Nguyễn Thiên Hương Trường THCS Tứ Trưng SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CÔNG LẬP NĂM HỌC 2007 – 2008 Môn TOÁN (chung) Thời gian 120 phút ([.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG CƠNG LẬP NĂM HỌC 2007 – 2008 Mơn: TỐN (chung) Thời gian: 120 phút (khơng kể phát đề) Câu 1: ( 2,5 điểm) Cho phương trình x 2( m 1)x m 0 (1) Giải phương trình (1) m 1 Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m Gọi x1 , x2 hai nghiệm (1) Chứng minh biểu thức A x1 (1 x2 ) x2 (1 x1 ) không phụ thuộc vào giá trị m Câu 2: ( 2,0 điểm) 2 x y m 3x y 2m Cho hệ phương trình Giải hệ phương trình m 1 Tìm m để hệ có nghiệm ( x; y ) thỏa x y Câu 3: ( 1,5 điểm ) Hai thành phố A B cách 200 km Hai ô tô khởi hành lúc từ A đến B Ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 10 km/h nên đến trước ô tô thứ hai 40 phút Tính vận tốc xe Câu 4: ( 4,0 điểm) Cho (O) (O') cắt tai A B Đường kính AC (O) kéo dài cắt (O') E Đường kính AD (O') kéo dài cắt (O) F Chứng minh: a Tứ giác CDEF nội tiếp b điểm C, B, D thẳng hàng c Tứ giác OO'EF nội tiếp Với điều kiện (O) (O') EF tiếp tuyến chung (O) (O') SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CƠNG LẬP NĂM HỌC 2008 – 2009 Mơn: TỐN (chung) Thời gian: 120 phút (không kể phát đề) Câu 1: ( điểm ) a)Tính A 20 45 125 a 1 a 4a B : a a 1 a b)Thu gọn biểu thức: với a 0; a 1 Câu 2: ( điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a/ x 3x 10 0 b/ x – x 0 3 x y 5 c / x y 1 Câu 3: ( điểm ) Cho hàm số y x có đồ thị (P) y 2 x có đồ thị (D) a) Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ vuông góc Xác định tọa độ giao điểm (P) (D) b) Viết phương trình đường thẳng cắt (P) hai điểm A B có hồnh độ -2 x – m 1 x m 0 1 Câu 4: ( điểm)Cho phương trình a) Với giá trị m phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt b) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình (1).Tìm m để x1 x2 5 Câu 5: ( điểm) Cho điểm A đường tròn (O;R) Gọi AB, AC hai tiếp tuyến đường tròn(A B hai tiếp điểm).Từ A vẽ tia cắt đường tròn E F (E nằm A F) a) Chứng minh tam giác AEC tam giác ACF đồng dạng Suy AC AE.AF b) Gọi I trung điểm EF Chứng minh điểm A, B, O, I, C nằm đường tròn c) Từ E vẽ đường thẳng vng góc với OB cắt BC M.Chứng minh tứ giác EMIC nội tiếp đường tròn.Suy tứ giác MIFB hình thang d) Giả sử cho OA R Tính theo R phần diện tích tứ giác ABOC nằm phía ngồi hình trịn (O) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG CƠNG LẬP NĂM HỌC 2009 – 2010 Mơn: TỐN (chung) Thời gian: 120 phút (khơng kể phát đề) Câu 1: ( 4,5 điểm ) a/Rút gọn biểu thức: 45 20 2 x y 1 b/Giải hệ phương trình: 3x y 7 c/Chứng minh đẳng thức: 5 2 21 Câu 2: ( 3,5 điểm ) Cho phương trình bậc hai: x2 + 2(m – )x – ( m + ) = (1) a)Giải phương trình (1) m = b)Chứng minh phương trình (1) ln có nghiệm phân biệt với giá trị m Câu 3: ( điểm ) Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) y = x + có đồ thị (D) a)Vẽ hai đồ thị (P) (D) hệ trục tọa độ b)Xác định tọa độ giao điểm M N (P) (D) c)Gọi O góc tọa độ.Tính diện tích MON Câu 4: ( điểm ) Cho hai đường tròn (O ; 20m) (O/;15cm) cắt A B,biết AB = 24cm O O/ nàm hai phía so với dây chung AB.Vẽ đường kính AC đường trịn (O) đường kính AD đường tròn (O/)./ a)Chứng minh ba điểm C,B,D thẳng hàng b)Tính độ dài đoạn OO/ c)Gọi EF tiếp tuyến chung hai đường tròn (O)và (O/),(E F tiếp điểm).Chứng minh đường thẳng AB qua trung điểm đoạn EF SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CÔNG LẬP NĂM HỌC 2010 – 2011 Mơn: TỐN (chung) Thời gian: 120 phút (không kể phát đề) Câu 1: ( 3,5 điểm) 2 x y a) Giải hệ phương trình : x y 7 phương pháp cộng b) Giải phương trình : x4 – 10x2 + = Câu 2: ( 3,5 điểm ) Cho phương trình x2 +2( m -1)x +m2 = ( m tham số ) (1) a)Giải phương trình (1) m = b)Tìm giá trị tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt c)Khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1,x2.Tìm giá trị tham số m cho x1 + x2 + x1x2 = Câu 3: ( điểm) Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) y = -2x + có đồ thị (D) a)Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ vng góc b)Xác định tọa độ giao điểm (P) (D) phương pháp đại số c)Viết phương trình đường thẳng tiếp xúc với (P) tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích (đơn vị diện tích) Câu 4: ( điểm) Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB = 2R Từ A B kẻ hai tiếp tuyến Ax By với nửa đường tròn.Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A B ) kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt tiếp tuyến Ax By C D a) Chứng minh : i) Tứ giác AOMC nội tiếp ii) CD = CA + DB góc COD 900 iii) AC.BD = R2 b) Khi góc BAM 600 Chứng tỏ tam giác BDM tam giác tính diện tích hình quạt trịn chắn cung MB nửa đường tròn theo R Hết -4 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CÔNG LẬP NĂM HỌC 2011 – 2012 Mơn: TỐN (chung) Thời gian: 120 phút (khơng kể phát đề) Câu 1: ( điểm ) không sử dụng máy tính cầm tay: a) Tính : P = 12 b) Giải phương trình : x2 – 6x + = x y c) Giải hệ phương trình : x y 5 Câu : ( 4,0 điểm ) Cho phương trình x2 – 3x + m – = ( m tham số ) ( 1) a) Giải phương trình (1) m = b) Tìm giá trị tham số m để phương trình (1) có nghiệm kép c) Tìm giá trị tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1,x2 độ dài cạnh hình chử nhật có diện tích ( đơn vị diện tích) Câu 3: (6 điểm) Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) y = x + có đồ thị ( d) a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ vuông góc b) Xác định tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính 3 1;0 1 c) Tìm điểm thuộc (P) cách hai điểm A( ) B( 0; ) Câu 4: ( điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R.Từ điểm A nằm ngồi đường trịn, kẻ tiếp tuyến AM AN với đường tròn.( M N tiếp điểm ) a) CM tứ giác AMON nội tiếp b) Biết AM = R Tính OA theo R c) Tính diện tích hình quạt trịn chắn cung nhỏ MN đường tròn tâm O theo bán kính R d) Đường thẳng (d) qua điểm A, khơng qua điểm O cắt đường trịn tân O hai điểm B,C.Gọi I trung điểm BC.Chứng tỏ năm điểm A,M,N,O I nằm đường tròn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CÔNG LẬP NĂM HỌC 2012 – 2013 Mơn: TỐN (chung) Thời gian: 120 phút (không kể phát đề) Câu 1: (4điểm) Không sử dụng máy tính cầm tay, a) Tính A = 18 50 b) Giải phương trình: x2 – 3x – 18 = x 2y 5 x y c) Giải hệ phương trình: Câu 2: ( điểm) Cho phương trình: x2 – mx + m – = (1) , với m tham số a) Chứng minh phương trình (1) ln có nghiệm phân biệt với m b) Khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 x , tìm giá trị m cho x1 + x =2 x1 x 2 c) Tìm giá trị nhỏ biểu thức B = 2( x1 x ) x1x Câu (5 điểm) Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) y = -x + m có đồ thị (d), với m tham số a) Với m = 2, vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ vng góc (đơn vị trục nhau) tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính b) Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm nằm hai phía trục tung Câu (6 điểm) Cho tam giác ABC (AB