Đang tải... (xem toàn văn)
Chương III. GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN Tiết 34 §1. GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG I. Mục tiêu: 1. Kiến thức HS nhận biết được góc ở tâm, có thể chỉ ra 2 cung tương ứng, trong đó có cung bị chắn. So sánh được 2 cung trên một đường tròn căn cứ vào số đo (độ) của chúng. Bước đầu vần dụng được định lí để cộng cung. 2. Kỹ năng Vận dụng được cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ sự tương ứng giữa số đo (độ) của cung và góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung nửa đường tròn. HS suy ra được số đo (độ) của cung lớn (có số đo lớn hơn 1800 và bé hơn 3600). Vẽ hình chính xác, cẩn thận, trình bày bài khoa học, rõ ràng. 3. Thái độ Nghiêm túc và hứng thú học tập.
1 Ngày lập kế hoạch Ngày thực Điều chỉnh 7/1/2022 11/1/2022 Chương III GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN Tiết 34 §1 GÓC Ở TÂM SỐ ĐO CUNG I Mục tiêu: Kiến thức - HS nhận biết góc tâm, cung tương ứng, có cung bị chắn - So sánh cung đường tròn vào số đo (độ) chúng - Bước đầu vần dụng định lí để cộng cung Kỹ - Vận dụng cách đo góc tâm thước đo góc, thấy rõ tương ứng số đo (độ) cung góc tâm chắn cung trường hợp cung nhỏ cung nửa đường tròn HS suy số đo (độ) cung lớn (có số đo lớn 1800 bé 3600) - Vẽ hình xác, cẩn thận, trình bày khoa học, rõ ràng Thái độ - Nghiêm túc hứng thú học tập Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực tính tốn, - Năng lực giải vấn đề, - Năng lực hợp tác - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp - Năng lực tự học Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II Chuẩn bị: Gv : Thước, compa, thước đo góc, bảng phụ , phấn màu, bút Hs: Thước, compa, thước đo góc, bảng phụ III Tiến trình dạy học: Ổn định :(1 phút) 9A: 9B 2.Kiểm tra cũ : (Kết hợp bài) 3.Bài : Hoạt động 1: Khởi động – 1p Ở chương II, học đường tròn, xác định tính chất đối xứng nó, vị trí tương đối đường thẳng với đường trịn, vị trí tương đối hai đường tròn Chương III học loại góc với đường trịn, góc tâm, góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tiến dây cung, góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường trịn Ta cịn học quỹ tích cung chứa góc, tứ giác nội tiếp cơng thức tính độ dài đường trịn, cung trịn, diện tích hình trịn, hình quạt trịn Bài học hơm học góc tâm, số đo cung Hoạt động 2: Hình thành kiến thức – 36p HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV treo bảng phụ vẽ hình Học sinh quan sát sgk trả lời ·AOB Đỉnh góc ? Hãy nhận xét ? Góc AOB góc tâm tâm đường tròn Học sinh nêu định Vậy góc tâm? Tìm góc tâm hình nghĩa sách giáo khoa (bảng phụ) NỘI DUNG Góc tâm Đ/N: Góc có đỉnh trùng với tâm đường trịn gọi góc tâm Cung AB kí hiệu »AB Để phân biệt cung có chung mút A B ta kí hiệu: Hs: Các góc AOB; ¼ Cung nhỏ: AmB EOF; COD ¼ Cung lớn: AnB a) b) c) Củng cố: Kim kim phút tạo thành góc tâm có số đo độ lúc giờ? GV: Góc tâm chia đường trịn thành hai cung H1-a H1-b HS: 900 Gv dùng phấn màu tô hai Hình 1b cung cung giới thiệu cung nhỏ, Học sinh nửa đường tròn cung lớn (h1-a) - Góc bẹt (h1-c)mỗi cung cung nhỏ cung lớn hình 1a; 1b nửa đường trịn Gv giới thiệu sgk Tìm cung bị chắn ¼ ¼ ; AmB; EnF hình sau: ¼ ¼ CmD h c CnD Ta biết cách xác định số đo góc thước đo góc Cịn số đo cung xác định nào? Người ta định nghĩa số đo cung vào số đo góc tâm Cho góc AOB = Y/c hs đo góc AOB Gv giới thiệu: Số đo ¼ cung AmB=850 ; sđ AnB =3600 -850 =2750 Số đo cung Định nghĩa: Số đo Học sinh đọc định cung nhỏ số đo góc nghĩa sách giáo khoa tâm chắn cung Số đo cung lớn 3600 trừ số đo cung nhỏ Hs đo góc AOB ( giả ( Có hai mút chung với · cung lớn) sử AOB =850 ) Giáo viên lưu ý học sinh khác số đo góc số đo cung số đo góc 1800 số đo cung 3600 Cho học sinh đọc ý sgk Ta so sánh hai cung đường trịn hai đường trịn Cho góc tâm AOB, vẽ phân giác OC (C (O)) Em có nhận xét cung AC cung CB? Vậy đường tròn hai đường tròn nhau, hai cung nhau? Hãy so sánh số đo cung AB số đo cung AC Làm để vẽ hai cung nhau? Yêu cầu học sinh lên làm ? 1: Học sinh đọc sách giáo khoa Học sinh lên bảng vẽ tia phân giác OC Học sinh trả lời: Có AOC = COB (vì OC phân giác) So sánh hai cung Tóm lại: Trong đường trịn hai đường tròn nhau: - Hai cung gọi chúng có số đo » Sđ AOC = sđ AC - Trong hai cung, cung » Sđ COB = sđ CB có số đo lớn gọi » Suy ra: sđ AC = sđ cung nhỏ » » »AB CB CB = HS đọc đn cung nhau, so sánh cung Dựa vào số đo cung: Vẽ hai góc tâm có số đo » » ? Hãy tính sđ AC ; sđ CB ; Hs: » ¼ Ha: Sđ AC =1000 sđ ACB hình » Sđ CB =500 Khi » » sđ »AB = sđ AC +sđ CB ¼ Định lý: C »AB ta có: » sđ AC +sđ CB =sđ »AB Sđ ACB =1500 Hb: Sđ AC =1200 » » » ¼ Sđ CB =1000 ? Hãy so sánh sđ ACB với ACB =3600-1200sđ cung BC AC Sđ ¼ trường hợp 1000 Gv gọi hs đọc định lý sgk =1400 Luyện tập, vận dụng ? GV yêu cầu HS làm tập 4(SGK) HS hoạt động nhóm bàn cử đại diện nhóm trình bày ¶ Vì tam giác AOT vng cân A nên AOB 45 » Suy : sđ AOB 45 Vậy sđ cung lớn AB 135 A O B T Hướng dẫn học nhà - Về nhà hoàn thành BT SGK - Làm 3,4,5 sách tập - Chuẩn bị tiết sau: Luyện tập IV Rút kinh nghiệm Ngày lập kế hoạch 17/1/2022 Ngày thực 19/1/2022 9B 21/1/2022 9A Điều chỉnh Tiết 35 §1 GÓC Ở TÂM SỐ ĐO CUNG(tt) I Mục tiêu: Kiến thức - Vận dụng kiến thức tiết học trước để so sánh, chứng minh, tính tốn tập sgk - Phát biểu vận dụng dược đinh lí “cộng cung” So sánh cung đường trịn, tính độ lớn cung (thơng qua góc tâm) Kỹ - Đo tính tốn xác - Vẽ hình xác, cẩn thận, trình bày khoa học, rõ ràng Thái độ - Nghiêm túc hứng thú học tập - Trật tự lắng nghe, mong muốn vận dụng Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực tính tốn, - Năng lực giải vấn đề, - Năng lực hợp tác - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp - Năng lực tự học Phẩm chất: tự tin, tự chủ II Chuẩn bị: Gv: Thước, compa, thước đo góc, bảng phụ, phấn màu, bút Hs: Thước, compa, thước đo góc III Tiến trình dạy học: Ổn định :(1 phút) 2.Kiểm tra cũ : (Kết hợp bài) 3.Bài : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA NỘI DUNG HS Hoạt động 1: Khởi động – 10p a Mục tiêu: HS nhắc lại kiến thức học thông qua việc chữa tập 5, nêu lại cách tính số đo cung b Nội dung: Bài c Sản phẩm: Thực d Tổ chức thực hiện: 1, Phát biểu định nghĩa Học sinh lên bảng góc tâm, định nghĩa thực Bài tập số SGK · số đo cung a) Tính AOB Xét tứ giác AOBM: Chữa tập số sgk · µ + A µ + $ B + AOB Có M = 3600 (t/c tổng góc tứ giác) µ + $ B = 1800 Có A · µ = 1800 – 350 AOB = 1800 - M Phát biểu cách so HS đứng chỗ trả =1450 lời câu sánh hai cung? b) Tính »AB nhỏ; »AB lớn? Khi · Có sđ »AB = AOB »AC »CB »AB sđ =sđ +sđ học sinh lớp nhận Suy ra: sđ »AB nhỏ = 1450 xét Sđ »AB lớn = 3600 – 1450 = 2150 Giáo viên nhận xét cho điểm học sinh Hoạt động 2: Luyện tập – 32p a Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức học làm tập 6, trả lời tập trắc nghiệm 8, b Nội dung: Bài 6, 7, 8, c Sản phẩm: Thực 6, 7, 8, d Tổ chức thực hiện: Một học sinh đoc đề Bài SGK ? Muốn tính số đo bài, học sinh khác Có AOB=BOC=COA · · (c.c.c) góc tâm AOB ; BOC ; lên bảng vẽ hình · · · · AOB = BOC = COA COA ta làm · · · nào? Mà AOB + BOC + COA a) Tính số đo =1800.2=3600 cung tạo hai Một học sinh lên bảng · · · AOB = BOC = COA ba điểm A: B; C trình bày, học sinh =3600 :2=1200 lớp làm vào » » b) sđ »AB =sđ AC =sđ CB = 1200 ¼ Gv treo bảng phụ ghi đề hình vẽ Hs hoạt động nhóm làm Các nhóm báo cáo kết ¼ ¼ sđ ABC = sđ CAB =sđ BCA = 2400 Bài SGK a) Các cung nhỏ AM; CP; QD; BN có số đo Gv treo bảng phụ ghi đề hình vẽ - Y/c HS hoạt động nhóm hồn thành BT9: Nhóm lẻ: Xét trường hợp Nhóm chẵn: Xét trường hợp HS hoạt động nhóm hồn thành BT9: Nhóm lẻ: Xét trường hợp Nhóm chẵn: Xét trường hợp ¼ » » » b) AM QD; CP QN »AQ MD ¼ ; BP » NC » ¼ ¼ AQDM QAMD c) ¼ ¼ BPCN PBNC BT9 (SGK-70): TH1: C nằm - HS trả lời, hoàn thiện cung AB Khi đó, BT9 » ta có: sđ AB » ¼ - Y/c HS trả lời, hồn - HS nhận xét, đánh giá =sđ AC +sđ CmB ¼ thiện BT9 nhóm sđ CmB - GV cho HS nhận xét, đánh giá nhóm - Nghe, ghi » » = sđ AB - sđ AC - GV nhận xét, củng cố ¼ sđ CmB 0 = 100 - sđ 45 = 55 · » (sđ AB = AOB = 100 ) ¼ ¼ Mà sđ CnB =3600 - sđ CmB ¼ sđ CnB =3600 - 550 = 3050 ¼ ¼ Mà sđ CnB =3600 - sđ CmB ¼ sđ CnB =3600 - 1450 = 2150 Hoạt động 3: Củng cố, tìm tịi, mở rộng – 2p a Mục tiêu: - HS chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học - HS chuẩn bị giúp tiếp thu tri thức học buổi sau b Nội dung: Câu hỏi tập c Sản phẩm: Làm tập d Tổ chức thực hiện: ?1 Phát biểu định nghĩa góc tâm, k/n cung bị chắn, góc chắn nửa đường tròn » » » - ?2 Nêu ĐN số đo cung, so sánh hai cung, sđ AB =sđ AC +sđ CB Xem lại chữa - Làm tập 5;6;7;8 sgk Đọc trước “Liên hệ cung dây” Trả lời câu hỏi SGK IV Rút kinh nghiệm Ngày lập kế hoạch 17/1/2022 Ngày thực 22/1/2022 9A,B Điều chỉnh Tiết 36 –§2 LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY I Mục tiêu dạy học Kiến thức: - Học sinh hiểu biết sử dụng cụm từ “cung căng dây dây căng cung” - HS nắm nội dung định lý 1, cách chứng minh ĐL1 Kỹ năng: Học sinh vận dụng định lý vào làm tập Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận xác vẽ hình, lập luận tư lơgíc Năng lực - Năng lực tư duy, sử dụng ngôn ngữ, hợp tác nhóm - Năng lực vẽ hình, tính tốn - Năng lực vận dụng kiến thức toán học vào sống II Chuẩn bị Giáo viên chuẩn bị: Giáo án, thước, compa, phiếu học tập, Học sinh chuẩn bị: Nghiên cứu trước bài, thước, compa, phiếu học tập, bút màu III Các hoạt động dạy học Ổn định tổ chức 9A: Vắng: HS vắng: 9B: Vắng: HS vắng: Tiến trình dạy học Hoạt động GV HĐ HS Nội dung học Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức cũ (5 phút) Bài trước biết mối liên hệ cung góc tâm tương ứng Bài ta xét liên hệ cung dây - GV : Vẽ (O), dây AB - GV : Giới thiệu: Người ta dùng cụm từ “cung căng dây” “dây căng cung” để mối liên hệ cung dây có chung hai mút.Trong đường tròn, dây căng hai cung phân biệt Dây AB căng hai cung AmB AnB Hoạt động 2: Định lý 1(14 phút) - GV lấy VD hình vẽ - HS vẽ hình vào Định lý 1: ? Nếu cung nhỏ AB cung nhỏ CD, nhận xét hai dây căng hai cung ? - HS quan sát hình - GV nhận xét, giới thiệu vẽ trả lời ĐL1 - Y/c vài HS phát biểu ĐL1 - GV cho HS làm ?1 - HSĐL » » ? Có AB CD từ suy - c vài HS phát điều gì? Vì sao? biểu ĐL1 - HS đọc ?1 ? Xét AOB COD ? - HS trả lời giải thích ? AOB = COD suy điều gì? - HS trả lời - GV nhận xét, HD HS hoàn thiện ý a) - HS trả lời ? Ta có: AB = CD từ suy điều gì? - HD HS hồn thiện ý a) - HS trả lời » » CD AB ? So sánh ? - GV nhận xét, HD HS hoàn - HS trả lời thiện ýb) ?1 (SGK-71): a) Ta có: » CD » AOB · · AB = COD (1) · · ( AOB chắn cung AB, COD chắn cung CD) Mà OA=OB=OC=OD=R (2) Từ (1) (2) suy AOB = COD (c-g-c) AB = CD b) Ta có: AB = CD (3) Mà OA=OB=OC=OD=R (2) Từ (2) (3) suy AOB = COD (c-c-c) · · AOB = COD · · Mà AOB chắn cung AB, COD chắn cung CD - HS hoàn thiện » CD » AB ýb) Hoạt động 3: Định lý 2(10 phút) - GVvẽ hình lên bảng - HS vẽ hình vào Định lý 2: ? So sánh cung AB CD? a) 10 Từ có nhận xét dây - HS trả lời AB CD? ? Ngược lại, AB > CD, so sánh cung AB - HS trả lời CD? - GV nhận xét, giới thiệu ĐL2 - HS đọc ĐL2 - Y/c HS ghi GT – KL cho ý - HS ghi GT – KL - GV nhận xét, củng cố cho ý - Nghe, ghi - GVđưa BT10 b) (O); A, B, C, D thuộc (O); AB > CD » CD » AB Hoạt động 4: Củng cố (15 phút) - HS đọc BT10 BT 10 (SGK-71): ? Nêu cách vẽ cung AB - HS trả lời có số đo 600? ? Dây AB dài bao - HS trả lời nhiêu? - HS hoàn thiện ý a) - GV nhận xét, củng cố, HD HShoàn thiệný a) - HS trả lời ? Làm để chia đtròn thành cung nhau? - Nghe, ghi - GV nhận xét, củng cố - HS đọc BT14 - GV đưa BT14 - HS trả lời ? A điểm cung AB, ta có điều xảy ra? - HS trả lời ? Từ suy điều gì? - HS trả lời ? Nhận xét OA với góc COD? - HS hoàn thiện phần - GV nhận xét, HD HS chứng minh hoàn thiện phần chứng minh - HS phát biểu mệnh - Y/c HS phát biểu mệnh đề đảo đề đảo AB = R = cm b) Cả (O) có sđ 3600 chia thành cung Vậy sđ cung 600 Các dây căng cung có độ dài: R BT 14 (SGK-72): Mà COD cân O OA trung trực CD AB qua trung điểm CD Mệnh đề đảo: “Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm dây qua điểm cung căng dây 56 - GV đưa câu hỏi - GV nhận xét, củng cố - 1HS trả lời - HS nhận xét - Nghe, ghi nhớ BT76 (SGK-96) πR2 lAmB AOD = 2R ¼ Đáp án: Hoạt động 2: Cơng thức tính diện tích hình trịn (8 phút) - GV: Hãy nêu CT tính - HS: Nêu CT Cơng thức tính diện tích hình d.tích hình trịn biết tính diện tích trịn: hình trịn - GV: Qua trước ta S = R.R 3,14 biết 3,14 giá trị gần - HS: Theo dõi, Vậy CT tính ghi cơng thức d.tích hình b.kính R S = R2 -1 HS: - GV: Gọi HS tính diện S= S =pR = tích hình trịn R=3 cm … Áp dụng tính S R = cm Ta có: S= 32 3,14.9=28,26 cm2 - GV gọi HS nhận xét - HS nhận xét - GV nhận xét, củng cố - Nghe, ghi Hoạt động 3: Cách tính diện tích hình quạt trịn(8 phút) Cách tính diện tích hình quạt - GV cho HS đọc - HS đọc làm ? tròn làm ? Hình quạt trịn A AOB tâm O, bán O - GV gọi HS trả lời, - HS trả lời, hoàn kính R, cung n0 hồn thành ? thành ? R2n B Sq 360 hay ? Cơng thức tính diện - Vài HS trả lời tích hình quạt trịn ntn? - GV nhận xét, củng cố - Nghe, ghi Sq lR Với R bán kính hình tròn, n sđ độ cung tròn, l làđộ dµài cung trịn Hoạt động 4: Củng cố (18 phút) - GV y/c HS đọc BT77 - HS đọc BT77 BT 77 (SGK-98): - GV y/c 1HS lên bảng, - 1HS lên bảng, cả lớp làm vào lớp làm vào - Gọi HS khác nhận - HS khác nhận xét, xét, bổ sung bổ sung - GV nhận xét, củng - Nghe, ghi 57 cố - HS đọc BT79 BT 79 (SGK-98): - GV y/c HS đọc BT79 - HS trả lời miệng, - GV y/c HS trả lời hoàn thành BT79 miệng, hoàn thành BT79 Sq = ? R = 6cm, n0 = 360 Sq - Nghe, ghi R2n 360 Ta có: 62.36 = 360 =3,6 11,3 cm2 BT 80 (SGK-98): Áp dụng cơng thức tính diện tích hình quạt trịn (n0 = 900), ta có: - Cho HS làm BT80 - HS đại diện trình Cách 1: Mỗi dây thừng dài 20m Diện tích cỏ mà dê ăn bày là: 202.90 S1 200 628,3 (m2) 360 Cá - HS nhận xét, bổ ch 2: Một dây thừng dài 30m, dây sung dài 10m - Gọi đại diện trình bày Diện tích cỏ mà dê ăn là: - GV nhận xét, củng - HS làm BT80 cố - Nghe, ghi - GV nhận xét, củng cố Hướng dẫn học nhà (2 phút) - Nắm lý thuyết - Làm BT 77-87 (SGK – 98-100); BT: (SBT) - Chuẩn bị tiết sau: Luyện tập IV Rút kinh nghiệm 302.90 102.90 360 360 250 785,4 (m2) S2 Ta có: S2> S1 Vậy với cách buộc thứ diện tích cỏ mà dê ăn lớn 58 Ngày lập kế hoạch 27/3/2022 Ngày thực 28/3/2022 tiết 53 9A,B 29/3/2022 tiết 54 9A,B Điều chỉnh Tiết 53+54 –ÔN TẬP CHƯƠNG III I Mục tiêu dạy học Kiến thức:Hệ thống hóa kiến thức chương III Kỹ năng: - HS rèn kĩ vẽ hình, đọc hình, làm tập trắc nghiệm - HS rèn kĩ suy luận, tư lo - gic Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận xác vẽ hình, lập luận tư lơgíc, vận dụng ý nghĩa thực tế công thức đại lượng có liên quan Gây hứng thú học tập Năng lực - Năng lực tư duy, sử dụng ngơn ngữ, hợp tác nhóm - Năng lực vẽ hình, tính tốn - Năng lực vận dụng kiến thức toán học vào sống II Chuẩn bị Giáo viên chuẩn bị: Giáo án, thước, compa Học sinh chuẩn bị: Nghiên cứu trước bài, thước, compa III Các hoạt động dạy học Ổn định tổ chức 9A: /32 Vắng: HS vắng: 9B: /32 Vắng: HS vắng: Tiến trình dạy học Hoạt động GV HĐ HS Nội dung học Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức cũ (8 phút) 59 Đan xen học Hoạt động 2: Lý thuyết (14 phút) - Y/c HS hệ thống lại - HS hệ thống lại I Lý thuyết: định nghĩa chương III định nghĩa Các định nghĩa: chương III (SGK-101) - GV nhận xét, củng cố - Nghe, ghi nhớ - Y/c HS hệ thống lại - HS hệ thống lại Các định lý: định lý chương III định lý (SGK – 102) chương III - GV nhận xét, củng cố - Nghe, ghi nhớ Hoạt động 3: Bài tập(30 phút) II Bài tập: - GV cho HS làm miệng - HS làm miệng BT 88 (SGK-103): nhanh BT88 nhanh BT88 H66a: Góc tâm H66b: Góc nội tiếp - Y/c HS nhận xét, bổ - HS nhận xét, bổ H66c: Góc tạo tia tiếp tuyến sung sung dây cung H66d: Góc có đỉnh bê đường trịn - GV nhận xét, củng cố - Nghe, ghi H66e: Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn - Cho HS đọc BT90 - HS đọc BT90 nêu BT 90 (SGK-104): nêu cách làm cách làm - Y/c HS nhận xét, bổ - HS nhận xét, bổ sung sung - GV nhậm xét, củng cố - Cho HS đọc BT91 - Nghe, ghi - HS đọc BT91 HO AO 2 HO 2 2 BT 91 (SGK-104): - GV vấn đáp HS hoàn - HS trả lời câu hỏi thành BT91 GV để hoàn thành BT91 b) ADCT tính độ dài cung trịn ta có: - Y/c HS nhận xét, bổ - HS nhận xét, bổ l π.2.75 5π l π.2.295 19π AqB ApB sung sung 180 ; 180 60 - GV nhậm xét, củng cố - Nghe, ghi c) Áp dụng cơng thức tính diện tích hình quạt trịn, ta có: l.R 5π.2 5π - Cho HS đọc BT92 SOAqB (cm ) nêu cách làm - HS đọc BT92 nêu 6.2 cách làm BT 92 (SGK-104): H69: Ta có: S = S1 – S2 S π.(1,5) π.12 1, 25π - Y/c HS nhận xét, bổ sung - GV nhận xét, củng cố H70: Ta có: S = S1 – S2 - HS nhận xét, bổ sung π.(1,5) 80 π.12 80 S 360 360 2 80π (1,5) 80π.1,25 5π S 360 360 18 H71: Ta có: S = S1 – 4S2 - Nghe, ghi π(1,5) 90 9π 360 16 9π 9π 36-9π S 9 1,93 16 4 S S1 (1,5.2) ; Hoạt động 4: Củng cố Nhắc lại kiến thức trọng tâm Tiết 54 Hoạt động GV HĐ HS Nội dung học Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức cũ Đan xen học Hoạt động 2: Bài tập(44phút) - GV cho HS làm BT94 - HS đọc BT94 BT 94 (SGK-105): Theo biểu đồ, ta có: - GV vấn đáp, gợi ý HS hoàn - HS trả lời πR thành BT94 câu hỏi GV Tổng số học sinh: S để hoàn thành πR 90 πR S1 ? Tổng số HS? BT94 360 Số HS ngoại trú: Số HS ngoại trú? πR 30 πR Số HS nội trú? S2 Số HS bán trú? 360 12 Số HS nội trú: Số HS bán trú: Từ ta có: ? Từ đó, trả lời câu hỏi a), b) S3 πR 60 πR 360 S Có số HS ngoại trú S S3 Có số HS bán trú ? Tính phần trăm HS nội trú πR ntn? 12 100 16, 7% - HS nêu cách πR ? Biết tổng số HS: 1800 em tính số HS Số HS nội trú chiếm: S1 Tính số HS loại ntn? loại 61 Biết tổng số HS 1800 em Khi đó: - Nghe, ghi - GV nhận xét, củng cố - HS đọc BT95 - Cho HS đọc BT95 Số HS ngoại trú là: 1800 = 900 em Số HS bán trú là: 1800 = 600 em Số HS nội trú là: - HS vẽ hình 1800 – 900 + 600 = 300 em BT 95 (SGK-105): - GV y/c HS vẽ hình làm làm ý a) ý a) - HS nhận xét, bổ sung - Y/c HS nhận xét, bổ sung - Nghe, ghi - GV nhận xét, củng cố - HS làm ý b) - HS bổ sung µ11 µ1 - Nghe, ghi A B » » sđ CD sđ CD , (4) - HS nêu cách Mà » » làm ý c) Từ (3) (4) suy CD = CD (5) - GV y/c HS làm ý b) - Y/c HS nhận xét, bổ sung - GV nhận xét, củng cố - GV y/c HS nêu cách làm ý - Nghe, ghi c) - GV nhận xét, củng cố, y/c HS nhà làm - HS đọc BT96 - Cho HS đọc BT96 - HS vẽ hình CD = CE µ21 B » sđ CD b) Ta có: (6) µ µ Từ (4), (5) (6) suy B1 B2 BHD cân B c) Ta có: BHD B (ý a)) Mà BI đường cao nên đồng thời đường trung trực hay BC đường trung trực DH Do đó, CD = CH BT 96 (SGK-105): - GV y/c HS vẽ hình - HS làm BT96 - Y/c HS óm làm BT96 - Hs quan sát kết µ µ ¼ ¼ Ta có: O1 sđ BM ; O sđ CM quả, tự nhận xét 62 - GV vấn đáp HS chữa bài, - Nghe, ghi y/c ,hs khác tự nhận xét - HS đọc BT97 - GV nhận xét, củng cố - HS vẽ hình - Cho HS đọc BT97 - GV vẽ hình Vậy OM qua trung điểm I BC b) Ta có: OM qua trung điểm I BC nên OM BC µ - HS trả lời ? Để chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn, ta làm ntn? µ1 O µ2 O Mà ΔBOC cân O (OB = OC = R) OM phân giác đồng thời trung tuyến ΔBOC µ Mà AH BC (gt) AH// OM A1 M1 (1) Mặt khác, ΔAOM cân O µ µ (OA = OM = R) A M1 (2) µ µ Từ (1) (2) suy A1 A - HS trình bày ý Vậy AM tia phân giác góc OAH BT 97 (SGK-105): a) - GV nhận xét, củng cố, HD - HS nêu ý tưởng HS cách trình bày ý a) trình bày ý b) - Gọi HS có ý tưởng trình - Nghe, ghi · - HS có ý tưởng a) Ta có: MCD 900 (là góc nội tiếp bày ý b) trình bày ý c) chắn nửa đường trịn đường kính MC) · - GV nhận xét, củng cố hay BCD 90 - Gọi HS có ý tưởng trình · Mà BAC 90 ( ΔABC vuông A) bày ý c) · · BAC BCD 900 ABCD nội tiếp đường tròn đường · · BAC BCD - Nghe, ghi - GV nhận xét, củng cố kính BC ( nhìn BC góc vng) b) Ta có: ABCD nội tiếp đường trịn đường kính BC · · ABD ACD » AD sđ c) Trong đường tròn đường kính MC, · · SCM SDM » SM có: sđ ·SCA ADB · Hay (1) Trong đường trịn đường kính BC, có: · · ADB ACB » AB sđ (2) · · SCA ACB Từ (1) (2) suy Vậy CA tia phân giác góc SCB 63 Hoạt động 3: Củng cố Nhắc lại kiến thức trọng tâm IV Hướng dẫn học nhà (1 phút) - Làm BT lại - Chuẩn bị tiết sau: V Rút kinh nghiệm Ngày lập kế hoạch 28/3/2022 Ngày thực Tiết 55: 30/3/2022 9B 1/4/2022 9A Tiết 56: 2/4/2022 9A,B Điều chỉnh Chương IV – HÌNH TRỤ-HÌNH NĨN-HÌNH CẦU Tiết 55+56 – §1.HÌNH TRỤ DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ I Mục tiêu dạy học Kiến thức: Học sinh nhớ lại khắc sâu khái niệm hình trụ Kỹ năng: HS nắm sử dụng cơng thức tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần, thể tích hình trụ Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận xác vẽ hình, lập luận tư lơgíc, vận dụng toán học vào thực tế Năng lực - Năng lực tư duy, sử dụng ngôn ngữ, hợp tác nhóm, lực vẽ hình, tính tốn - Năng lực vận dụng kiến thức toán học vào sống II Chuẩn bị Giáo viên chuẩn bị: Giáo án, thước, compa, phiếu học tập, mơ hình 64 Học sinh chuẩn bị: Nghiên cứu trước bài, thước, compa, III Các hoạt động dạy học Ổn định tổ chức 9A: Vắng: HS vắng: 9B: Vắng: HS vắng: Tiến trình dạy học Hoạt động GV HĐ HS Nội dung học Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức cũ Đan xen học Hoạt động 2: Hình trụ(15phút) Hình trụ: - GV: Giới thiệu: quay - HS: Nắm khái Khái niệm: (SGK – 107) hình chữ nhật ABDC niệm hình trụ quanh trục cố định CD ta được… - GV: Giới thiệu cách tạo - HS: Theo dõi, nên hai đáy, mặt xung nắm cách hình quanh, đường sinh, chiều thành mặt đáy, cao, trục hình trụ mặt xq, chiều AB đường sinh, CD trục cao, đường AC bán kính đáy, CD đường cao sinh, trục Cạnh AB quét lên mặt xung quanh, - HS: Quan sát AC BD quét lên hai đáy - GV: Tiến hành thực hành GV tiến hành cho HS quan sát - HS: vẽ hình ?1 (SGK-107) - GV: Cho HS vẽ hình vào vào BT (SGK – 110): - HS: đứng - GV: Gọi HS đứng chỗ trả lời ?1 chỗ làm ?1 - HS: Nhận xét - GV: Y/c HS nhận xét? - HS: Làm - GV: Cho Làm BT1,3 BT1,3(SGK(SGK-110) vào 110) vào - HS nhận - GV: Cho HS nhận xét, bổ xét, bổ sung Bài tập 3( SGK- 107) sung - Nghe, ghi - GV: Nhận xét, củng cố Hoạt động 3: Cắt hình trụ bới mặt phẳng (10 phút) - GV: Khi cắt hình trụ - HS: Khi cắt Cắt hình trụ bới mặt phẳng: mp song song với đáy, hình trụ Khi cắt hình trụ mp song song ta mặt cắt một mp song với đáy, ta mặt cắt hình hình gì? song với đáy, ta trịn mặt cắt Khi cắt hình trụ mp song song hình trịn với trục DC mặt cắt hình chữ - HS: Trả lời nhật 65 - GV: Khi cắt hình trụ mp song song với trục DC mặt cắt hình gì? - HS nhận xét, - GV: Y/c HS nhận xét, bổ bổ sung sung - HS: Làm ?2 - GV: Y/c HS làm ?2 ?2 (SGK – 108) Hoạt động 4: Diện tích xung quanh hình trụ (10 phút) Diện tích xung quanh hình - GV: Cho HS thảo luận - HS: Thảo luận trụ: theo nhóm ?3 theo nhóm ?3 ?3 (SGK – 109): H77: - Chiều dài HC chu vi đáy - GV: Yêu cầu nhóm - HS: Trình bày hình trụ 2π.5 = 10π (cm) trình bày kết ?3 kết nhóm - Diện tích HCN: 10π.10 = 100π (cm2) - D.tích đáy hình trụ: π.5.5 = 25π (cm2) - GV: Yêu cầu HS nhận - HS: Nhận xét - Tổng diện tích HCN diện tích xét? Bổ sung h.trịn đáy (diện tích tồn phần) hình trụ: 100π +2 25π =150π (cm2) Stp = rh + Tổng quát: Sxq = C.h Sxq =2 - GV: Từ ?3 cơng r2 rh thức tính diện tích Với C chu vi đáy, h chiều cao, r bán kính đáy: Stp = rh +2 r2 Hoạt động 5: Thể tích hình trụ - GV: Giới thiệu công thức - HS: Nắm khái Thể tích hình trụ: tính thể tích hình trụ niệm hình trụ CT tính thể tích hình trụ: - GV: Y/c HS tự viết CT - HS tự viết CT V = Sh = π r2h vào vở, nêu rõ thành phần vào vở, nêu rõ Trong đó: V thể tích hình trụ đại lượng thành phần S diện tích đáy, h chiều cao, r đại lượng bán kính đáy hình trụ - Cho HS làm theo VD - HS làm theo Ví dụ: (SGK-109) (SGK) VD (SGK) Ta có: V = V1 – V2 V = πa h - πb h - Nghe, ghi - GV: Nhận xét, củng cố V = πh(a - b ) Hoạt động 6: Củng cố ? Trong tiết học ta cần - HS trả lời câu Bài tập 4( SKG- 110) nắm kiến thức ? hỏi BT (SGK-110): (đơn vị: cm) - GV đưa BT4,5 Yêu cầu - HS điền vào Bk C Ch Diệ Di T HS điền vào vở đá hi u n ện h - GV nhận xét, củng cố y ều vi tích tíc ể - Nghe, ghi nhớ R ca đá h tí o y đáy xq c h 66 - GV đưa BT6 - 1HS lên bảng - Y/c HS nhận xét, bổ sung trình bày - HS nhận xét, - GV nhận xét, củng cố bổ sung - Nghe, ghi 2π π 10 25 π π 4π 4π 20 π 10 40 π 100 32 π 32 π π π BT6 (SGK-111): DT xung quanh hình trụ: S = π rh mà r = h, S = 314 cm2 314 = π r2 r2 314 314 r2 50 2π 2.3, 14 r 50 7, 07 cm2 Bán kính khoảng 7,07cm2 Vậy thể tích hình trụ: V = π 50 7,07 = 1110,16 cm3 Hướng dẫn học nhà (1 phút) - Nắm lý thuyết - Làm BT lại SKG IV Rút kinh nghiệm Ngày 30/3/2022 PHT KÝ DUYỆT tiết 55+56 Nguyễn Thị Hà 67 Ngày lập kế hoạch 2/4/2022 Ngày thực 4/4/2022 9A,B Điều chỉnh 68 Tiết 57+58 – §2.HÌNH NĨN – HÌNH NĨN CỤT DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NĨN, HÌNH NĨN CỤT AmB A I Mục tiêu dạy học Kiến thức: Học sinh nắm khái niệm hình nón: đáy, mặt xung quanh,= O đường sinh, đường cao, mặt cắt “ B Kỹ năng: HS nắm sử dụng cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình nón Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận xác vẽ hình, lập luận tư lơgíc, vận dụng tốn học vào thực tế Năng lực - Năng lực tư duy, sử dụng ngơn ngữ, hợp tác nhóm, lực vẽ hình, tính toán - Năng lực vận dụng kiến thức toán học vào sống II Chuẩn bị Giáo viên chuẩn bị: Giáo án, thước, compa, phiếu học tập, mơ hình Học sinh chuẩn bị: Nghiên cứu trước bài, thước, compa, III Các hoạt động dạy học Ổn định tổ chức 9A: Vắng: HS vắng: 9B: Vắng: HS vắng: Tiến trình dạy học = C Hoạt động GV HĐ HS Nội dung học Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức cũ Đan xen học Hoạt động 2: Khái niệm hình nón (10phút) - GV: Khi quay hình - HS: Ta Hình nón: chữ nhật quanh cạnh hình nón KN: (SGK-114) cố định ta hình AC đường sinh, trụ Nếu thay hình chữ AO trục, A đỉnh nhật tam giác OC bán kính đáy, AO đường vng , quay tam giác cao vng AOC vịng Cạnh AC qt nên mặt xung quanh, ·BAx quanh OC quét nên đáy cạnh góc góc vng OA · AMB 90 Ta có: (góc nội tiếp định, trực hìnhd gì? tạo tiatatiếp -cố Vẽbởi đường trung chắn nửa đường tròn) - GV nhận xét,AB củng cố - HS: đọc SGK ?1 (SGK-114) tuyến đoạn thẳng a) EAB, ECD hai BMI · ABD a) Xét - Vẽ GV: đọc SGK -= 90 HS0 quan sát, dây cung -?1 tiaY/c AxTaHS tạo cát tuyến có: (SGK-87): giác AB’HC’ AB BCD có:góc -Tứ GV: thiệu nhưXét H87VBMI ghicó: với µµ Giới µABCD (chắn µTứ giác có: E C A b) EAB cát tuyến, EC tiếp tuyến = · A = ·600, MB đứng µDcó: µ -C µ1HS chung Chứng 90 (1) tan Icó: A µ ) cung AmB) A, B, C,minh D DOC BAx Ta có: a) Ta có: ABC ( = µ a) Ta có: góc ABD Ta ABCD µ µ Ta µ có: a) Xét · · E01 C AGọi Ađứng MI 2làm ?1 A µ µ BAM CAM có: = ( góc ngồi (Ta góc ngồi GV: HS chỗ µA · GT ABCD nội a) Ta có: a)Tâm O nằm B' C' 90 thuộc (O) 1của 11Ngày 9a)?tháng năm CBD VSOA (µ AIC vng H Ivẽ:2022 ngồi µ có: µBD µµBOD Dựng ABC vng Ta có:01hình Gọi Trong có: ·hình ·CE Ta có: A =1BCD B C =giác 600C Ta NgàyNgày 22/2/2022 = Ngày 18 tháng năm 2022 4/4/2022 µ1vng Tam h giác AEC có: BIM 26 CN D µ(góc » ) ¼ tiếp (O) chỗ làm ?1 Nghe, ghi Ngày ¼ có: (AM phân = 34’ cạnh · ¼ E A AEC Ngày 5/3/2022 ABCD nội tiếp · a) Tâm O(O), nằm E nội AN tiếp πR 1EA 2A )A Trong ta MB ApB ·=2có: µ2 1120 µ- 212sđ Ngày 24/4/2022 -góc thuộc (O) BAx AmB là ABC AI đường cao) Ngày tháng 15 tháng năm năm 2022 2022 b) Ta có: = có C Ta có: Ngày 28 tháng năm 2022 c) sđ EC giao điểm B'HC' – Ta µ sđ (1) 1) Cung AmB vuông COD B D a) Ta có: sđ · Gọi E giao điểm PHT KÍ DUYỆT PHT KÝ DUYỆT đường cao Ngày 26 /2/2022 D SO chiều = SA (đ/l Pia) ĐN:(SGK-91) (O; 2cm) µcó:A µOA nêu Trong (O), AMB chung µBAC µtạo µ–là(O) Ta điểm Ngày 21/3/2022 µ µ ·πR · góc A) K 0có: góc 0= GV nhận xét, củng cố HS » C C Gọi độ dài cạnhchứa E A C 1 · PHT KÝ DUYỆT tiết 41,42 A C 180 Ta Ngày TỔ Ngày PHT TRƯỞNG PHT Ngày KÝ tháng tháng KÝ Ngày 11/5/2022 DUYỆT DUYỆT KÝ 14/3/2022 năm năm DUYỆT tiết 2021 2021 35,36 đường góc trịn PHT PHT KÝ DUYỆT tiết 57+58 · a) AIB µ của µ*a) 1nằm ·ABCD ·2nón (SGK-71) 90 nên N bằng40 A, B, P, ,:O C thuộc (O) AB 60 C µTâm hay =26 hai tiếp -E Ax AP QR ·Mà tuyến (O;2cm) ANB b) nằm ¼34’ 0tiếp AMB 0và cân B B C ĐL1: 90 KÍ DUYỆT tiết 46,47 Mà ·= 1AqB Ta có: sđ Ta có: Nếu hình cung bị chắn BHC B'HC' AD với (O) Ta có: CA BA BAx ; (2) GT ta-go) b) cao, Lục r giác PHT KÝ DUYỆT µ · AEC 90 · PHT PHT KÝ KÝ DUYỆT DUYỆT tiết 37+38 tiết 39+40 ( góc = 360 PHT KÝ DUYỆT tiết 53+54 · cung CD nên: Hình trụ thứ có: TH2: C nằm ngồi » » Mà L nội tiếp chắn ·Ta ·H sđ A CBD đoạn AH 12y/c »cạnh µ· ·đổi µ-vài -µDo GV: HS vài dụ PBT cung AB ¼AC (O;R) OA=OE=OC=R=6400 (km) Tứ tia giác tt MNPQ có: Ta có: tiếp Gọi độ dài AB x1dây PHT KÝ DUYỆT tiết C43,44 2nêu ta có: làthí BEC BEC µgóc Trong 1AC (O): khơng c)Tâm đường O nằmngồi trịn : BC = 6cm, Trong đó: đó: NC B D 180 tuyến 02» PHT KÝ DUYỆT OA = OC =tuyến Rlà C 25,6 1có: sđ ·0dây -2cung sđ 2E 2và b) Hình vng MA ·SO µAt ·»1BC -µcó: AB ·sđ là có ởBAC µ góc µcác 2góccó Ta A tiết 48,49,50 Q d=AB=4cm = -đỉnh sđ hình trụ A có AB 02 nội BKC BAC BC 0DOE TỔ TỔ PHT TRƯỞNG TRƯỞNG PHT KÝ KÝ DUYỆT DUYỆT KÝ KÝ DUYỆT DUYỆT hai tiếp tuyến µ µ góc nào? BAx AOB 60 COD O µ · bán = kính BAC – 2,5 ABCDEF nội (đối đỉnh) » 1C D H · bênngồi : a) = sđ ( vng » » rvà = 5,5cm; h = 2cm tạo tiatiếp 1 » cung AB Khi đó, ¼ ¼ πR O AB : A 180 1 Ta có: nửa đường trịn C 30 BDC 90 AC x (góc (cm) nội 210 (x>0) tiếp B BEC Ta có: AD · đường tròn BC » CN AB = (m)= 0,01 (km) dây S M, = N, cung P thuộc (I) (O) 2 thí dụ hình nón hình nón 2 AD Nửa chu vi hình chữ nhật AqB BM P sđ = sđ góc nội tạo » » · · Vì A, B cố định góc có AOC Ta có: kính CD D sđ -(1) sđ - ABCD đường có: cao C chu vi đường tròn BAM 2·chắn RP AGT ·đáy ·µ·bên bên đỉnh ngồi ở·=(O); đường A, B, C, cân O B B A CC a) AB CD R 2cm ABC 20sđ sđ chiều cao, tiếp ·caoOH ·Ta cắt (O) AC nội 2góc BC Vậy ta vẽ 2nhaucủa » PMx PNM tiếp (O;2cm) sđ 2)sđ Nêu hệ 1 ¼ 02 K µ Vẽ đường –Mà BK µ=120 µ2cùng ·tia rdài A nằm DOE B APC 60 D ·chắn µBM Ta có: BAy tuyếnAx BHC góc có đỉnh BAC góc tạo AC =AB.BH BEC D 1ngồi AB đ.kính ngoại tiếp CD = 40 (m) = 0,04 (km) cịn Q khơng B D 180 (1) Trong đó: · 5,6 2,5 AMB 90 sđ Vậy 3a M độ thuộc cạnh AD c) b) = sđ ACD = C + C Do BEDC · · · quỹ tích thực tế thực tế tiếp 1 1 V = h = đỉnhở bên góc Tương tự, N N AH = cm F đường Ta Tương có: Hoặc tự: góc tạo 1 nên O tiếp (O;2cm) ==30 AOD 0R chắn A · B tròn, chắn tròn, cung $ AB 1cao) BAC BAD DAC A ·AOC B bán kính đáy D thuộc 02 » ·AOB nửa đường ·hệ S·2SO= = ·AB ·Có: ·AC ·»2thì: · O (cùng chắn cung AC) c) Ta có: ởthức S AO 2đ.trịn ==AOB CD 1cung BAx tamgiác = cân F đường µlà µlà liên »(O); PMN 275 CB Ta có: PN 600ghi n B 50A0O BAx – ACB 0AB, bên nên nhớ BOC PMx cung ·d dâycung µ (Theo hệ tt thức dây sđ tâm µ · » BEC ¼ » hình vng D ( góc tạo = cung S thuộc CAt diện BC) (I) tích AC · · 11 • 1tia cung (3a x) tròn AM MB điểm I hai nội tiếp đtròn » E O » · • tuyến BT 5,5 2 đường có trịn, đỉnh bên BAx = 90 · · thuộc BC đường C Nghe, · Cách dựng: tròn sđ m · 2 BAx 90 A AD BOC BC BM CN c) Nối AC, O BAC DAC OA tia tiếp phân tuyến dây cung (vì AQ N nhỏ hai BC cung nhỏ cung KL » » A A BAD sđ , sđ ) sđ sđ 120 ABC M C =sđ BAC ACD (m) 90 • 100 · trịn nên BAx = 120 3,14.2 • • = + CAM OAB µ µ E µ µ B (HS nhà c/m) Nguyễn các AHO Thị b) AB =»suy CD đường cân A(t/c) ¼ + CD O Hà • = ABCD AB Ta có: nội tiếp »¼ 4định 0Hà ¼ Từ (1) (2) 100 O• Nguyễn Thị Hà Bích Nguyễn Thị BAx »trong 1OH 1BC 3tại Có vng O CmB O O 00 ·sđ »đó BOD Nguyễn Thị Hà AmB 30khơng B hai D ·góc 3(1) ·tròn = 60 KL c) Tâm O nằm bên ¼ cung lượng AC Đỗ Nguyễn Thị Thị Ngọc Hà Mà (2) µhay ABCD, Xét MNPQ hình trịn chứa góc26 34’ D AB α Diện AmB tích cố hình chữ đ.kính BC bởitiếp tuyến sđ AB » ¼ CM BDC dây cung 2 BAC PMN = 60,5 (cm ) · CB chắn ngồi cung đường trịn, chắn hai sđ =sđ +sđ AqB 75 BAx đường kính + Dựng đoạn R b.kính » » • • AB 60 D GV nhận xét, củng cố kẻ • · R Nguyễn Thị Hà sđ = sđ · chắn cung AM lớn AmD BC BnC AB = 180 »( AB sđ Nguyễn Nguyễn Thị Hà Hà (chắn »· tích cung AnB) n BAC sđ 1ta Diện xung quanh O O sđ AB 090 Nguyễn Thị Hà Nguyễn Thị Hà » làHO cm tự sđ Nguyễn Thị Hà ằ2ằ(O;R) ằ=180 ẳ COD ằo kớnh ỏy Ã1BC) BEC à110DOC ·1d) · EC Mà sđ nửa Mặt khác, · µ12,56 đường µV AB = · có: ·hành) Nguyễn Thị Hà 21 giác Nguyễn Thị Hà 3m ABC ĐỗThị Bích Ngọc »=» ·dây Nguyễn Thị 2AO RP RB và BP ABC 240 AB A B AMB ABCD 90 ANB (1) 9020 đ.tròn) chắn cung à85) àẳchng vi ààTa s àÃs= cung àAmB àtrũn Đỗ Thị Bích ·sđ »có: BAx O SNgọc 4AmD Hà r Smặt 4C rC2Ccầu 48rr 22 (HS nhà minh) 2AB ABCD (ABCD µA µO nội tiếp hình đường bình trịn dựng đoạn AB tam giác vng 3>ACB Có: R b.kính V = BOD + sđ AB CD ¼ nhật là: 2a » cân H nội tiếp đường (SGK-84, (3) nón trụ nên CD µ $ » Hình BAC trụ thứ hai Smặt cầu + nhỏ AC cung (1) nhỏ BC AD BC cung 60và 0PB 0MC.MB CD B C O D xq thẳng O BC = O d đường ABC kính AC V = · · CEO B = C có: h.vng nội tiếp (O) cầu ¼ GT GT KL KL AM = V · CmB BC PN Nguyễn Thị Hà D AmB) S CN có: ; Đỗ Thị Bích Ngọc Mà sđ 2 Khi OAB B (1) là: sđ hìnhBM nón »CM + 45 = 145 BAC BDC 100 BDC ·BEC ¼ AmD 69 70