Luận án mở rộng phép suy luận xấp xỉ của đại số gia tử và ứng dụng trong bài toán điều khiển

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - NGUYỄN TIẾN DUY MỞ RỘNG PHÉP SUY LUẬN XẤP XỈ CỦA ĐẠI SỐ GIA TỬ VÀ ỨNG DỤNG TRONG BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC HÀ NỘI – 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - NGUYỄN TIẾN DUY MỞ RỘNG PHÉP SUY LUẬN XẤP XỈ CỦA ĐẠI SỐ GIA TỬ VÀ ỨNG DỤNG TRONG BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành: Cơ sở toán học cho tin học Mã số: 62 46 01 10 Người hướng dẫn khoa học: PGS.TSKH Nguyễn Cát Hồ TS Vũ Như Lân HÀ NỘI – 2016 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận án “Mở rộng phép suy luận xấp xỉ đại số gia tử ứng dụng toán điều khiển” cơng trình nghiên cứu thân tác giả Các kết nghiên cứu kết luận luận án hồn tồn trung thực, khơng chép từ nguồn hình thức Một phần kết cơng bố tạp chí khoa học chuyên ngành hội thảo với đồng ý đồng tác giả trước đưa vào luận án Một số kết lại chưa cơng bố cơng trình khác Việc tham khảo nguồn tài liệu thực trích dẫn ghi nguồn tài liệu tham khảo quy định Hà Nội, ngày … tháng … năm 2016 Tác giả Nguyễn Tiến Duy LỜI CẢM ƠN Luận án hoàn thành hướng dẫn tận tâm nghiêm khắc PGS TSKH Nguyễn Cát Hồ TS Vũ Như Lân Lời đầu tiên, xin bày tỏ lịng kính trọng biết ơn sâu sắc tới hai Thầy Tôi xin trân trọng cảm ơn thầy PGS TS Nguyễn Hữu Công – PGĐ Đại học Thái Nguyên có nhiều góp ý, dẫn trình thiết kế điều khiển mờ báo cáo luận án Cảm ơn thầy TS Trần Thái Sơn – Viện Công nghệ thông tin, Viện hàm lâm khoa học Việt Nam có ý kiến góp ý vấn đề xác định hàm mục tiêu cho toán tối ưu hoá tham số Cảm ơn thầy ThS Hồng Văn Thơng – ĐH Giao Thơng vận tải có nhiều góp ý vấn đề tính tốn ngữ nghĩa định lượng giá trị ngơn ngữ Cảm ơn thầy TS Bùi Hải Lê – Bộ môn Cơ hoc̣ VâṭliêụvàKêt́ câu, ́ Viện Cơ khí, ĐH Bách Khoa Hà Nội có góp ý việc đánh giá thời gian thực thuật toán điều khiển Cảm ơn thầy TS Nguyễn Phương Huy có nhiều góp ý việc ứng dụng giải thuật di truyền vấn đề tối ưu hoá tham số Cảm ơn thầy TS Đào Huy Du, ThS Nghiêm Văn Tính – ĐH KTCN – ĐHTN, ThS Nguyễn Tuấn Anh – Trường ĐH Công nghệ thông tin truyền thơng – ĐHTN có nhiều ý kiến q báu q trình thực luận án Tơi xin chân thành gửi lời cảm ơn đến Ban lãnh đạo Viện Cơng nghệ thơng tin, Phịng “Đào tạo sau đại học”, Phòng “Tin học điều khiển kỹ thuật”, Phòng “Các hệ chun gia tính tốn mềm” tạo điều kiện thuận lợi trình học tập, nghiên cứu hoàn thành luận án Xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu trường Đại học Kỹ thuật công nghiệp – ĐH Thái Nguyên, Khoa Điện tử, đồng nghiệp giúp đỡ để tơi thực kế hoạch nghiên cứu, hồn thành luận án Tơi xin trân thành cảm ơn tới người thân Gia đình, người ln dành cho tơi động viên, sẻ chia, giúp đỡ lúc khó khăn Chân thành cảm ơn người bạn giúp nhiều mặt tinh thần trình thực luận án MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN LỜI CẢM ƠN DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ 10 MỞ ĐẦU 13 CHƯƠNG NHỮNG KIẾN THỨC CƠ SỞ 23 1.1 Suy luận xấp xỉ dựa lí thuyết tập mờ 23 1.1.1 Mơ hình mờ đa điều kiện 23 1.1.2 Mơ hình mờ Sugeno 25 1.1.3 Bộ điều khiển mờ dựa hệ luật 26 1.1.3.1 Cấu trúc điều khiển mờ 27 1.1.3.2 Phương pháp thiết kế điều khiển mờ dựa luật 28 1.2 Suy luận xấp xỉ dựa đại số gia tử 29 1.2.1 Kiến thức sở về đại số gia tử 30 1.2.2 Ứng dụng đại số gia tử giải toán suy luận xấp xỉ 37 1.2.3 Mô hình điều khiển sử dụng đại số gia tử 41 Kết luận Chương 42 CHƯƠNG MỞ RỘNG PHƯƠNG PHÁP LẬP LUẬN XẤP XỈ, PHÉP NGỮ NGHĨA HOÁ VÀ GIẢI NGHĨA 43 2.1 Phương pháp suy luận xấp xỉ nội suy tuyến tính mặt 3D 43 2.2 Phép ngữ nghĩa hoá phương pháp nội suy với phép ngữ nghĩa hoá 47 2.3 Sơ đồ điều khiển 52 2.4 Tối ưu hoá tham số sử dụng giải thuật di truyền 52 2.4.1 Giải thuật di truyền 52 2.4.1.1 Các bước thực GA 53 2.4.1.2 Các phép toán GA 54 2.4.2 Tối ưu hoá tham số mờ đại số gia tử 56 Kết luận Chương 57 CHƯƠNG MỘT SỐ ỨNG DỤNG TRONG ĐIỀU KHIỂN 58 3.1 Bộ suy luận xấp xỉ với phương pháp nội suy tuyến tính mặt 3D 58 3.1.1 Bộ điều khiển ổn định tốc độ động DC 58 3.1.2 Bộ chỉnh định cho điều khiển PI hệ thống DO 69 3.1.3 Bộ điều khiển điện áp hệ thống SEIG 74 3.2 Ứng dụng phép ngữ nghĩa hoá giải nghĩa 94 3.2.1 Bộ điều khiển ổn định nhiệt độ cho lò nhiệt 94 3.2.2 Bộ điều khiển trượt lắc ngược 102 3.3 Tối ưu hoá tham số mờ ĐSGT phép ngữ nghĩa hoá, giải nghĩa 114 3.3.1 Tối ưu hoá tham số chỉnh định cho điều khiển PI 114 3.3.2 Tối ưu hoá tham số điều khiển ổn định nhiệt độ cho lò nhiệt 118 3.3.3 Tối ưu hoá tham số điều khiển trượt lắc ngược 123 Kết luận chương 127 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 129 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN 131 TÀI LIỆU THAM KHẢO 132 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT Các ký hiệu: 풜풳: Đại số gia tử tuyến tính 퐺: Tập phần tử sinh 푐 − : Phần tử sinh âm 푐 + : Phần tử sinh dương 퐻: Tập gia tử 퐻 − : Tập gia tử âm 퐻 + : Tập gia tử dương 푾: Phần tử trung hoà 푠푔푛: Ký hiệu hàm dấu 푓푚(푥): Độ đo tính mờ hạng từ 푥 (ℎ): Độ đo tính mờ gia tử ℎ 훼: Tổng độ đo tính mờ gia tử âm 훽: Tổng độ đo tính mờ gia tử dương 휃: Giá trị ngữ nghĩa định lượng phần tử trung hoà 푣: Ký hiệu hàm ánh xạ ngữ nghĩa định lượng Các chữ viết tắt: CSDL: Cơ sở liệu DO: Dissolved Oxygen ĐSGT: Đại số gia tử FAM: Fuzzy Associate Memory FIS: Fuzzy Inference System FLC: Fuzzy Logic Controller GA: Genetic Algorithm HA-IRMd: Hedge Algebras-based Interpolative Reasoning Method HAC: Hedge-Algebras Controller IGBT: Insulated Gate Bipolar Transistor IRFO: indirect rotor-flux-oriented MISO: Multi Input – Single Output MIMO: Multi Input – Multi Output OP-SAM: Optimization Semantization Associate Memory OP-SMHAC: Optimization Sliding Mode HAC PD: Proportional Derivative PI: Proportional Integral PID: Proportional Integral Derivative PSO: Practicle Swarm Optimization PWM: Pulse Width Modulation SAM: Semantization Associate Memory SEIG: self-excited induction generator SGA: Simple Genetic Algorithm SISO: Single Input – Single Output SMC: Sliding Mode Controller SMFC: Sliding Mode Fuzzy Controller SMHAC: Sliding Mode Hedge-Algebras Controller SQM: Semantically Quantifying Mapping SRG: Switched Reluctance Generator DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng Hệ luật suy luận mờ 43 Bảng 2 Tham số mờ ĐSGT 44 Bảng Bảng SAM 44 Bảng Hệ luật điều khiển 60 Bảng Tham số mờ ĐSGT 61 Bảng 3 Mối quan hệ dấu gia tử phần tử sinh 62 Bảng Các nhãn ngôn ngữ chuyển đổi 62 Bảng Hệ luật điều khiển ĐSGT 62 Bảng Bảng SAM với giá trị ngữ nghĩa định lượng nhãn ngôn ngữ 64 Bảng Giá trị tham chiếu mô 66 Bảng So sánh chất lượng điều khiển điều khiển 67 Bảng Hệ luật chỉnh định hệ số 퐾푃 , 퐾퐼 điều khiển PI 72 Bảng 10 Tham số mờ ĐSGT 72 Bảng 11 Bảng SAM 퐿∆퐾푃 72 Bảng 12 Bảng SAM 퐿∆퐾퐼 73 Bảng 13 Mức thay đổi giá trị đặt 푦푑 74 Bảng 14 Bảng luật điều khiển FLC – Sugeno 79 Bảng 15 Tham số mờ ĐSGT 82 Bảng 16 Mối quan hệ dấu gia tử phần tử sinh 82 Bảng 17 Các nhãn ngôn ngữ 81 Bảng 18 Hệ luật điều khiển ĐSGT 81 Bảng 19 Bảng SAM với giá trị ngữ nghĩa định lượng nhãn ngôn ngữ 82 Bảng 20 Sự thay đổi bước tải 푅푑푐 theo thời gian 83 Bảng 21 Các mức thay đổi điện áp tham chiếu tải 푢푑∗ 푐 theo thời gian 85 Bảng 22 Hệ luật điều khiển điều khiển mờ cho lò nhiệt 97 Bảng 23 Tham số mờ ĐSGT 99 Bảng 24 Các nhãn ngôn ngữ chuyển đổi 98 Bảng 25 Hệ luật điều khiển cho lò nhiệt ĐSGT 99 Bảng 26 Bảng SAM với giá trị ngữ nghĩa định lượng nhãn ngôn ngữ100 Bảng 27 Hệ luật điều khiển SMFC 109 Bảng 28 Tham số mờ ĐSGT 110 Bảng 29 Các nhãn ngôn ngữ 110 Bảng 30 Hệ luật điều khiển ĐSGT 110 Bảng 31 SAM 111 Bảng 32 Tham số mờ tối ưu ĐSGT 116 Bảng 33 Bảng OP_SAM 퐿∆퐾푃 116 Bảng 34 Bảng SAM 퐿∆퐾퐼 117 Bảng 35 Tham số mờ ĐSGT 119 Bảng 36 Bảng OP_SAM với tham số tối ưu 120 Bảng 37 Các tham số mờ cần tối ưu 123 Bảng 38 Tham số mờ tối ưu ĐSGT 125 Bảng 39 OP_SAM 125 ... 1.2 Suy luận xấp xỉ dựa đại số gia tử 29 1.2.1 Kiến thức sở về đại số gia tử 30 1.2.2 Ứng dụng đại số gia tử giải toán suy luận xấp xỉ 37 1.2.3 Mơ hình điều khiển sử dụng đại số. .. ĐOAN Tôi xin cam đoan luận án ? ?Mở rộng phép suy luận xấp xỉ đại số gia tử ứng dụng toán điều khiển? ?? cơng trình nghiên cứu thân tác giả Các kết nghiên cứu kết luận luận án hồn tồn trung thực,... DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - NGUYỄN TIẾN DUY MỞ RỘNG PHÉP SUY LUẬN XẤP XỈ CỦA ĐẠI SỐ GIA TỬ VÀ ỨNG DỤNG TRONG BÀI TOÁN