Bảo mật thông tin thuật toán mã hóa rsa

BẢO MẬT THƠNG TIN Thuật Tốn Mã Hóa RSA GVHD: Tống Thanh Văn Nhóm 11: Ngơ Gia Băng Đinh Phúc Thọ Phạm Chí Phương Lịch Sử Thuật tốn Ron Rivest, Adi Shamir Len Adleman mô tả lần vào năm 1977 Học viện Công nghệ Massachusetts (MIT) Tên thuật toán lấy từ chữ đầu tên tác giả (R.S.A) Trước đó, vào năm 1973, Clifford Cocks, nhà toán học người Anh làm việc GCHQ, mơ tả thuật tốn tương tự Nhưng thời điểm thuật tốn không khả thi chưa thực nghiệm Lý Thuyết Số Phép chia Modulo  Phép chia modulo pháp chia lấy phần dư: Ví dụ: 55 mod = tức 55 : dư  Tổng quát a mod n = r với a >= 0; n>0; 0; = 14641 = mod Phép Logarit Rời Rạc Ta định nghĩa phép lũy thừa modulo sau: để tính y từ a(với x, n số nguyên): y = mod n  y = (a.a.a….) mod n Ví Dụ: Mã Khóa Cơng Khai RSA Sơ lược RSA RSA sử dụng rộng rãi cơng tác mã hố công nghệ chữ ký điện tử Trong hệ mã hóa này, public key chia sẻ cơng khai cho tất người Hoạt động RSA dựa bước chính: sinh khóa, chia sẻ key, mã hóa giải mã Mơ Tả Hoạt Động ● Thuật tốn RSA có hai khóa: ○ Khóa cơng khai (Public key): khóa cơng khai cơng bố rộng rãi cho người dùng để mã hóa ○ Khóa bí mật (Private key): thơng tin mã hóa khóa cơng khai giải mã khóa bí mật tương ứng Nói cách khác, người mã hóa có người biết khóa cá nhân (bí mật) giải mã Khởi Tạo Khóa RSA  Bước 1: chọn nguyên tố lớn ngẫu nhiên độc lập p q  Bước 2: tính n= pq  Bước 3: tính giá trị hàm số ɸ(n)= (p-1)(q-1)  Bước 4: chọn số tự nhiên e cho 1