Ứng dụng lý thuyết mờ và đại số gia tử trong điều khiển dao động kết cấu

LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu tơi hướng dẫn khoa học PGS.TS Bùi Hải Lê TS Bùi Văn Bình Các số liệu, kết luận án trung thực chưa công bố cơng trình khác Hà Nội, ngày NGƯỜI HƯỚNG DẪN PGS.TS Bùi Hải Lê tháng năm 2021 NGHIÊN CỨU SINH TS Bùi Văn Bình i Trần Quý Cao LỜI CẢM ƠN Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn chân thành sâu sắc đến hai thầy hướng dẫn : PGS.TS Bùi Hải Lê – Viện Cơ Khí – Trường Đại học Bách khoa Hà Nội TS Bùi Văn Bình – Khoa Cơ khí – Trường Đại học Điện lực Các thầy tận tình hướng dẫn, bảo, giúp đỡ, tạo điều kiện động viên suốt q trình học tập, nghiên cứu hồn thành luận án Tôi xin gửi lời cảm ơn đến thành viên khác nhóm nghiên cứu, đồng nghiệp, bạn bè giúp đỡ suốt thời gian thực luận án Tôi chân thành cảm ơn tập thể thầy, cô Bộ môn Cơ học vật liệu kết cấu, Viện Cơ khí, Viện đào tạo Sau đại học, trường Đại học Bách khoa Hà Nội tạo điều kiện thuận lợi giúp đỡ hướng dẫn suốt thời gian nghiên cứu trường Cuối cùng, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến thành viên gia đình thơng cảm, tạo điều kiện chia sẻ khó khăn suốt trình học tập, nghiên cứu hoàn thành luận án Hà Nội, ngày tháng năm 2021 NGHIÊN CỨU SINH Trần Quý Cao ii MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT vi DANH MỤC HÌNH ix DANH MỤC BẢNG xiii MỞ ĐẦU Chương 1: TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Tóm lược dao động kết cấu 1.2 Các phương pháp làm giảm dao động có hại kết cấu 1.3 Điều khiển chủ động dao động kết cấu 1.3.1 Khái niệm 1.3.2 Máy kích động phương thức điều khiển chủ động 1.3.2.1 Các loại máy kích động 1.3.2.2 Các phương thức điều khiển 1.3.3 Phương trình trạng thái điều khiển chủ động kết cấu 10 1.4 Tình hình nghiên cứu số nhận xét 11 1.4.1 Điều khiển chủ động kết cấu 11 1.4.2 Điều khiển dao động kết cấu sử dụng lý thuyết mờ 15 1.4.3 Điều khiển sử dụng lý thuyết đại số gia tử 21 1.5 Đề suất nội dung nghiên cứu luận án 22 1.6 Kết luận chương 22 Chương 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 23 2.1 Dao động hệ rời rạc nhiều bậc tự 23 2.2 Phương pháp điều khiển dựa lý thuyết mờ 29 2.2.1 Các khái niệm 29 2.2.1.1 Tập mờ 29 2.2.1.2 Các phép toán tập mờ 30 2.2.1.3 Hợp thành mờ 30 2.2.1.4 Giải mờ 31 2.2.1.5 Biến ngôn ngữ 31 2.2.2 Bộ điều khiển chủ động kết cấu dựa lý thuyết mờ 32 iii 2.2.2.1 Mờ hóa 32 2.2.2.2 Cơ sở luật mờ 33 2.2.2.3 Hợp thành mờ 34 2.2.2.4 Giải mờ 35 2.2.3 Nhận xét điều khiển mờ truyền thống 35 2.3 Điều khiển dựa lý thuyết đại số gia tử 36 2.3.1 Giới thiệu 36 2.3.2 Ý tưởng công thức HA 36 2.3.2.1 Sơ đồ điều khiển 38 2.3.2.2 Chuẩn hóa giải chuẩn 39 2.3.2.3 Cơ sở luật HA 40 2.3.2.4 Hợp thành HA 40 2.4 Giới thiệu tối ưu tối ưu đa mục tiêu 42 2.4.1 Bài toán tối ưu 42 2.4.1.1 Khái niệm toán tối ưu 42 2.4.1.2 Phân loại toán tối ưu 42 2.4.2 Các dạng toán tối ưu kết cấu 43 2.4.2.1 Bài toán tối ưu tiết diện ngang 43 2.4.2.2 Bài toán tối ưu cấu trúc 44 2.4.2.3 Bài tốn tối ưu tổng chi phí 44 2.4.3 Bài toán tối ưu đa mục tiêu 45 2.5 Kết luận chương 46 Chương 3: THIẾT KẾ TỐI ƯU BỘ ĐIỀU KHIỂN HAC 47 3.1 Ảnh hưởng tham số mờ biến đến hiệu điều khiển HAC 47 3.1.1 Xét trường hợp tham số độc lập fm(c) = 0.5 (h) = 0.5 47 3.1.2 Xét trường hợp tham số độc lập fm(c-) = 0.3 (h-) = 0.7 49 3.1.3 Xét trường hợp tham số độc lập fm(c) = 0.4 (h) = 0.6 52 3.2 Tối ưu tham số mờ biến ngôn ngữ điều khiển dựa đại số gia tử 55 3.3 Thiết kế tối ưu hệ số điều chỉnh luật điều khiển HAC 56 3.4 Thuật tốn chương trình tính 59 iv 3.5 Kết luận chương 60 Chương 4: KẾT QUẢ TÍNH TỐN SỐ 61 4.1 Thiết kế tối ưu HAC dựa tham số mờ biến 61 4.1.1 Mơ hình khảo sát 61 4.1.2 Các thông số điều khiển HAC 63 4.1.3 Các thông số điều khiển opHACs 64 4.2 Thiết kế tối ưu HAC dựa hệ số điều chỉnh luật điều khiển 77 4.2.1 Mơ hình dầm cơng xơn 77 4.2.2 Mơ hình tịa nhà tầng 83 4.3 Các kết mô khác 90 4.3.1 Bài toàn rời rạc bậc tự 90 4.3.1.1 Điều khiển tối ưu HAC dựa khoảng xác định biến trạng thái 91 4.3.1.2 Điều khiển tối ưu đa mục tiêu tham số mờ HAC 93 4.3.2 Bài toán rời rạc bậc tự 95 4.3.3 Điều khiển kết cấu khung không gian dựa HAC với trợ giúp phần mềm ANSYS 98 4.3.4 Khảo sát ảnh hưởng trọng số luật mờ đến hiệu điều khiển dao động lắc 101 4.3.4.1 Đối tượng khảo sát 101 4.3.4.2 Mô số 103 4.4 Kết luận chương 107 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 108 KẾT LUẬN 108 KIẾN NGHỊ 108 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ 109 CỦA LUẬN ÁN 109 TÀI LIỆU THAM KHẢO 110 v DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT ABS AMD Hệ thống giằng chủ động Thiết bị giảm chấn chủ động CPU time DOF FAM FC GA HA HAC KĐK ĐK Thời gian tính tốn Degree of Freedom Fuzzy Associative Memory Bộ điều khiển mờ thơng thường Thuật tốn di truyền - Genetic Algorithm Đại số gia tử - Hedge Algebras Bộ điều khiển mờ dựa đại số gia tử - Hedge Algebras Control Không điều khiển Điều khiển LQG LQR m Liner Quadratic Gaussian Liner Quadratic Regulator Số vòng lặp điều khiển MBBC Mup, Mlow Modified Bang-Bang Controller Giá trị ranh giới miền tham chiếu biến miền SQM opHAC opHACi_El Bộ điều khiển tối ưu dựa lý thuyết đại số gia tử Bộ điều khiển tối ưu mờ dựa đại số gia tử sử dụng liệu huấn luyện từ trận động đất ElCentro Bộ điều khiển tối ưu mờ dựa đại số gia tử sử dụng liệu huấn luyện từ trận động đất Imperial Bộ điều khiển tối ưu mờ dựa đại số gia tử sử dụng liệu huấn luyện từ trận động đất Northridge opHACi_Im opHACi_No SSMC Tối ưu hóa bầy đàn Semantic Associative Memory Ánh xạ ngữ nghĩa định lượng - Semantically Quantifying Mapping Saturated sliding mode controller SQS Mặt ngữ nghĩa định lượng hay mặt luật C F1 Tập hợp số cụ thể Chuyển vị tầng F2 Gia tốc tuyệt đối tầng F3 Lực điều khiển trung bình PSO SAM SQM vi  Giá trị ánh xạ ngữ nghĩa định lượng umax Giới hạn máy kích động t Kích thước bước thời gian AX Cấu trúc đại số gia tử biến ngôn ngữ với tập hợp từ X Tập gia tử Tập gia tử âm Tập gia tử dương Gia tử âm Ánh xạ chuẩn hóa H H− H+ h− gx gx 1 G  (h  ) Ánh xạ giải chuẩn hóa Tập hợp điều khoản Độ đo tính mờ h- x0 Rất Hơi – Little Dương - Positive Âm – Negative Hơi âm - Little Negative Rất âm – Very Negative Hơi dương - Little Positive Rất dương – Very Positive Gia tốc xamax Gia tốc tuyệt đối cao phản hồi không kiểm xai (t ) soát Gia tốc tuyệt đối tầng thứ i phản ứng có kiểm c0 sốt Giá trị biên miền tham chiếu biến điều khiển ci Hệ số cản tầng thứ i ki mi Độ cứng tầng thứ i Khối lượng tầng thứ i c {U }, u Tập hợp phần tử sinh âm Tập hợp phần tử sinh dương Véc tơ bậc tự cấu Véc tơ hệ số cho gia tốc Vectơ hệ số cho gia tốc mặt đất trận động đất Vectơ lực điều khiển fm(c  ) Độ đo tính mờ c− V L Po Ne LNe VNe LPo VPo  c {x}   { } vii di (t ) Chuyển vị tầng thứ i trường hợp điều d max khiển Chuyển vị lớn trường hợp không điều a0 , b0 khiển Giá trị biên miền tham chiếu biến trạng thái 1 , 2 Các số tích phân thuật tốn Newmark [a, b] T X [K] [M] [C ]   Miền tham chiếu biến ngôn ngữ Tổng thời gian mô Tập hợp từ biến ngôn ngữ Ma trận độ cứng kết cấu Ma trận khối lượng Ma trận cản kết cấu Ma trận vị trí giằng chủ động viii DANH MỤC HÌNH Hình 1.1 Các phương pháp điều khiển dao động kết cấu Hình 1.2 Phương thức điều khiển thứ Hình 1.3 Phương thức điều khiển thứ 10 Hình 1.4 Phương thức điều khiển thứ 10 Hình 1.5 Tịa nhà Kyobashi Seiwa thiết bị AMD 12 Hình 1.6 Thiết bị AMD AMD phụ 12 Hình 1.7 Sơ đồ cấu tạo AMD 13 Hình 1.8 Tháp truyền hình Nanjing, AMD dạng đai máy kích động 13 Hình 1.9 AMD lắp tháp truyền hình Nanjing 14 Hình 1.10 Biến thiết kế tối ưu dạng hàm thuộc tam giác 18 Hình 1.11 Tối ưu hóa hệ luật 20 Hình 2.1 Các cấu trúc tịa nhà thơng minh có điều khiển chủ động: (a) giằng chủ động (b) giảm chấn khối chủ động 23 Hình 2.2 Mơ hình sơ đồ thân tự cho kết cấu có điều khiển giằng chủ động 24 Hình 2.3 Mơ hình sơ đồ thân tự cho cấu trúc với AMD 27 Hình 2.4 Sơ đồ nguyên lý hoạt động FC tỉ lệ - vi phân 32 Hình 2.5 Mờ hóa chuyển vị xi 33 Hình 2.6 Mờ hóa vận tốc xi 33 Hình 2.7 Mờ hóa biến điều khiển ui 33 Hình 2.8 Ví dụ mờ hóa khơng đảm bảo thứ tự ngữ nghĩa 35 Hình 2.9 Sơ đồ nguyên lý hoạt động HAC tỉ lệ - vi phân 39 Hình 2.10 Chuẩn hóa 40 Hình 2.11 Đường cong ngữ nghĩa định lượng – phép nhân 41 Hình 2.12 Đường cong ngữ nghĩa định lượng – phép cộng 41 Hình 2.13 Mặt cong ngữ nghĩa định lượng 41 Hình 2.14 Tập giải pháp khả thi tập Pareto 45 Hình 3.1 Các ánh xạ ngữ nghĩa định lượng   = 0.5;  = 0.5 48 Hình 3.2 Lưới số HA (phẳng) fm(c) = (h) = 0.5 49 Hình 3.3 Các ánh xạ ngữ nghĩa định lượng   = 0.3;  = 0.7 51 ix Hình 3.4 Lưới số HA (không phẳng) với fm(c) = 0.3, (h) = 0.7 51 Hình 3.5 Các ánh xạ ngữ nghĩa định lượng   = 0.4;  = 0.6 53 Hình 3.6 Lưới số HA (không phẳng) với trường hợp fm(c) = 0.4, (h) = 0.6 53 Hình 3.7 Một số giá trị ngơn ngữ điển hình 54 Hình 3.8 Mặt cong ngữ nghĩa định lượng 57 Hình 3.9 Điều chỉnh luật mờ 57 Hình 3.10 Sơ đồ thuật toán điều khiển chủ động kết cấu 60 Hình 4.1a Mơ hình kết cấu nhà tầng chịu tải gia tốc liên kết 61 Hình 4.1b Sơ đồ điều khiển điều khiển 62 Hình 4.2a chuẩn hóa biên ngôn ngữ sang SQMs 63 Hình 4.2b Giải ngữ nghĩa biến điều khiển 63 Hình 4.3 SQMs tối ưu biến ngôn ngữ cho điều khiển opHAC1_El 66 Hình 4.4 SQMs tối ưu biến ngôn ngữ cho điều khiển opHAC2_El 66 Hình 4.5 SQMs tối ưu biến ngơn ngữ cho điều khiển opHAC3_El 66 Hình 4.6 Đáp ứng theo thời gian chuyển vị tầng thứ 67 Hình 4.7 Đáp ứng theo thời gian gia tốc tuyệt đối tầng thứ 68 Hình 4.8 Đáp ứng theo thời gian lực điều khiển 68 Hình 4.9 Tập Pareto hàm mục tiêu F1 F2 69 Hình 4.10 Tập Pareto hàm mục tiêu F1 F3 69 Hình 4.11 Tập Pareto hàm mục tiêu F2 F3 69 Hình 4.12 SQMs tối ưu biên ngơn ngữ điều khiển opHAC4_El 70 Hình 4.13 Quan hệ biến thiên (%) hàm mục tiêu F1 , F2 F3 70 Hình 4.14 Đáp ứng theo thời gian chuyển vị tương đối tầng 71 Hình 4.15 Đáp ứng theo thời gian gia tốc tuyệt đối tầng 71 Hình 4.16 Đáp ứng theo thời gian lực điều khiển 72 Hình 4.17 Đáp ứng theo thời gian chuyển vị tương đối tầng 72 Hình 4.18 Đáp ứng theo thời gian gia tốc tuyệt đối tầng 72 Hình 4.19 Đáp ứng theo thời gian luật điều khiển 73 Hình 4.20 Quan hệ biến thiên (%) hàm mục tiêu F1 , F2 F3 73 Hình 4.21 Quan hệ biến thiên (%) hàm mục tiêu F1 , F2 F3 74 Hình 4.22a Mơ hình dầm cơng xơn 77 x Không điều khiển HAC HAC1 HAC2 Gia tốc tuyệt đối (m/s2) -2 -4 -6 -8 12 15 Thời gian (s) Hình 4.45 Gia tốc tuyệt đối 800 HAC HAC1 HAC2 Lực điều khiển (kN) 600 400 200 -200 -400 -600 -800 12 15 Thời gian (s) Hình 4.46 Lực điều khiển Bài toán đề xuất phương án tối ưu đa mục tiêu HAC với biến thiết kế tối ưu độ tính mờ nhãn ngơn ngữ gốc gia tử Đưa tập Pareto thể mức độ trade-o mục tiêu Với cách tiếp cận có ý nghĩa thực tiễn để người dùng lựa chọn tham số tối ưu phù hợp với mục đích điều khiển 4.3.2 Bài tốn rời rạc bậc tự Xét mơ hình tầng (hệ DOF) chịu tải động đất x0 liên kết với lực điều khiển u đặt vào tầng hình 4.47 95 x5 m5 k5 c5 x4 m4 k4 c4 x3 m3 k3 c3 x2 m2 k2 c2 u x1 m1 k1 c1 x0 Hình 4.47 Mơ hình nhà tầng chịu tải động đất Chuyển vị tương đối tầng (m) Các thông số kết cấu sau: mi =1000 kg, ci = 1.407 kNs/m, ki = 980 kN/m, với i = ÷ Dữ liệu tải động đất x0 lấy từ trận động đất El Centro năm 1940 Lực điều khiển cực đại 2000 N Mục đích tốn tìm lực điều khiển u(t) để giảm đáp ứng chuyển vị tương đối tầng gia tốc tuyệt đối tầng điều khiển mờ truyền thống (FC) HAC Trong đó, HAC FC thiết kế với tham số Chuyển vị tương đối (storey dri t) tầng 1, gia tốc tuyệt đối (absolute acceleration) tầng lực điều khiển theo thời gian thể hình 4.48, 4.49 4.50 0.02 Không điều khiển FC HAC 12 0.015 0.01 0.005 -0.005 -0.01 -0.015 -0.02 Thời gian (s) Hình 4.48 Chuyển vị tương đối tầng theo thời gian 96 15 Gia tốc tuyệt đối tầng (m/s2) Không điều khiển FC HAC 12 -2 -4 -6 15 Time (s) Hình 4.49 Gia tốc tuyệt đối tầng theo thời gian 2500 FC 2000 HAC Lực điều khiển (N) 1500 1000 500 -500 -1000 -1500 -2000 -2500 12 15 Thời gian (s) Hình 4.50 Lực điều khiển theo thời gian Các tiêu chuyển vị tương đối cực đại F1 (liên quan đến độ an toàn cơng trình) tiêu gia tốc cực đại F2 (liên quan đến khả chịu đựng người) trường hợp không điều khiển, FC HAC thể bảng 4.9 Bảng 4.9 Các tiêu F1 F2 Phương pháp F1 (m) F2 (m/s2) Không điều khiển 0.0159 4.7598 FC 0.0106 3.9891 HAC 0.0104 3.8534 Qua kết hình 4.48, 4.49 4.50 bảng 4.9 thấy rằng, HAC đáp ứng mục tiêu điều khiển kết cấu cơng trình chịu tải động đất tiêu chuyển vị tương đối tiêu gia tốc tuyệt đối HAC cho hiệu điều khiển tốt so với FC với lực điều khiển cực đại 97 4.3.3 Điều khiển kết cấu khung không gian dựa HAC với trợ giúp phần mềm ANSYS Trong mục này, mơ hình nhà tầng dao động ngang chịu tải động đất x0 , Hình 4.28, sử dụng mô kiểm chứng Các thông số kết cấu gồm mi =1000 kg, ci = 1.407 kNs/m ki = 980 kN/m, với i = ÷ [96] Hệ thống ABS (active bracing system) đặt tầng để sinh lực điều khiển u điều khiển dao động kết cấu Mục đích điều khiển giảm đáp ứng động lực tầng kết cấu Phương trình chuyển động kết cấu trình bày mục 4.3.2: [M ]{x}  [C ]{x}  [K ]{x}  {U }  { }x0 (4.13) Trong {x}   x1 x2 x3  , {U }  [u 0]T { }   m1 m2 m3  Tải động T T đất x0 lấy từ số liệu trận động đất El Centro năm 1940 với gia tốc cực đại lấy tỉ lệ 0.112g Các tham số điều khiển gồm a1 = 0.01 m, b1=0.1 m/s c1 = 30 kN Lời giải số Matlab hệ sử dụng phương pháp tích phân Newmark Lời giải phương pháp phần tử hữu hạn ANSYS sử dụng phần tử lò xo kết hợp giảm chấn COMBIN14 phần tử khối lượng Mass21 với công thức tường minh HAC đưa vào phần lập trình APDL (ANSYS Parametric Design Language) ANSYS Chuyển vị x3 (m) trường hợp khơng có điều khiển có điều khiển thể Hình 4.51 4.52 Hình 4.51 Chuyển vị x3 (m) trường hợp khơng có điều khiển 98 Hình 4.52 Chuyển vị x3 (m) trường hợp có điều khiển Kết cho thấy lời giải ANSYS Matlab sai lệch không đáng kể Cụ thể, kết biên độ dao động lớn x3 trường hợp khơng có điều khiển theo cách tính Matlab ANSYS 0.0904 0.0902 m, sai lệch 0.14% Kết biên độ dao động lớn x3 trường hợp có điều khiển theo cách tính Matlab ANSYS 0.043 0.042 m, sai lệch 2.5% Như vậy, cách tiếp cận kết hợp Đại số gia tử phần mềm ANSYS để điều khiển chủ động dao động kết cấu báo cáo tin cậy Đối với kết cấu phức tạp thực tế, việc thiết lập chương trình khó khăn Do đó, phần mềm ANSYS lựa chọn phù hợp để tính tốn đáp ứng động lực kết cấu Phần trình bày việc áp dụng điều khiển mờ dựa đại số gia tử kết hợp với phần mềm ANSYS để điều khiển chủ động dao động kết cấu khung không gian Kết cấu khảo sát kết cấu khung cố định Hình 4.53, đó, kiến trúc thượng tầng khung thay khối lượng tập trung Hình 4.53 Mơ hình khung khơng gian: a) Mơ hình ngun lý thực tế, b) Mơ hình mơ Kết cấu khảo sát kết cấu khung cố định cấu tạo từ 60 thép ống, chiều cao 38 m, trọng lượng 20 tấn, cấu trúc thượng tầng thay 99 khối lượng điểm với trọng lượng Tải trọng gia tốc trình bày điều kiện nghiên cứu ban đầu Các kết mô chuyển vị theo phương x (mm), gia tốc tuyệt đối theo phương x (m/s2) đỉnh khung ứng suất tương đương lớn kết cấu thể hình 4.54 – 4.56 10 Chuyển vị theo phương x (mm) đỉnh khung Không điều khiển HAC -5 -10 Thời gian (s) Hình 4.54 Chuyển vị theo phương x (mm) đỉnh khung 20 Gia tốc theo phương x (m/s2) đỉnh khung Không điều khiển HA 10 -10 -20 Thời gian (s) Hình 4.55 Gia tốc tuyệt đối theo phương x (m/s2) đỉnh khung 40 Ứng suất tương đương (MPa) Không điều khiển HAC 30 20 10 0 Thời gian (s) Hình 4.56 Ứng suất tương đương lớn (MPa) kết cấu 100 Như vậy, thấy HAC ”nhúng” vào phần mềm ANSYS để điều khiển chủ động dao động kết cấu phức tạp 4.3.4 Khảo sát ảnh hưởng trọng số luật mờ đến hiệu điều khiển dao động lắc 4.3.4.1 Đối tượng khảo sát với khối lượng tập trung m có liên kết Xét mơ hình lắc có chiều dài l nối khớp chứa lò xo k giảm chấn c Hình 4.57 F [97] m u y  l k c x Hình 4.57 Mơ hình lắc Trong trường hợp lắc bị lệch khỏi vị trí cân theo phương thẳng đứng với điều kiện đầu góc lệch (0) vận tốc góc  (0) , mô men điều khiển u đặt khớp liên kết có nhiệm vụ đưa lắc trở vị trí cân bằng, nghĩa     Phương trình dao động lắc với mơ men điều khiển u có kể đến giới hạn máy kích động biểu diễn sau: ml 2  c  k  sat(u) (4.14) Trong đó, sat(u) phụ thuộc vào giới hạn ulim, báo cáo ulim = 10 Nm, máy kích động [97] sat(u)  ulim (u  ulim ), u(ulim  u  ulim ), ulim (u  ulim ) Sơ đồ điều khiển lắc thể Hình 4.58 Trong đó, x1, x   ,   Giả thiết khoảng xác định biến sau: a0  x1  a0, b0  x2  b0 –c0 ≤ u ≤ c0 x1 x1 x2 BỢ ĐIỀU KHIỂN u CON LẮC x2 Hình 4.58 Sơ đồ điều khiển Các bước thiết kế điều khiển mờ trình bày mục 2.2.3 Trong đó, hệ luật mờ ban đầu FC, gồm luật điển hình cho tốn điều khiển cân 101 lắc, thể Bảng 11 với thứ tự luật để ngoặc đơn Sơ đồ mờ hóa biến ngơn ngữ thể Hình 4.59, đó, Ne, Po, V L ký hiệu rút gọn thay cho Negative, Positive, Very Little, Z ký hiệu giá trị ngôn ngữ "Zero" Phương pháp Mamdani (lấy min) phương pháp trọng tâm sử dụng cho bước suy luận mờ giải mờ điều khiển FC, xem hình 4.60 Bảng 4.10 Hệ luật mờ ban đầu x2 LNe x1 LNe Ne (1)Z LNe LPo (6) LPo Z (7) LPox1 (8) Po (9) LPo LNe a0 Ne LNe b0 Z LPo Po u -c0 c0 LPo biến Po ngơn ngữ LNehóaZcác Hình 4.59NeMờ u -c0 b0 x2 Ne LNe b0 x2 -b0 LPo Z -b0 LPo Z a0 x2 -b0 LPo Z Z (3) LNe Z (5) a0 (2) LNe (4) x1 -a0 x1 LPo Z -a0 Z LNe LPo LPo Z -a0 LNe LNe Z LNe c0 Z LPo Po u -c0 c0 Hình 4.60 Suy luận mờ giải mở FC Để điều chỉnh hệ luật, mô đun Fu y Matlab sử dụng trọng số cho luật thứ i,   Các luật Hình 4.60 có trọng số Ví dụ, ảnh hưởng trọng số a1 luật thể Hình 4.61 102 a1 = a1 = 0.5 a1 = Hình nh hưởng trọng số a1 luật 4.3.4.2 Mô số 10 Điều kiện đầu = a1 = 0.5 a1 = a2 = 0.5 a2 = a3 = 0.5 a3 = a4 = 0.5 a4 = a5 = 0.5 a5 = a6 = 0.5 a6 = a7 = 0.5 a7 = a8 = 0.5 a8 = a9 = 0.5 a9 = Thời gian cân bằng, s Mô số để khảo sát ảnh hưởng trọng số luật mờ đến hiệu điều khiển lắc trình bày Một số điều kiện đầu điển hình cho mơ hình lắc xem xét sau: Điều kiện đầu 1: x1 = 0.6 rad, x2 = rad/s Điều kiện đầu 2: x1 = -0.6 rad, x2 = rad/s Điều kiện đầu 3: x1 = 0.6 rad, x2 = rad/s Điều kiện đầu 4: x1 = rad, x2 = rad/s Tiêu chí để đánh giá hiệu điều khiển FC thời gian đưa lắc trở vị trí cân (x1  0.001 rad x2  0.001 rad/s) sau chịu điều kiện (đk) đầu Ảnh hưởng việc thay đổi trọng số luật đến thời gian đưa lắc trở vị trí cân với trường hợp điều kiện đầu khác thể Hình 4.62-4.64 Trong đó, cột ứng với trường hợp = 1, i = ÷ Các cột ứng với trường hợp trọng số luật cụ thể < 1, luật khác có trọng số = Hình nh hưởng trọng số luật đến thời gian đưa lắc trở vị trí c n bằng, điều kiện đầu 103 Điều kiện đầu = a1 = 0.5 a1 = a2 = 0.5 a2 = a3 = 0.5 a3 = a4 = 0.5 a4 = a5 = 0.5 a5 = a6 = 0.5 a6 = a7 = 0.5 a7 = a8 = 0.5 a8 = a9 = 0.5 a9 = Thời gian cân bằng, s 10 10 Điều kiện đầu = a1 = 0.5 a1 = a2 = 0.5 a2 = a3 = 0.5 a3 = a4 = 0.5 a4 = a5 = 0.5 a5 = a6 = 0.5 a6 = a7 = 0.5 a7 = a8 = 0.5 a8 = a9 = 0.5 a9 = Thời gian cân bằng, s Hình nh hưởng trọng số luật đến thời gian đưa lắc trở vị trí c n bằng, điều kiện đầu Hình 4.64 nh hưởng trọng số luật đến thời gian đưa lắc trở vị trí c n bằng, đk đầu 10 Điều kiện đầu = a1 = 0.5 a1 = a2 = 0.5 a2 = a3 = 0.5 a3 = a4 = 0.5 a4 = a5 = 0.5 a5 = a6 = 0.5 a6 = a7 = 0.5 a7 = a8 = 0.5 a8 = a9 = 0.5 a9 = Thời gian cân bằng, s Qua kết khảo sát Hình 4.62 – 4.64 thấy rằng: Việc điều chỉnh trọng số luật có ảnh hưởng đến hiệu điều khiển (thời gian đưa lắc trở vị trí cân bằng) mức độ khác Hình 4.65 nh hưởng trọng số luật đến thời gian đưa lắc trở vị trí c n bằng, đk đầu 104 Các luật 8, ứng với trường hợp góc lệch cực đại gần cực đại vận tốc góc gần 0, có ảnh hưởng lớn đến hiệu điều khiển FC Các luật 6, ứng với trường hợp vận tốc góc cực đại gần cực đại góc lệch gần 0, có ảnh hưởng tương đối lớn đến hiệu điều khiển FC Những điều phù hợp với quy luật vật lý mơ hình lắc Các luật 1, 3, 7, không ảnh hưởng đến hiệu điều khiển, bỏ qua hệ luật Hệ luật bỏ qua luật 1, 3, 7, gọi Hệ luật mờ (Bảng 12) Bảng 4.11 Hệ luật mờ x2 LNe x1 LNe Z LPo LNe (2) Z LNe (4) LPo Z (5) LPo (6) LPo (8) Có thể giải thích mức độ ảnh hưởng không đáng kể luật sau: lắc, khơng thể có trường hợp giá trị tuyệt đối góc lệch vận tốc góc đạt cực đại nên luật gần không hoạt động trình điều khiển Đối với luật 7, giá trị tuyệt đối góc lệch vận tốc góc lắc đạt cực đại chúng ngược dấu khơng cần tác động lực điều khiển lắc có xu hướng vị trí cân nên luật ảnh hưởng đến hiệu điều khiển phù hợp Đối với luật 5, ứng với trường hợp góc lệch, vận tốc góc lực điều khiển lắc gần 0, giảm trọng số bỏ luật này, hiệu điều khiển tốt so với trường hợp trọng số Như vậy, có mặt luật hệ luật gây ảnh hưởng xấu đến hiệu điều khiển Hệ luật bỏ qua luật 1, 3, 5, 7, gọi Hệ luật mờ thể Bảng 13 Bảng 4.12 Hệ luật mờ x2 x1 LNe LNe Z LPo Z LPo LNe (2) LNe (4) LPo (6) LPo (8) Đáp ứng góc lệch vận tốc góc lắc với các điều kiện đầu khác trường hợp hệ luật thể Hình 4.66-4.67 Qua hình này, thấy rõ hiệu điều khiển vượt trội Hệ luật mờ so với hệ luật lại 105 1.5 Hệ luật ban đầu 0.6 Hệ luật 0.4 Hệ luật 0.2 -0.5 -0.2 -1.5 Hình Góc lệch, rad 0.5 0 Thời gian, s Điều kiện đầu 1 -1 Hệ luật ban đầu Hệ luật Hệ luật Thời gian, s Đáp ứng góc lệch vận tốc góc lắc, điều kiện đầu 1.2 0.2 0.1 -0.1 -0.2 -0.3 -0.4 -0.5 -0.6 -0.7 Điều kiện đầu Điều kiện đầu Vận tốc góc, rad/s Góc lệch, rad 0.8 Vận tốc góc, rad/s Điều kiện đầu Hệ luật ban đầu Hệ luật Hệ luật 0.8 Hệ luật ban đầu 0.6 Hệ luật 0.4 Hệ luật 0.2 -0.2 Thời gian, s Thời gian, s 0.2 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 -0.1 -0.2 Điều kiện đầu Vận tốc góc, rad/s Góc lệch, rad Hình 4.67 Đáp ứng góc lệch vận tốc góc lắc, điều kiện đầu Hệ luật ban đầu Hệ luật Hệ luật Điều kiện đầu -0.2 -0.4 Hệ luật ban đầu -0.6 Hệ luật -0.8 Hệ luật -1 Thời gian, s Thời gian, s Hình 4.68 Đáp ứng góc lệch vận tốc góc lắc, điều kiện đầu 1.2 0.3 Điều kiện đầu 0.2 Hệ luật ban đầu 0.15 Hệ luật 0.1 Hệ luật Điều kiện đầu Vận tốc góc, rad/s Góc lệch, rad 0.25 0.05 0.8 Hệ luật ban đầu 0.6 Hệ luật 0.4 Hệ luật 0.2 -0.2 -0.4 -0.05 Thời gian, s Thời gian, s Hình 4.69 Đáp ứng góc lệch vận tốc góc lắc, điều kiện đầu 106 Bài toán rằng: + Đã khảo sát ảnh hưởng trọng số luật đến hiệu điều khiển + Chỉ rõ luật có ảnh hưởng nhiều (luật 8), ảnh hưởng tương đối nhiều (luật 6) ảnh hưởng không đáng kể (luật 1, 3, 9) ảnh hưởng xấu tham gia hệ luật (luật 5) đến hiệu điều khiển FC + Bộ điều khiển FC sử dụng hệ luật mờ đề xuất cho hiệu điều khiển tốt nhiều so với trường hợp sử dụng hệ luật mờ ban đầu Như vậy, việc điều chỉnh hệ luật mờ để phù hợp với đối tượng điều khiển cụ thể cần thiết nâng cao rõ rệt hiệu điều khiển 4.4 Kết luận chương Trong chương này, mô số thực để nghiên cứu hiệu điều khiển dựa lý thuyết Đại số gia tử tối ưu theo hướng sau: - Tối ưu sử dụng biến thiết kế tham số mờ biến trạng thái (chuyển vị vận tốc) biến điều khiển (lực điều khiển) - Tối ưu sử dụng biến thiết kế hệ số điều chỉnh (tuning) luật điều khiển định tính Hàm mục tiêu lựa chọn phù hợp với đối tượng điều khiển liên quan đến an toàn kết cấu, sức chịu đựng người giới hạn máy kích động gồm: cực tiểu chuyển vị, vận tốc gia tốc lớn nhất, cực tiểu lượng để điều khiển, … Các ràng buộc liên quan đến trình tối ưu điều khiển HAC loại bỏ tính chất trội lý thuyết HA đảm bảo thứ tự ngữ nghĩa giá trị ngôn ngữ biến Các kết mô số cho thấy điều khiển dựa lý thuyết đại số gia tử thể nhiều ưu điểm so sánh với điều khiển mờ thông thường nhờ dễ dàng thiết lập, tối ưu hóa đơn giản, cấu trúc chặt chẽ thời gian tính tốn (CPU time) nhanh nhiều Các tập Pareto xây dựng rõ mức độ tranh chấp (trade-o ) mục tiêu tối ưu, từ người thiết kế lựa chọn cấu hình phù hợp cho điều khiển tối ưu HAC với mục tiêu quan tâm Hệ số điều chỉnh luật mờ, đại diện cho mức độ quan trọng mức độ ảnh hưởng luật mờ, dựa lý thuyết HA đề suất cho thấy việc tối ưu hệ số này, hệ luật phù hợp với đối tượng điều khiển cho hiệu điều khiển cao Ngoài ra, số kết mô khác thực để minh họa rõ ưu điểm lý thuyết đại số gia tử áp dụng vào điều khiển mơ hình học số minh họa khác liên quan đến điều khiển mờ truyền thống việc kết hợp HAC với phần mềm công nghiệp 107 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ KẾT LUẬN Luận án tập trung nghiên cứu toán thiết kế tối ưu điều khiển mờ dựa lý thuyết đại số gia tử cho điều khiển chủ động kết cấu Các đóng góp Luận án bao gồm: - Đề suất toán tối ưu đa mục tiêu với biến thiết kế tham số mờ biến trạng thái thái biến điều khiển, cụ thể độ đo tính mờ từ nguyên thủy (primary term) âm độ tính mờ gia tử (hedge) âm Lời giải tối ưu phù hợp với u cầu mơ hình điều khiển tìm dựa vào tập Pareto hàm mục tiêu - Đề suất hệ số điều chỉnh luật điều khiển định tính dựa lý thuyết Đại số gia tử Vì vậy, việc tối ưu hệ luật điều khiển sử dụng biến thiết kế hệ số điều chỉnh thực để thu hệ luật “phù hợp hơn” với mơ hình điều khiển - Các kết mơ cho thấy đề suất cải tiến đáng kể hiệu điều khiển dựa lý thuyết Đại số gia tử (Hedge-algebras-based controller, HAC) toán điều khiển chủ động dao động kết cấu Thơng qua đóng góp này, luận án: - Sơ đồ thuật tốn, chương trình tính ngơn ngữ Matlab tác giả thiết lập cho dạng tốn kể - Mơ số thực số lượng đáng kể toán cho nhiều lớp đối tượng khác như: hệ nhiều bậc tự chịu tải gia tốc liên kết (mơ hình nhà cao tầng chịu tải động đất), dầm chịu dao động uốn lắc ngược Kết nghiên cứu Luận án làm phong phú thêm tạo sở khoa học để xây dựng phát triển nghiên cứu điều khiển mơ hình học sử dụng lý thuyết mờ đại số gia tử KIẾN NGHỊ Ngoài nội dung nghiên cứu luận án, số vấn đề sau trở thành nghiên cứu phát triển tương lai: - Ứng dụng lý thuyết đại số gia tử để thiết kế điều khiển mờ trượt, thích nghi, bền vững, trễ… đặc biệt ứng dụng đại số gia tử công nghệ tính tốn mềm để điều khiển mơ hình học phức tạp, phi tuyến, … - Ứng dụng lý thuyết đại số lĩnh vực trí tuệ nhân tạo trí tuệ nhân tạo tính tốn, học máy, học sâu, khai phá liệu, trích rút tri thức, … để ứng dụng toán học 108 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA LUẬN ÁN Hai Le Bui, Quy Cao Tran, Control of a pendulum using Hedge-algebras Containing actuator saturation, Tạp chí Khoa học Cơng nghệ 53 (6) (2015) 695-705, DOI: 10.15625/0866-708X/53/6/5215 Trần Quý Cao, Bùi Hải Lê, Bùi Văn Bình, Điều khiển tối ưu dao động kết cấu sử dụng Đại số gia tử dựa khoảng xác định biến trạng thái, Kỷ yếu Hội nghị khoa học cơng nghệ tồn quốc Cơ khí – Động lực 2016 Trần Quý Cao, Bùi Hải Lê, Bùi Văn Bình, Điều khiển tối ưu đa mục tiêu dao động kết cấu sử dụng Đại số gia tử dựa tham số mờ, Kỷ yếu Hội nghị khoa học cơng nghệ tồn quốc Cơ khí – Động lực 2016 Trần Quý Cao, Bùi Hải Lê, Bùi Văn Bình, Khảo sát ảnh hưởng trọng số luật mờ đến hiệu điều khiển dao động lắc, Tuyển tập cơng trình khoa học Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ X, năm 2017 Bùi Hải Lê, Bùi Văn Bình, Trần Quý Cao, Tiếp cận đại số gia tử điều khiển kết cấu cơng trình chịu động đất, Hội nghị quốc tế Khoa học Công nghệ, Kỷ niệm 50 năm truyền thống trường Đại học Điện Lực, năm 2017 Trần Quý Cao, Lê Anh Tuấn, Bùi Hải Lê, Điều khiển chủ động kết cấu dựa Đại số gia tử với hỗ trợ phần mềm ANSYS, Tuyển tập cơng trình Hội nghị Khoa học tàn quốc Cơ học Vật rắn lần thứ XIV, năm 2018 Van – Bình Bui, Quy-Cao Tran, Hai-Le Bui, Multi-objective optimal design of fuzzy controller for structural vibration control using Hedge-algebras approach, Artif Intell Rev (2018) 50:569–595, DOI: 10.1007/s10462-017-95493 (ISI uy tín) Hai-le Bui, Quy-Cao Tran, A new approach for tuning control rule based on hedge-algebras theory and application in structural vibration control, Journal of Vibration and Control (JVC) 10.1177/1077546320964307 (ISI Q1) 109 2020, Vol.0(0) I-15, DOI: