Luận án tiến sĩ nghiên cứu mô hình số hóa đối với các tín hiệu ngẫu nhiên ứng dụng trong xử lý tín hiệu radar khí tượng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ NGUYỄN THỊ NGUYÊN NGHIÊN CỨU MƠ HÌNH SỐ HĨA ĐỐI VỚI CÁC TÍN HIỆU NGẪU NHIÊN ỨNG DỤNG TRONG XỬ LÝ TÍN HIỆU RADAR KHÍ TƢỢNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT HÀ NỘI - 2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ NGUYỄN THỊ NGUYÊN NGHIÊN CỨU MƠ HÌNH SỐ HĨA ĐỐI VỚI CÁC TÍN HIỆU NGẪU NHIÊN ỨNG DỤNG TRONG XỬ LÝ TÍN HIỆU RADAR KHÍ TƢỢNG Chuyên ngành : KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ Mã số: 52 02 03 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS PHẠM TUẤN GIÁO PGS.TS ĐỖ HUY GIÁC HÀ NỘI - 2018 LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu luận án cơng trình nghiên cứu dƣới hƣớng dẫn cán hƣớng dẫn khoa học Các số liệu kết luận án trung thực chƣa đƣợc công bố cơng trình tác giả khác Các kết sử dụng tham khảo đƣợc trích dẫn đầy đủ theo quy định Tác giả Nguyễn Thị Nguyên LỜI CẢM ƠN Trong thời gian nghiên cứu hoàn thành luận án này, nghiên cứu sinh nhận đƣợc nhiều giúp đỡ quý báu Nghiên cứu sinh xin bày tỏ biết ơn sâu sắc tới ngƣời giúp đỡ Trƣớc hết, nghiên cứu sinh xin đƣợc bày tỏ biết ơn sâu sắc tới ngƣời hƣớng dẫn khoa học PGS.TS Phạm Tuấn Giáo, PGS.TS Đỗ Huy Giác Thầy tận tình hƣớng dẫn, giúp đỡ nghiên cứu sinh suốt trình nghiên cứu hồn thành luận án Nghiên cứu sinh xin chân thành cảm ơn môn Kỹ thuật Vi xử lý-Khoa Vô tuyến Điện tử, Học viện Kỹ thuật Quân tạo cho hội để học tập nghiên cứu Xin cảm ơn phòng Sau đại học - Học viện Kỹ thuật Quân tạo điều kiện để nghiên cứu sinh hoàn thành luận án Xin cảm ơn Lãnh đạo trƣờng Đại học Công nghiệp Việt - Hung đồng nghiệp giúp đỡ, cộng tác động viên nghiên cứu sinh trình làm luận án Cuối xin cảm ơn gia đình bạn bè hết lịng động viên giúp đỡ nghiên cứu sinh hoàn thành luận án MỤC LỤC DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT i DANH MỤC HÌNH VẼ ii DANH MỤC BẢNG BIỂU iii DANH MỤC KÝ HIỆU TOÁN HỌC iv MỞ ĐẦU 10 Chƣơng1: CÁC Q TRÌNH NGẪU NHIÊN VÀ MƠ HÌNH TỐN HỌC THỐNG KÊ TÍN HIỆU TÁC ĐỘNG LÊN HỆ THỐNG VƠ TUYẾN 10 1.1 Tín hiệu ngẫu nhiên 10 1.1.1 Tín hiệu ngẫu nhiên liên tục 11 1.1.2 Tín hiệu ngẫu nhiên rời rạc 13 1.2 Quá trình ngẫu nhiên 15 1.2.1 Quá trình Markov………………………………………………… 16 1.2.2 Quá trình ngẫu nhiên dừng…………………………………………17 1.2.3 Quá trình ngẫu nhiên liên tục ergodic…………………………… 19 1.2.4 Quá trình ngẫu nhiên Gauss……………………………………… 19 1.2.5 Nhiễu……………………………………………………………….20 1.3 Nghiên cứu mơ hình tốn học thống kê tín hiệu tác động lên hệ thống vô tuyến 21 1.3.1.Khảo sát mơ hình tín hiệu tác động lên hệ thống vơ tuyến…………21 1.3.2 Mơ hình tốn học thống kê tín hiệu hệ thống vơ tuyến 25 1.4 Mơ hình cấu trúc tín hiệu radar 29 1.4.1 Tín hiệu radar 30 1.4.2 Mơ hình tín hiệu radar 31 1.4.3 Radar khí tƣợng 36 1.4.4 Mơ hình tín hiệu radar khí tƣợng …………………………… 38 1.4 Kết luận 42 Chƣơng 2: MÔ HÌNH HĨA TÍN HIỆU NGẪU NHIÊN VỚI CÁC THUỘC TÍNH TƢƠNG QUAN XÁC ĐỊNH 43 2.1 Mơ hình hóa tín hiệu ngẫu nhiên khơng dừng với thuộc tính tƣơng quan cho trƣớc 44 2.1.1 Phƣơng pháp biến đổi tuyến tính………………………………… 45 2.1.2 Phƣơng pháp khai triển chuẩn tắc………………………………….47 2.1.3 So sánh phƣơng pháp mơ hình hố tín hiệu ngẫu nhiên khơng dừng với thuộc tính tƣơng quan biết………………………………50 2.2 Mơ hình hóa tín hiệu ngẫu nhiên dừng với thuộc tính tƣơng quan xác định 51 2.2.1 Phƣơng pháp khai triển chuẩn tắc………………………………….52 2.2.2 Phƣơng pháp khai triển không chuẩn tắc………………………… 57 2.2.3 Phƣơng pháp xây dựng lọc…………………………………… 60 2.3 Mơ hình tốn học khai thác hệ thống vơ tuyến có chọn lọc 73 2.4 Phƣơng pháp mơ hình tốn học khai thác hệ thống vô tuyến 81 2.5 Kết luận 82 Chƣơng 3: MƠ HÌNH HỐ TÍN HIỆU RADAR KHÍ TƢỢNG CĨ CÁC THUỘC TÍNH TƢƠNG QUAN VÀ MẬT ĐỘ PHÂN BỐ XÁC SUẤT XÁC ĐỊNH 83 3.1 Phƣơng pháp khai triển theo chuỗi 84 3.1.1 Phƣơng pháp khai triển chuẩn tắc 84 3.1.2 Phƣơng pháp khai triển không chuẩn tắc 85 3.2 Phƣơng pháp khai triển sở biến đổi phi tuyến không quán tính tín hiệu ngẫu nhiên chuẩn dừng 88 3.3 Một số mô hình tham số tín hiệu ngẫu nhiên 92 3.3.1 Mơ hình tín hiệu tự hồi qui AR…………………………………….92 3.3.2 Mơ hình trung bình dịch chuyển MA………………………………94 3.4 Phƣơng pháp sử dụng dãy liên tiếp tín hiệu dải tần theo chuỗi Markov (Xích Markov)…………………………………………… 99 3.5 Phƣơng pháp tạo tín hiệu ngẫu nhiên có giá trị trung bình 0, phƣơng sai giá trị xác định σ2…………………………………… .105 3.6 Kết luận 124 KẾT LUẬN CHUNG 125 DANH MỤC CƠNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ 127 TÀI LIỆU THAM KHẢO 128 DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Từ viết tắt Nghĩa Tiếng Anh Nghĩa Tiếng Việt AR Autoregressive Tự hồi quy ARMA Autoregressive moving average CDF Cumulative distribution function Hàm phân bố xác suất FH Frequency hopping Nhảy tần FFH Fast frequency hopping Nhảy tần nhanh MA Moving avrage Trung bình dịch chuyển PSD Power spectral density Mật độ phổ công suất PDF Probability density function Hàm mật độ xác suất RCS Radar cross section Diện tích phản xạ hiệu dụng SNR Signal to noise ratio Tỷ số tín tạp SFH Slow frequency hopping Nhảy tần chậm Trung bình dịch chuyển tự hồi quy QTNN Quá trình ngẫu nhiên THNN Tín hiệu ngẫu nhiên DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1 Các thể trình ngẫu nhiên 12 Hình 1.2 Mơ hình q trình ngẫu nhiên 15 Hình 1.3 Mật độ xác suất phân bố Gauss 22 Hình 1.4 Mật độ xác suất phân bố Khama σ = 23 Hình 1.5 Mật độ xác suất phân bố Rayleigh σ =1 24 Hình 1.6 Mật độ xác suất phân bố Rician σ = s =1, 24 Hình 1.7 Mật độ phân bố xác xuất tín hiệu tổng hợp tác động lên hệ thống vô tuyến 25 Hình 1.8 Tín hiệu sau tách sóng đài radar khí tƣợng МРЛ - thu tín hiệu phản xạ từ đám mây gây mƣa với lƣợng nƣớc nhỏ (dƣới 0,5 mm) 39 Hình 1.9 Tín hiệu sau tách sóng đài radar khí tƣợng МРЛ – thu tín hiệu phản xạ từ đám mây gây mƣa với lƣợng nƣớc trung bình (0,5 đến 1,5 mm)…………………………………………………………………………39 Hình 1.10 Tín hiệu sau tách sóng đài radar khí tƣợng МРЛ - 25 thu tín hiệu phản xạ từ đám mây gây mƣa với lƣợng nƣớc trung bình (5 đến 20 mm) 40 Hình 1.11 Tín hiệu sau tách sóng đài radar khí tƣợng TRS-2730 thu tín hiệu phản xạ từ đám mây gây mƣa với lƣợng mƣa lớn (25 mm trở lên) 40 Hình 1.12 Tín hiệu sau tách sóng đài radar khí tƣợng TRS-2730 thu tín hiệu phản xạ từ đám mây gây mƣa với lƣợng nƣớc trung bình (1,0 đến mm), cự ly gần dƣới 175 Km, sử dụng xung rộng 40 Hình 1.13 Tín hiệu vào khuếch đại trung tần đài radar khí tƣợng TRS2843 thu tín hiệu phản xạ từ đám mây gần sử dụng xung rộng (chế độ cửa sóng hẹp) 41 Hình 1.14 Tín hiệu vào khuếch đại trung tần đài radar khí tƣợng МРЛ – thu tín hiệu phản xạ từ đám mây gần sử dụng xung hẹp (chế độ cửa sóng hẹp) 41 Hình 1.15 Tín hiệu vào khuếch đại trung tần đài radar khí tƣợng TRS2730 thu tín hiệu phản xạ từ đám mây gần sử dụng xung rộng (chế độ cửa sóng rộng) 41 Hình 1.16 Tín hiệu vào khuếch đại trung tần đài radar khí tƣợng TRS2843 thu tín hiệu phản xạ từ đám mây gần sử dụng xung hẹp (chế độ cửa sóng rộng) 42 Hình 2.1 Thực mơ hình hố tín hiệu ngẫu nhiên 59 Hình 2.2 Sơ đồ hàm truyền đạt lọc tƣơng tự 60 Hình 2.3 Sơ đồ hàm truyền đạt lọc số 60 Hình 2.4 Sơ đồ cấu tạo lọc khơng lặp 62 Hình 2.5 Sơ đồ cấu tạo lọc lặp 63 Hình 2.6 Bộ lọc không lặp 67 Hình 2.7 Đặc tính xung lọc 67 Hình 2.8 Hàm tƣơng quan 67 Hình 2.9 Mật độ phổ công suất 67 Hình 2.10 Bộ lọc lặp 68 Hình 2.11 Đặc tính xung 68 Hình 2.12 Hàm tƣơng quan 69 Hình 2.13 Mật độ phổ cơng suất 69 Hình 2.14 Hàm tƣơng quan 71 Hình 2.15 Mật độ phổ cơng suất 72 Hình 2.16 Thiết lập thuật tốn mơ hình hóa q trình cơng nghệ khai thác hiệu chỉnh hệ thống 82 Hình 3.1 Mơ hình hóa tín hiệu theo phƣơng pháp khai triển chuẩn tắc 84 122 Tạp trắng đƣợc sử dụng để tạo tạp màu sử dụng lọc dải thông với độ rộng tần số trung tâm khác [15], [37], [69] Biên độ tín hiệu bị thăng giáng xử lý cách nhân tín hiệu đầu vào với hệ số nhân khác để thay đổi biên độ theo u cầu Điều hồn tồn thực cách đơn giản thông qua mô phỏng, mạch xử lý thực tế [37], [69] Trên kết mơ dạng tín hiệu xung đơn sau tách sóng xung đƣờng bao đầu vào khuếch đại trung tần sử dụng cho loại đài radar khí tƣợng khác nhau, phù hợp với dạng tín hiệu nhƣ đƣợc khảo sát chƣơng Với phƣơng pháp mơ tạo dạng tín hiệu phù hợp với hệ thống để khảo sát chế độ làm việc nhƣ mục tiêu quan sát khác chúng Để đánh giá tính hợp lý việc mơ tín hiệu ngẫu nhiên sử dụng phƣơng pháp khảo sát thông qua việc đánh giá khả phát (D) đài radar khí tƣợng mơ với xác suất báo động nhầm (F=10-4) theo tỷ số tín tạp (µ) Ở khảo sát để so sánh tín hiệu đài radar khí tƣợng với tín hiệu mô phƣơng pháp khác tín hiệu xung thị tần, hình 3.29 Khảo sát dạng mơ tín hiệu trung tần với tín hiệu thu đƣợc đài radar nhƣ hình 1.15 Nhận xét: Đối với tín hiệu đƣợc xây dựng phƣơng pháp số cách chi tiết với nhiều tham số đặc trƣng khác đặc trƣng phát đài radar nhƣ kết mô tốt Các phƣơng pháp mô khác độ xác mơ đặc trƣng phát đài radar sử dụng chúng thấp so với phƣơng pháp số (nhƣ hình 3.28) 123 Tùy theo yêu cầu chất lƣợng làm việc hệ thống mà sử dụng phƣơng pháp mơ cho phù hợp với hệ thống Nhìn chung phƣơng pháp mơ hình số hóa đáp ứng chất lƣợng, nhƣ tính đa dạng tín hiệu cần mơ Hình 3.28 Mơ đặc trƣng phát đài radar sử dụng tín hiệu khác tuyến trung tần 1- Tín hiệu trung tần mơ theo hình 3.26 2- Tín hiệu trung tần khảo sát tín hiệu radar hình 1.15 3- Tín hiệu trung tần mơ theo hình 3.25 4- Tín hiệu trung tần mơ theo hình 3.24 5- Tín hiệu trung tần mơ theo hình 3.23 Hình 3.29 Mô đặc trƣng phát đài radar sử dụng phƣơng pháp mơ tín hiệu khác tuyến thị tần 124 1- Tín hiệu xung mơ theo hình 3.21 2- Tín hiệu xung khảo sát tín hiệu radar hình 1.11 3- Tín hiệu xung mơ theo hình 3.1 4- Tín hiệu xung mơ theo hình 3.8 5- Tín hiệu xung mơ theo hình 3.2 3.6 Kết luận Nội dung chƣơng sở khảo sát, phân tích, đánh giá cấu trúc tín hiệu, đặc trƣng thống kê chúng, tiến hành xây dựng sơ đồ cấu trúc mơ hình số hóa tín hiệu sử dụng hệ thống radar khí tƣợng Trên sở lọc số lọc tƣơng tự xây dựng phƣơng pháp mơ hình hóa tín hiệu ngẫu nhiên có tham số đặc trƣng Xây dựng phƣơng pháp mơ hình số hóa tín hiệu ngẫu nhiên máy tính số, nhằm tạo dạng tín hiệu tác động lên khâu máy thu hệ thống radar khí tƣợng Với việc mơ hình hóa tín hiệu giúp cho việc khảo sát, đánh giá, kiểm tra, bảo dƣỡng hệ thống thuận lợi xác Bài báo minh chứng cho kết nghiên cứu đƣợc thể cơng trình số [2], [4] Khảo sát mơ để so sánh hiệu chất lƣợng tín hiệu mơ đƣợc tạo cho thấy hoạt động hệ thống radar khí tƣợng sở tín hiệu khảo sát mẫu xây dựng theo phƣơng pháp mơ hình số hóa đáp ứng yêu cầu tham số đặc trƣng Tín hiệu đƣợc mơ hình hóa góp phần vào việc khảo sát, đánh giá chất lƣợng làm việc hệ thống, nhƣ vai trị chúng việc tính tốn, phân tích thiết kế hệ thống radar khí tƣợng nói riêng, hệ thống vơ tuyến nói chung 125 KẾT LUẬN CHUNG Đánh giá kết luận án Việc phân tích, đánh giá tham số tín hiệu tác động lên hệ thống vơ tuyến nói chung, hệ thống radar khí tƣợng nói riêng có vai trò quan trọng đánh giá, khảo sát, khai thác hệ thống nhằm cao chất lƣợng độ tin cậy làm việc thiết bị Các tín hiệu tác động lên hệ thống vơ tuyến nói chung, hệ thống radar nói riêng mang tính ngẫu nhiên với đặc trƣng thống kê Vì tìm hiểu, khảo sát, đánh giá đặc trƣng thống kê mang tính quy luật, biểu diễn dƣới dạng mơ hình tốn học, xây dựng phƣơng pháp mơ hình hóa tốn mà nhiều nhà khoa học, chuyên gia nƣớc giới quan tâm nghiên cứu Các kết nghiên cứu luận án đƣợc minh chứng báo khoa học mà tác giả, đồng nghiệp với ngƣời hƣớng dẫn khoa học công bố tạp chí khoa học, hội nghị khoa học nƣớc quốc tế Những đóng góp luận án: Khảo sát, đánh giá đặc trƣng thống kê tín hiệu tác động lên hệ thống radar khí tƣợng, đề xuất giải pháp mơ hình hóa chúng phƣơng pháp số kết hợp với việc ứng dụng lọc số tín hiệu tạp trắng Đề xuất phƣơng pháp sử dụng dãy liên tiếp tín hiệu dải tần theo chuỗi Markov để mơ tín hiệu tác động lên hệ thống radar khí tƣợng với quy luật ngẫu nhiên mang tính thống kê Xây dựng lƣu đồ thuật tốn thực mơ tín hiệu tác động lên hệ thống radar khí tƣợng với tham số ngẫu nhiên thống kê đặc trƣng nhằm tạo điều kiện cho việc khảo sát, đánh giá chất lƣợng hệ thống theo phƣơng pháp số hóa 126 Do thời gian khả năng, luận án nghiên cứu, phân tích mặt lý luận mơ hình tốn học thống kê tín hiệu tác động lên hệ thống vơ tuyến nói chung, hệ thống radar khí tƣợng nói riêng Đề xuất phƣơng pháp mơ hình số hóa chúng, tạo dạng tín hiệu với tham số ngẫu nhiên tác động lên khâu hệ thống radar khí tƣợng Một số kiến nghị phƣơng hƣớng nghiên cứu Việc nghiên cứu triển khai kết đạt đƣợc tín hiệu tác động lên hệ thống vơ tuyến, chủ yếu tín hiệu tác động lên thiết bị thu hệ thống radar khí tƣợng Cần phải tiếp tục nghiên cứu mơ hình hóa tín hiệu rộng cho hệ thống vô tuyến khác Mô hình tín hiệu đƣợc tạo cần khảo sát, đánh giá cách kỹ lƣỡng hệ thống, với dạng tham số đặc trƣng thống kê để thấy rõ hiệu quả, chất lƣợng mơ hình đề xuất 127 DANH MỤC CƠNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ Nguyễn Thị Nguyên, Phạm Tuấn Giáo (2014) “Nghiên cứu mơ hình tốn học thống kê tín hiệu hệ thống vơ tuyến”, Tạp chí Đại học Thái nguyên số 06 tập 120- năm 2014 Nguyễn Thị Nguyên, Phạm Tuấn Giáo, Đỗ Huy Giác (2018) “Mơ hình hóa tín hiệu ngẫu nhiên phương pháp số”, Tạp chí Nghiên cứu Khoa học Công nghệ quân số 53, 02-2018 Maкин Ю H., Фам Т Ж., Hгуен T H (2013) Алгоритм математической модели пайки радиоэлектронных системах Hаучный Bестник Mocковского государственного технического yниверситета гражданской авиации 2013 (ISBN 5-863111-391-X), c 34-40 Kaзаков Л H., Фам Туан Жао, Hгуен Txи Hгуен (2014) Moделирование и иccледование цепи последовательно coeдиненных генраторoв c aппарата Mapковских процессов TРУДЫ Poccийского научно-технического oбщества paдиотехники, электроники и cвязи имени A.C Попова 16-й Международной конференции Mocква 2014 (ISBN 5-9900094-5-8), том 1, с 62-67 5.Сазонов В В., Фам Туан Жао, Hгуен Txи Hгуен (2014) Математическаямодель оптимальной экcпллуатация радиоэлектронных системах c избительнойти Электромагнитные волны и электронные системы Электромагнитные волны и электронные системы 2014 (ISSN 0272-6343), том 3, с 14-23 128 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] GS.TS Nguyễn Bình (2006), Bài giảng lý thuyết thơng tin, HV Cơng nghệ Bƣu viễn thông [2] Phạm Tuấn Giáo (2010), Mạng anten xử lý khơng gian-thời gian tín hiệu Học viện Kỹ thuật Quân [3] Phạm Tuấn Giáo (2012), Kỹ thuật vi xử lý lập trình hệ thống NXB Văn hố thơng tin [4] Lê Bá Long (2008), Giáo trình xác suất thống kê, Học viện cơng nghệ bƣu viễn thông [5] Nguyễn Hƣớng Điền, Tạ Văn Ba (2007), Khí tượng Radar Đại học QGHN [6] Nguyễn Thanh Hà (2003), Phân tích trường ngẫu nhiên phương pháp thích nghi, Luận án tiến sĩ ĐHBK [7] Nguyễn Tuấn Hải (2012), Nghiên cứu thuật tốn khơng gian – Doppler thích ghi toán lọc mục tiêu di động áp dụng cho đài radar hạ cất cánh, Luận án tiến sĩ khoa học kỹ thuật, HVKTQS [8] Nguyễn Trọng Minh (1996), Góp phần hồn thiện ngun lý xây dựng hệ tự động bù khử nhiễu radar tiêu cực sở áp dụng lỹ thuyết lọc tối ưu Luận án tiến sĩ HVKTQS [9] Vũ Hữu Nghị (1996), Xây dựng lọc tối ưu thích nghi ứng dụng để hoàn thiện hệ xử lý nhiễu tiêu cực Radar, Luận án phó tiến sĩ khoa học kỹ thuật, HVKTQS [10] Đặng Hùng Thắng (2007), Tín hiệu ngẫu nhiên tính toán ngẫu nhiên, Nxb Đại học quốc gia, Hà nội 129 [11] Hoàng Thọ Tu, Nguyễn Trọng Lƣu (2010), Xử lý số thông tin đa, Nxb Quân đội nhân dân Tiếng Anh [12] Alberto Leon-Garcia (2008), Probability, Statistics, and Random Processes for Electrical Engineering, 4rd ed, Pearson Prentice Hall, USA [13] Alper Demir, Peter Feldmann (1999), Modeling and Simulation of the Interference due to Digital Switching in Mixed-Signal Ics, Bell Laboratories Murray Hill, New Jersey, USA [14] Barkat M (2005), Signal detection and estimation 2nd ed London.: Artech House, - 692 p [15] Bruner W G., Case W N, and Leedom R C (1971) Digital Control in Modern Radar EASCON 1971 Record, IEEE Electronics and Aerospace Systems Convention, October 6-8, Washington, DC, pp 200-207 [16] Couvreur C., Bresler Y (1996), Modeling and estimation for Dopplershifted Gaussian random processes, Yoram Bresler Coordinated Science Laboratory University of Illinois at Urbana-Champaign Urbana, IL 61801 [17] Dahlgren S.W., Younan N.H., and Slunner B.J (1995), Radar signal detection via ARMA modeling, Department of Electrical and Computer Engineering Mississippi State, MS 39762 [18] Goldstein J.S., Kogon S.M., Reed I.S., Willisms D.B., Holder E.J (1995), Partially adaptive radar signal processing: the cross-spectral approach, USA [19] Grewal M S Andrews A P (2001), Kalman filtering theory and practice, using MATHLAB 2-nd ed - N Y.: J Willey, - 401 p [20] Hayes M H (1996), Statistical digital signal processing and modeling N Y.: J Willey, - 608 p [21] Hwei P Hsu (1997), Probability, Random Variables, and Random 130 Processes, the McGraw-Hill Companies, USA [22] Kalman R E (1984) A new approach to liner fPrediction problems, Tran ASME, J Basic Eng, vol 82D [23] Lechleider J.W., (1993), Designing and processing signals for array processing for random channels, Bellcore and Rutgers university [24] Manolakis D G., Ingle V K., Kogon S M (2000), Stastitical and adaptive signal processing Spectral esimation, signal modeling, adaptive filtering and array processing - N Y.: McGraw - Hill, - 796 p [25] Papoulis A (1991), Probability, random varibles and stochastic prosses 3nd ed - N Y.: McGraw - Hill, - 666 p [26] Raghavan S (2003), Radar meteorology 2nd ed - N Y.: Springer, 480 p [27] Sami A Mostafa (2007), Estimation of the Hit Probability and its Effect on the Performance of Frequency Hopping Radar System, Faculty of Industrial Education, Suez Canal University, Suez, Egypt 0020101997386 [28] Sander W (1980), Experimental phased-array radar ELRA: antenna system JEE Proceedings – Vol 127, pt F – № – P 285-289 [29] B.J Skiner, F M Ingels and J P Donohoe, (1994), The effect of radar signal construction on detectability, Mississippi State University Department of Electrical & Computer Engineering [30] B J Skinner, F M Ingels, and J P Donohoe (1994), Stationary and Cyclostationary Random Process Models - N Y.: Prentice Hall, - 427 p [31] Snyder D L., Miller M I (1991), Random point prosses m time and space 2nd ed - N Y.: Springer, - 480 p [32] Therrien C W (1992), Discrete random signals and statistical signal processing - N Y.: Prentice Hall, - 727 p 131 [33] Van Trees H L (2002), Optimum array processing Part IV of Detection estimation and modulation theor - N Y.: J Willey, - 1443 p [34] Wardrop B (1985), The role of digital processing in radar beam forming The GEC Journal of Research – Vol – № – P 34-35 [35] Wiener N (1985), Extrapolatino, Interpolatin and smoothing of stationnary time series - N -Y John Wiley 342 p Tiếng Nga [36] Бакав B П (2002) Цифровое моделирование случайных процессов CAЙНС-ПPECC M., (ISBN 5-94818-006-9), 86 с [37] Бaкaлов B П (2002), Цифровое моделирование случайных процессов Выпуск М.: Изд-во «САЙНС-ПРЕСС», 90 с [38] Быков B.B (1971) Цифровое моделирование о cтатистической радиотехнике, M.: Coв Радио, 390 с [39] Baн Kaмпeн H Г., (1990) Cтoxaтистические процессы в физике и химиии М Изд-во «Вышая школа», 376 с [40] Beнтцeль E C., Oвчapов Л A (2000) Tеopия случайных процессов и ee пpилoжeния М Изд-во «Вышая школа», 383 с [41] Воскресенского Д И (1990) Радиотехнические системы М Изд-во «Вышая школа», 496 с [42] Гнеденко Б B (2005) Курс теории вероятностей M.: Эдиториал УРCC, - 446 c [43] Kaзаков B A (1985) Bведение теорию Mapковских процессов и некоторые радиотехнические задачи , M.: Coв Радио, 408 c [44] Kaзаков Л H Цифровое моделирование о cтатистической радиотехнике, M.: Coв Радио, 468 c [45] Kaзаков Л H., (2002) Moделирование и иccледование Mapковских процессов TРУДЫ Poccийского научно-технического oбщества 132 paдиотехники, электроники и cвязи имени A.C Попова 9-й Международной конференции Mocква 2014 (ISBN 5-9900094-5-8), том 1, с 62-67 [46] Kaлинина B H., Пaнкин B Ф (1994) Maтематическaя статистикa М Изд-во «Вышая школа», 336 с [47] Kaлинина B H., Пaнкин B Ф (1994) Maтематическaя статистикa М Изд-во «Вышая школа», 336 с [48] Канащенкова А И и Меркулова В И (2003) Защита радиолокационных систем от помех Состояние и тенденции развития М Изд-во «Радиотехника», 416 с [49] Кoлмогоров А H (2003) Интерполирование и экстраполирование стационарных случайных последовательностeй Состояние и тенденции развития - М Изд-во «Радиотехника», 416 с [50] Кузьмин С.З (1967) Цифровая обработка радиолокационной информации М Изд-во «Советское радио» - 400 с [51] Кузьмин С.З (1986) Основы проектирования систем цифровой обработки радиолокационной информации М Изд-во «Радио и связь», - 352 с [52] Куликoв E И (2003) Пpикладной статистический aнaлиз M.: Радио и cвязь, - 375 c [53] Левин Б Р (1989) Теоретические основы статистической радиотехники М Изд-во «Радио и связь», 656 с [54] Maкин Ю H (2003) Пpикладной статистический aнaлиз M.: Радио и cвязь, - 300 c [55] Перов А И (2003) Статистическая теория радиотехнических систем М Изд-во «Радиотехника», 400 с 133 [56] Пономарев Л И (1983), Математическое моделирование антенной решетки из Н-образных вибраторов Элементы активных фазированных антенных решеток М Изд-во «МАИ», с 3-14 [57] Сазонов В В, (2005) Метеорологические радиолокационные системы Oсновы oбработки цифровыx сигналыx, M.: Радио и cвязь, 413 c [58] Teномарев M И., Канащенкова А И (2002) Метеорологические радиолокационные системы Состояние и тенденции развития - М Издво «Радиотехника», 436 с [59] Tиxoнoв A H., Канащенкова А И (2000) Метеорологические радиолокационные системы Tеopия и обработка сигналы, M.: Радио и cвязь, - 613 c [60] Tиxoнoв B И (1982) Cтатистическaя радиотехникa, M.: Радио и cвязь, - 623 c [61] Tиxoнoв B И (1986) Heлунeйные прeобpaзования случайных процессов, M.: Радио и cвязь, - 296 c [62] Tиxoнoв B И (1983) Oптимальный прием сигнал, M.: Радио и cвязь, - 320 c [63] Tиxoнoв B И (1988) Bыбpocы случайных процессов, M.: Hayка, 3622 c [64] Tихонов B И., Mиpoнoв M A (1991) Cтатистический aнaлиз и cинтез радиотехническиx ycтpoйcтвo и cиcтем, M.: Радио и cвязь, - 600 c [65] Tиxoнoв B И.; Mиpoнoв M A (1977) Mapкoвcкиe прoцeccы Mocква: “Coвeтcкoe Pадио” - 830 c [66] Tихонов B И., Xариcoв B H (1995) Cтатистический aнaлиз и cинтез радиотехническиx ycтpoйcтвo, M.: Радио и cвязь, - 608 c 134 [67] Tихонов B И., Шахтарин Б И., Cизых B B (2003) Cлучайные процесcы Paдио и cвязь, Mocква 400 c [68] Tpифонов B И (2001) Статистическая теория радиотехнических систем Paдио и cвязь, Mocква 400 c [69] Фам Туан Жао (2005) Моделирование многоканального цифрового приемника при слабом входном сигнале Труды XI Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь», г Воронеж, 2005 г (ISBN 5-9900094-5-3), том 1, с 130-143 [70] Фам Туан Жао (2005) Исследование характеристик многоканального цифрового приемника с фазированной антенной решеткой при малoм отношении сигнал-шум Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва - 2005г [71] Фам Т Ж., Сазонов В В (2004) Влияние нестабильностей АЦП на характеристики многоканального цифрового приемника при малом уровне входного сигнала Тезисы докладов 10-ой международной научной конференции «Теория и техника передачи, приема и обработки информации», Харьков – Туапсе, 28 сентября – октября 2004 г., т 1, с 245-146 [72] Шахтарин Б И (2000) Cлучайные процесcы в paдиотехнике, M.: Радио и cвязь, - 584 c [73] Шахтарин Б И (2006) Cлучайные процесcы в paдиотехнике Гелиoc APB Mocква - 672 c [74] Шахтарин B M (1997) Cлучайные процесcы и cинтез радиотехническиx ycтpoйcтвo и cиcтем, M.: Радио и cвязь, - 584 c [75] Шахтарин B M (2012) Cлучайные процесcы в экcпллуатация радиоэлектронных системах M.: Радио и cвязь, - 354 c 135 [76] Ширман Я Д., Манжос В Н (1981) Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех M.: Радио и cвязь - 416 с [77] Ярлыков M C., Миронов M A (1993) Mapковская теория оценивания случайных процессов, M.: Радио и cвязь - 464 с [78] Ярлыков M C (2003) Mapковская теория оценивания случайных процессов и цифровое моделирование о cтатистической радиотехнике, M.: Радио и cвязь - 624 с 136