Cơ học lý thuyết 2

1 Trao đổi trực tuyến tại: http://www.mientayvn.com/chat_box_li.html 2 CƠ HỌC LÝ THUYẾT 1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC KĨ THUẬT CÔNG NGHIỆP THÁI NGUYÊN KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN-BỘ MÔN CƠ HỌC 3 # MỞ ĐẦU Cơ học là khoa học nghiên cứu chuyển động cơ học của vật chất. Trong đó, chuyển động cơ học là sự dời chỗ của vật chất từ vị trí này sang vị trí khác trong không gian, theo thời gian. Cơ học lý thuyết là một phần Cơ học nghiên cứu các quy luật chung nhất về chuyển động cơ học. Cơ học lý thuyết là môn học cơ sở cho hàng loạt các môn kỹ thuật cơ sở và kỹ thuật chuyên ngành khác. 4 # Môn cơ học lý thuyết được chia làm ba phần:  TĨNH HỌC VẬT RẮN  ĐỘNG HỌC  ĐỘNG LỰC HỌC CƠ HỌC LÝ THUYẾT 1 gồm hai phần TĨNH HỌC VẬT RẮN và ĐỘNG HỌC. 5 # TÀI LIỆU THAM KHẢO  GS.TSKH Đỗ Sanh-Cơ học ( tập 1), - NXB Giáo dục.  GS.TSKH Đỗ Sanh-Bài tập cơ học ( tập 1), - NXB Giáo dục.  Chu Tạo Đoan-Cơ học lý thuyết (tập 1),-NXB Giao thông vận tải.  Cơ học lý thuyết – GS.TSKH Đào Huy Bích, Phạm Huyễn – NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, 1999.  Tuyển tập bài tập cơ lý thuyết – Tập 1: I.V Mestcherski- NXB Đại học và THCN,1980. 6 # CÁC THÀNH PHẦN ĐIỂM  Điểm giữa kì: 20%  Điểm thảo luận: 20%  Điểm cuối kì: 60% HÌNH THỨC THI  Thi giữa kì: Tự luận – 1 bài tập – thời gian: 45’  Thi cuối kì: Trắc nghiệm (khoảng 20 câu) (thời gian: 90’) 7 # Phần I TĨNH HỌC VẬT RẮN Tĩnh học vật rắn là phần nghiên cứu trạng thái cân bằng của vật rắn tuyệt đối dưới tác dụng của các lực. 8 # Phần I TĨNH HỌC VẬT RẮN  Chương 1: Các khái niệm cơ bản và hệ tiên đề tı ̃ nh học  Chương 2: Cân bằng của hệ lực không gian  Chương 3: Trường hợp riêng: Hệ lực phẳng  Chương 4: Ma sát  Chương 5: Trọng tâm của vật rắn 9 # Chương 1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VÀ HỆ TIÊN ĐỀ TĨNH HỌC 1. Mở đầu. Đặt bài toán tĩnh học 2. Các khái niệm cơ bản về lực 3. Hệ tiên đề tĩnh học 4. Liên kết. Phản lực liên kết. Tiên đề giải phóng liên kết 10 # 1. MỞ ĐẦU. ĐẶT BÀI TOÁN TĨNH HỌC 1.1. Đối tượng nghiên cứu 1.2. Sự cân bằng của vật rắn 1.3. Lực 1.4. Bài toán tĩnh học [...]... ba trục tọa độ Đáp số mx F 2 aF 2 z mx F2 F2 a sin , C' O' A' B' my F mz F 2 aF 2 aF 2 2 m y F2 F2 a sin , F2 O mz F2 sin F Z Cy 0 1 3 x B a A Fxy X 2. 4 VÉC TƠ CHÍNH VÀ MÔMEN CHÍNH CỦA HỆ LỰC KHÔNG GIAN 2. 4.1 Vectơ chính của hệ lực không gian • Định nghĩa: Véctơ chính của hệ lực không gian, ký hiệu R là tổng hình học của các vectơ biểu diễn các lực của hệ lực: n R F1 F2 Fn Fk k 1 • Phương pháp xác... F3 2, 8, 1 đặt tại A (2, -1,0) đặt tại C (3,1 ,2) Xác định mômen chính của hệ lực trên đối với gốc toạ độ O Bài giải: Ta có các véc tơ định vị của các lực so với điểm O: OA 2, 1, 0 ; OB 0, 2, 0 ; OC 3, 1, 2 Vậy các lực và các véc tơ định vị tương ứng là: OA F1 2, 1, 0 ; OB 1, 2, 3 F2 0, 2, 0 ; OC 3, 1, 2 F3 2, 8, 1 4, 5, 7 Áp dụng CT: M Ox mOx ( Fk ) M Ox y1Z1 z1Y1 M Ox ( 1).3 2. 0 32 ( yk Z k y2 Z 2 zk... Z1 F2 X 2 , Y2 , Z 2 Fn X n , Yn , Z n Rx X1 X2 Xn Xk k 1 n Ry Y1 Y2 Yn Yk k 1 n Rz Z1 Z 2 Zn Zk k 1 R Rx , Ry , Rz 2. 4.1 Vectơ chính của hệ lực không gian R Rx , Ry , Rz Vậy mô đun và phương chiều của véc tơ chính được xác định bởi: R cos Rx ; R Rx cos 2 Ry 2 Ry R Rz ; 2 cos Rz R 2. 4.1 Vectơ chính của hệ lực không gian Ví dụ: Xác định véc tơ chính của hệ lực gồm ba lực sau: F 1, 2, 3 1 F2 4, 5,... CT: M Ox mOx ( Fk ) M Ox y1Z1 z1Y1 M Ox ( 1).3 2. 0 32 ( yk Z k y2 Z 2 zk Yk ) z2Y2 y3 Z 3 z3Y3 ( 2) .7 ( 5).0 1.1 2. 8 Ví dụ Khối hình lập phương chịu tác dụng của các lực như hình vẽ Hãy tính véctơ chính và mômen chính của hệ lực đó đối với tâm A F3 z A' Đáp số 2 F2 2 Rx F1 Ry F3 F1 F2 B' 2 F2 ; 2 Rz F4 ; C' ez A 2 F4 ; 2 B x D' F4 D ey y ex a C ... F ) xY yX MÔMEN CỦA LỰC ĐỐI VỚI MỘT ĐiỂM Ví dụ 1.1 Khối hình lập phương cạnh a, chịu tác dụng của các lực F1 , F2 như hình vẽ Tìm các véc tơ mômen của các lực đó đối với đỉnh A z Đáp số: A' mA ( F1 ) mA (F2) F2 aF1 ex a 2 F2 ex 2 B' C' ez A mA F2 B a 2 F2 ey 2 D' x F1 ey D ex mA F1 a C y 2. 3 MÔMEN CỦA LỰC ĐỐI VỚI MỘT TRỤC Mô men của lực đối với một trục đặc trưng cho tác dụng của lực làm vật quay... (hình học) b Phương pháp chiếu (giải tích) 2. 4 VÉC TƠ CHÍNH VÀ MÔMEN CHÍNH CỦA HỆ LỰC KHÔNG GIAN 2. 4.1 Vectơ chính của hệ lực không gian a Phương pháp vẽ F2 F1 O F2 F1 F3 F3 F2 R F3 Véc tơ chính của hệ lực bằng vectơ khép kín của đa giác vectơ lực Chú ý: Véctơ chính là véc tơ tự do 2. 4.1 Vectơ chính của hệ lực không gian b Phương pháp chiếu n R F1 F2 Fn Fk k 1 Ta có: Ký hiệu: n F1 X 1 , Y1 , Z1 F2... 2 Y 2 Z2 Hướng của F được xác định bởi: cos X , cos F Y , F cos Z F Tập hợp các lực tác dụng lên cùng một vật rắn gọi là hệ lực Ký hiệu hệ lực là: ( F1 , F2 , , Fn ) 1.4 Bài toán tĩnh học Bài toán tĩnh học đặt ra là thiết lập các điều kiện cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của một hệ lực 2 CÁC KHÁI NIỆM BỔ SUNG VỀ LỰC đị ĩ ề ệ ự Mômen của lực đối với một điểm 2. 3 Mômen của lực đối với một trục 2. 4... lực không gian 2. 5 Ngẫu lực 2. 1 CÁC ĐỊNH NGHĨA VỀ HỆ LỰC Hệ lực tương đương: Hai hệ lực tương đương là hai hệ lực có cùng tác dụng cơ học lên một vật rắn Ký hiệu: F1 , F2 , , Fn P , P2 , , Pm 1 Hợp lực của hệ lực: Nếu một hệ lực tương đương với một và chỉ một lực thì lực đó gọi là hợp lực của hệ lực, hay hệ lực đã cho có hợp lực Ký hiệu RA hợp lực của hệ lực là : ( F1, F2 , , Fn ) RA 2. 1 CÁC ĐỊNH NGHĨA... định véc tơ chính của hệ lực gồm ba lực sau: F 1, 2, 3 1 F2 4, 5, 7 F3 2, 8, 1 Bài giải: Ta có: R 7, 5, 11 cos R, Ox cos R, Oz R 7 ; 195 11 195 7 2 52 1 12 cos R, Oy 5 ; 195 195 2. 4 .2 Mômen chính của hệ lực không gian đối với một tâm • Định nghĩa: Mômen chính của hệ lực không gian đối với tâm O, ký hiệu M O là một vectơ bằng tổng hình học các vectơ mômen của các lực thuộc hệ lực đối với tâm O: n MO n mO... chiếu 2. 4 .2 Mômen chính của hệ lực không gian đối với một tâm b Phương pháp chiếu MO M Ox , M Oy , M Oz Các thành phần của vectơ mô men chính theo các trục toạ độ Đề các: M Ox mOx ( Fk ) ( yk Z k zk Yk ) M Oy mOy ( Fk ) ( zk X k xk Z k ) M Oz mOz ( Fk ) ( xk Yk yk X k ) 2. 4 .2 Mômen chính của hệ lực không gian đối với một tâm Ví dụ 1: Cho hệ lực gồm ba lực, trong đó: F1 1, 2, 3 F2 4, 5, 7 đặt tại B (0, -2, 0) . tại: http://www.mientayvn.com/chat_box_li.html 2 CƠ HỌC LÝ THUYẾT 1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC KĨ THUẬT CÔNG NGHIỆP THÁI NGUYÊN KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN-BỘ MÔN CƠ HỌC 3 # MỞ ĐẦU Cơ học là khoa học nghiên cứu chuyển động cơ học của vật chất cơ học. Cơ học lý thuyết là môn học cơ sở cho hàng loạt các môn kỹ thuật cơ sở và kỹ thuật chuyên ngành khác. 4 # Môn cơ học lý thuyết được chia làm ba phần:  TĨNH HỌC VẬT RẮN  ĐỘNG HỌC  ĐỘNG. Chu Tạo Đoan -Cơ học lý thuyết (tập 1),-NXB Giao thông vận tải.  Cơ học lý thuyết – GS.TSKH Đào Huy Bích, Phạm Huyễn – NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, 1999.  Tuyển tập bài tập cơ lý thuyết – Tập