Thiết kế điều khiển cho các bộ biến đổi Điện tử công suất

Thiết kế điều khiển cho các bộ biến đổi Điện tử công suất

ELECTRICAL ENGINEERING Thiết kế điều khiển cho các bộ biến đổi Điện tử công suất Mô hình hóa và thiết kế các mạch vòng điều chỉnh Trần Trọng Minh 12/4/2013 Lecture notes on modelling and design of control system for power electronic converter 1 Table of Contents 1 Thiết kế mạch vòng điều chỉnh cho Boost ConverterEquation Chapter (Next) Section 1 3 1.1 Hàm truyền đạt cho Boost Converter ở chế độ dòng liên tục (CCM) 3 1.2 Mạch vòng điều chỉnh điện áp 6 1.3 Thiết kế các khâu điều chỉnh trong mạch vòng điện áp 7 1.3.1 Chọn tụ đầu ra 7 1.3.2 Lựa chọn điện trở của cuộn cảm r L 8 1.3.3 Tách biệt tần số của cặp điểm cực và điểm zero bên phải trục ảo RHPzero 8 1.3.4 Tăng cường độ dự trữ pha bằng mạch feedforward 9 1.3.5 Khảo sát tính ổn định của thiết kế 11 1.4 Ví dụ tính toán 11 2 MÔ HÌNH HÓA CÁC BỘ BIẾN ĐỔI DC-DC ĐÓNG CẮT TẦN SỐ CAOEquation Chapter 2 Section 2 14 2.1 Các phương pháp mô hình hóa bộ biến đổi đóng cắt tần số cao 14 2.2 Phương pháp trung bình hóa hệ phương trình trạng thái 14 2.2.1 Xây dựng phương trình trạng thái trung bình cho Boost Converter 16 2.2.2 Phương trình trạng thái trung bình cho Buck Converter 17 2.2.3 Phương trình trạng thái trung bình cho Buck-Boost Converter 19 2.3 Phương pháp trung bình hóa phần tử đóng cắt 20 2.3.1 Sơ đồ tương đương bất biến của phần tử đóng cắt 21 2.3.2 Mô hình tương đương trung bình phần tử đóng cắt cho Buck converter 24 2.4 Phương pháp trung bình hóa mạng đóng cắt 26 2.4.1 Trung bình hóa mạng đóng cắt cho sơ đồ Boost Converter 26 2.4.2 Trung bình hóa mạch đóng cắt cho Buck, Buck-Boost Converter 31 2.4.3 Hàm truyền cho bộ biến đổi có tính tới điện trở cuộn cảm r L và điện trở r ESR của tụ 32 2.4.4 Hàm truyền có tính tới tổn hao trên van bán dẫn và điôt 34 2.4.5 Mô hình trung bình tính tới tổn hao do quá trình đóng cắt 36 3 Mô hình các bộ biến đổi trong chế độ dòng gián đoạnEquation Section (Next) 38 3.1 Mô hình trung bình DCM buck converter 38 3.2 Mô hình tín hiệu nhỏ AC đơn giản cho chế độ DCM 42 3.3 Mô hình tín hiệu nhỏ AC chính xác hơn cho buck converter ở chế độ DCM 46 4 Hệ thống điều khiển theo dòng điện Equation Section (Next) 50 4.1 Sự mất ổn định khi D > 0,5 51 2 4.2 Mô hình đơn giản bậc nhất 55 4.3 Mô hình điều khiển bằng dòng điện chính xác hơn 60 4.4 Hàm truyền cho các bộ biến đổi cơ bản điều khiển bằng dòng điện trong chế độ dòng liên tục 66 4.4.1 Hàm truyền cho buck converter 66 4.4.2 Hàm truyền cho boost converter 68 4.4.3 Hàm truyền cho buck-boost converter 69 4.5 Điều khiển theo dòng điện trong chế độ dòng gián đoạn 71 4.6 Điều khiển theo dòng điện bằng bộ điều chỉnh dòng có ngưỡng 79 5 Chỉnh lưu tích cực Equation Section (Next) 83 5.1 Sơ đồ chỉnh lưu lý tưởng 8 3 5.2 Các sơ đồ chỉnh lưu gần lý tưởng 84 5.2.1 Chỉnh lưu gần lý tưởng trên cơ sở CCM boost converter 84 5.2.2 Chỉnh lưu gần lý tưởng trên cơ sở DCM flyback converter 90 5.3 Điều khiển dạng dòng vào xoay chiều 92 5.3.1 Điều khiển theo dòng trung bình 92 5.3.2 Điều khiển theo dòng điện đặt trước 96 5.3.3 Điều khiển bằng bộ điều chỉnh dòng có ngưỡng và chế độ tới hạn 98 5.3.4 Mô hình hóa sơ đồ điều khiển dòng có ngưỡng bằng trung bình hóa mạng đóng cắt van PWM 101 5.4 Bộ biến đổi một pha với sơ đồ chỉnh lưu gần lý tưởng 101 5.4.1 Khâu tích trữ năng lượng 101 5.4.2 Mạch vòng điện áp ngoài với băng thông hẹp 103 5.5 Chỉnh lưu lý tưởng ba pha 108 6 Tài liệu tham khảo 110 3 1 Thiết kế mạch vòng điều chỉnh cho Boost Converter Tài liệu tham khảo [2] - Voltage Mode Boost Converter Small Signal Control Loop Analysis Using the TPS61030; Application Report SLVA274A–May 2007–Revised January 2009. 1.1 Hàm truyền đạt cho Boost Converter ở chế độ dòng liên tục (CCM) Hình H. 1-1 Sơ đồ Boost Converter. Xét sơ đồ boost converter cho trên hình H.1, làm việc trong chế độ dòng liên tục (Continuous Current Mode - CCM). Bằng một số phương pháp khác nhau như trung bình hóa phương trình trạng thái, trung bình hóa mạng khóa đóng cắt, …, có thể thu được hàm truyền tín hiệu nhỏ (AC) từ đầu vào điều khiển, là hệ số điều chế d, tới điện áp đầu ra v o cho boost converter như sau: 1er 2 2 11 1 zRHPzo o dv do oo ss v GG ss d Q              (1.1) Trong đó  2 2 1 in o do in VV G V D   (1.2) 1 1 z C rC    (1.3)   2 2 1 L in RHPzero o DRr V R LLV       hay 2 2 in RHPzero o V R f LV       (1.4) 4  2 1 11 L in o o rDR V R V LC LC       hay 1 2 in o o V f V LC    (1.5)  0 1 L C Q r LCRr     (1.6) Trong hàm truyền (1.1) chứa điểm zero z 1 do điện trở tương đương nối tiếp với tụ lọc đầu ra (trở ESR) và zero z RHPzero nằm bên phải trục ảo, cặp điểm cực do mạch LC  o . Có thể thấy rằng cặp điểm cực ảo phụ thuộc vào tỷ số truyền áp giữa đầu ra với đầu vào V in /V o . Hình H. 1-2 Đồ thị Bode của khâu cặp điểm cực. Đồ thị Bode của khâu hàm tryền chỉ có cặp điểm cực ảo cho trên hình H.2. Từ tần số cộng hưởng f o đồ thị biên độ có độ nghiêng -40dB/dec. Cặp điểm cực gây ra trên đồ thị góc pha thay đổi đến -180 . 5 Hình H. 1-3 Đồ thị Bode của khâu có điểm zero bên phải trục ảo (điểm zero dương). Trên hình H.3 thể hiện đồ thị Bode của điểm zero dương (RHPzero). Điểm zero dương đưa đến độ tăng +20dB/dec trên đặc tính biên độ và độ trễ về pha đến -90  trên đặc tính pha. Sự thay đổi về pha bắt đầu từ tần số 0,1f RHPzero và đạt -90 tại tần số 10f RHPzero , như thể hiện trên hình H.3. Độ trễ về pha này sẽ ảnh hưởng đến độ dự trữ ổn định về pha trong mạch vòng điện áp, là yếu tố ta cần phải tính đến như sẽ nói đến sau đây. Hình H. 1-4 Ảnh hưởng của điểm zero dương đến độ dự trữ ổn định về pha. Xét ví dụ để thấy ảnh hưởng của điểm zero dương. Tham số của sơ đồ H.1 cho như sau: 6  10 , 100 , 3, 3, 6 , 21,8 o in o o LH CF VV VV IAR        Tính toán tần số điểm cộng hưởng của cặp điểm cực và tần số của điểm zero dương theo (1.4), (1.5) như sau:  2 66 13 20 3, 6 2 10 10 100 10 RHPzero fkHz         66 13 4, 2 3, 6 2101010010 o fkHz     Như vậy tần số f RHPzero cao hơn nhiều so với tần số f o , tuy nhiên sự giảm góc pha bắt đầu tại tần số 10 lần nhỏ hơn trước đó, từ 2 kHz, nhỏ hơn f o = 4,2 kHz, nên đã ảnh hưởng đến độ dự trữ ổn định về pha của mạch vòng điều chỉnh. Điều này được minh họa trên đồ thị hình H.4. Đây là yếu tố gây mất ổn định trong mạch vòng điều chỉnh theo điện áp, trong chế độ dòng liên tục (CCM – Continuous Current Mode). 1.2 Mạch vòng điều chỉnh điện áp Các khâu trên mạch vòng điều chỉnh điện áp cho Boost Converter thể hiện trên hình H.5, bao gồm: hàm truyền của bộ biến đổi G dv (s) (đã phân tích ở mục I trên đây); khâu phản hồi và mạch feedforward G FB_ffc (s); bộ điều chỉnh G error (s). Hình H. 1-5 Mạch vòng điều chỉnh điện áp cho chế độ dòng liên tục. Theo hình H.5 hàm truyền của hệ hở sẽ là: 7     erdv FB ffc ror Gs G s G s G s    (1.7) 1.3 Thiết kế các khâu điều chỉnh trong mạch vòng điện áp Quá trình thiết kế các khâu trong mạch vòng điều chỉnh điện áp thể hiện trên hình H.6. Phương pháp thiết kế bao gồm các lựa chọn: 1. Tần số của điểm zero bên phải trục ảo f RHPzero phải chọn lớn hơn tần số của cặp điểm cực f o theo một tỷ lệ M lần (M sẽ được giải thích qua ví dụ sau đây), điều này để tránh độ trễ pha do f RHPzero ảnh hưởng đến độ dự trữ ổn định về pha. 2. Tần số xác định băng thông của mạch vòng f BW phải chọn thấp hơn hoặc tại tần số tạo nên độ sớm pha lớn nhất do mạch feedforward mang lại điểm zero tại tần số f z . Các bước thiết kế tiến hành theo các mục sau đây. 1.3.1 Chọn tụ đầu ra Hình H. 1-6 Thiết kế bộ điều chỉnh. Tụ lọc C phải có giá trị minimum cần thiết để đảm bảo độ đập mạch điện áp đầu ra hay độ sụt giảm điện áp xảy ra khi đóng tải vào nằm trong phạm vi cho phép. Độ đập mạch điện áp 8 bao gồm đập mạch do điện trở nối tiếp tụ ESR sinh ra và do đập mạch do tụ lọc các xung điện áp từ đầu ra bộ biến đổi, theo các biểu thức sau đây: ,,orippleESR o VIESR (1.8) ., 1 1 oon o in o ripple C o IT I V V CC Vf      (1.9) min, ,, 1 1 oin ripple o ripple C o IV C VVf     (1.10) Khi tải có biến động i tran , sụt áp xảy ra trong khoảng thời gian dt khi mạch vòng điều chỉnh chưa kịp tác động. Nếu cho phép sụt áp là V o,dip thì có thể xác định giá trị nhỏ nhất cần thiết của tụ từ biểu thức sau: min, ,, 1 4 tran tran tran odip odip BW ii Cdt VVf   (1.11) Trong đó dt lấy gần đúng bằng 1/f BW cho đơn giản. 1.3.2 Lựa chọn điện trở của cuộn cảm r L Điện trở r L của cuộn cảm L có ảnh hưởng mạnh đến chế độ làm việc của mạch vòng điều chỉnh. R L có tác dụng ổn định độ dự trữ pha (làm pha chậm tiến đến -180 hơn). Tuy nhiên r L cũng làm tăng tổn thất trên cuộn cảm. Vì vậy chọn r L có thể trên cơ sở cho phép tổn hao trên cuộn cảm trong tổn hao tổng là bao nhiêu, ví dụ cỡ 30 % trên tổng tổn hao, , ,max 2 30% total loss L in P r I  (1.12) Trong đó P total,loss =P o (1-1/),  là hiệu suất do thiết kế mong muốn. Thông thường  cỡ 80 – 90% trong các ứng dụng công suất nhỏ. 1.3.3 Tách biệt tần số của cặp điểm cực và điểm zero bên phải trục ảo RHPzero Tách biệt tần số f RHPzero và f o theo tỷ số M (M = f RHPzero /f o ) là bước quan trọng nhất để đảm bảo tính ổn định của mạch vòng điều chỉnh. Theo kinh nghiệm nếu dùng tụ lọc là loại tantalum (tụ chất lượng cao, kích thước nhỏ mà giá trị lớn) thì ESR cỡ từ 20 m đến 100 m, có thể chọn M = 10. Nếu dùng tụ gốm ESR rất nhỏ, cỡ vài m thì M phải lớn hơn, cỡ 15 trở lên để tách biệt hai tần số ESR và tần số của cặp điểm cực. zeroESR o f M f  , (1.13) 9 M= 10 nếu dùng tụ tantalum, M=15 nếu dùng tụ gốm. Từ biểu thức các tần số f RHPzero và f o trong (1.4), (1.5), suy ra giá trị cần thiết của điện cảm như sau: 2 in o V R LC MV      (1.14) Khi tải là lớn nhất, điện trở tải R nhỏ nhất, và điện áp đầu vào nhỏ nhất hai tần số f RHPzero và f o gần nhau nhất. Vì vậy điều kiện này xác định giá trị cuộn cảm lớn nhất cho phép là: 2 ,min min max in o V R LC MV      (1.15) 1.3.4 Tăng cường độ dự trữ pha bằng mạch feedforward Hình H. 1-7 Mạch phản hồi điện áp và feedforward. Trên hình H.7 thể hiện mạch lấy tín hiệu phản hồi điện áp qua phân áp R1, R2. Mạch feedforward qua RC Ci, Ri. Đây là mạch vi phân có tác dụng là mạch phản hồi mềm từ đầu ra về. Mạch vi phân chỉ tác dụng lên thành phần đập mạch của điện áp đầu ra và những thay đổi nếu có và làm thay đổi góc pha của tín hiệu phản hồi. Hàm truyền của các mạch này sẽ là:   11 11 11 22 ii i ii sC R R Gs RRR sC R R RR        (1.16)  1 21 z ii f CR R    (1.17) 1 12 2 1 2 12 p ii i f RR RR RR C RR      (1.18) [...]... một điôt trong các sơ đồ bộ biến đổi DC-DC, trong chế độ dòng liên tục Phương trình bất biến (2.25) là cho tín hiệu lớn vì không có giới hạn nào cho các tín hiệu liên quan và là phi tuyến vì có chứa tích của biến điều khiển d với các biến dòng điện và điện áp Để thu được phương trình cho tín hiệu nhỏ, có thể tuyến tính hóa (2.25) quanh điểm làm việc cân bằng bằng cách cho các biến có các biến động nhỏ... ĐÓNG CẮT TẦN SỐ CAO 2.1 Các phương pháp mô hình hóa bộ biến đổi đóng cắt tần số cao Các bộ biến đổi DC-DC thường sử dụng MOSFET là van bán dẫn, được điều khiển đóng cắt với tần số cao, từ vài chục kHz đến 1 MHz Nhờ đó mà các phần tử như tụ điện, điện cảm hay máy biến áp cách ly có kích thước rất nhỏ, dẫn đến kích thước của cả bộ biến đổi cũng rất nhỏ gọn (đạt được mật độ công suất trên một đơn vị thể... được dùng cho các sơ đồ cộng hưởng, cho sơ đồ một pha, ba pha, các loại bộ biến đổi DC-DC, DC-AC, AC-DC Trung bình hóa phần tử hay mạng đóng cắt đều dùng thay thế một phần của mạch điện bằng một mạng hai cửa với các biến là điện áp, dòng điện ở cửa 1 và cửa 2, v1(t), i1(t), v2(t), i2(t) Tùy theo điện áp hay dòng điện có thể coi là biến độc lập (ví dụ điện áp nguồn vào, đầu vào điều khiển, điện áp ra... a, b Các dạng điện áp, dòng điện này là bất biến, theo nghĩa là ở sơ đồ nào của bộ biến đổi DC-DC thì nó cũng như vậy 21 Hình 2-10 Sơ đồ khóa trong các bộ biến đổi, từ trái sang phải, từ trên xuống dưới: Buck, Boost, Buck-Boost, Cuk converters Hình 2-11 Dạng dòng điện, điện áp tại các cổng của mạch điện của phần tử đóng cắt Có thể kiểm tra lại dạng dòng điện, điện áp trên hình 2-11 qua dạng sóng điện. .. phi tuyến cho tín hiệu lớn DC Tiếp theo sẽ tiến hành tuyến tính hóa quanh điểm làm việc cân bằng bằng cách đưa vào các biến động nhỏ đối với các biến, cuối cùng sẽ thu được mô hình cho tín hiệu lớn DC và tín hiệu nhỏ AC 2.3.1 Sơ đồ tương đương bất biến của phần tử đóng cắt Hình 2-9 Phần tử đóng cắt trong sơ đồ bộ biến đổi DC-DC Mạch điện có các phần tử đóng cắt của sơ đồ Buck Converter giữa các điểm... thường các dạng sóng dòng điện, điện áp hoàn toàn biết được qua việc phân tích nguyên lý hoạt động của sơ đồ Hơn nữa dạng sóng thường đơn giản nên phép lấy giá trị trung bình không khó khăn gì Phép lấy trung bình cho phép đưa ra được sơ đồ bất biến của phần tử đóng cắt cho tất cả các bộ biến đổi DC-DC gồm hai phần tử, một transitor là phần tử tích cực và một điôt là phần tử thụ động Khái niệm bất biến. .. thiết kế theo các đặc tính quá độ, ví dụ khi tải thay đổi đột biến và khi điện áp vào có bước nhảy đột ngột Nếu điện áp ra chỉ ổn định trở lại sau 3, 4 lần dao động chứng tỏ độ dự trữ về pha là thấp, ta phải tiến hành chỉnh định lại thiết kế bằng cách lặp lại các bước từ 1 đến 4 1.4 Ví dụ tính toán Ví dụ tính toán được cho dùng Matlab script sau đây 11 12 13 2 MÔ HÌNH HÓA CÁC BỘ BIẾN ĐỔI DC-DC ĐÓNG... phân tích mạch để đưa ra các đặc tính mong muốn, trong đó quan trọng nhất là các hàm truyền đạt từ điện áp đầu vào đến điện áp đầu ra, Gvg(s), và từ điều khiển (hệ số điều chế d) đến điện áp đầu ra, Gvd(s) Hệ thống có hai đầu vào, điện áp và điều khiển, vậy điện áp đầu ra được biểu diễn bởi xếp chồng tác động của chúng:   vo  s   Gvg  s  v g  s   Gvd  s  d  s  (2.42) Các hàm truyền có thể... có điểm cực bội p 30 2.4.2 Trung bình hóa mạch đóng cắt cho Buck, Buck-Boost Converter Bằng cách làm tương tự hoàn toàn có thể xây dựng mô hình trung bình mạch đóng cắt cho Buck, Buck-Boost Converter và có được các hàm truyền cần quan tâm Kết quả cho trên hình 2-19, 2-20 Các thông số cơ bản của hàm truyền đối với 3 sơ đồ bộ biến đổi DC-DC cơ bản cho trong bảng 2-1 Dạng của hàm truyền giữa điện áp đầu... dùng hai phần tử (lead lag thông thường) như đối với Buck Converter mà phải dùng đến 4 phần tử, hai zero và hai điểm cực, như phương pháp thiết kế mạch vòng điều chỉnh cho Boost Converter đã đề cập đến ở phần 1 31 2.4.3 Hàm truyền cho bộ biến đổi có tính tới điện trở cuộn cảm rL và điện trở rESR của tụ Dùng sơ đồ trung bình hóa mạch đóng cắt, lắp vào sơ đồ còn lại có tính tới giá trị điện trở thuần . đầu vào; y là biến đầu ra. Các bộ biến đổi DC- DC cơ bản như DC- DC giảm áp, tăng áp, vừa tăng vừa giảm (Buck Converter, Boost Converter, Buck-Boost Converter) có hai trạng thái cho phép của van 3.1 Mô hình trung bình DCM buck converter 38 3.2 Mô hình tín hiệu nhỏ AC đơn giản cho chế độ DCM 42 3.3 Mô hình tín hiệu nhỏ AC chính xác hơn cho buck converter ở chế độ DCM 46 4 Hệ thống điều. 14 2 MÔ HÌNH HÓA CÁC BỘ BIẾN ĐỔI DC- DC ĐÓNG CẮT TẦN SỐ CAO 2.1 Các phương pháp mô hình hóa bộ biến đổi đóng cắt tần số cao Các bộ biến đổi DC- DC thường sử dụng MOSFET là van bán dẫn,