Báo cáo thực tập Hệ thống điều khiển tự động (HTDKTD)

Trình bày rõ ràng chi tiết 95%, hướng dẫn chỉ dạy bởi thầy giáo kĩ tính :)), báo cáo hoàn thiện tốt, có kèm các heading được thiết lập sẵn có thể sử dụng để chỉnh các báo cáo khác, cần hoàn thiện nhỏ vài chi tiết như lỗi chính tả, vị trí code.Có hướng dẫn chương trình lập trình và trình bày code. Liên hệ: shineforworksgmail.com

ỨNG DỤNG MATLAB TRONG MÔ TẢ TOÁN HỌC HỆ THỐNG

TỔNG QUAN BÀI THÍ NGHIỆM

1.1.1 Yêu cầu bài thí nghiệm:

Yêu cầu 1: Tìm hàm truyền hệ thống trong các hệ thống có sơ đồ sau bằng cách sử dụng lý thuyết và Matlab để tìm ra kết quả.211Equation Chapter (Next) Section 1

Yêu cầu 2: Biểu diễn các hàm truyền vừa tìm được bằng hệ phương trình biến trạng thái.

Yêu cầu 3: Giải thích cách làm của bài tập sữ dụng sơ đồ khối sau và sử dụng để giải lại bài tập có chứ hai sơ đồ 1 và 2 trên bằng Matlab.

 Các hàm truyền được định nghĩa như sau:

 Dùng Matlab tìm hàm truyền và hệ phương trình biến trạng thái của các hệ thống điều khiển tự động

CƠ SỞ LÝ THUYẾT BÀI THÍ NGHIỆM

 Hình 4 Hàm truyền của hệ thống nối tiếp

 Hình 5: Hàm truyền tương dương hệ thống song song

 Hình 6: Hình ảnh chuyển bộ tổng ra phía sau một khối

 Hình 7: Hình ảnh chuyển vị trí giữa hai bộ tổngPhương pháp sơ đồ dòng tín hiệu Mason:

Hàm truyền tương đương của hệ thống:

Trong đó: P k - độ lợi của đường tiến thứ k

 k - định thức con của sơ đồ dòng tín hiệu

 - định thức của sơ đồ dòng tín hiệu

- tổng độ lợi vòng kín có trong sơ đồ dòng tín hiệu.

- tổng độ lợi vòng của hai vòng không dính nhau.

 - tổng độ lợi vòng của ba vòng không dính nhau.

 Phương pháp tọa độ pha:

Bước 1: Xác định từ hàm truyền cho trước các phương trình tại ngõ vào và ra của hệ thống.

Bước 2: Đặt ẩn phụ theo miền tần số và nhân với các phần từ có trong hàm Bước 3: Thực hiện laplace để chuyển các phần tử trong biểu thức về miền thời gian

Bước 4: Xác định và đặt ẩn phụ các biến trạng thái có trong biểu thức

Bước 5: Kết hợp với phép tính toán ma trận tìm được hệ phương trình trạng thái

1.2.2 Tính toán phương trình trạng thái:

 Tìm hàm truyền của hệ thống a) Bài tập 1:

Phân tích sơ đồ khối hình 1 ta thấy :

- Hai hàm truyền G s 1 ( ) song song với G s 3 ( ) nên theo đại số sơ đồ khối biến đổi tương đương ta được:

- Hàm truyền G s 2 ( ) có tín hiệu hồi tiếp âm là hàm truyền H s 1 ( ) 1 

- Sau khi phân tích cục bộ, ta tìm được hàm truyền hở:

- Kết quả cuối cùng ta có hàm hồi tiếp âm đơn vị của bài tập 1 là:

Phân tích sơ đồ khối hình 2 ta thấy sơ đồ hàm truyền phức tạp nên cấn chuyển sang sử dụng phương pháp sơ đồ dòng tín hiệu:

Hình 8: Hình ảnh sơ đồ dòng tín hiệu biến đổi

Dựa vào hình 8 ta có các phương trình sau:

- Định thức con của các đường tiến:

- Hàm truyền của bài tập 2 là:

- Thay tất cả giá trị hàm truyền vào 118 ta được kết quả như sau:

- Kết quả sau khi rút gọn hàm truyền:

 Từ hàm truyền của hệ thống tìm phương trình trạng thái c) Hệ phương trình trạng thái của hàm truyền 19:

Giải theo phương pháp tọa độ pha ta có biểu thức:

R s  s Y s 24124\* MERGEFORMAT (.) Thực hiện lấy Laplace 2 vế của hai phương trình ta được:

Thay hàm y t  ( ) vào 125 ta được:

( ) 0,5 ( ) 0,75 ( ) c t  r t  y t 27127\* MERGEFORMAT (.) Đặt x y t  ( ) ta có hệ phương trình trạng thái:

 28128\* MERGEFORMAT (.) d) Hệ phương trình trạng thái của hàm truyền 2: Để tìm hàm truyền của hệ thống đồng bậc sử dụng phương pháp toa độ pha ta làm như sau:

Phương trình của hàm truyền ta biến đổi như sau:

Từ biểu thức 1.25 ta tách được 2 phương trình như sau và đồng thời đặt ẩn phụ Y(s):

Thực hiện lấy laplace 2 vế của phương trình 131 và 132 ta được:

Thực hiện việc đặt biến ta quy ước như sau:

Vì đạo hàm thứ 4 của y không phải là một biến trạng thái hay là giá trị vào nên ta biến đổi đạo hàm thứ 4 của y như sau:

Thay 134vào 133 phương trình ta được:

Hệ phương trình phương trình trạng thái có dạng như sau:

Kết quả tính toán bằng tay có cách biểu diễn khác so với mô phỏng trongMatlab, lý do phụ thuộc vào cách đặt biến và phương thức biến đổi nhưng kết quả cuối cùng lại hoàn toàn giống nhau.

SỬ DỤNG MATLAB KHẢO SÁT HÀM TRUYỀN CỦA HỆ THỐNG

1.3.1 Mô phỏng sử dụng Matlab:

- Khởi tạo các giá trị theo yêu cầu: (xem tại chương trình 7149– Phụ lục A)

- Chương trình tính toán bài tập 1: (xem tại chương trình 7150– Phụ lục A)

- Chương trình tính toán bài tập 2: (xem tại chương trình 7151– Phụ lục A)

- Giải thích chương trình tại bài tập 3:

Các hàm tính toán có sử dụng trong bài tập 3 là append, connect, minreal.

%%Programmed by Nguyễn Minh Nhựt, Nguyễn Nhật Phàm

- Hàm append() ta nhập hàm truyền vào để thuận tiện thì ta sẽ đặt theo thứ tự từ G1 đến G9 như ví dụ, với G9 được hiểu là giá trị ngõ ra.

- Với cột ma trận đầu tiên ta sẽ đặt giá trị cho thứ tự G tương ứng trong (ví dụ là từ 1 đến 8) là các hàm truyền “có nghĩa” trong chương trình.

- Tại 3 cột tiếp theo tương ứng tại mỗi hàng ta sẽ thể hiện quan hệ vào ra theo bộ dấu bộ tổng giữa các khối xung quanh với khối mà ta đặt giá trị.

- Ta đặt G7 và G9 lần lượt là input và output.

- Tại hàm connect ta kết nối các khối trên sơ đồ lại theo mối liên hệ được khai báo ở ma trận Q.

- Cuối cùng ta sẽ tìm hàm truyền bằng hàm tf.

- Chú ý ma trận phải đều nhau về số hàng và cột.

 Chương trình bài tập 1 sử dụng append() (xem tại chương trình

 Chương trình bài tập 2 sử dụng append() (xem tại chương trình

Kết quả thực hiện đối với bài tập 1:

Kết quả thực hiện đối với bài tâp 2:

CHƯƠNG 1 MÔ TẢ HỆ THỐNG s^4 + 4.65 s^3 + 4.45 s^2 + 1.55 s + 0.15

Continuous-time state-space model.

CÂU HỎI CUỐI CHƯƠNG

Câu hỏi 1: Tại sao phải đơn giản hàm truyền của hệ thống? Để tránh cực của hệ thống trùng với zero của hệ thống Bậc của hệ thống bị sai dẫn đến tính toán không đúng kết quả, giúp cho việc điều khiển và tối ưu hóa hệ thống được dễ dàng hơn Hàm truyền đơn giản sẽ giúp cho việc xác định và phân tích đặc tính của hệ thống, giúp cho việc xây dựng và tìm ra giải pháp điều khiển tốt hơn

Câu hỏi 2: Khi chuyển đổi phương trình vi phân hay phương trình biến trạng thái về hàm truyển thì điều kiện nào là cần thiết Điều kiện cần thiết để chuyển đổi phương trình vi phân hay phương trình biến trạng thái về hàm truyền là biết đầy đủ về các tham số và điều kiện ban đầu của hệ thống, bao gồm cấu trúc, đầu vào và đầu ra của hệ thống, và các ràng buộc về tính toán và đạo hàm của hệ thống Điều kiện ban đầu phải bằng 0, phải là hệ tuyến tính SISO, chỉ áp dụng được cho hệ tuyến tính bất biến, không dùng được cho hệ phi tuyến hay hệ có thông số biến đổi theo thời gian.

Câu hỏi 3: Ý nghĩa của việc mô tả mô hình của hệ thống là gì?

CHƯƠNG 1 MÔ TẢ HỆ THỐNG

Nhằm đơn giản hóa một hệ thống để thu nhận các thông tin của hệ thống bằng cách cách tiến hành các thực nghiệm, tính toán thuận lợi dựa trên các mô tả của mô hình Nhằm xác định các thành phần, quan hệ và hoạt động của hệ thống dưới dạng một tập hợp các phương trình hoặc các biến

Mô hình của hệ thống có thể được mô tả dưới dạng hàm truyền, phương trình vi phân hoặc phương trình biến trạng thái, và nó cung cấp một cách giải thích về cách hệ thống hoạt động và cách nó tác động lên các yếu tố bên ngoài Đảm bảo hệ thống hoạt động đúng như mong đợi và để phân tích và thiết kế hệ thống điều khiển tự động.392Equation Section 2

MÔ TẢ TOÁN HỌC HỆ THỐNG BẰNG MATLAB SIMULINK

- Thực hiện vẽ đáp ứng hàm truyền để đánh giá

- Thực hiện phân tích các hàm truyền dựa trên các biểu đồ, thông qua các chức năng có trong bài thí nghiệm.

- Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ Bode, Nyquist từ đó tìm các tầsố cắt biên, tần số cắt pha, biên dự trữ để xét tính ổn định của hàm truyền hệ hở G(s) có hàm truyền hồi tiếp đơn vị.

Khảo sát hệ thống hồi tiếp với hàm truyền vòng hở:

    40240\* MERGEFORMAT (.) a) Với K, vẽ biểu đồ Bode biên và Bode pha của hệ hở trong khoảng tần số (0.1,100). b) Dựa vào biểu đồ Bode tìm tần số cắt biên, pha dự trữ, tần số cắt pha, biên dự trữ Lưu biểu đồ Bode thành file *.bmp, chèn vào file word để viết báo cáo.

Chú ý phải chỉ rõ các giá trị tìm được trong biểu đồ Bode. c) Hãy xét tính ổn định của hệ thống kín, giải thích d) Hãy vẽ đáp ứng quá độ của hệ thống trên với đầu vào là hàm nấc đơn vị trong khoảng thời gian t=0÷10s để minh họa kết luận ở câu c Lưu hình vẽ này để báo cáo. e) Với K@0 thực hiện lại các yêu cầu từ câu a→d

Hãy xét tính ổn định của hệ thống hồi tiếp âm đơn vị có hàm truyền vòng hở là:

    41241\* MERGEFORMAT (.) a) Với K, hãy vẽ biểu đồ Nyquist của hệ thống b) Dựa vào biểu đồ Nyquist tìm pha dự trữ, biên dự trữ (theo dB) So sánh với kết quả ở câu 2.1.2 Lưu biểu đồ Bode thành file *.bmp, chèn vào file word để viết báo cáo. c) Hãy xét tính ổn định của hệ thống kín, giải thích. d) Với K@0 thực hiện lại các yêu cầu từ câu a→c

Lưu ý: Phải chỉ rõ các giá trị tìm được trong biểu đồ Nyquist

Hãy xét tính ổn định của hệ thống hồi tiếp âm đơn vị có hàm truyền vòng hở G(s) là:

Hình 9: Sơ đồ khối hệ thống hồi tiếp âm

(.) a) Hãy vẽ quĩ đạo nghiệm số (QĐNS) của hệ thống Dựa vào QĐNS tìm Kgh của hệ, chỉ rõ giá trị này trên hình Lưu QĐNS thành file *.bmp để báo cáo b) Tìm K để hệ thống có tần số dao động tự nhiên ωn = 4n = 4 c) Tìm K để hệ thống có hệ số giảm chấn ξ = 0.7 d) Tìm K để hệ thống có độ vọt lố σmax% = 25%max% = 25% e) Tìm K để hệ thống có thời gian xác lập (tiêu chuẩn 2%) txl = 4s

Thực hiện khảo sát hệ thông điều khiển bằng QĐNS với hàm truyền:

   45245\* MERGEFORMAT (.) a) Hãy vẽ quĩ đạo nghiệm số (QĐNS) của hệ thống Dựa vào QĐNS tìm Kgh của hệ, chỉ rõ giá trị này trên hình Lưu QĐNS thành file *.bmp để báo cáo. b) Tìm K để hệ thống có tần số dao động tự nhiên ωn = 4n = 4 c) Tìm K để hệ thống có hệ số giảm chấn ξ = 0.7 d) Tìm K để hệ thống có độ vọt lố σmax% = 25%max% = 25% e) Tìm K để hệ thống có thời gian xác lập (tiêu chuẩn 2%) txl = 4s.

2.2.1 Đồ thị đánh giá hệ thống:

- Đặc tính tần số biểu đồ bode:

Biểu đồ Bode biên: đề thị biểu diễn mối quan hệ giữa logarit của đáp ứng ngõ vào biên độ L ( ) theo tần số .

L  - Đáp ứng biên độ tính theo đơn vị dB (deciben).

Biểu đồ Bode pha: đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa đáp ứng pha  ( ) theo tần số 

Cả hai đồ thị trển dều được vẽ trong hệ tọa độ vuông góc với trục hoành chia theo thang logarit cơ số 10 Khoảng cách hai tần số hơn kém nhau 10 lần gọi là một decade.

0.1 Độ dự trữ biên Độ dự trữ pha

Hình 10 Biểu diễn đặc tính tần số dùng biểu đồ Bode

CHƯƠNG 2 SỬ DỤNG MATLAB SIMULINK Đường cong Nyquist là đồ thị biểu thị đặc tính tần số G j ( )trong hệ tọa độ cực khi thay đổ từ 0 đến vô cùng Nói cách khác đường cong Nyquist là tập hợp tất cả các điểm của vecto biểu diễn số phức G j ( )(biên độ véctơ là M ( ) , góc của véctơ là  ( ) khi thay đổi từ 0 đến vô cùng.

Mặc dù biểu diễn dưới hai đồ thị khác nhau nhưng thông tin mà 2 dạng đồ thị này mang lại đều như nhau

G j Độ dự trữ biên Độ dự trữ pha

Hình 11: Biểu diễn đặc tính bằng biểu đồ Nyquist Đỉnh công hưởng ( M p ) : đỉnh cộng hưởng là giá trị cực đại của M ( )

Tần số cộng hưởng (  p ) : là tần số mà tại đó có đỉnh công hưởng

Tần số cắt biên ( )  c : là tần số tại đó biên độ của đặc tính tần số bằng 1 (hay bằng 0dB).

Tần số cắt pha (    ) : là tần số tại đó pha của đặc tính là bằng (hay  180  ) Độ dự trữ biên (GM – Gain Margin):

GM  L    [dB] 50250\* MERGEFORMAT (.) Độ dự trữ pha ( M - Phase Margin):

24 | P a g e định hay không bằng cách xét độ ổn định dựa trên biểu đồ Bode tại phần xét tính ổn định của hệ thống.

CHƯƠNG 2 SỬ DỤNG MATLAB SIMULINK

2.2.2 Phương pháp đánh giá tính ổn định của hệ thống:

- Phương pháp quỹ đạo nghiệm số: Định nghĩa: Quỹ đạo nghiệm số là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình đặc tính của hệ thống khi có một thông số nào đó trong hệ thay đổi từ 0 đến  Điều kiện để hệ ổn định là tất các các nghiệm cực của QĐNS đều nằm bên trái trục ảo. Đối với hệ có một hoặc nhiều cực nằm trên trục ảo và các nghiệm cực còn lại nằm bên trái trục ảo thì ta gọi hệ đó nằm tại biên giới ổn định.

Nếu có bất kì một nghiệm cực nào nằm bên phải mặt phẳng phức ta nói hệ đó là hệ bất ổn định

Hệ thống kín G s k ( ) ổn định nếu đường cong Nyquist của hệ hở G s ( ) bao điểm (-1, j0) 2 l vòng theo chiều dương (ngược chiều kim đồng hồ) khi  thay đổi từ 0 đến trong đó, l là số cực của hệ hở G(s) và nằm bên phải mặt phẳng phức.

Từ hình 3, ta có thể minh họa cho tiêu chuẩn:

Trường hợp 1: G j ( ) không bao điểm (-1, j0) thì hệ kín ổn định.

Trường hợp 2: G j ( )di xuyên qua điểm (-1, j0) thì hệ kín ở biên giới ổn định

Trường hợp 3: G j ( ) bao qua điểm (-1, j0) thì hệ kín bất ổn định.

Lưu ý: nếu hàm truyền có các khâu tích phân lý tưởng thì ta vẽ một cung tròn lớn với bán kính là 2

 với , là số khâu tích phân lý tưởng của hàm truyền đó

- Tiêu chuẩn ổn định BODE:

Hệ thống kín G s k ( ) ổn định nếu hệ thống hở G(s) có các biên độ dự trử pha và biên dương:

Với GM (Gain Margin) – độ dự trữ biên và  M (Phase Margin) độ dự trữ pha được biểu diễn minh họa qua hình 2

SỬ DỤNG MATLAB KHẢO SÁT TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG

Dựa trên hàm truyền 1.1, với K ta có hàm truyền tương đương sau:

   53253\* MERGEFORMAT (.) a) Với K, ta được công thức 253 dựa vào ứng dụng matlab ta vẽ được đồ thị Bode biên và Bode pha như sau:

Hình 12: Biểu đồ Bode biên và Bode pha trong khoảng (0.1,100)

Nhận xét: với kết quả thu thập được có giá trị sát với giá trị GainMargin (Gm) và PhaseMargin(Pm) mà Matlab tính được

Code vẽ biểu đồ Bode biên và bode pha xem tại chương trình 7155 -phụ lục A b) Dựa vào biểu đồ, xác định các thông số tần số cắt biên, tần số cắt pha, pha dự trữ và biên dự trữ ?

Ta xác định được 4 điểm (chấm đen trên hình) là các giá trị thông qua mô phỏng xác định được.

- Với điểm 1 có biên độ bằng xấp xỉ 0, tại tần số cắt pha

  theo cơ sở lý thuyết được trình bày từ đó ta xác định được tần số cắt pha lúc này là      1  0, 485( rad s / )

- Với điểm 2: điểm có giá trị pha là -180 độ, khi gióng lên biểu đồ Bode Biên ta có được biên độ tại vị trí 4.63( rad s / )là -24.8 (dB) Tương ứng lúc này ta có tần số cắt biên c   2  4, 63( rad s / ) c) Xét tính ổn định của hệ thống:

- Thay giá trị tần số cắt pha     1  0, 485( rad s / ) vừa tìm được vào phương trình 249 ta có phương trình sau :

- Thay giá trị tần số cắt biên c   2  4,63( rad s / ) vào biểu thức 250 ta được:

Từ các kết quả của biểu thức 254 và 256 kết hợp với biểu thức 251 ta kết luận hệ thống ổn định với:

Nhận xét: các giá trị xác định được và tính toán có sự chênh lệch nhỏ so với kết quả từ Matlab do thao tác dò tìm điểm bằng tay, về cơ bản lý thuyết tính toán và thực hiện trên matlab hoàn toàn trùng khớp. d) Đáp ứng bước của hàm truyền trong khoảng từ 0 đến 10s mô tả hết quả trên:

Hình 13: Đồ thị đáp ứng bước của hàm truyền 253

Trong đồ thị có thời gian lên: (raising time) của hệ thống là từ thời điểm 0.486s tới 2.96s.

Thời gian xác lập t xl (setting time): t xl  4,67( ) s

Với tọa độ điểm đầu và điểm cuối: biên độ dao động xác lập là

Nên ta có được tiêu chuẩn xác lập là

Nhận xét: Hàm truyền ổn định và không có dao động.

Code vẽ đồ thị đáp ứng bước của hàm truyền xem tại chương trình 7154 -Phụ lục A

Giải thích: để tìm đáp ứng bước của hàm truyền, ta phải đưa hàm truyền về dạng hàm truyền kín, với hàm G(s) của biểu thức 253 là hàm truyền vòng hở nên ta sẽ cho có tín hiệu hồi tiếp là 1 (dơn vị). e) Với K@0, ta có hàm truyền tương đương từ biểu thức 253 như sau:

Ta được đồ thị Bode biên và Bode pha như sau:

Hình 1: Biểu đồ Bode biên và Bode pha của hàm truyền 259

Nhận xét: với kết quả thu thập được có giá trị sát với giá trị GainMargin (Gm) và PhaseMargin(Pm) mà Matlab tính được

Code vẽ biểu đồ Bode biên và bode pha hàm truyền 259 xem tại chương trình

Từ biểu đồ hình 14, ta xác định được 4 điểm( chấm đen trên hình) là các giá trị thông qua mô phỏng xác định được.

Với điểm 2 có biên độ bằng xấp xỉ 0, tại tần số  1 6, 71( rad s / ) theo cơ sở lý thuyết được trình bày từ đó ta xác định được tần số cắt biên lúc này là

   Với điểm 1: điểm có giá trị pha là -180 độ, khi gióng lên biểu đồ Bode biên ta có được biên độ là xấp xỉ 7,3 (dB) Tương ứng lúc này ta có tần số cắt pha

     Xét tính ổn định của hệ thống:

Thay giá trị tần số cắt pha     1 4,63( rad s / ) vừa tìm được và biên độ là 7,3(dB) ta có độ dự trữ biên :

Từ giá trị tần số cắt biên  c   2  6,71( rad s / ) ta có:

Từ các kết quả của biểu thức 260 và 261 ta kết luận hệ thống không ổn định với:

Nhận xét: với giá trị K@0, theo đồ thị ta thấy các tần số cắt biên và cắt pha hóa đổi vị trí cho nhau, độ dự trữ pha và biên đều âm, dẫn đến hệ thống hoàn toàn mất ổn định. f) Đáp ứng bước của hàm truyền trong khoảng từ 0 đến 10s mô tả hết quả trên:

Hình 14: Đồ thị đáp ứng bước củahàm truyền 259

2.3.2 Mô phỏng sử dụng Matlab với bài tập 2: a) Với K, ta viết lại hàm truyền như sau:

   63263\* MERGEFORMAT (.) Biểu đồ Nyquist của hệ thống:

Hình 2 Biểu đồ Nyquist của hàm truyền 263

Chú thích:Trục thực(real axis) P ( )

Trục ảo (Imaginary Axis) jQ( )

Code vẽ biểu đồ Nyquist của hàm truyền 263 xem tại chương trình7157 -phụ lục A b) Để thể hiện rõ hơn về biểu đồ Nyquist và các thông số của hệ, ta sẽ phóng to tại vị trí hình chữ nhật:

Hình 15: Hình chi tiết tại các điểm giao nhau Với vị trí điểm 3 trong hình ta có thể xác định được độ dự trữ biên:

64264\* MERGEFORMAT (.) Tại điểm 4 ta xác định được độ dự trữ pha của hàm truyền là góc hợp giữa trục hoành tại vị trí giao điểm và đoạn thẳng được tính như sau: Độ dài đoạn thẳng là:

Góc hợp trục hoành và đoạn thẳng trên là:

Từ kết quả biểu thức (1.24) ta có được độ dự trữ pha:

Nhận xét: kết quả tính được từ các công thức trên lý thuyết chênh lệch không đáng kể đối với số kiệu được cung cấp từ matlab. c) Dựa trên biểu thức 266 ta kết luận hệ thống ổn định theo tiêu chuẩn Bode.Với phương pháp Nyquist, ta thấy hàm truyền không có khâu tích phân lý tưởng và các vòng bao trong hình 8 chưa bao hay đi qua điểm (-1, j0).

 Kết luận: hàm truyền ổn định d) Với K= 400, viết lại hàm truyền ta được:

   69269\* MERGEFORMAT (.) Biểu đồ Nyquist của hệ thống:

Hình 16: Biểu đồ Nyquist của hàm truyền 269

Chú thích: Trục thực(real axis) ( )P 

Code vẽ biểu đồ Nyquist của hàm truyền xem tại chương trình7158-phụ lục A Để thể hiện rõ hơn về biểu đồ Nyquist và các thông số của hệ , ta sẽ phóng to vị trí của hình chữ nhật sẽ được hình vẽ dưới đây:

Hình 17: Chi tiết tại các điểm giao nhau

Tại điểm có tần số là -4,65 (rad/s) trong hình ta có thể xác định được độ dự trữ biên:

GM  dB 70270\* MERGEFORMAT (.) Độ dự trữ pha:

Nhận xét: kết quả tính được từ các công thức trên lý thuyết chênh lệch không đáng kể đối với số kiệu được cung cấp từ matlab.

Hàm truyền hệ hở không có cực nằm bên mặt phải mặt phẳng phức nên l  0 , xét tiếp trường hợp sau theo phương pháp Nyquist hàm truyền không có khâu tích phân lý tưởng và các vòng bao qua điểm (-1, j0) Từ đó ta kết luận được hàm truyền hệ kín này không ổn định

2.3.3 Mô phỏng sử dụng Matlab với bài tập 3:

 Phân tích hàm truyền có số khâu tích phân lý tưởng là một, nên ta có l 1

  72272\* MERGEFORMAT (.) Biểu đồ Nyquist cho hàm truyền trên:

Hình 3: Biểu đồ Nyquist của hàm truyền 272 Để xem rõ các điểm đặc biệt ta sẽ phóng to vị trí của khung hình chữ nhật:

Hình 4: Phóng to của biểu đồ Nyquist Code vẽ biểu đồ Nyquist hàm truyền 272 xem tại chương trình 7159 -phụ lục A

Chú thích: Trục thực(real axis) ( )P 

Với vị trí có giá trị trục thực là -0.0579 trong hình trên ta có thể xác định được độ dự trữ biên:

73273\* MERGEFORMAT (.) Tại điểm thứ hai có tọa độ là (-0.233,-0.973j) ta xác định được độ dự trữ pha của hàm truyền là góc hợp giữa trục hoành tại vị trí giao điểm và đoạn thẳng được tính như sau: Độ dài đoạn thẳng là: L  0, 233 2  0,974 2  0,9743 74274\* MERGEFORMAT (.)

Góc hợp trục hoành và đoạn thẳng trên là:

Từ kết quả biểu thức (1.33) và vì một vòng bao của đường cong Nyquist ở dưới phải bao sang góc phân tư thứ 2 và trở về (như hình 13) ta có được độ dự trữ pha:

Nhận xét: kết quả tính được từ các công thức trên lý thuyết chênh lệch không đáng kể đối với số kiệu được cung cấp từ matlab.

Theo lý thuyết được đề cập về phương pháp Nyquist, ta thấy hàm truyền có khâu tích phân lý tưởng nên ta vẽ

 2 vòng vô cùng lớn và và đường trong Nyquist tron hình 13 chưa bao hay đi qua điểm (-1, j0).

 Kết luận: hàm truyền ổn định

 Phân tích hàm truyền (1.4) có hai khâu tích phân lý tưởng, nên ta có  2 và không có nghiệm cực nào nằm bên phải mặt phẳng phức nên l  0

Hình 5: Biểu đồ Nyquist của biểu thức 278 Với hình vẽ của hàm truyền trên, để hệ thống ổn định thì đường cong Nyquist phải bao quanh điểm (-1, j0) 1 vòng đủ, nhưng theo hình vẽ đường cong Nyquist có khuynh hướng mở rộng ra và không hội tụ nên kết luận hàm truyền không ổn định.

2.3.4 Mô phỏng sử dụng Matlab với bài tập 4:

(.) a) Hãy vẽ quỹ đạo nghiệm số (QĐNS) của hệ thống và tìm Kgh của hệ

Hình 6: Quỹ đạo nghiệm số của hàm truyền 279

CÂU HỎI CUỐI CHƯƠNG

Các phương pháp khảo sát hệ thống điều khiển bao gồm: phương pháp sử dụng biểu đồ Bode, biểu đồ Nyquist, Quỹ đạo nghiệm số với các ưu nhược điểm của từng loại phương pháp như sau:

Với phương pháp Biểu đồ Bode:

Phương pháp Bode được sử dụng rộng rãi và phổ biến trong tính toán lý thuyết Biểu đồ Bode là hình vẽ bao gồm 2 thành phần là biểu đồ Bode biên độ vàBode pha.

Biểu đồ Bode biên là biểu đồ biểu diễn quan hệ giữa logarith của đáp ứng biên độ L(dB) theo tần số  Biểu đồ Bode pha là biểu đồ biểu diễn mối quan hệ giữa đáp ứng pha và theo tần số, biểu đồ Bode có thể để dàng xác định được các thông số cơ bản của hệ cần khảo sát, vì có quan hệ lẫn nhau giữa các sơ đồ Bode biên và Bode pha.

Với biểu đồ Bode có thể dể dàng xác định được các thông số cơ bản của hệ cần khảo sát, vì có quan hệ lẫn nhau giữa các sơ đồ Bode biên và Bode pha (doộ9 dự trữ biên, độ dự trữ pha). Ưu điểm:

 Phổ biến, dể sử dụng

 Trực quan và dể quan sát các thông số

 Truy ngược các khâu động học và có thể tìm hàm truyền hệ thống Nhược điểm:

 Số lượng thông tin hiển thị còn hạn chế

Phương pháp đường cong Nyquist:

Biểu đồ Nyquist (đường cong Nyquist) là đồ thị biểu diễn đặt tính tần số trong hệ tọa độ cực khi thay đổi từ 0 đến vô cùng Ngược lại với Bode, Nyquist là hệ thống có ít được sử dụng ít phổ biến hơn, có thể lấy được nhiều thông tin từ biểu đồ. Mặc dù hai đồ thị này biểu diễn giữa 2 dạng khác nhau nhưng thông tin có được về hệ thống từ biểu đổ Bode và biểu đồ Nyquist là như nhau, từ biểu đồ này có thể vẽ được biểu đồ kia và ngược lại. Ưu điểm:

 Dể dàng xác định được tính ổn định của hệ thống trực quan

 Có mối liên hệ với biểu đồ bode

 Khó tiếp cận và không được sử phổ biến

Phương pháp quỹ đạo nghiệm số:

Trong lý thuyết điều khiển và lý thuyết ổn định, phân tích quỹ đạo nghiệm số là một phương pháp đồ họa để kiểm tra cách thức các nghiệm của một hệ thống thay đổi với các biến thiên của một tham số hệ thống xác định, thường là một độ lợi trong một hệ thống hồi tiếp. Ưu điểm :

 Phương pháp được sử dụng nhiều trong khảo sát

 Cung cấp nhiều thông tin (số lượng cực, độ vọt lố phần trăm, hệ số giảm chấn, độ lợi,…)

 Có thể thấy khuynh hướng phát triển của hàm truyền

 Đánh giá nhanh được tính ổn định của hệ thống

Các phương pháp khảo sát hệ thống điều khiển được sử dụng trong nhiều trường hợp khác nhau nhưng chủ yếu để đánh giá và cải thiện hiệu suất của hệ thống ví dụ như:

+ Thiết kế hệ thống mới

+ Sửa chữa và cải thiện hệ thống

+ Điều chỉnh và căn chỉnh hệ thống

+ Đánh giá hiệu suất của hệ thống

+ Đào tạo và giảng dạy

Tùy thuộc vào mục đích sử dụng và tính chất của hệ thống điều khiển, người ta sẽ sử dụng các phương pháp khảo sát khác nhau hoặc kết hợp chúng lại để đánh giá và cải thiện hiệu suất của hệ thống Khi hệ thống có sự cố và trục trặc hay muốn cải thiện khâu nào trong hệ thống ta cần xác định được phương pháp phù hợp để hiệu chỉnh cải thiện hệ thống.

Mối liên hệ giữa biểu đồ Bode và biểu đồ Nyquist là cùng biểu thị hình dạng của hàn truyền tín hiệu hệ thống điều khiển Chỉ là được biểu diễn theo các dạng khác nhau Cả hai cùng dựa trên phép biến đổi Fourier của tín hiệu và có thể để sử dụng trong phân tích hệ thống điều khiển với các tín hiệu đầu vào đơn giản như tín hiệu sóng vuông, tín hiệu sóng tam giác tín hiệu xung nhịp hoặc tín hiệu âm thanh Đặc tính tần số của hệ thống được đặc trưng bởi hàm truyền ( )G s , khi thay sj thì ta sẽ có dạng là (G j) có thể được biểu diễn theo hai cách

Từ biểu thức 1.41 ta xác định:

L   M  86286\* MERGEFORMAT (.) Với biểu thức 1.42 ta có thể thấy minh họa từ hình 3 trong đặc tính biểu đồ Nyquist

Lấy ví dụ trong phuong pháp dùng biểu đồ Bode ta biểu diển hệ thống theo dạng ( )L  Trong hệ thống thì biểu đồ Bode thường được sử dụng để đánh giá pha và độ lớn của hệ thống trong khi đó biểu đồ Nyquist là sử dụng để đánh giá sự ổn định của hệ thống với tín hiệu phản hồi.873Equation Section 3

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG SỬ DỤNG MATLAB

Khảo sát đặc tính quá độ của hệ thống với đầu vào là hàm nấc để tìm độ vọt lố và sai số xác lập của hệ thống

Khảo sát hệ thống hồi tiếp với hàm truyền vòng hở:

- Với giá trị K gh đã tìm được ở trên hãy vẽ đáp ứng quá độ với đầu vào là hàm nấc đơn vị Kiểm chứng lại ngõ ra có dao động không? ( K gh  174 )

- Với giá trị K đã tìm được ở câu 3.3 d bài thí nghiệm số 2, hãy vẽ đáp ứng quá độ của hệ thống kín với đầu vào hàm nấc đơn vị trong khoảng thời gian từ 0÷5 s.Tìm độ vọt lố và sai số xác lập của hệ thống Kiểm chứng lại hệ thống có σmax% = 25%max% = 25% không? (K43.6)

- Với giá trị K đã tìm được ở câu 3.3 e bài thí nghiệm số 2, hãy vẽ đáp ứng quá độ của hệ thống kín với đầu vào hàm nấc đơn vị trong khoảng thời gian từ 0÷5s Tìm độ vọt lố và sai số xác lập của hệ thống Kiểm chứng lại hệ thống có t xl  4( ) s không? (K 53.1)

- Vẽ hai đáp ứng quá độ của câu b và c trên cùng một hình vẽ Chú thích trên hình vẽ đáp ứng nào tương ứng với K đó.

3.2.1 Tiêu chuẩn và một vài đáp ứng quá độ thông dụng:

Hình 29: Mô tả hàm truyền hồi tiếp đơn vị Sai số: là sai lệch giữa tín hiệu đặt và tín hiệu hồi tiếp

Sai số xác lập: là sai số của hệ thống khi thời gian tiến đến vô cùng

CHƯƠNG 3: KHẢO SÁT CHẤT LƯƠNG lim ( ) lim ( ) xl t t e e t s E s

90390\* MERGEFORMAT (.) Sai số xác lập của hệ thống: (trường hợp này hàm truyền hồi tiếp là H(s))

Sai số xác lập của hệ thống khi tín hiệu vào là hàm nấc đợn vị:

Sai số xác lập của hệ thống khi tín hiệu vào là hàm dốc đợn vị:

CHƯƠNG 3: KHẢO SÁT CHẤT LƯƠNG

Hiện tượng vọt lố là hiện tượng đáp ứng của hệ thống vượt qua giá trị xác lập của nó. Độ vọt lố phần trăm POT (Percent of overshoot): là đại lượng đánh giá mực độ vọt lố của của hệ thống.

Công thức: max xl 100% xl c c

Thời gian quá độ ( T qd ) : là thời gian cần thiết để sai lệch giữa đáp ứng của hệ thống và giá trị xác lập của nó không vượt quá % (thường chọn là % = 2% hoặc 

Hình 30: Xác định đáp ứng quá độ của hệ Giá trị xác lập được xác định ngay lần đầu tiên đáp ứng hệ thống lọt vào vòng bao ổn định theo tiêu chuẩn xét tương ứng.

Là thời gian cần thiết để đáp ứng của hệ thống tăng từ 10% đến 90% giá trị xác lập của nó Công thức tính thời gian lên cố định như sau:

 Độ dự trữ ổn định:

Là khoảng cách từ trục ảo đến nghiệm cực gần nhất (nghiệm thực hoặc phức) được gọi là đội duy trì ổn định của hệ.

Nếucàng lớn thì thời gian quá độ càng ngắn, hệ thống mau tiến tới giai đoạn xác lập.

 Đáp ứng quá độ với các hàm cơ bản : Đáp ứng quá độ của hệ quán tính bậc 1:

Hình 31: Đáp ứng quá độ của hệ thống Hàm truyền:

1013101\* MERGEFORMAT (.) Đáp ứng quá độ:

- Hệ quán tính bậc một chỉ có một cực thực, đáp ứng quá độ không có vọt lố.

- Thời hằng T là thời gian đáp ứng quá độ đạt 63% giá trị xác lập.

- Cực thực càng xa trục ảo thì đáp ứng quá độ càng nhanh

- Thời gian quá độ được xác định theo công thức: ln 1 t qd T

 có thể là 0,02( tiêu chuẩn 2%) hoặc 0,05 (tiêu chuẩn 5%)

 Hệ dao động bậc hai:

Hàm truyền vòng kín của hệ thống:

,  n là hệ số dao động tự nhiên,  là hệ số tắt Phương trình đặc trưng của hệ bậc 2:

Từ phương trình 3106 ta có:

Từ phương trình 3107 có các trường hợp sau:

TH1: Hệ số giảm chấn lớn hơn 1, PTĐT có hai nghiệm thực phân biệt Đáp ứng của hệ thống:

Ta tìm được đáp ứng của hệ thống theo miền thời gian

( ) p t p t c t  A Be  Ce  1093109\* MERGEFORMAT (.) TH2: Hệ số giảm chấn bằng 1, PTĐT có nghiệm kép s 1,2   n Đáp ứng của hệ thống:

Nhận xét: đáp ứng của hệ thống không có dao động

TH3: Hệ số giảm chấn bé hơn 1, PTĐT có hai nghiệm phức liên hợp (hệ giảm chấn thiếu)

1,2 n n 1 s  j   1113111\* MERGEFORMAT (.) Đáp ứng của hệ thống:

Nhận xét: Đáp ứng của hệ thống đao động với biên độ suy giảm với tần số n

TH4: Hệ số giảm chấn bằng 0, PTĐT có nghiệm phức liên hợp s 1,2  j  n Đáp ứng của hệ thống:

Nhận xét: Đáp ứng của hệ thống dao động không suy giảm với tần số n

 Các công thức tính chất lượng quá độ của hệ bậc 2:

Chú ý: nếu  1 ta không gọi là hệ dao động bậc hai vì trong trường hợp này đáp ứng của hệ thống không có dao động.

- Thời gian quá độ: (settling time):

Thời gian quá độ được tính bởi công thức:

- Thời gian đạt đỉnh đầu tiên:

 1173117\* MERGEFORMAT (.) sĐộ vọt lố phần trăm (chỉ xét cho hệ giảm chấn thiếu):

3.2.2 Tính toán ổn định của hệ thống:

Viết lại biểu thức 388 ta được hàm truyền hở:

Thay giá trị K  K gh  174 vào hàm truyền vòng hở 3119 ta được:

Từ biểu thức 3120 ta có hàm trọng lượng của hàm truyền là laplace ngược của biểu thức được viết lại dưới dạng sau:

MERGEFORMAT (.) Để làm rõ biểu thức 3121, ta sẽ thực hiện đưa biểu thức về hàm quá độ như sau:

Với tín hiệu vào là hàm nấc đơn vị nên R(s) có giá trị là 1, laplace ngược biểu thức 3123 ta được một biểu thức mới theo miền thời gian.

 Tìm cặp nghiệm tương ứng của hàm truyền:

Từ biểu thức hàm truyền hở 3119 ta tìm hàm truyền kín:

Với giá trị K4 được, ta tìm được phương trình đặc trưng của hàm truyền là:

Giải tìm nghiệm của phương trình 3126 ta tìm được cặp cực quyết định của hệ là:

Từ kết quả vừa tìm được ta kết hợp với biểu thức 3118 và 3115 từ đó ta có được kết quả sau:

- Với giá trị Kgh là 174 và từ biểu thức 3124 ta thấy rằng hàm truyền có xuất hiện dao động tuần hoàn theo hàm lượng giác.

- Cùng biểu thức ta có thể thấy được dao động được giới hạn dao động của biểu thức ở phần trình bày Matlab tại chương 3.

- Từ kết quả 3128 ta thấy được hệ số tắt dần của hàm truyền nhỏ, như trong mô phỏng Matlab bên dưới ta có thể thấy được giá trị cường độ giảm đi không đáng kể.

 Phương trình đặc trưng với giá trị K = 43.6:

Giải phương trình đặc trưng ta được:

Từ kết quả vừa tìm được ta kết hợp với 3118 và 3115 từ đó ta có được kết quả sau:

Ta có thể tìm được độ vọt lố phần trăm:

- Tính sai số xác lập:

Ta có giới hạn của biểu thức hàm truyền ( ) ( )G s H s khi s tiến về 0, với G(s) là hàm truyền hở:

- Sai số vị trí là:

 Theo bản trong khâu tích phân ta kết luận hai giá trị sai số còn lại bằng 0.

- Với giá trị Kgh là 43,6 và từ biểu thức 3124 ta thấy rằng hàm truyền có xuất hiện dao động tuần hoàn theo hàm sin.

- Kết quả sai số xác lập tính ra giống với giá trị mà Matlab mô phỏng được

 Phương trình đặc trưng từ cặp cực đặc trưng

Giải phương trình đặc trưng tìm cặp cực phức ta được:

Từ kết quả vừa tìm được ta kết hợp với biểu thức từ đó ta có được kết quả sau:

 1363136\* MERGEFORMAT (.) Độ vọt lố phần trăm là:

Từ các giá trị tìm được từ 3136 ta có được thời gian xác lập, ở đây không có tiêu chuẩn xác lập cụ thể nên ta lấy theo tiêu chuẩn 2% giống với tiêu chuẩn được lấy mặc định trong Matlab, thời gian xác lập của đáp ứng:

- Hệ số giảm chấn đủ lớn để thấy rõ trên đồ thị.

- Thời gian xác lập là 4 giây, đúng theo kết quả mong muốn từ yêu cầu đề bài.

- Độ vọt lố có kết quả gần giống với giá tị Matlab mô phỏng được.

- Kết quả sai số xác lập tính ra giống với giá trị mà Matlab mô phỏng được

SỬ DỤNG MATLAB KHẢO SÁT HÀM TRUYỀN CỦA HỆ THỐNG

 Kiểm chứng kết quả tại ngõ ra:

Hình 8: Mô tả đáp ứng của hệ thống với giá trị KGH = 173 Lập trình Matlab vẽ đáp ứng quá độ (xem tại chương trình 7164 – Phụ lục A):

Thông qua dạng đáp ứng của hệ thống ta thấy rằng hệ không suy giảm đáng kể giá trị trong khoảng thời gian từ 0 đến 10 giây đầu, kết hợp với lý thuyết ta có thể thấy là do hệ số suy giảm của hệ rất nhỏ gần như bằng không Hệ cũng không mất cân bằng mà chỉ dao động theo biểu thức đã chứng minh.

 Kiểm chứng độ vọt lố và sai số xác lập của hệ thống:

Hình 9:Đáp ứng quá độ của hệ thống với giá trị KGH = 43,6

Vẽ đáp ứng với Kgh C.6 trên Matlab (xem tại chương trình

Giá trị sai số xác lập giữa tính toán và mô phỏng Matlab có giá trị giống nhau và sai số không đáng kể Nhưng giá trị POT vọt lố phần trăm lại có sự chênh lệch khoảng vài phần trăm (4%).

 Kiểm chứng thời gian xác lập của hệ thống với giá trị là 4(s)

- Đáp ứng quá độ của hệ thống với KGH S.1 xem tại chương trình 7166 – Phụ lục A

- Hình 11: Đáp ứng của hệ thống

- Vẽ đáp ứng của hệ thống:

- %Programed by Nguyễn Minh Nhựt- 20151143

- %hàm truyễ 20, lúc này cũng xuất hiện nhiễu từ bên ngoài môi trường nhiều hơn do cảm biến đo được

Với hệ số KP = 25, sai số vị trí vẫn còn rất lớn khoảng 6 cm so với giá trị đặt, thời gian xác lập của hệ thống cũng rất lâu khoảng 100 giây

Tín hiệu điều khiển tăng dần từ qua các thông số từ thấp đến cao, tại ba thông số đầu ngõ ra chưa thay đổi nên chưa xảy ra hiện tượng nhiễu từ môi trường bên ngoài, tại các giá trị KP lớn hơn 20 điện áp cấp cho máy bơm đủ hoạt động và cảm biến lúc này cũng bị nhiễu tác động rõ hơn.

CHƯƠNG 7: KHẢO SÁT HỆ BỒN NƯỚC GVHD: TS.TRẦN ĐỨC THIỆN

Thời gian xác lập nhanh hơn dần theo giá trị tăng của KP, có thể nhận thấy khi tăng Kp thời gian xác lập cũng tăng lên.

7.3.2 Khảo sát bảng thông số K p = 20, K D = 0 và khảo sát K I :

Hình 139 Tín hiệu ngõ ra KI khảo sát được khi không có bộ lọc thông thấp

Hình 140: Tín hiệu ngõ ra KI sau khi được khi không có bộ lọc thông thấp

Hình 142: Tín hiệu điều khiển Chương trình Matlab xem tại chương trình của phụ lục A.

Khi sử bộ điều khiển PI với hai khâu xử lý làm giảm sai số xác lập ta thấy tại biểu đồ sai số, tiến dần về 0 và có thể khử và tiến sát hơn về giá trị đặt

Với sự kết hợp với KI là khâu tích phân sai số, ta thấy độ rộng của các xung tín hiệu hẹp hơn, kết hợp khâu I giúp hệ thống nhạy với sai số nên tín hiệu điều khiển sẽ mượt hơn.

Thời gian xác lập khó để xác định chính xác với dạng đồ thị vuông như thế này nhưng có thể ước lượng vào khoảng từ 165s đến 175s, khi tăng KI thời gian xác

7.3.3 Nhận xét chung về các kết quả khảo sát:

Trong hệ thống khảo sát này ta sử dụng cảm biến siêu âm HC-SR04 để đo khoảng cách ưu điểm cảu cảm biến này là giá thành khá rẽ và để sử dụng, nhưng chính ưu điểm cũng đồng thời là nhược điểm của cảm biến

Trong môi trường bên ngoài trời, đặc biệt là trong các lớp học không tránh khỏi những tiếng ồn từ môi trường xung quanh, các tiếng ồn ngoài trời tại thời điểm khảo sát là tiếng ồn máy bơm, tiếng trò chuyện, các thiết bị máy móc xung quanh hoạt động sẽ gây ra nhiễu âm thanh là tác nhân chính làm ảnh hưởng đến kết quả đo.

Ngoài ra còn có các hiện tượng vật lý xảy ra xung quanh nó như hiện tượng giao thoa giữa các lần thu phát tín hiệu của cảm biến, kết hợp với gió từ quạt trần làm dao động mặt nước đo.

Không thể không kể đến các yếu tố về mặt thiết bị do sự ảnh hưởng về chất lượng của cảm biến. Để hạn chế ta cần phải đảm bảo về các yếu tố môi trường, vị trí đặt của cảm biến, nhưng trong thực tế khó mà đạt được các tiêu chuẩn trên.1487EquationSection (Next)

Code lập trình thuộc chương 1

 Chương trình 149 7 149 \* MERGEFORMAT (.) : Khai báo các hàm truyền

%%Programmed by Nguyen Minh Nhut, Nguyen Nhat Pham

 Chương trình 150 7 150 \* MERGEFORMAT (.) : Chương trình tính hàm truyền hồi tiếp, chuyển sang phương trình trạng thái.

%Thực hiện chuyển hàm truyền G1.1 về dạng hệ phương trình trạng thái

 Chương trình 151 7 151 \* MERGEFORMAT (.) : Hàm truyền tương đương, chuyển sang hệ phương trình trạng thái

%Chuyển hàm truyền sang hệ phương trình trạng thái

 Chương trình 152 7 152 \* MERGEFORMAT (.) : Tính hàm truyền bằng khai báo mối liên hệ giữa các hàm truyền cho bài tập 1

 Chương trình 153 7 153 \* MERGEFORMAT (.) : Tính hàm truyền bằng khai báo mối liên hệ giữa các hàm truyền cho bài tập 2

%%Programmed by Nguyen Minh Nhut - 20151143

Code lập trình thuộc chương 3

 Chương trình 154 7 154 \* MERGEFORMAT (.) : Vẽ quỹ đạo nghiệm số và đáp ứng bước hàm truyền nối tiếp

Gs1 = tf(k1,conv([0 1 0.2],[1 8 20])); grid on;

Gs1fb = feedback(Gs1,1); step(Gs1fb,10);

 Chương trình 155 7 155 \* MERGEFORMAT (.) : Vẽ vẽ biểu đồ Bode biên và bode pha:

Bode(Gs1,{0.1,100}); grid on; margin(Gs1);

 Chương trình 156 7 156 \* MERGEFORMAT (.) : Vẽ biểu đồ Bode biên và bode pha hàm truyền 259

Bode(Gs1,{0.1,100}); grid on; margin(Gs1);

 Chươngtrình 157 7 157 \* MERGEFORMAT (.) : Vẽ biểu đồ Nyquist của hàm truyền 263 s

Gs1 = tf(k1,conv([0 1 0.2],[1 8 20])); grid on

 Chương trình 158 7 158 \* MERGEFORMAT (.) : Vẽ biểu đồ Nyquist hàm truyền nối tiếp

Gs2 = tf(k2,conv([0 1 0.2],[1 8 20])); grid on

 Chương trình 159 7 159 \* MERGEFORMAT (.) : Vẽ biểu đồ Nyquist hàm truyền 272

 Chương trình 160 7 160 \* MERGEFORMAT (.) : Vẽ biểu đồ Nyquist hàm truyền 279

%Hàm truyễ

Tiêu đề	Báo Cáo Thực Tập Điều Khiển Tự Động
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Tp. Hồ Chí Minh
Chuyên ngành	Điện – Điện Tử
Thể loại	Báo Cáo Môn Học
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Tp. Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	239
Dung lượng	20,64 MB