THỰC HÀNH MATLAB

THỰC HÀNH MATLAB

Chương 2

Thực hành tính toán

trên Matlab

3 13/03/2014

Độ ưu tiên Phép toán Tính ưu tiên

Lập trình tính toán

2.1 Các toán tử cơ bản của Matlab (tt.)

 Độ ưu tiên của phép toán:

2.2 Biến (variable)

 Không cần khai báo biến

 Một biến sẽ được tự động tạo ra trong quá trình gán dữ liệu cho biến đó

 Tên biến: bắt đầu bằng một ký tự chữ, tiếp theo có thể là

ký tự chữ, ký tự số hoặc dấu gạch chân “_”

Ví dụ:

– Hợp lệ: a, a_b1, a1

– Không hợp lệ: _a, 1a, abc*

 Lệnh “who” và “whos”: cho biết thông tin về các biến đang hiện hữu

5 13/03/2014 Lập trình tính toán

2.2 Biến (variable) (tt.)

 Một số biến mặc định (hằng số):

quả của phép tính cuối cùng

2.2 Biến (variable) (tt.)

 Một số biến mặc định (tt.):

i, j nargin/nargout Số đối số input/output của hàm

7 13/03/2014 Lập trình tính toán

2.2 Biến (variable) (tt.)

 Xóa giá trị của biến:

Xóa biến x là xóa vùng nhớ đã cấp phát cho biến x

9 13/03/2014

 Ví dụ:

Tìm USCLN của 2^100-1 và 2^60-1

>>gcd(2^52-1,2^30-1)

3 Tìm BSCNN của 45,72

Phân tích một số ra tích các thừa số nguyên tố

11 13/03/2014

13 13/03/2014

Khai báo biến hình thức

 Khai báo biến:

>> syms a b c hoặc

>> a = sym(‘a’)

 Khai báo biến phức:

>>syms x y real hoặc >> x=sym(‘x’,‘real’); y=sym(‘y’,‘real’);

>>z =x+i*y

2.3 Tính toán số học và đại số (tt.)

15 13/03/2014

Khai báo biến hình thức (tt.)

>> syms x y

>> g(x,y)=2*x+y

Lập trình tính toán

2.3 Tính toán số học và đại số (tt.)

Tính tổng

 Hữu hạn:

>> symsum(f(i),m,n)

 Vô hạn:

>> symsum(f(i),m,inf)

2.3 Tính toán số học và đại số (tt.)

17 13/03/2014

19 13/03/2014

Tính tổng (tt.)

Lập trình tính toán

2 1

21 13/03/2014

Tính tích (tt.)

2.3 Tính toán số học và đại số (tt.)

2 1

11

23 13/03/2014

25 13/03/2014

 Cú pháp:

>>simplify(expr)

>>simple(expr)

 Ví dụ: Đơn giản biểu thức

cos5(x) + sin4(x) + 2cos2(x) – 2sin2(x) – cos(2x)

2.3 Tính toán số học và đại số (tt.)

Đơn giản biểu thức (tt.)

27 13/03/2014

29 13/03/2014

Lập trình tính toán

2.3 Tính toán số học và đại số (tt.)

Giải phương trình & hệ phương trình

 Ví dụ (tt.):

>> solve(f,b)

-(a*x^2+c)/xGiải phương trình x2+2x=1

>> syms x real

>> solve(‘x^2+2*x=1’) hoặc >>solve(x^2+2*x==1)

2^(1/2)-1 -2^(1/2)-1

2.3 Tính toán số học và đại số (tt.)

Giải phương trình & hệ phương trình (tt.)

31 13/03/2014 Lập trình tính toán

2.3 Tính toán số học và đại số (tt.)

Giải phương trình & hệ phương trình (tt.)

33 13/03/2014

Phép tính giới hạn

 Tính giới hạn của hàm số tại x=0

>> limit(f)

 Tính giới hạn của hàm số tại x=a

>> limit(f,x,a) hoặc >>limit(f,a)

 Tính giới hạn của hàm số tại vô cùng

>> limit(f,x,inf)

2.4 Phép tính vi phân và tích phân

Lập trình tính toán

35 13/03/2014

Giới hạn bên trái – bên phải

 Giới hạn bên trái:

Giới hạn bên trái – bên phải

2.4 Phép tính vi phân và tích phân (tt.)

37 13/03/2014

4 3 dx

∫

39 13/03/2014

41 13/03/2014

Tính đạo hàm hàm số nhiều biến

43 13/03/2014

Khai triển hàm số thành chuỗi số

45 13/03/2014

47 13/03/2014

Nhập ma trận bằng hàm load

 Ví dụ:

Giả sử ta có một file mt.dat có nội dung như sau (các số

cách nhau bởi khoảng trắng)

Nhập ma trận bằng file m

 Ví dụ:

Tạo file mt.m bằng Matlab Editor hoặc chương trình soạn

thảo bất kỳ Nội dung file:

sẽ đọc file mt.m, tạo biến A là ma trận như trên

2.5 Tính toán trong đại số tuyến tính (tt.)

49 13/03/2014

Chỉ số vượt khỏi kích thước ma trận

51 13/03/2014

53 13/03/2014

55 13/03/2014

57 13/03/2014

59 13/03/2014

61 13/03/2014

2.5 Tính toán trong đại số tuyến tính (tt.)

A =

1 2 3

4 5 6

7 8 9

63 13/03/2014

65 13/03/2014

Giải phương trình ma trận AX=B

opts: các tham số chỉ tính chất của ma trận A

2.5 Tính toán trong đại số tuyến tính (tt.)

67 13/03/2014

Giải phương trình ma trận AX=B (tt.)

Lập trình tính toán

2.5 Tính toán trong đại số tuyến tính (tt.)

A =

1 5 -7 -2 3 -1

Giải phương trình ma trận XA=B

69 13/03/2014

Các phép biến đổi sơ cấp

2.5 Tính toán trong đại số tuyến tính (tt.)

 Biến dòng (cột) i thành k lần dòng (cột) i:

>> A(i,:) = A(i,:) * k

>> A(:,i) = A(:,i) *k

Biến dòng (cột) i thành dòng (cột) i cộng k lần dòng (cột) j:

>> A(i,:) = A(i,:) + A(j,:) * k

>> A(:,i) = A(:,i) + A(:,j) * k

71 13/03/2014

Các phép biến đổi sơ cấp (tt.)

Các phép biến đổi sơ cấp (tt.)

2.5 Tính toán trong đại số tuyến tính (tt.)

73 13/03/2014

Các phép biến đổi sơ cấp (tt.)

Các phép biến đổi sơ cấp (tt.)

2.5 Tính toán trong đại số tuyến tính (tt.)

75 13/03/2014

Đa thức đặc trưng, giá trị riêng, vector riêng

Đa thức đặc trưng, giá trị riêng, vector riêng (tt.)

2.5 Tính toán trong đại số tuyến tính (tt.)

A =

1 2 3

4 5 6

7 8 9

77 13/03/2014

Đa thức đặc trưng, giá trị riêng, vector riêng (tt.)

Mảng (Array hoặc Vector)

 Khi không làm việc trên đại số tuyến tính, ma trận đơn giản là một mảng hai chiều

 Các phép toán cộng, trừ không đổi giữa ma trận và mảng

 Đối với phép nhân, Matlab dùng dấu chấm trước các phép toán (mang tính nhân) trên mảng

2.5 Tính toán trong đại số tuyến tính (tt.)

79 13/03/2014

Phép toán trên mảng một chiều (Vector)

Lập trình tính toán

2.5 Tính toán trong đại số tuyến tính (tt.)

Phép toán trên mảng hai chiều (Array)

2.5 Tính toán trong đại số tuyến tính (tt.)

 Ví dụ: A=[1 2;3 4] B=[0 1;-1 2]

81 13/03/2014

83 13/03/2014

Các phép toán (tt.)

2.6 Tập hợp (tt.)

85 13/03/2014

87 13/03/2014