1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Hàm truy ngược

23 1 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 23
Dung lượng 1,44 MB

Nội dung

§2 HÀM TRUY NGƯỢC 20/09/2020 "Nhóm tốn anh Dúi" Nguyễn Thành Nhân - Phan Thành Tường Dạng 1: Từ hàm y= f (g(x)) chuyển sang hàm f(x) dựa vào đồ thị bảng biến thiên f (x) hay f '(x) Phương pháp chung: Ta dùng phương pháp rút ẩn, tách hạng tử công cụ đạo hàm: *** Ta dùng phương pháp rút ẩn: Ví dụ: Cho hàm số y = f '(2x-3) = 4x2 - 24x +32 Tìm khoảng nghịch biến hàm y= f(x) Giải Ta có: y= f(x)  y' = f '(x) Đặt t= 2x-3 => x= thay vào y = f '(2x-3) = 4x2 - 24x +32, ta được: y = f '(t) = 4( )2 - 24( ) +32 = t2-6t+5 Suy y= f '(x) = x2-6x+5 = [ f '(x) + - + Vậy: y= f(x) nghịch biến khoảng (1;5) *** Ta dùng phương pháp tách hạng tử (dành cho Advance Student): y = f '(2x-3) = 4x2 - 24x +32  y = f '(2x-3)= (4x2-12x+9) - 6( 2x-3) +  y = f '(2x-3) = (2x-3)2 - 6(2x-3) + Suy ra: y= f'(x) = x2 - 6x +5 Rồi làm tương tự: Tuy nhiên cách cách hiệu để xử lý toán phức tạp Bài tập áp dụng: Câu (Nhóm tốn anh Dúi ) Cho hàm số y = f(x-4) có hàm số đạo hàm y= f '(x-4) = 2020.(x-1)(x-2)(x-3) Số điểm cực trị hàm y=f(x) là: A C B D *** Study tips: Số cực trị hàm số y= f(x) hàm số y=f(ax+b) (a ….……………… …; Câu (Nhóm tốn anh Dúi) Cho hàm số y= f(ax+b) hàm số bậc bốn có ba cực trị số cực đại hàm số y= f(x) là: A C C D *** Study tips: Nếu hệ số a>0 thì: hình dáng đồ thị y= f(x) đồ thị y= f(ax+b) là: ………… ……… ; Nếu hệ số a0) f(1-x) có đồ thị hình vẽ Giả sử x1, x2, x3 ba giao điểm y= f(x) y= f(1-x) Biết 2x1x2x3+1 = Điểm cực đại đồ thị hàm số y= g(x) = f(2x+1) -6x2-14x là? A (-1; 8) B -1 C (-2; 16) D -2 ***Nâng cao: Định lí Vi-ét cho phương trình y= ax3+bx2+cx+d { Lưu ý: Định lí Vi-ét cho nghiệm thuộc trường thực số phức: Ví dụ: x3+2x=0 Định lí Vi-ét nghiệm bội chẵn lẻ, x0 nghiệm bội chẵn (n lần), ta xem có n nghiệm x0 áp dụng Vi-ét: Ví dụ: x3-3x+2=0 Câu (Nhóm tốn anh Dúi - Nguyễn Thành Nhân) Cho hàm số y= f(x) có bảng xét dấu đạo hàm sau: x f '(x) - - + Biết tập giá trị f(x) T= [1;5] , + - + + Hàm số y= f(f(x)) + x - 6x + 32x + 2020 nghịch biến khoảng nào? A (5;7) C (3;5) B (-5;2) D (5;10) Câu (Nhóm tốn anh Dúi ) Cho hàm số f(x) có đồ thị f(x) có đồ thị đạo hàm hình vẽ: Hàm số y= f(cosx) + 3x2-5x đồng biến khoảng sau đây? A (1;2) C (2;3) B (3;4) D (4;5) Câu (Nhóm tốn anh Dúi ) Cho hàm số y= f(x) có đồ thị đạo hàm y'= x3+ax2+bx+c sau: Hàm số y= g(x) = f(f '(x)) nghịch biến khoảng đây? A (1; + ) B (- -2) C (-1;0) C (- √ ; √ ) Câu (Nhóm tốn anh Dúi ) Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm liên tục R có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số y= [f(x)]2 nghịch biến khoảng đây? A (-1;1) B (0; ) C ( D (-2;-1) Câu 10 (Nhóm tốn anh Dúi ) Cho hàm số y= f(x) có hàm số đạo hàm y= f '(x) = a(x+1)(x-1)(x-4) (a>0) Biết f(x) >2, Xét hàm số g(x) = f( 3-2.f(x) ) - x3 + 3x2 - 2020 Khẳng định sau đúng? A Hàm số y= g(x) đồng biến khoảng (-2;-1) B Hàm số y= g(x) đồng biến khoảng (3;4) C Hàm số y= g(x) nghịch biến khoảng (0;1) D Hàm số y= g(x) nghịch biến khoảng (2;3) Bài tập tự luyện Câu Cho hàm số y  f  x  , biết hàm số f  x  có đạo hàm f   x  hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ Đặt g  x   f  x  1 Kết luận sau đúng? A Hàm số g  x  đồng biến khoảng (3;4) B Hàm số g  x  đồng biến khoảng (0;1) C Hàm số g  x  nghịch biến khoảng (4;6) D Hàm số g  x  nghịch biến khoảng  2;   Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau: x 6  f ' x  4 + 2    + Hàm số f  x    2e x nghịch biến khoảng đây? A  0;1 B 1;   C  ; 1 D  2;0  Câu Cho hàm số f  x  có đồ thị hàm số y  f '  x  hình vẽ Hàm số y  f  x  1  A  1;0  x3  x  x nghịch biến khoảng sau B  6; 3 C  3;6  Câu Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: D  6;    x f(x) + - +  - +  f’(x)  Hàm số y   f  x     f  x   nghịch biến khoảng ? A  3;  C  2;3 B  ;1 Câu Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm D 1;  Đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ bên Số điểm cực tiểu hàm số g  x   f  x     x  1 x  3 A B C D Câu Cho hàm số f  x  có f    f  2   bảng xét dấu đạo hàm sau x f x   2     Hàm số y   f   x   nghịch biến khoảng đây? A  2;5  B 1;   C  2; 1 D 1;  Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau  x 2 1  f ' x +  0 +  0 + Hàm số y  2 f  x   2019 nghịch biến khoảng khoảng đây? A  4;  B  1;  Câu Cho hàm số f 2x g x A C 1;0 0;1 y f x D  2;  C  2; 1 Đồ thị hàm số y f hình bên Hàm số x đồng biến khoảng khoảng sau ? ;0 B D 1; Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm bên Số điểm cực trị hàm số f x 2017 Đồ thị hàm số 2018 x 2019 A B C D Câu 10 Cho hàm số f g x x đoạn Hàm số A g x 4; f 1;3 x B f x có đạo hàm liên tục y f' x hình vẽ Bảng biến thiên hàm số hình x nghịch biến khoảng khoảng sau ? 2;0 C 0;2 D 2;4 y Câu 11 Cho hàm số Đồ thị hàm số y f Hàm số A x C x g x x f x f x đạt cực đại 1 x 2f x g x hình vẽ bên x x2 x hình , A max g x g B max g x g C g x g 3;3 3;3 3;3 f x y Câu 12 Cho hàm số y có đạo hàm f x bên B x D x Đồ thị hàm số Xét hàm số mệnh đề sau ? D Không tồn giá trị nhỏ g x x x 3;3 Câu 13 Cho hàm số f x có đạo hàm f thuộc khoảng đồng biến hàm số A B Câu 14 Cho hàm số y hình bên Hàm số f x g x Đồ thị hàm số f ex x2 g x C y f A C ;0 1;3 B D 0; 2;1 với f x2 2x x Hỏi số thực ? D x nghịch biến khoảng khoảng sau đây? 2x Câu 15 Cho hàm bậc ba vẽ bên Hàm số g x y f f x f x có đồ thị hình có điểm cực trị? A B C D "Cùng trồng gặp mưa bão, chăm sóc nhiều lại bị đổ, hỏi biết: Vạn đời muốn đứng vững phải dựa vào nỗ lực mình!" -Hết

Ngày đăng: 27/04/2023, 23:37

w