Đề tài xây dựng bộ đề thi trắc nghiệm môn xác suất thống kê b

ỦY BAN NHÂN DÂN THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC SÀI GÒN -O0O - ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CẤP TRƯỜNG Tên đề tài: Xây dựng đề thi trắc nghiệm môn Xác suất thống kê B Chủ nhiệm đề tài: ThS Trần Sơn Lâm Thành viên: PGS.TS Phạm Hoàng Quân ThS Phan Trung Hiếu ThS Nguyễn Thị Vân Khánh ThS Nguyễn Thị Minh Hằng Tp Hồ Chí Minh – 2013 MỤC LỤC Trang CHƯƠNG MỞ ĐẦU.………………………………………………………………… …3 1.1 Lý chọn đề tài………………………………………………………………………… 1.2 Mục đích đề tài………………………………………………………………… ……… 1.3 Nội dung nghiên cứu………………………………………………………………………3 1.4 Phương pháp nghiên cứu……………………………….…………………………………3 1.5 Ý nghĩa hiệu đề tài…………………………………………………………….3 CHƯƠNG XÂY DỰNG BỘ ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM MƠN XÁC SUẤT THỐNG KÊ B…………………………………………………………………………………4 2.1 Bảng phân tích nội dung đề cương chi tiết……………………………………… ………4 2.2 100 câu hỏi trắc nghiệm biên soạn…………………………… ………… …………6 2.3 Đáp án câu hỏi trắc nghiệm biên soạn………………………………… …….…24 2.4 Tự đánh giá tổng kết số lượng câu hỏi trắc nghiệm biên soạn …………… ….…24 CHƯƠNG PHÂN TÍCH CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM…………………….……26 3.1 Độ khó………………………………………………………………………… ……….26 3.2 Độ khó vừa phải……………………………………………………………… ……… 26 3.3 Bảng độ khó……………………………………………………………………… …….26 3.4 Kiểm định tính hiệu câu hỏi trắc nghiệm………………………………… 28 TÀI LIỆU THAM KHẢO.………………………………………………………… ……30 Chương MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Việc kiểm tra, đánh giá khâu trọng yếu mang tính chất định việc đo lường thành người học Nhằm đáp ứng yêu cầu cách khách quan, phù hợp với yêu cầu đổi phương pháp dạy-học, chuyển đổi từ dạy học theo niên chế qua dạy học theo tín môn Xác suất thống kê B sinh viên khơng thuộc khoa Tốn-Ứng dụng trường Đại học Sài Gịn 1.2 Mục đích đề tài Trên sở lý luận thực tiễn, xây dựng đề thi trắc nghiệm môn Xác suất thống kê B cho sinh viên khơng thuộc khoa Tốn-Ứng dụng trường Đại học Sài Gịn nhằm góp phần nâng cao hiệu kiểm tra, đánh giá nâng cao chất lượng giảng dạy 1.3 Nội dung nghiên cứu Nghiên cứu đề cương, giáo trình, sách tham khảo mơn Xác suất thống kê Đề xuất xây dựng đề thi trắc nghiệm môn Xác suất thống kê B Nghiên cứu sở lý luận việc kiểm tra, đánh giá phương pháp trắc nghiệm khách quan 1.4 Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Nghiên cứu văn bản, tài liệu trắc nghiệm, khảo sát giáo trình Xác suất thống kê (tiếng Việt tiếng Anh), xây dựng ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm Từ đó, tổng hợp làm sở lý luận cho đề tài Phương pháp thử nghiệm: Tạo số đề thi có nội dung lấy từ câu hỏi trắc nghiệm biên soạn để đưa vào thi thử nghiệm số lớp Từ đó, tiến hành đánh giá, phân tích tính khả thi đề trắc nghiệm Phương pháp thống kê toán học: Xử lý số liệu thu thập từ kết thực nghiệm để có điều chỉnh hợp lý 1.5 Ý nghĩa hiệu đề tài Dùng vào việc soạn đề thi trắc nghiệm môn Xác suất thống kê B cho sinh viên khơng thuộc khoa Tốn-Ứng dụng trường Đại học Sài Gòn Chương XÂY DỰNG BỘ ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ B 2.1 Bảng phân tích nội dung đề cương chi tiết Nội dung Mục tiêu cụ thể ĐẠI CƯƠNG VỀ GIẢI TÍCH TỔ HỢP Chương Tập hợp phép toán Giải tích tổ hợp ĐẠI CƯƠNG VỀ XÁC SUẤT 1.1 Biến cố ngẫu nhiên Phép thử biến cố Các khái niệm khác 1.2 Định nghĩa xác suất Chương Định nghĩa xác suất Các tính chất xác suất 1.3 Các cơng thức tính xác suất Cơng thức cộng xác suất Xác suất có điều kiện, cơng thức nhân xác suất Cơng thức xác suất tồn phần, cơng thức Bayes Dãy phép thử Bernoulli, công thức Bernoulli BIẾN NGẪU NHIÊN 2.1 Biến ngẫu nhiên Khái niệm biến ngẫu nhiên Phân loại biến ngẫu nhiên 2.2 Phân phối xác suất biến ngẫu nhiên Biến ngẫu nhiên rời rạc Biến ngẫu nhiên liên tục Chương 2.3 Các đặc trưng biến ngẫu nhiên Kỳ vọng Phương sai, độ lệch chuẩn Các số đặc trưng khác 2.4 Biến ngẫu nhiên rời rạc hai chiều Biến ngẫu nhiên rời rạc hai chiều Phân phối xác suất ứng dụng Chương MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG Mức độ nhận thức Vận Vận Nhận Thông dụng dụng biết hiểu nâng cao X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X DỤNG 3.1 Phân phối thông dụng biến ngẫu nhiên rời rạc Phân phối nhị thức Phân phối siêu bội Phân phối Poisson 3.2 Phân phối thông dụng biến ngẫu nhiên liên tục Phân phối chuẩn ứng dụng Giới thiệu số dạng phân phối khác LÝ THUYẾT MẪU VÀ ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ 4.1 Tổng thể mẫu Tổng thể mẫu Các cách lấy mẫu biểu diễn mẫu 4.2 Các đặc trưng mẫu Các đặc trưng mẫu Chương Phân phối xác suất đặc trưng mẫu 4.3 Ước lượng điểm Bài toán ước lượng điểm Ước lượng điểm cho đặc trưng 4.4 Ước lượng khoảng Bài toán ước lượng khoảng Khoảng tin cậy cho trung bình Khoảng tin cậy cho tỉ lệ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ 5.1 Kiểm định giả thuyết Bài toán kiểm định giả thuyết Tiêu chuẩn kiểm định giả thuyết 5.2 Kiểm định giả thuyết tham số Kiểm định giả thuyết cho trung bình Chương Kiểm định giả thuyết cho tỉ lệ 5.3 Kiểm định hai tham số So sánh hai trung bình So sánh hai tỉ lệ 5.4 Giới thiệu kiểm định phi tham số Kiểm định quy luật phân phối Kiểm định độc lập 2.2 100 câu hỏi trắc nghiệm biên soạn X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X CHƯƠNG ĐẠI CƯƠNG VỀ GIẢI TÍCH TỔ HỢP Câu Số cách xếp người lên toa tàu A B 12 C 81 D 64 C D Câu Số tập hợp tập hợp A = {a, b, c} A B Câu Có cách chọn ngẫu nhiên người, có người gặt lúa, người đập lúa từ tổ lao động gồm người? A 10 B 20 C 25 D 32 Câu Một bit (đơn vị thơng tin) có hai trạng thái Một byte (gồm bit) biểu diễn trạng thái? A 256 B 16 C 64 D 32 Câu Số cách người ngồi vào bàn dài có chỗ A 120 B 25 C 10 D 3125 Câu Có cách lập tổ gồm người từ 10 người cho trước? A 30 B 120 C 720 D 3000 Câu Có cách lập tổ gồm người, có nữ, từ nhóm gồm nam nữ? A 120 B 810 C 60 D 640 Câu Số đường chéo đa giác lồi có 12 cạnh A 66 B 54 C 132 D 12 Câu Xếp người (trong có Bình An) ngồi vào bàn trịn có ghế đánh số thứ tự Số cách xếp để Bình An ngồi cạnh A 36 B 12 C 720 D 288 Câu Có số tự nhiên có chữ số khác tạo nên từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4? A 60 B 10 C 48 D 243 CHƯƠNG ĐẠI CƯƠNG VỀ XÁC SUẤT Câu 10 Ba xạ thủ bắn vào mục tiêu với xác suất bắn trúng mục tiêu xạ thủ thứ 1, 0,4; 0,5; 0,8 Xác suất có xạ thủ bắn trúng A 0,16 B 0,94 C 0,34 D Câu 11 Một hộp có 10 bi có bi đỏ Lấy ngẫu nhiên bi, xác suất để bi đỏ A 2/15 B 13/15 C 1/3 D 4/15 Câu 12 Có hai hộp bi, hộp I có 10 bi có bi đỏ, hộp II có 15 bi có bi đỏ Lấy ngẫu nhiên hộp bi, tính xác suất để bi đỏ? A 17/30 B 14/75 C 2/25 D 61/150 Câu 13 Bỏ ngẫu nhiên thư (nội dung khác nhau) vào phong bì điền sẵn địa Tính xác suất để có thư đến người nhận? A 1/3 B 1/6 C 2/3 D 5/6 Câu 14 Có ba cửa hàng I, II III bán loại sản phẩm Tỷ lệ sản phẩm loại A ba cửa hàng I, II, III 70%, 75% 50% Một khách hàng chọn ngẫu nhiên cửa hàng từ mua sản phẩm Xác suất để khách hàng mua sản phẩm loại A A 7/20 B 13/20 C 5/12 D 7/12 Câu 15 Một máy gồm ba loại linh kiện: loại I chiếm 35%, loại II chiếm 25%, loại III chiếm 40% tổng số linh kiện toàn máy Xác suất hư hỏng sau khoảng thời gian công tác loại tương ứng là: 15%, 25% 5% Máy hoạt động bị hỏng hóc, xác suất máy hỏng linh kiện loại II A 25/54 B 21/62 C 16/62 D 37/62 Câu 16 Có ba hộp, hộp đựng viên bi hộp thứ có bi trắng, bi đen; hộp thứ hai có bi trắng, bi đen; hộp thứ ba có bi trắng, bi đen Gieo xúc xắc, xuất mặt chấm chọn hộp thứ nhất, xuất mặt chấm chọn hộp thứ hai, xuất mặt cịn lại chọn hộp thứ Từ hộp chọn lấy ngẫu nhiên bi Xác suất lấy bi đen A 1/15 B 1/60 C D 1/12 Câu 17 Xác suất sinh bé trai 0,47 Tính xác suất cho lần sinh có bé gái A 0,3289 B 0,2916 C 0,6711 D 0,7084 Câu 18 Có hai hộp bi Hộp I đựng 20 bi, có bi đỏ 15 bi trắng Hộp II đựng 15 bi, có bi đỏ bi trắng Lấy bi hộp I bỏ vào hộp II, trộn lấy bi Tính xác suất nhận bi đỏ? A 39/64 B 27/64 C 25/64 D 37/64 Câu 19 Một thi trắc nghiệm có 10 câu hỏi, câu có phương án trả lời, có câu trả lời Điều kiện để thi đạt trả lời câu Một sinh viên chọn đáp án cách ngẫu nhiên Tính xác suất để sinh viên thi đạt biết trả lời câu A 0,244 B 0,756 C 0,5 D CHƯƠNG BIẾN NGẪU NHIÊN Câu 20 Xạ thủ bắn vào bia phát Xác suất bắn trúng phát 0,3 X số lần bắn trúng Mod(X) A B.1 C D Câu 21 Gieo lần xúc xắc cân đối đồng chất X số chấm mặt xuất Kỳ vọng M(X) A 91/6 B 7/2 C 49/4 D 35/12 Câu 22 Gieo lần xúc xắc cân đối đồng chất X số chấm mặt xuất Phương sai D(X) A 91/6 B 7/2 C 49/4 D 35/12 Câu 23 Một lơ hàng gồm sản phẩm, có phế phẩm Chọn ngẫu nhiên sản phẩm từ lô hàng X số sản phẩm tốt lấy Phương sai D(X) A 16/7 Câu 24 Cho B 24/49 C 48/49 D 12/7 , biết X có luật phân phối sau X -1 X P 0,1 0,3 0,4 0,2 Khi P[Y = 1] A 0,5 B 0,1 C 0,4 D 0,2 Câu 25 Theo thống kê, người Mỹ 25 tuổi sống thêm năm có xác suất 0,992 xác suất người chết vịng năm tới 0,008 Một công ty bảo hiểm đề nghị người bảo hiểm sinh mạng cho năm với số tiền chi trả 4500 USD, chi phí bảo hiểm 50 USD Công ty thu số tiền lãi kỳ vọng từ người tham gia bảo hiểm A 13,9USD B 14USD C 14,3USD D.14,5USD Câu 26 Do kết nhiều năm quan trắc thấy xác suất mưa rơi vào ngày tháng thành phố 1/7 Số chắn ngày mưa vào ngày tháng thành phố 40 năm A B C D Câu 27 Xác suất đánh máy bị lỗi trang sách 0,5% Số trang sách có khả bị lỗi nhiều sách có 800 trang A B C D Câu 28 Tổng đài điện thoại có 50 nhân viên trực điện thoại, nhân viên phụ trách máy Xác suất để phút có gọi đến tổng đài 0,04 Số gọi đến tổng đài trung bình phút A B C D CHƯƠNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT Câu 29 Trong thúng có 13 cam, có cam hỏng Lấy ngẫu nhiên từ thúng cam X số cam hỏng lấy X tn theo quy luật A chuẩn B Poisson C nhị thức D siêu bội Câu 30 Xác suất để hành khách chậm tàu 0,02 Tìm số khách chậm tàu có khả xảy nhiều 855 hành khách A 15 B 16 C 17 D 18 Câu 31 Tổng đài điện thoại phục vụ 100 máy điện thoại Xác suất để phút có máy gọi đến tổng đài 0,02 Số máy gọi đến tổng đài trung bình phút A B C D Câu 32 Trong kho có 10 máy lốp xe, có hỏng Lấy ngẫu nhiên lốp để lắp cho xe X số lốp xe hỏng lấy X tuân theo quy luật A chuẩn B Poisson C nhị thức D siêu bội Câu 33 Một máy sản xuất sản phẩm với xác suất tạo phế phẩm 0,005 Cho máy sản xuất 1000 sản phẩm gọi X số phế phẩm tạo X xấp xỉ phân phối A Poisson B chuẩn C siêu bội D Student Câu 34 Trong hộp có bi đánh số từ đến (các bi có kích cỡ) Lấy ngẫu nhiên bi Gọi X tổng số viết bi lấy Kỳ vọng E(X) A B C D Câu 35 Chủ vườn lan để nhầm 20 chậu lan có hoa màu đỏ với 100 chậu lan có hoa màu tím (lan chưa nở hoa) Một khách hàng chọn ngẫu nhiên 15 chậu từ 120 chậu lan Gọi X số chậu lan có hoa màu tím khách chọn Giá trị E(X) Var(X) A E(X) = 3, Var(X) = 36/17 B E(X) = 25/2, Var(X) = 135/68 C E(X) = 25/2, Var(X) = 125/68 D E(X) = 5/2, Var(X) = 135/68 Câu 36 Thời gian X (tháng) từ lúc vay đến lúc trả tiền khách hàng ngân hàng A biến ngẫu nhiên có phân phối N(18; 16) Tính tỉ lệ khách hàng trả tiền cho ngân hàng A khoảng từ 12 đến 16 tháng (biết )? A 24,17% B 9,63% C 25,17% D 10,63% Câu 37 Một khách sạn nhận đặt chỗ 585 khách hàng cho 500 phòng vào ngày tháng theo kinh nghiệm năm trước cho thấy có 15% khách đặt chỗ khơng đến Biết khách đặt phịng, xác suất có từ 494 đến 499 khách đặt chỗ đến nhận phòng vào ngày tháng gần với kết (biết )? A 0,02 B 0,12 C 0,25 D.0,62 Câu 38 Tại bệnh viện A trung bình có ca mổ Hỏi số ca mổ chắn xảy bệnh viện A 10 bao nhiêu? A 25 ca B 26 ca C 27 ca D 28 ca Câu 39 Một bến xe khách trung bình có 70 xe xuất bến Xác suất để phút có từ đến xe xuất bến A 0,2133 B 0,2792 C 0,3209 D 0,4663 Câu 40 Phải gieo xúc xắc cân đối đồng chất để xác suất “có xúc xắc xuất mặt chấm” lớn hay 0,9? A 14 B.13 C 12 D 11 Câu 41 Một người bắn bia với khả bắn trúng viên 0,6 Người phải bắn viên để xác suất “có viên trúng bia” lớn hay 0,99? A B C D Câu 42 Gieo lần đồng xu cân đối đồng chất Xác suất để đồng xu sấp không lần A 21/32 B 5/8 C 15/32 D 3/16 Câu 43 Một bà mẹ sinh (mỗi lần sinh con) Xác suất sinh trai 0,51 Gọi X số trai lần sinh Kỳ vọng X A 0,98 B 1,02 C 1,05 D 1,03 Câu 44 Trong đợt xổ số người ta phát hành 100.000 vé có 10.000 vé trúng thưởng Hỏi người muốn trúng vé với xác suất lớn 95% cần phải mua tối thiểu vé? A vé B 12 vé C 27 vé D 29 vé Câu 45 Thống kê điểm thi X (điểm) môn XSTK sinh viên trường Đại học A cho thấy X biến ngẫu nhiên với X N(5,25; 1,25) Tỉ lệ sinh viên có điểm thi mơn XSTK trường A từ đến điểm A 56,71% B 68,72% 10 C 64,72% D 61,72% Câu 67 Trong lơ thuốc lớn có 20000 viên Quan sát ngẫu nhiên 100 viên thấy có viên bị sứt mẻ Nếu muốn ước lượng tỉ lệ viên thuốc bị sứt mẻ có lơ thuốc đạt độ xác 5,62% đảm bảo độ tin cậy % (biết )? A 92,7% B 95,2% C 96,2% D 97,2% Câu 68 Nghiên cứu trọng lượng X (kg) giống vịt ta thu kết cho bảng sau X 0,5-1,5 1,5-2,5 2,5-3,5 3,5-4,5 4,5-5,5 Số 25 12 Hãy ước lượng khoảng cho trọng lượng trung bình giống vịt với độ tin cậy 98% (biết ) Lấy chữ số thập phân tính tốn A B (1,863 ; 2,977) C D Câu 69 Nghiên cứu trọng lượng X (kg) giống vịt ta thu kết cho bảng sau X 0,5-1,5 1,5-2,5 2,5-3,5 3,5-4,5 4,5-5,5 Số 25 12 Giả sử vịt có trọng lượng X < 1,5kg xem vịt loại B Hãy tìm khoảng tin cậy cho tỉ lệ vịt loại B với độ tin cậy 99% (biết ) Lấy chữ số thập phân tính tốn A B C D CHƯƠNG KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ Câu 70 Bảng tổng hợp sau minh họa cho giả thuyết H kết luận Trường hợp H Trường hợp H sai Chấp nhận H (1) (2) 15 Bác bỏ H (3) (4) Phát biểu sau khơng xác? A Hai kết luận (1) (4) không mắc sai lầm B Hai kết luận (2) (3) không mắc sai lầm C Kết luận (2) mắc sai lầm loại D Kết luận (3) mắc sai lầm loại Câu 71 Hãy chọn phát biểu A Nếu làm giảm xác suất mắc sai lầm loại làm giảm xác suất mắc sai lầm loại B Nếu làm tăng xác suất mắc sai lầm loại làm tăng xác suất mắc sai lầm loại C Việc thay đổi xác suất mắc sai lầm loại sai lầm loại độc lập với D Nếu làm giảm xác suất mắc sai lầm loại làm tăng xác suất mắc sai lầm loại ngược lại Câu 72 Giả sử  xác suất mắc sai lầm loại toán kiểm định giả thuyết thống kê Khi 1-  A Xác suất bác bỏ H H B Xác suất chấp nhận H H C Xác suất chấp nhận H H sai D Xác suất bác bỏ H H sai Câu 73 Giả sử  xác suất mắc sai lầm loại toán kiểm định giả thuyết thống kê Khi 1-  A Xác suất bác bỏ H H B Xác suất chấp nhận H H C Xác suất chấp nhận H H sai D Xác suất bác bỏ H H sai Câu 74 Người ta dùng phép kiểm định để kiểm tra tính cân đối đồng chất xúc xắc Họ gieo xúc xắc 600 lần thống kê số lần mặt xúc xắc có số chấm 1, 2, 3, 4, 5, sau 108 90 88 97 105 112 Khi đó, giá trị test thống kê (độ sai khác quan sát lý thuyết) A B C D Một giá trị khác 16 Câu 75 Người ta dùng phép kiểm định để kiểm tra xem số ngày nghỉ ốm cơng nhân xí nghiệp có phân bố theo ngày tuần hay không Thống kê 250 ngày nghỉ, họ thu số liệu sau Ngày Thứ Thứ Thứ Thứ Thứ Số công nhân nghỉ 59 39 35 54 63 Với mức ý nghĩa 5% ( ), giá trị test thống kê (độ sai khác quan sát lý thuyết) kết luận A Q=12,24>C nên chấp nhận giả thuyết B Q=12,24>C nên bác bỏ giả thuyết C Q=9,246