Thuyết trình an toàn và bảo mật thông tin thuật toán mã hóa RSA

AN TỒN VÀ BẢO MẬT THƠNG TIN THUẬT TỐN MÃ HÓA RSA GV hướng dẫn: Thạc sĩ Đỗ Thị Minh Nguyệt NHÓM 12: VŨ NGỌC ĐIỆP ĐỖ NINH TẤT ĐIỆP NGUYỄN VĂN TOẢN Nhóm 12 - lớp KHMT4 - k3 09/06/2014 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com THUẬT TỐN MÃ HĨA RSA Giới thiệu chung - Thuật toán Ron Rivest, Adi Shamir Len Adleman (R.S.A) mô tả lần vào năm 1977 - Trước đó, vào năm 1973, Clifford Cocks - nhà tốn học người Anh mơ tả thuật toán tương tự Nhưng thời điểm thuật tốn khơng khả thi chưa thực nghiệm - Nhóm 12 - lớp KHMT4 - k3 09/06/2014 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com THUẬT TỐN MÃ HĨA RSA Thuật tốn mã hóa RSA thoả mãn yêu cầu hệ mã đại: Độ bảo mật cao (nghĩa để giải mã mà khơng biết khố mật phải tốn hàng triệu năm) Thao tác nhanh(thao tác mã hố giải mã tốn thời gian) Dùng chung Có ứng dụng rộng rãi Có thể dùng để xác định chủ nhân (dùng làm chữ ký điện tử) Nhóm 12 - lớp KHMT4 - k3 09/06/2014 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com THUẬT TỐN MÃ HĨA RSA Mơ tả hoạt động Thuật tốn RSA có hai Khóa: - Khóa công khai (Public key): công bố rộng rãi cho người dùng để mã hóa - Khóa bí mật (Private key): Những thơng tin mã hóa khóa cơng khai giải mã khóa bí mật tương ứng Nhóm 12 - lớp KHMT4 - k3 09/06/2014 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com THUẬT TỐN MÃ HĨA RSA Mơ tả hoạt động(tiếp) Chọn p,q nguyên tố Tính n =p*q Bản rõ m Tính Φ(n) = (p-1)(q-1) Chọn khóa cơng khai e (0< e < Φ(n)) (e< >Φ(n)) e c  m e mod n Bản mã C Chọn khóa riêng d d e 1 d m  c d mod n Bản rõ gốc m Nhóm 12 - lớp KHMT4 - k3 09/06/2014 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com THUẬT TỐN MÃ HĨA RSA 2.1 Tạo khóa Lý thuyết Bước 1:B (người nhận) tạo hai số nguyên tố lớn ngẫu nhiên p q Bước 2: tính n=p*q Φ(n) = (p-1)(q-1) Bước 3: chọn số ngẫu nhiên e (0< e < Φ(n)) cho ƯCLN(e,Φ(n))=1 Bước 4: tính d  e  cách dùng thuật toán Euclide x *  (n)  Tìm số tự nhiên x cho d  e Bước 5: - n e làm khố cơng khai (public key), - d làm khố bí mật (pivate key) Nhóm 12 - lớp KHMT4 - k3 Ví dụ: Bước 1: Chọn số 23 41 (hai số số nguyên tố) Bước 2: n = 23 * 41 = 943 Φ(n) = 22 * 40 = 880 Bước 3: chọn e = ƯCLN(7, 880)=1 Bước 4: d  x *  (n)  => 7d=1+880x e =>d= 503 x = Bước 5: - n = 943 e = - d = 503 09/06/2014 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com THUẬT TỐN MÃ HĨA RSA 2.2 Mã hoá giải mã Lý thuyết Bước 1: A nhận khố cơng khai B Bước 2: A biểu diễn thông tin cần gửi thành số m (0 m = 35 09/06/2014 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com THUẬT TỐN MÃ HĨA RSA Độ an tồn mã hóa RSA - Độ an tồn hệ thống RSA dựa vấn đề: tốn phân tích thừa số nguyên tố số nguyên lớn tốn RSA - Vì muốn xây dựng hệ RSA an tồn n=p*q phải số đủ lớn, để khơng có khả phân tích mặt tính tốn Để đảm bảo an tồn nên chọn sốnguyên tố p q từ 100 chữ số trở lên - Dưới bảng thời gian phân tích mã RSA Nhóm 12 - lớp KHMT4 - k3 09/06/2014 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com THUẬT TỐN MÃ HĨA RSA Độ an tồn mã hóa RSA(tiếp) Số chữ số số phân tích 50 75 Thời gian phân tích 100 74 năm 200 4000 năm 300 500.000 năm 500 4x 10^25 năm Nhóm 12 - lớp KHMT4 - k3 104 09/06/2014 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com THUẬT TỐN MÃ HĨA RSA 10 Độ an tồn mã hóa RSA(tiếp) -Cách thức phân phối khóa cơng khai yếu tố định độ an toàn RSA -Vấn đề nảy sinh lỗ hổng gọi Man-in-the-middle attack (tấn công vào giữa) - Khi A B trao đổi thông tin C gửi cho A khóa để A tin khóa cơng khai B gửi - Sau C giải mã đánh cắp thông tin Đồng thời mã hóa lại thơng tin theo khóa cơng khai B gửi lại cho B - Về nguyên tắc, A B không phát can thiệp C Nhóm 12 - lớp KHMT4 - k3 09/06/2014 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 11 Nhóm 12 - lớp KHMT4 - k3 09/06/2014 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com THUẬT TỐN MÃ HĨA RSA 12 Ứng dụng RSA vào chữ ký điện tử - Thông tin truyền mạng cần thiết phải xác nhận người gửi - Các văn truyền mạng (dưới dạng số hoá) cần phải có chữ ký người gửi để xác nhận trách nhiệm người gửi - Chữ ký dùng dãy bit gọi là″chữ ký điện tử″ - Mỗi người cần cặp khóa gồm khóa cơng khai & khóa bí mật  Khóa bí mật dùng để tạo chữ ký số (CKS)  khóa cơng khai dùng để thẩm định CKS-> xác thực Nhóm 12 - lớp KHMT4 - k3 09/06/2014 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com THUẬT TỐN MÃ HĨA RSA 13 4.1 Tạo chữ ký số Thông điệp liệu Khóa bí mật Hàm băm Chữ ký số Bản tóm lược Mã hóa Gắn với thơng điệp liệu Thơng điệp liệu ký số Nhóm 12 - lớp KHMT4 - k3 09/06/2014 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com THUẬT TỐN MÃ HĨA RSA 14 4.1 Thẩm định chữ ký số Khóa cơng khai Giải mã Thơng điệp liệu ký số Tách Chữ ký số Thông điệp liệu Hàm băm Giải mã ? Bản tóm lược Bản tóm lược Giống ? Khơng người gửi Nội dung thơng điệp tịan vẹn Nội dung thơng điệp bị thay đổi Nhóm 12 - lớp KHMT4 - k3 09/06/2014 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Tài liệu tham khảo 15  Wikipedia  Giáo trình An tồn bảo mật thơng tin  thongtincongnghe.com  Internet Nhóm 12 - lớp KHMT4 - k3 09/06/2014 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 16 Nhóm 12 - lớp KHMT4 - k3 09/06/2014 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com THUẬT TOÁN MÃ HĨA RSA Độ an tồn mã hóa RSA - Độ an toàn hệ thống RSA dựa vấn đề: tốn phân tích thừa số nguyên tố số nguyên lớn toán RSA. .. 09/06/2014 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com THUẬT TOÁN MÃ HĨA RSA 10 Độ an tồn mã hóa RSA( tiếp) -Cách thức phân phối khóa cơng khai yếu tố định độ an toàn RSA -Vấn đề... LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com THUẬT TOÁN MÃ HĨA RSA Mơ tả hoạt động Thuật tốn RSA có hai Khóa: - Khóa cơng khai (Public key): công bố rộng rãi cho người dùng để mã hóa