MA TRN KIM TRA HC K II (2014-2015) TON Mc Nhn bit Ch H phng trỡnh bc nht hai n.(6tit) S cõu S im T l % 2.Hm s y=ax2 (a 0) Phng trỡnh bc hai mt n.(23tit) S cõu S im T l % 3.Gúc vi ng trũn (22 tit) S cõu S im T l % 4.Hỡnh tr, hỡnh nún, hỡnh cu (1 tit) S cõu S im T l % Tng s cõu T.s im % Hiu v gii c h phng trỡnh bc nht hai n 1 -Nhn bit tớnh Dựng h thc cht hm s Vi-ột tớnh y=ax (a 0) tng v tớch hai -Nờu c nghim ca iu kin phng trỡnh phng trỡnh bc hai mt n bc cú nghim 1,5 0,5 - Nhn bit cỏc t giỏc c bit ni tip ng trũn -Bit mi liờn quan gia cỏc gúc v s o cỏc cung b chn ng trũn Vn dng thp cao Thụng hiu 1 = 10% Vn dng h thc Vi-ột tớnh giỏ tr biu thc Gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh/ h phng trỡnh 1 -Hiu c iu kin t giỏc ni tip -Hiu v tớnh c di ng trũn, cung trũn, din tớch hỡnh trũn, hỡnh qut trũn -Vn dng c cỏc loi gúc vi ng trũn chng minh 2 3,0= 30% 4,0=40 % 4,0=40% 4,0=40 % Bit cỏc cụng - Hiu v thc tớnh Sxq , dng cỏc cụng V ca hỡnh tr thc tớnh r, Sxq , V ca hỡnh tr 1 0,5 0,5 Cng 1,0=10 % 14 3,0=30% 10 im S GIO DC V O TO KIM TRA HC Kè II Nm hc: 2014-2015 Mụn thi: TON - Lp Ngy thi: / /2015 Thi gian: 90 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) ( gm cú 01 trang) 2x y = x + y = Cõu I (1,0 im ): Gii h phng trỡnh: Cõu II (1,5 im): 1) Cho hm s y = -3x2 Vi giỏ tr no ca x thỡ hm s ng bin? Vi giỏ tr no ca x thỡ hm s nghch bin? 2) Nờu iu kin phng trỡnh bc hai ax2+bx+c=0(a 0) cú nghim? Cõu III (1,5 im): 1) Tớnh tng v tớch hai nghim ca phng trỡnh: 3x2 - 7x - 10 = 2) Gi x1, x2 l hai nghim ca phng trỡnh x 2(m + 1) x + m = Tỡm m x1 + x2 + x1.x2 = Cõu IV (1,0 im): Tỡm kớch thc ca cỏi bn hỡnh ch nht, bit chu vi bng 40cm v din tớch ca nú bng 96cm Cõu V (2,0 im): 1) Trong cỏc hỡnh sau, hỡnh no ni tip c ng trũn: Hỡnh vuụng, hỡnh bỡnh hnh, hỡnh ch nht, hỡnh thoi, hỡnh thang, hỡnh thang vuụng, tam giỏc 2) Cho tam giỏc ABC cõn ti A, ni tip ng trũn tõm (O) Bit àA = 650 , hóy tớnh s o ã BOC Cõu VI (2,0 im): $ = 700 ni tip ng trũn (O; 9cm) V ng cao BM v CN ct ti Cho ABC nhn, B H 1) Chng minh t giỏc AMHN, BCMN ni tip 2) Tớnh di cung nh AC 3) Chng minh ng thng OA vuụng gúc vi MN Cõu VII (1,0 im): 1/ Vit cụng thc tớnh din tớch xung quanh, cụng thc tớnh th tớch ca hỡnh tr 2/ Tớnh din tớch xung quanh ca hỡnh tr, bit hỡnh tr cú th tớch l 62,8 cm v chiu cao l 5cm, vi 3,14 Ht HNG DN CHM Cõu Cõu I (1,0 ) Ni dung yờu cu 2x y = 3x = x + y = x + y = x = x = + y = y = 0,25 x = y = Cõu II (1,5 ) im 0,5 Vy h phng trỡnh cú nghim nht: 0,25 1) y = -3x2 Hm s ng bin x0 2) iu kin phng trỡnh bc hai ax2+bx+c=0(a 0) cú nghim l hoc ' 0,5 0,5 0,5 Cõu III 1) (1,5 ) b = a c 10 P = x1.x2 = = a S = x1 + x2 = 0,25 0,25 2) iu kin phng trỡnh cú nghim x1 v x2 l: ' = [ (m + 1) ] 1(m 1) 2m + m x1 + x2 = 2(m + 1) x1.x2 = m Theo nh lớ Vi-ột ta cú: 0,25 0,25 Thay vo x1 + x2 + x1.x2 = m + 2m = n) m1 = (nhaọ m2 = (loaùi ) 0,25 Vy m=1 thỡ phng trỡnh cú hai nghim x1, x2 tho x1 + x2 + x1.x2 = Cõu IV Gi u v v l kớch thc ca cỏi bn hỡnh ch nht (u,v > 0) (1,0 ) Theo bi ta cú u + v = 20; u.v = 96 u v v l nghim ca phng trỡnh: x 20 x + 96 = Gii phng trỡnh ta c: u=8, v=12 (nhn) Vy kớch thc ca cỏi bn hỡnh ch nht l 8cm v 12cm Cõu V 1) Cỏc hỡnh ni tip c ng trũn l: Hỡnh vuụng, hỡnh ch nht, tam (2,0 ) giỏc 2) A 650 O B C 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 1,0 àA = 650 BOC ã = 2.650 = 1300 (h qu gúc ni tip) = 2A Cõu VI (2,0 ) 1,0 y A x N B O M 700 H C 1) *Chng minh t giỏc AMHN ni tip Xột t giỏc AMHN cú : ãAMH = 900 (gt) ãANH = 900 (gt) Do ú : ãAMH + ãANH = 900 + 900 = 1800 Vy t giỏc AMHN ni tip c ng trũn *Chng minh t giỏc BCMN ni tip ã ã Ta cú: BNC = BMC = 900 (gt) Hai nh M, N k nhau, cựng nhỡn on BC di mt gúc vuụng Vy t giỏc BCMN ni tip ng trũn ng kớnh BC 2) Tớnh di cung nh AC ằ = 2ABC ã Ta cú : sđAC = 2.700 = 1400 (gúc ni tip) Rn 9.140 = = (cm) Vy lằAC = 180 Cõu VII (1,0 ) 180 3) Qua A v tip tuyn xy vi (O) xy OA (1)( t/c tip tuyn ) ã ã Ta cú: yAC ( cựng chn cung AC ) = ABC ã ã M: ãABC = AMN ( vỡ cựng bự vi CMN ) ã ã ã Do ú : yAC , hai gúc yAC , ãAMN v trớ so le = AMN => MN//xy (2) T (1) v (2) suy OA MN Sxq = rh a) V = Sh = r 2h b) r= V 62,8 = = 2cm h 3,14.5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 Sxq = rh = 2.5 = 20 (cm2 ) *Lu ý: Nu hc sinh cú cỏch gii khỏc ỳng, lp lun cht ch hng im ti a Riờng cõu hỡnh hc, hc sinh v hỡnh khụng ỳng hoc khụng v hỡnh thỡ khụng chm im S GIO DC V O TO XUT KIM TRA CHT LNG HC K II Nm hc 2013- 2014 Mụn thi: TON Lp Thi gian: 90 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) Cõu 1: (1,0 im) x + y = Gii h phng trỡnh sau: 2x y = Cõu : (2,0 im) a) Cho hm s y = 2x Vi giỏ tr no ca x thỡ hm s ó cho ng bin, nghch bin ? V th ca hm s ó cho b) Khụng gii phng trỡnh hóy tớnh tng v tớch cỏc nghim nu cú ca phng trỡnh : 3x + 15x = Cõu : (2,0 im) Cho phng trỡnh bc hai ( n x) : x2 2x + m = (1) a) Gii phng trỡnh (1) m = b) Gi s phng trỡnh (1) cú nghim hóy tỡm giỏ tr ca m x1 x 2 + = x x1 Cõu : (4,0 im) Cho tam giỏc ABC cú ba gúc nhn vi cỏc ng cao BD, CE a) b) c) d) Chng minh BEDC l t giỏc ni tip Chng minh AD.AC = AE.AB K tip tuyn Ax ca ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC Chng minh rng Ax // ED Cho BC = 4cm Tớnh din tớch hỡnh trũn ngoi tip t giỏc BEDC Cõu : (1,0 im) = 90o ) mt vũng quanh cnh AB ta c mt hỡnh nún Vit Quay tam giỏc vuụng ABC ( A ã cụng thc v tớnh th tớch, din tớch xung quanh ca hỡnh nún bit BC = 12cm v ABC = 30o (S dng 3,14 , kt qu lm trũn n ch s thp phõn th hai) Ht Thớ sinh khụng c s dng ti liu Giỏm th khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh S bỏo danh Ch ký giỏm th Ch ký giỏm th HNG DN CHM (Hng dn chm gm cú 02 trang) CU NI DUNG YấU CU x + y = x y = Cõu x = x = x+y = y = a) y = -2x2 - Vỡ a = -2 < nờn hm s ng bin x < v nghch bin x > - K bng giỏ tr v v th ỳng b) 3x + 15x = Do a v c trỏi du nờn phng trỡnh luụn cú hai nghiờm phõn bit Theo h thc Vi-et ta cú: Cõu b 15 = = a c x1.x = = = a x1 + x = a) x2 2x + m = (1) Thay m = vo phng trỡnh (1) ta cú: x2 2x + = phng trỡnh cú dng a - b + c = nờn phng trỡnh cú hai nghim x1 = -1 v x2 = -3 IM 0,5-0,5 0,5 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 b) Vỡ phng trỡnh (1) cú nghim nờn theo h thc Vi-et ta cú: b (2) = =2 a c m x1.x = = = m a x1 + x = Cõu 0,25 Xột: x1 x 2 + = x x1 x + x 22 ( x1 + x ) 2x1.x 2m m VT = = = = x1.x x1.x 2m m 2m = 3m = 2m m = m 0,5 0,25 A D x E B Cõu C a) Ta cú:D v E cựng nhỡn BC di gúc 90o nờn t giỏc BEDC ni tip c ng trũn 0,5 0,5 b) Chng minh c hai tam giỏc vuụng ABD v ACF ng dng Suy ra: AD.AC = AE.AB 0,75 ã ã c) Ta cú xAB (vỡ cựng chn cung AB) = ACB ã ã (vỡ cựng bự vi gúc BED) AED = ACB ã ã Nờn xAB = AED Suy ra: Ax // ED d) T giỏc BCDE ni tip ng trũn ng kớnh BC = 4cm nờn: S = d. = cm2 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 Do tam giỏc vuụng ABC cú gúc BAC bng 30o nờn: BC = (cm) BC AB = = (cm) 1 V = AC AB = 2.6 = 72 (cm ) 3 Sxq = AC.BC = 6.12 = 72 (cm ) AC = Cõu * Lu ý: - Cõu nu hỡnh v sai hoc khụng cú hỡnh v thỡ khụng chm - Nu hc sinh cú cỏch gii khỏc ỳng chm im ti a cho cõu ú 0,25 0,25 0,25 0,25 ... = AMN => MN//xy (2) T (1) v (2) suy OA MN Sxq = rh a) V = Sh = r 2h b) r= V 62, 8 = = 2cm h 3,14.5 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0,5 0,5 Sxq = rh = 2. 5 = 20 (cm2 ) *Lu ý: Nu hc sinh... P = x1.x2 = = a S = x1 + x2 = 0 ,25 0 ,25 2) iu kin phng trỡnh cú nghim x1 v x2 l: ' = [ (m + 1) ] 1(m 1) 2m + m x1 + x2 = 2( m + 1) x1.x2 = m Theo nh lớ Vi-ột ta cú: 0 ,25 0 ,25 Thay... Vi-et ta cú: b (2) = =2 a c m x1.x = = = m a x1 + x = Cõu 0 ,25 Xột: x1 x 2 + = x x1 x + x 22 ( x1 + x ) 2x1.x 2m m VT = = = = x1.x x1.x 2m m 2m = 3m = 2m m = m 0,5 0 ,25 A D x E B Cõu