trục chiều cao cột nước điểm mút a Tính tổn thất cột nước đoạn hdi = + Ta có cơng thức chung tính tổn thất cột nước : Q i2 Ki Li (1) Để thuận tiện cho việc tính tốn chọn đường ống ta dùng bảng tính K = f ( d , n ) khu bình phương sức cản, C tính theo cơng thức Pa – vơ – lôp - ski với y = 1/6 , đường ống thường có C0 = 1/n = 80 n ¿ 0.0125 Tra bảng 3.3 giáo trình thuỷ lực máy thuỷ lực trang 234 ta Bảng 1.4: Tên đoạn ET DE CD BC AB D (mm) 125 150 200 250 450 K (l/s) 97,40 158,40 341,10 418,50 2,965.103 Đoạn E – T : => h WE - T = 1,1 h d E-T h dE-T Đoạn D – E : = hdL5 =1,1 Q ET K5 = hdL5 hdL4 h d D-E = h d D-E = 1,1 L5 102 = 97, 40 160 1,687( mH O ) = 1,1 1,687=1,855 ( mH2O ) Q2DE 192 L4 460 2 K 158, 40 = = 6,618 ( mH2O) => h WD-E = 1,1 hdL4 = 1,1 6,618 = 7,28( mH2O ) Đoạn C – D : 3,509 (m H2O) h dC-D = hdL3 QCD = K3 L3 = 27 560 341,102 h WC-D => = 1,1 hdL3 = 1,1 3,509 = 3,86 (m H2O) Đoạn B – C : h d B-C = hdL2 Q BC K2 = L2 442 100 418, 50 = 1,105 (m H2O) h WB - C => hdL2 = 1,1 = 1,1 1,105 = 1,216 (m H2O) Đoạn A – B : h d A -B = hdL1 Q AB = 1812 L1 220 K1 (2, 965.10 ) = 0,82(m H2O) h WA - B => h d => h d = 1,1 = hWE-K hdL1 + = 1,1 0,82= 0,902 (mH2O) hWD E hWC D hWB C + + + hWA B = 1,855 +7,28+3,86 +1,216 +0,902 =14,933 (mH2O ) b Xác định điểm nút trục chính: ∇ : cao trình địa hình ∇ ' T' ∇ 'E : cao trình mực nước đường ống đo áp điểm ta xét = = T ∇ 'K + htd = 12 + 15 = 27 + hWE-K (m) = 27 +1,855 = 28,855 (m) ' ∇D ' = ∇E ∇ 'C = ∇D ' ∇B ' ∇A ' + hWD-E = 28,855 +7,28= 36,135(m) + hWC-D = 36,135+ 3,86 = 39,815 (m) = ∇ 'C + = ∇B ' hWB-C = 39,815 + 1,216 = 41,031 (m) hWA-B = 41,031 + 0,902 = 41,933(m) + c Bảng tổng hợp tổn thất cột nước trục Điểm Tên đoạn Q D (l/s) (mm) K (l/s) Tổn thất chiều cao (mH2O) cột áp Hd Hw K ' ∇ (m) 27 E EK 10 125 97,40 1,687 1,855 28,855 D DE 19 150 158,40 6,618 7,28 36,135 C CD 27 200 341,10 3,509 3,86 39,815 B BC 44 250 418,50 1,105 1,216 41,031 A AB 181 450 2,965.103 0,82 0,902 41,933 Tính tốn nhánh khác a Nhánh E – K : -Lưu lượng : QE-K = QK = (l/s) -Tra bảng 4.5 trang 132 bảng 3.3 trang 234 giáo trình thuỷ lực máy thuỷ lực ta : ⇒ đường kính ống DEK = 125 (mm) ⇒ KET = 97,40 (l/s) 'K = K + h = 10 + 15 = 25 (m) td - Cao trình điểm T : - Tổn thất cột áp: + + h 2 WE-K = 1,1 h 1 WE-K ' ' ∇ E = - K =28,855 – 25 = 3,885 (mH2O) 2 QEK 1,1 .300 2 dL9 K 97, 40 = 1,1 .L9 = h 2,818(mH2O) Ta thấy h 1 WE-T h WE-T nên ta chọn h WE-T J tb9 'E 'T L9 = đường kính ồng DET ta phải tính lai: = tổn thất cột áp 28,885 25 0, 012 340 => Đặc trưng lưu lượng đoạn : K = QE K 82,158 J tb 0, 012 (l/s) => Tra bảng ta có DE-K = 125 (mm) b Nhánh D – M : - Lưu lượng : QD-M = QM = ( l/s ) -Tra bảng 4.5 trang 132 bảng 3.3 trang 234 giáo trình thuỷ lực máy thuỷ lực ta : => DDM =100 ( mm ) => KDM = 53,72 ( l/s ) ' - Cao trình điểm M : ∇ M = ∇ M + htd = + 15 = 23 (m) -Tổn thất cột áp :+ h 1 WD M ' ' ∇ ∇ D = - M = 36,135– 23 = 13,135 (mH2O) + h 2 WD-M QDM h = 1,1 dL12 = 1,1 K12 L12 82 = 1,1 53, 72 460 11,222 (mH2O) - Ta thấy h 1 WD M h WD-M > nên ta chọn h 1 WD M tổn thất cột áp phải tính lại đường kính ống đoạn DM - Ta có độ dốc thuỷ lực nhánh DM : J tb12 = 'D 'M L12 = 36,135 23 0.029 460 => Đặc trưng lưu lượng đoạn : K12 = QD M 47, 343 J tb12 0, 029 => Tra bảng ta đường kính ống DM DDM =100 ( mm ) c Nhánh C – I – X – L - Lưu lượng : QIX = QX = ( l/s ) QIL = QL = ( l /s ) QCI = QIX + QIL = + = 17 ( l/s ) - Chiều dài : LIX = L 11 = 460 ( mm ) LIL = L13 = 350( mm ) => Đoạn IX trục => C – I – X trục nhánh C – I – X – L - Cao trình điểm X : ' X X htd = + 15 = 22 ( m ) ' - Cao trình điểm C : ∇C = 39,815 ( m ) ( kết ) Ta có độ dốc thuỷ lực trung bình nhánh : J tb C X 39,815 22 0, 028 L10 L11 180 460 K IX = +Đoạn IX: Đặc trưg lưu lượng: QIX 53, 785 l / s J tb 0, 028 =>tra bảng ta DIX =100( mm ) K IL = +Đoạn IL: Đặc trưng lưu lượng : Q IL 47,809 l / s J tb 0,028 => tra bảng ta DIL =100(mm ) + Đoạn CI : Đặc trưng lưu lượng đoạn : K CI QCI J tb 17 101,594 l / s 0, 028 Tra bảng ta có đường kính ống CI DCI = 125 ( mm ) d Nhánh B – H – N – Y : - Lưu lượng : QHY = QY = 12 ( l/s ) QHN = 0,55 q L7 = 0,5 250 = 125 ( l /s ) QBH = QHY + QHN = 12 + 125 = 137 ( l/s ) - Chiều dài : LBH = L6 =420 ( m ) LHN = L7 = 250 ( m ) LHY = L8 = 260 ( m ) - Cao trình điểm Y : 'Y Y htd 8 15 23 m ' - Cao trình điểm B : ∇ B = 41,031 (m) ( kết ) - Độ dốc thuỷ lực trung bình nhánh J tb B Y 41, 031 23 0, 027 L6 L8 420 260 + Đoạn HY: Đặc trưng lưu lượng đoạn : K HY QHY 12 73, 693 l / s J tb 0, 027 => Tra bảng ta đường kính đoạn : DHY = 125 ( mm ) + Đoạn HN : Đặc trưng lưu lượng đoạn : K HN QHN J tb 125 760, 726 l / s 0, 027 => Tra bảng ta đường kinh đoạn : DHN = 300 ( mm ) + Đoạn BH : Đặc trưng lưu lượng đoạn : K BH QBH 137 833, 755 l / s J tb 0, 027 => Tra bảng ta đường kính đoạn : DBH = 300 ( mm ) Từ kết tính tốn ta có bảng tổng hợp cho đoạn nhánh Tên đoạn EK DM CI IX IL Đường kính 125 100 125 100 100 ( mm ) II Xác định chiều cao tháp nước : BH 300 HN HY 300 125 H T A A 41, 933 10 31, 933 m Vậy chiều cao tháp 31,933m III Vẽ đường đo áp cho nhánh : Theo kết câu I ta có : ' = 41,933 (m) ∇K = 27 ∇ 'B = 41,031 (m) ∇ 'E = 28,855 (m) ∇ 'C = ' ∇A (m) ' 39,815 (m) ∇ D = 36,135 (m) Từ số liệu ta có đường đo áp cho trục Hình 2.2 Bài 2: Cho sơ đồ hình vẽ Hình 2.1 Biết a = 80 mm , b = 20 mm , trọng lượng phao G1 = 26 g , tỷ trọng xăng δ = 0,75 , độ nhớt xăng nhiệt độ 300 υ = 0,006 cm2/s , áp suất mặt thoáng áp suất khí trời Trên đường ống kim loại có khố ( ζk = 4,0 ) , ba đoạn uốn cong ( ζ u = 0,2 ) miệng ζ ống Người ta dùng nút nối với hệ thống đóng mở tự động miệng ζ phao Nút nâng lên áp suất dư ζ Pd Chiều dài ống L = m Các trị số độ cao Z , Pd , vận tốc xăng ống V , đường kính ống d xác định theo bảng 2.1 Tính áp suất bơm để bơm xăng vào bình ? Xác định bán kính R phao hình cầu xuất phát từ điều kiện cho mức xăng hộp luôn cố định chốt khố mở phao chìm nửa ? Vẽ đường đo áp cho hệ thống? Thử kiểm tra với trị số bán kính R tính chốt khố mở phao bị chìm phần ba thể tích Trong trường hợp áp suất bơm ? Bài giải: Bảng 2.1: Số liệu Đề số Z(m) Pd(at) V(m/s) d(mm) 178 0,8 0,5 0,6 15 Ta có hình biễu diễn cụ thể sau: Hình 2.2 I Tính áp suất bơm để bơm xăng vào bình chứa : Phương trình becnuli cho mặt cắt 1-1 2-2: p1 1. 12 p2 22 Z hw1 x 2.g x 2.g Trong đó: (1) + p1 = pB với pB áp suất bơm tạo + p2 = pd với pd áp suất dư + α 1=α ≈1 + v1 = v2 ( đường kính ống khơng đổi ) + h w1 L v2 L 3 u k chung c 3 u k d với d = 2g Thay giá trị vào (1) ta được: (1) p pB Z d hw1 x x pd v pB L Z 3 u k x x g d (2) (3) pd v L pB x Z 3 u k x g d Trong : + ξ k hệ số cản cục khóa K, ( ξ k = 4,0) + ξ u hệ số cản cục uốn, ( ξ u = 0,2) + γ x trọng lượng riêng xăng, γ x = 9810 δ (N/m3) (4) + λ hệ số ma sát +L chiều dài ống, L= ( m ) + d đường kính ống, d= 12.10-3 (m ) V d Áp dụng cơng thức tính số Raymol ta có : Re = = 0, 6.15.10 15000 0, 006.10 Ta có 2320< Re = 18000< 105 nên dòng chảy ống dòng chảy rối Hệ số ma sát tính theo cơng thức bladiuyt: 0, 3164 0, 3164 4 0, 029 R 15000 e Thay giá trị vào ( ) ta : 0, 5.9,81.10 0, 62 PB 9810.0, 75 0,8 0, 027 3.0, 9810.0, 75 2.9,81 15.10 PB 57122,94 N / m PB 57122, 94 N / m 0, 58 at Vậy áp suất bơm để bơm xăng vào bình chứa pB = 0,51 at II Xác định bán kính R phao hình cầu xuất phát từ điều kiện cho mức xăng hộp luôn cố định chốt khố mở phao chìm nửa Phương trình mơmen cân điểm O : M F 0 O K Pt b – Pasm + G1.a = Pt b – VP Pt b Pt b (5) x a + G a = (6) 1 R3 x a G1.a 0 (7) R x a G1.a 0 (8) Trong : Pt lực tác dụng d 3,14 15.10 Pt 3 0, 5.9,81.10 4 8, 66 N / m G1 trọng lượng phao G1 25 g x 25. phao phao x 9810.0, 75 294, 32 N / m 25 25 Vậy 4 G1 phao v phao phao R 294,32 .3,14.R 1232,14.R N / m3 3 Pasm lực đẩy Acsimet xăng tác dụng lên 1/2 phao 2 2 Pasm R x R 9810. 3,14.9810.0,75.R 15401,7.R N / m 3 Thay giá trị vào ( ) ta : (8) 8,66 3 3 20 10-3 - 15401,7.R 80.10-3 + 1232,14.R 80.10 = 173,2 10-3 - 1133,5R3 = 173, 2.10 R 3 0, 053 m 53 mm 1133, => Ta thấy < R = 43 mm < a = 80 mm Vậy kết hợp lý bán kính phao R= 43mm III Vẽ đường đo áp cho hệ thống : Lấy mặt chuẩn trùng với mặt thống tiếp xúc với khơng khí Khi gọi chiều dài đoạn ống L1, L2, L3 , L4 bố trí hình 2.2 Có : L1 L3 L Z 0,8 2, m 2 L2 L4 Z 0,8 0, m 2 Tính tồn tổn thất dọc đường Áp dụng cơng thức Đacxi ta có -Trên đoạn nằm ngang L1 L3 : hdL1 hdL L1 v 2, 0, 0, 029 0, 092 m 92 mm d 2g 15.10 2.9,81