Ôn tập học kì 1 lớp 10 (trắc nghiệm)
Trang 1CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
ÔN TẬP HỌC KỲ I – Toán 10 Nâng cao
Câu 1: Cho góc x thoả mãn 90o<x<180o Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A sinx < 0 B cosx <0 C.tgx >0 D cotgx>0
Câu 2 Điểm đồng qui của 3 đường thẳng y 3 x; y = x+1; y = 2 là :
A ( 1; -2) B ( -1; -2) C (1; 2) D (-1; 2)
Câu 3: Biết P = cos23o + cos215o + cos275o + cos287o Biểu thức P có giá trị bằng bao nhiêu ?
Câu 4: Nghiệm của hệ phương trình 2 3
3
x y
x y
A ( 2 ; -1 ) B ( -1 ; 2 ) C ( 2 ; 1 ) D ( 1 ; 2 )
Câu 5 : Điều kiện của phương trình :
x
x x là :
A x 2 B x 2 C x 2 D x 2
Câu 6 : Tập nghiệm của phương trình : 2x 3 x 3 là :
A T 6, 2 B T 2 C T 6 D T
Câu 7 Đồ thị của hàm số nào đi qua điểm A ( -1; -3 ) và cắt trục hoành tại điểm có x = 4
y x B 3 12
y x C 3 12
y x
Câu 8 : Cho phương trình 3x - 8 = 2( x - 12 ) + x + 16
A Phương trình vô nghiệm B Phương trình vô số nghiệm
C Phương trình có nghiệm x > 0 D Phương trình có 1 nghiệm
Câu 9: Cho hệ phương trình: 3mx x 22y y31
Xác định m để hệ vô nghiệm
A m < 3 B m > 3 C m = 3 D m = 3
Câu 10: Phương trình x49x2 8 0
A Vô nghiệm; B Có 3 nghiệm phân biệt C Có 2 nghiệm phân biệt; D Có 4 nghiệm phân biệt;
Câu 11: Phương trình x1 x 2 x 3
B Có đúng 2 nghiệm; D Có đúng 3 nghiệm;
Câu 12: Với giá trị nào của m thì phương trình x2 2mx144 0 vô nghiêm:
A.m < 12; B 12 m ; C.12m12 ; D m12hay m12 ;
Câu 13: Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình sau có nghiêm duy nhất 2006
2007
mx y
x my
A m = 1; B m ≠ 1; C m ≠ -1; D Một đáp số khác
Câu 14: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a Tích vô hướng
AC
AB là:
A a2 B –a2 C
2 a
2 D –
2 a 2
Câu 15 Trong mp tọa độ Oxy, Cho A(-3;0); B(2;1); C(-3;4) Tích
AC
AB là:
A 4 26 B 4 C -4 D 9
Câu 16: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a, BC=2a Tích vô hướng
BC
AB bằng
A a2 B –a2 C – 3a2 D a2
Câu 17 Cho tam giác ABC có AB=3,2; AC=5,3; BC=7,1 thì:
A Góc A tù B Góc B tù C Góc C tù D Cả 3 góc A, B, C đều nhọn
Câu 18 : Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a, biết
AD
AB =
2
3
a 2
Số đo góc B của hình thoi là
A 300 B 600 C 1500 D 1200
Câu 19 (0.5đ) Cho a =(-2;3), b =(4;1) Côsin của góc giữa 2 vectơ
b
a và
b
a là
A
2 5
1
B 5
2
10
2
D
10 2
Trang 2Câu 20 Tập các giá trị của m để phương trình: x2 4m1x m m ( 5) 0 ( m là tham số ) cĩ nghiệm là:
A
1
1 4;
3 C
1
1 4;
3
Câu 21 Cho 4 điểm A , B , C , D Tính : u AB DC BD CA
A 2 AC
Câu 22 Cho tam giác ABC , cĩ bao nhiêu điểm M thỏa : MA MB MC 1
A 0 B 1 C 2 D vơ số
Câu 23 Cho tam giác ABC cĩ G là trọng tâm , M là trung điểm cạnh BC Chọn hệ thức sai
c) OA OB OC 3OG với mọi O d)AB AC AM
Câu 24 Cho 3 điểm ABC Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng
A AB + BC = AC B AB BC CA 0
C AB BC AB BC
D AB CA BC
Câu 25 Cho hình bình hành ABCD , cĩ M là giao điểm của 2 đường chéo Trong các mệnh đề sau tìm mệnh
đề sau tìm mệnh đề sai
A AB BC AC
B AB AD AC
C BA BC 2BM
D MA MB MC MD
Câu 26 Cho tam giác ABC Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC Trong các mệnh đề sau tìm
mệnh đề sai
A.AB 2AM
B AC 2NC
C BC2MN
D.CN 1AC
2
Câu 27.Tập xác định của hàm số 1 3 1
1
x
là:
A D = (-1; 1) B D = (-1; 1] C D = (-; 1] \ {-1} D D = (-; -1] (1; + )
Câu 28 Cho hàm số (P) : 2
y ax bx c Tìm a, b, c biết (P) qua 3 điểm A(-1; 0), B( 0; 1), C(1; 0)
A a = 1; b = 2; c = 1 B a = 1; b = -2; c = 1 C a = -1; b = 0; c = 1 D a = 1; b = 0; c= -1
Câu 29 Cho hàm số y x 2mx n cĩ đồ thị là parabol (P) Tìm m, n để parabol cĩ đỉnh là S(1; 2)
A m = 2; n = 1 B m = -2; n = -3 C m = 2; n = -2 D m= -2; n = 3
Câu 30 Cho hàm số y2x2 4x3 cĩ đồ thị là parabol (P) Mệnh đề nào sau đây sai?
A (P) đi qua điểm M(-1; 9) B (P) cĩ đỉnh là S(1; 1)
C (P) cĩ trục đối xứng là đường thẳng y = 1 D (P) khơng cĩ giao điểm với trục hồnh
Câu 31 Tập xác định của hàm số y (x) x 1 31 x
A (1;3) , B [1;3] , C (1;3] , D [1;3)
Câu 32: Đỉnh của Parabol y = x2 – 2x +2 là :
A I(-1;1) B I(1;1) C I(1;-1) D I(1;2)
Câu 33 : Hàm s ố y = 2x2 – 4x + 1
A) Đồng biến trên khoảng (- ; 1 ) B) Đồng biến trên khoảng ( 1 ;+ )
C) Nghịch biến trên khoảng ( 1 ;+ ) D) Đồng biến trên khoảng ( -4 ;2 )
Câu 34: Cho phương trình: mx2 2(m 2)x m 1 0 .Phương trình cĩ hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi tham số m thỏa điều kiện:
A m< 4 , m 0
5
B m 0 C m 4
5
D m 4 , m 0
5
Câu 35: Cho phương trình: (x 1)(x 2 4mx 4) 0 Phương trình cĩ ba nghiệm phân biệt khi:
A m R B m 0 C m 3
4
4
Câu 36: Cho phương trình: mx2 x m 0 Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình cĩ hai nghiệm
âm phân biệt là:
A 1 ;0
2
B 1 1;
2 2
C (0 ; 2) D 0; 1
2
Câu 37: Cho phương trình x4x2m 0 Khẳng định nào sau đây là đúng:
Trang 3A Phương trình có nghiệm m 1
4
B Phương trình có nghiệm m 0
C Phương trình có nghiệm duy nhất m2 D Phương trình luôn vô nghiệm với mọi m
Câu 38: Tập hợp nghiệm của phương trình 2 x 4 2
2 x 3
là:
A 0 ; 2 B 0 C 1 D
Câu 39: Tập hợp nghiệm của phương trình | x2 4x 3 | x 2 4x 3 là:
A ( ;1) B 1;3 C ( ;1] [3; ) D ( ;1) (3; )
Câu 40: Phương trình -x4 ( 2 3)x2 0 có:
A 1 nghiệm B 2 nghiệm C 3 nghiệm D 4 nghiệm
Câu 41 Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB bằng 1, cạnh BC =2 Tích vô hướng
AC
AB bằng :
A 1 B 2 C
2
5
D 5
Câu 42 Cho tam giác ABC có AB = 5 , AC = 8 , góc BAC = 60o Diện tích tam giác ABC bằng :
A 20 B 40 3 C 20 3 D 10 3
Câu 43 Trong mặt phẳng có hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (0;3),B(2,-2),C(7;0)
A Tam giác ABC vuông cân B Tam giác ABC đều
C Tam giác ABC vuông tại A D Tam giác ABC cân tại C
Câu 44 Cho hai vectơ a, b ngược hướng và khác vec tơ không
A
a b b
a . B
b
a . C
a b b
b a
Câu 45 Cho tam giác ABC có AB = 5 , AC = 8 , BC = 7 Góc BAC bằng :
A 30o B 45o C 120o D 60o
Câu 46 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục hoành làm trục đối xứng
B Đồ thị của hàm số lẻ nhận trục tung làm trục đối xứng
C Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng
D Đồ thị của hàm số lẻ nhận trục hoành làm trục đối xứng
Câu 47 Cho hàm số y = x 12 (x 2)
Giá trị của hàm số đã cho tại x = -1 là:
Câu 48 Giao điểm của parabol (P): y = -3x2 + x + 3 và đường thẳng (d): y = 3x - 2 có tọa độ là:
A (1;1) và ( 5
3;7) B 1;1) và
(-5
3;7) C (1;1) và
(-5
3 ;7) D (1;1) và
(-5
3 ;-7)
Câu 49 Hàm số y = - x2 + 2x + 2 :
A Đồng biến trên khoảng (- ;2) B Nghịch biến trên khoảng (- ;2)
C Đồng biến trên khoảng (2;+ ) D Nghịch biến trên khoảng (2;+ )
Câu 50 Parabol (P): y = x2 - 4x + 3 có đỉnh là:
A I(2;1) B I(-2;1) C I(2;-1) D I(-2;-1)
Câu 51 Phương trình: 5x 3 4 x 4 3 5 xcó tập nghiệm là:
A S = {-1} B S = 3
5
5
Câu 52 Nghiệm của hệ phương trình 2 3 1
x y
x y
A 1;1
2
Câu 53 Hàm số nào sau đây đồng biến trong khoảng ( - 1 ; 1 )
(A) y = x2 - 2 (B) y = x2 - 4x + 1 (C) y = x2 - 2x + 3 (D) y = - x2 + 3x - 2
Câu54 Hàm số y = 4 1
3
2 2
x x Khẳng định nào sau đây là đúng ? (A) Hàm số đồng biến trong khoảng (3;+ ) (B) Hàm số đồng biến trong khoảng ( -3;+ )
Trang 4(C) Hàm số nghịch biến trong khoảng (4;5) (D) Hàm số nghịch biến trong khoảng (2;4)
Câu 55 Cho hàm số y = f(x) =
) 2 ( 1
) 2 ( 1 2
x x
x x
Trong 5 điểm có tọa độ sau đây, có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị của hàm số f ? M (0;-1) , N( -2;3), E(1;2) , F( 3;8) , K( -3;8 )
Câu 56 Cho hàm số f(x) =
2 2
Hỏi có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị của hàm số f có tung độ bằng 2 ?
Câu 57 Tọa độ đỉnh của parabol (P) : y = (m2 – 1)x2 + 2(m + 1 )x + 1 với m 1 là điểm :
(A) (
1
2 , 1
2
m
m ) (B) (
m
1 , 1
1
) (C ) (
m
1
2 , 1
2
) (D) (
m
2 , 1
1
)
Câu 57 Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng:
A 1 + tan2 a = 12
sin a (sina0) B.sin4a = 4 sinacosa
C sin22a + cos2 2a = 1 D 1 + cot2a = 12
cos a (cosa0).
Câu 58 Cho sina =
3
1 , với 900< a < 1800 Giá trị của cosa là:
A 2 2
3
B 8
9 C 2 23 D 32
Câu 59 Cho tga = 2 Giá trị biểu thức sin2a + 2cos2a bằng:
A
5
6
B
6
5
C
5
6 D
6 5
Câu 60 Giá trị biểu thức : A= sin2 0 2 0 2 0
135 cos
1 60
cot
45 g bằng
A 7
6 B – 7
6
C –
6
7
D
7 6
Câu 61 Với m bằng bao nhiêu thì phương trình sau vô nghiệm : (m2- 4)x = 3m+6
Câu 62 Phương trình nào tương đương với phương trình sau : x -2 4 = 0
A (2+x)(- x2 +2x+1) = 0 B (x- 2)(x2+3x+2) = 0
C x -3 3 = 1 D x2 - 4 x + = 4 0
Câu 63 Hàm số nào là hàm số chẵn :
y x x B y x 1 x1 C yx12 D y x 2 x 2
Câu 64 (2; -1; 1) là nghiệm của hệ phương trình sau:
A
x y z
B
x y z
x y
C
2 0
x y z
x y z
x y z
D
2
x y z
x y z
x y z
Câu 65 Cho parabol ( P ) : y x 2 mx2m Giá trị của m để tung độ của đỉnh ( P ) bằng 4 là :
6) Hàm số yf x( )x2 2x5 :
a/ Giảm trên ; 1 b/ Tăng trên 2;
c/ Giảm trên ;2 d/ Tăng trên 1;
1) Tập xác định của hàm số y = x 5 4 2 x là:
(A) D = ( ; 5] [2 ; ) (B) D = [–5 ; 2]
(C) D = (D) D = R
Trang 52) Cho hàm số f (x) = 16 2
2
x x
Kết quả nào sau đây đúng:
(A) f(0) = 2 ; f(1) = 15
3 (B) f(–1) = 15 ; f(0) = 8 (C) f(3) = 0 ; f(–1) = 8 (D) f(2) = 14
4 ; f(–3) = 7 3) Trong các parabol sau đây, parabol nào đi qua gốc tọa độ:
(A) y = 3x2 - 4x + 3 (B) y = 2x2 - 5x
(C) y = x2 + 1 (D) y = - x2 + 2x + 3
4) Hàm số y = -x2 + 4x - 3
(A) Đồng biến trên ( ; 2) (B) Đồng biến trên (2 ; )
(C) Nghịch biến trên ( ; 2) (D) Nghịch biến trên (0 ; 3)
5) Parabol y = 3x2 - 2x + 1 có trục đối xứng là:
(A) x = 1
3 (B) x =
2
3 (C) x = –
1
3 (D) y =
1 3 6) Tọa độ giao điểm của đường thẳng y = -x + 3 và parabol y = - x2 - 4x + 1 là:
(A) 1;1
3
(B) (0 ; 3) C) (-1 ; 4) và (-2 ; 5) D) (0 ; 1) và (-2 ; 2)
1 Cho tam giác ABC đều Chọn câu trả lời đúng
(A) AB BC
; (B) AB AC
; (C) AB AC
2 Cho hình vuông ABCD có I là tâm Các đẳng thức sau đúng hay sai ?
(A) AB CD
; (B) IA IB
; (C) IA IC
; (D) AB CD
3 Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15 , G là trong tâm tam giác ABC
Tính độ dài GB GC
? (A) 2 3 ; (B) 8 ; (C) 4 ; (D) 5
4 Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = AC = 2 Độ dài của tổng hai vectơ AB và AC là bao nhiêu ?
(A) 2 2 ; (B) 2 ; (C) 4 ; (D) 2
5 Cho hình bình hành ABCD tâm O Có bao nhiêu cặp vectơ đối nhau ?
(A) 12 ; (B) 14 ; (C) 15 ; (D) tất cả đều sai
1 Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O Số các vectơ khác vectơ không, ngược hướng với OA
, có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác , bằng :
2 Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, M là trung điểm của BC
Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
1
3
C GB GC GA
3 Trong mpOxy, cho hình bình hành OABC, C nằm trên Oy
Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
Trang 6A AB có hoành độ khác 0 B A và B có hoành độ khác nhau.
C Điểm C có tung độ bằng 0 D yA +yC -yB = 0
4 Cho a
=(6 ; 1) và b
=(-2 ; 3) Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A a
+b
và a
’=(4 ; -4) ngược hướng
B a
và b
cùng phương
C a
-b
và b
’=(-24 ; 6) cùng hướng
D 2 a
+b
và b
cùng phương
5 Cho A(1; 1), B(-1; -1), C(9; 9) Khẳng định nào đúng ?
A G(3; 3) là trọng tâm của tam giác ABC
B Điểm B là trung điểm của AC
C Điểm C là trung điểm của AB
D AB
và AC
ngược hướng
6 Cho hai điểm M(8 ; -1) và N(3 ; 2) Gọi P là điểm đối xứng với điểm M qua điểm N thì tọa độ của P là cặp số nào sau đây ?
A (-2 ; 5) B (11/2 ; 1/2)
C (13 ; -3) D (11 ; -1)
Câu 1: Giá trị của sin900 là :
A
2
1
B
2
2 C
-2
2 D
2 3
Câu 2 : Mệnh đề nào sau đây là đúng ? Với 00 1800
A S.in 0 B Cos 0 C Tan 0 D Cot 0
Câu 3 : Cho tam giác ABC đều Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A.
BC = 600 B
AB = 600
C
AB = 1200 D
CB = 600
Câu 4: Khẳng định nào sao đây là đúng?
A
a
b=
a b B
a
b=
a b sin
a;
b
C
a
b=
a
b cos
a;
b D
a
b =
a b cos
a;
b
Câu 5 : Cho tam giác ABC có a=3 ; b= 4 và ; c = 5 Diện tích tam giác ABC là :
A 6 B 7 C 8 D 9
Câu 6 : Cho hai điểm M (-2;2) và N(1 ; 1).Điều khẳng định nào sao đây là đúng?
A
10
) 1
; 3 (
MN
MN
B
10
) 1
; 3 (
MN
MN
C
10
) 1
; 3 (
MN
MN
D
2
) 1
; 1 (
MN
MN
Câu 1: Lấy điểm M bất kỳ trên nửa đường tròn đơn vị sao cho xOM = α
Hãy chọn phương án đúng :
A ) 0 sin 1 B ) sin = 0 C ) sin = 1 D ) 1 sin +
Câu 2:
Biết AB AC AB AC.
, em có nhận xét gì về 3 điểm A, B, C ? A) B nằm giữa A và
C
B) C nằm giữa A và B
C) 3 điểm A,B,C thẳng hàng
D) A nằm ngoài đoạn thẳng BC
Câu 3:
Trang 7Trong tam giác ABC có a = 3 , b = 7 , c = 8 , độ dài trung tuyến CM bằng :
A)
2
5
4
52
C) 2
4 52
Câu 4: Cho hình vuông ABCD , cạnh a Giá trị của AB AC. là
A) AB AC a 2
B) AB AC 2a2
2
a
AB AC
D) AB AC 0
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại B, có BC = 4, AC = 12 Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ấy
bằng ?
A) 2 B) 6 C) 4 2 D) Một đáp số khác
Câu 6 :
Cho tam giác ABC , P là nửa chu vi của tam giác ABC
Nếu SABC = P(P - a)
A) C = 900 B) A = 900 C) b2 = a2 + c2 D) ABC vuông cân tại A
1) Thời gian chạy 50m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây :
Số trung bình cộng thời gian chạy của học sinh
A/ 8,54 B/ 4 C/ 8,50 D/ 8,53
2) Điểm kiểm tra của 24 học sinh được ghi lại trong bảng sau :
Tìm Mốt của điểm kiểm tra
A/ 2 B/ 7 C/ 6 D/ 9
3) Số trái cam hái được từ 4 cây cam trong vườn là : 2, 8, 12, 16
Số trung vị là :
A/ 5 B/ 10 C/ 14 D/ 9,5
Câu 1 : Xác định vị trí 3 điểm A, B, C thỏa hệ thức : AB CA là
a/ C trùng B b/ ABC cân
c/ A, B, C thẳng hàng d/ A là trung điểm của BC
Câu 2 : Cho 4 điểm A, B, C, D bất kỳ, chọn đẳng thức đúng
a/ ABAC AD b/ ABCDACBD
c/ CBBAADDC d/ BA CA DCBD
Câu 3: Cho G là trọng tâm ABC, O là điểm bất kỳ thì:
a/
2
OC OB
AG b/
3
AC BC AB
AG c/ ( )
3
2
AC AB
AG d/ OAOBOC 3OG
Câu 4 : Trong hệ (O, i, j), tọa độ u thỏa hệ thức 2u 3i j là :
a/ (-3, 1) b/ (3, -1)
c/ (
2
3
,
2
1
) d/ (
2
3
, 2
1 )
Câu 5 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nếu cho hai điểm A(4, 0), B(0, -8) và điểm C chia đoạn thẳng AB theo tỉ
số -3 thì tọa độ của C là :
a/ (3, -2) b/ (1, -6)
c/ (-2, -12) d/ (3, -1)
Trang 8Câu 6 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A(5, 5) và B(-1, -6), khi đó tọa độ điểm đối xứng C của B qua
A là :
a/ (-3, 7) b/ (4,
2
1
) c/ (11, 16) d/ (7,
2
1
)
Câu 1 :Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
I AB.CD AB.CD
II AB.CDAB.DC
III AB.CDDC.BA
Câu 2 : Gọi H là trực tâm của ABC Mệnh đề nào sau đây sai ?
I HA.BC HA.CB
II BH.BC BA.BC
III BH.BC BH.BA
A I B II C III D Không có mệnh đề nào
Câu 3 : Từ hệ thức a b a c và hệ thức sau đây ta suy ra được b c :
A b c B b cùng phương với c và a b . 0
C a 0 D a b a c 0
Câu 4 : Cho đoạn thẳng AB = 2a và O là trung điểm của AB Với điểm M bất kì,ta có :
MA MB OM a
MA MB a MO
C MA MB OM 2
D MA MB a 2
Câu 5 : Cho ABC biết các cạnh a = 52,1cm; b = 85cm; c = 54cm Góc tù của ABC là :
Câu 6 : Cho = 300 và 2 điểm A, B lần lượt di động trên Ox, Oy Biết AB = 1 Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng :
Câu 1: cos 150o bằng:
A
2
1
B – 2
1
C
2
3
D – 2 3
Câu 2: ABC đều đường cao AH Khẳng định nào đúng?
A sin H AˆB=
2
3
B cos
2
1 H
Bˆ
C sin A HˆB =
2
1
D cos
2
3 H
Cˆ
Câu 3: Cho a , b ngược hướng và khác 0 Chọn kết quả đúng:
A a b 0 B a b 0
C a b a b D a b a b
Câu 4: Cho ABC có AB= 4, AC= 6, =120o thì:
A AB AC -12 3 B AB AC 12
C AB AC 24 C AB AC -12
Câu 5: Nếu ABC có a2 < b2 + c2 thì:
A là góc nhọn B là góc vuông
C là góc tù D là góc nhỏ nhất
Câu 6: Cho ABC vuông cân tại A có AB = AC =24cm Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G Diện
tích GFC là:
A 96 cm2 B 64 cm2
C 48 cm2 D 72cm2