Chuyên đề 2 CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU SỰ RƠI TỰ DO A TÓM TẮT KIẾN THỨC I Chuyển động thẳng biến đổi đều 1 Định nghĩa Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng và có[.]
Chuyên đề CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU -SỰ RƠI TỰ DO A-TÓM TẮT KIẾN THỨC I Chuyển động thẳng biến đổi 1- Định nghĩa: Chuyển động thẳng biến đổi chuyển động có quỹ đạo đường thẳng có tốc độ tăng giảm theo thời gian + chuyển động thẳng có tốc độ tăng theo thời gian gọi chuyển động thẳng nhanh dần + chuyển động thẳng có tốc độ giảm theo thời gian gọi chuyển động thẳng chậm dần 2- Vận tốc trung bình - vận tốc tức thời - Vận tốc trung bình: Vận tốc trung bình vật chuyển động thẳng khoảng thời gian t đo thương số độ dời khoảng thời gian thực độ dời đó: - Vận tốc tức thời: Vận tốc tức thời thời điểm t vật chuyển động thẳng đặc trưng cho nhanh chậm chuyển động thời điểm đo thương số độ dời (rất nhỏ) khoảng thời gian (rất nhỏ) thực độ dời đó: (x, t nhỏ) (2.2) Vectơ vận tốc tức thời có: + gốc: vật chuyển động + phương: đường thẳng quỹ đạo + chiều: chiều chuyển động + độ dài: tỉ lệ với v 3- Gia tốc trung bình - gia tốc tức thời - Gia tốc trung bình: Gia tốc trung bình vật chuyển động thẳng khoảng thời gian t đo thương số độ biến thiên vận tốc khoảng thời gian thực độ biến thiên vận tốc đó: - Gia tốc tức thời: Gia tốc tức thời thời điếm t vật chuyển động thẳng đặc trưng cho độ biến thiên nhanh hay chậm vận tốc chuyển động thời điểm đo thương số độ biến thiên vận tốc (rất nhỏ) khoảng thời gian (rất nhỏ) thực độ biến thiên vận tốc đó: (v, t nhỏ) (2.4) 4- Các phương trình chuyển động thẳng biến đổi - Phương trình vận tốc: - Phương trình tọa độ (phương trình chuyển động): - Hệ thức độc lập với thời gian: Chú ý: - Trong chuyển động thẳng biến đổi thì: + chuyển động thẳng nhanh dần đều: a v dấu (cùng dương âm) + chuyển động thẳng chậm dần đều: a v trái dấu (a dương v âm; a âm v dương) - Nếu vật chuyển động khơng đổi chiều thì: nên Nếu chọn 5- Công thức cộng gia tốc: ( : gia tốc vật so với vật 3; gia tốc vật so với vật 2; : gia tốc vật so với vật 3) 6- Các đồ thị chuyển động thẳng biến đổi - Đồ thị gia tốc - thời gian: Là đường thẳng song song với trục Ot: nằm Ot - Đồ thị vận tốc - thời gian: Là đường thẳng xiên góc vị trí nằm Ot , hướng lên hướng xuống - Đồ thị tọa độ - thời gian: Là đường cong (nhánh hyperbol) vị trí bề lõm hướng xuống ; bề lõm hướng lên II Sự rơi tự 1- Định nghĩa: Sự rơi tự rơi vật gần mặt đất tác dụng trọng lực 2- Đặc điểm rơi tự - Sự rơi tự có phương thẳng đứng, có chiều từ xuống - Sự rơi tự chuyển động thẳng nhanh dần với gia tốc - Tại nơi Trái Đất, vật rơi tự với gia tốc g Thường lấy 3- Các phương trình rơi tự - Phương trình vận tốc: - Phương trình tọa độ: - Cơng thức đường đi: - Hệ thức độc lập với thời gian: Chú ý: - Với rơi tự - Nếu chọn thì: B-NHỮNG CHÚ Ý KHI GIẢI BÀI TẬP VỀ KIẾN THỨC VÀ KỸ NĂNG - Cần phân biệt khái niệm vận tốc trung bình, vận tốc tức thời - Sau chọn hệ quy chiếu để khảo sát chuyển động vật thì: + dựa vào hệ quy chiếu để xác định t0 (theo gốc thời gian); x0 (theo gốc tọa độ); v0 (theo gốc thời gian); dấu x v (theo chiều dương) + dựa vào loại chuyển động để xác định dấu a theo dấu v: chuyển động thẳng nhanh dần (a dấu với v); chuyển động thẳng chậm dần (a trái dấu với v) - Các tốn vận tốc trung bình vật thường có hai dạng: + cho vận tốc trung bình quãng đường s1, s2; tính vận tốc trung bình qng đường: dùng cơng thức: + cho vận tốc trung bình khoảng thời gian tính vận tốc trung bình thời gian chuyển động vật: dùng công thức: - Khi sử dụng kĩ thuật đồ thị để giải toán chuyển động biến đổi cần ý: + giới hạn đồ thị: theo đề bài, theo điều kiện + loại đồ thị: + diện tích giới hạn đồ thị + hướng, độ dốc đồ thị đường vật để biết tính chất chuyển động (nhanh, chậm dần đều, gia tốc lớn hay nhỏ so sánh ) - Sự rơi tự chuyển động nhanh dần với thường) hướng xuống, chọn chiều dương (thông chọn chiều dương hướng lên - Chuyển động vật ném thẳng đứng xuống chuyển động nhanh dần với vận tốc ban đầu (vận tốc ném), gia tốc bắt đầu ném vật Nếu gốc tọa độ nơi ném vật, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc thì: - Cũng vận tốc, gia tốc có tính tương đối: - Các toán cực trị (xác định giá trị lớn nhất, nhỏ nhất), ý giải chuyên đề 1: Chuyển động thẳng VỀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Với dạng tập vận tốc trung bình chuyển động biến đổi Phương pháp giải là: Sử dụng hướng dẫn mục kiến thức kỹ Với dạng tập xác định đại lượng chuyển động biến đổi Phương pháp giải là: - Chọn hệ quy chiếu thích hợp - Sử dụng công thức: .Với dạng tập gặp vật chuyển động biến đổi Phương pháp giải là: - Chọn hệ quy chiếu (chiều dương, gốc tọa độ, gốc thời gian) thích hợp - Sử dụng phương trình chuyển động: - Từ điều kiện gặp nhau: cho vật suy ra: vị trí gặp nhau, thời điểm gặp * Chú ý: Nếu có vật chuyển động thẳng thì: Với dạng tập đồ thị chuyển động biến đổi Phương pháp giải là: - Vẽ đồ thị Đường thẳng song song với trục Ot, cắt trục Oa a - Vẽ đồ thị + Xác định điểm đồ thị: + Vẽ đường thẳng qua MN Chú ý: giới hạn đồ thị - Vẽ đồ thị : Parabol Chú ý: giới hạn đồ thị - Xác định đặc điểm chuyển động: + Đồ thị : Hướng lên + Đồ thị Nằm + Đồ thị hướng xuống nằm ngang ( vật chuyển động thẳng đều) nằm Đỉnh parabol nằm ( ); nằm ( ) + Hai đồ thị song song: hai vật chuyển động chiều gia tốc + Hai đồ thị cắt nhau: giao điểm vị trí hai vật có vận tốc; hai đồ thị cắt nhau: giao điểm vị trí hai vật có tọa độ + Gia tốc vật theo đồ thị + Khoảng cách hai vật đồ thị Với dạng tập tính tương đối chuyển động Phương pháp giải là: - Chọn hệ quy chiếu thích hợp - Sử dụng công thức cộng gia tốc: Chú ý trường hợp đặc biệt: chiều, ngược chiều, vng góc - Phối hợp với công thức khác để giải Với dạng tập rơi tự Phương pháp giải là: - Chọn hệ quy chiếu thích hợp: chiều dương (+) hướng xuống, gốc thời gian lúc thả vật - Sử dụng cơng thức phương trình: - Kết hợp điều kiện hai vật gặp nhau: cần Với dạng tập chuyển động ném xuống vật Phương pháp giải là: - Chọn hệ quy chiếu thích hợp: chiều + hướng xuống, gốc thời gian ném vật - Sử dụng công thức phương trình: - Kết hợp điều kiện hai vật gặp nhau: cần * Chú ý: Nếu có vật rơi tự dùng cơng thức rơi tự cho vật C-CÁC BÀI TẬP VẬN DỤNG 2.1 Một người từ A đến B theo chuyển động thẳng Nửa đoạn đường đầu người với vận tốc trung bình 16 km/h Trong nửa thời gian lại, người với vận tốc 10 km/h sau với vận tốc km/h Tính vận tốc trung bình đoạn đường Bài giải - Vận tốc trung bình người đoạn đường là: - Thời gian chuyển động nửa đoạn đường đầu là: - Vận tốc trung bình nửa đoạn đường cịn lại là: - Thời gian chuyển động nửa đoạn đường cịn lại là: Vậy: Vận tốc trung bình người đoạn đường 2.2 Hai ô tô khởi hành đồng thời từ A chuyển động thẳng B cách A khoảng l Ơ tơ (I) nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 nửa quãng đường sau với vận tốc v2 Ô tô (II) với vận tốc v1 nửa thời gian đầu với vận tốc v2 nửa thời gian sau Hỏi ô-tô tới nơi trước trước thời gian bao lâu? Bài giải - Thời gian chuyển động ô-tô (I) là: - Thời gian chuyển động ơ-tơ (II) là: - Ta có: Vậy: Xe (II) đến B trước xe (I) trước khoảng thời gian 2.3 Hai vật bắt đầu chuyển động đồng thời từ A đến C Vật (1) từ A đến B tới C, vật (2) thẳng từ A tới C Ở thời điểm bất kì, hai vật ln nằm đường thẳng góc AC Tính vận tốc trung bình vật (1) Cho: Bài giải - Vì thời gian chuyển động hai vật nên: Vậy: Vận tốc trung bình vật (1) 2.4 Hai học sinh cắm trại Nơi xuất phát cách nơi cắm trại 40 km Họ có xe đạp dùng cho người họ xếp sau: Hai người khởi hành lúc, với vận tốc không đổi đổi xe đạp với vận tốc không Tới địa điểm thích hợp, người xe đạp bỏ xe Khi người tới nơi lấy xe đạp sử dụng Vận tốc xe đạp trước Hai người đến nơi lúc a) Tính vận tốc trung bình người b) Xe đạp không sử dụng thời gian bao lâu? Bài giải Để đơn giản, ta sử dụng kĩ thuật đồ thị để giải toán Chú ý: - Mỗi người nửa quãng đường nửa quãng đường xe đạp - Quãng đường thời gian hai người a) Vận tốc trung bình người - Thời gian chuyển động người: - Vận tốc trung bình người là: Vậy: Vận tốc trung bình người là: b) Thời gian khơng sử dụng xe đạp - Vì - Khi người thứ xe quãng đường km người thứ hai quãng đường km Quãng đường lại km người thứ hai đến điểm lấy xe hết thời gian thời gian người thứ bỏ xe (không sử dụng xe): phút Vậy: Thời gian không sử dụng xe đạp phút 2.5 Sau 10s đoàn tàu giảm vận tốc từ 54 km/h xuống 18 km/h Nó chuyển động 30 s Sau chuyển động chậm dần thêm 10s ngừng hẳn Tính gia tốc giai đoạn Bài giải Ta có: - Giai đoạn (I): - Giai đoạn (II): (chuyển động đều) - Giai đoạn (III): Vậy: Gia tốc ba giai đoạn chuyển động 2.6 Một xe chuyển động nhanh dần hai đoạn đường liên tiếp 100 m, s 3,5 s Tính gia tốc Bài giải - Trong 100 m đầu ứng với thời gian ta có: Trong 200 m (cả hai đoạn đường) ứng với thời gian ta có: - Giải hệ (1) (2), ta được: Vậy: Gia tốc xe 2.7 Một người đứng sân ga thấy toa thứ đoàn tàu tiến vào ga qua trước mặt s thấy toa thứ 45 s Khi tàu dừng lại, đầu toa thứ cách người 75m Coi tàu chuyển động chậm dần đều, tìm gia tốc tàu Bài giải Gọi s chiều dài toa tàu, v0 vận tốc đầu toa thứ qua trước mặt người quan sát (vận tốc ban đầu); a gia tốc đoàn tàu Thời gian để hai toa tàu (thứ thứ hai) qua trước mặt người quan sát là: Ta có: tàu dừng lại + với toa thứ nhất: + với hai toa (thứ thứ hai): Từ (1) (2) suy ra: Mặt khác, đoạn đường ta có: - Từ (3) (4) suy ra: Vậy: Gia tốc đoàn tàu 2.8 Một xe mở máy chuyển động nhanh dần Trên đoạn đường km đầu có gia tốc a1, đoạn đường km sau, có gia tốc a2 Biết đoạn đường thứ vận tốc tăng lên v, đoạn đường thứ hai vận tốc tăng Hỏi gia tốc đoạn đường lớn hơn? Bài giải - Gọi v0 vận tốc đầu, v1 vận tốc cuối kilomet đầu, v2 vận tốc cuối kilomet sau Ta có: + đoạn đường km đầu: + đoạn đường km sau: Vì Từ kiện “xe mở máy”: xe chuyển động nhanh dần: ta được: a) Khoảng cách hai xe thay đổi theo thời gian? Vẽ đồ thị b) Sau hai xe gặp nhau? Bài giải a) Sự thay đổi khoảng cách hai xe - Chọn gốc tọa độ O B, trục tọa độ đường thẳng AB, chiều dương từ B đến A; gốc thời gian lúc hai xe khởi hành Ta có: - Phương trình chuyển động hai xe: + xe 1: + xe 2: - Khoảng cách hai xe là: Vậy: Khoảng cách hai xe biến thiên tuyến tính theo thời gian b) Thời điểm hai xe gặp Khi hai xe gặp nhau: Vậy: Sau thời gian hai xe gặp 2.24 Hai vật chuyển động thẳng biến đổi có đồ thị vận tốc - thời gian hình dưới: a) Hãy nêu đặc điểm chuyển động b) Suy đồ thị chuyển động (quãng đường - thời gian) vật c) Tính quãng đường vật Bài giải a) Đặc điểm chuyển động