Đang tải... (xem toàn văn)
VietJack com Facebook Học Cùng VietJack Học trực tuyến khoahoc vietjack com Youtube VietJack TV Official ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 10 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 1 I Trắc nghiệm (2 điểm) Hãy[.]
VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 10 Thời gian làm bài: 90 phút Đề số I Trắc nghiệm (2 điểm) Hãy chọn phương án trả lời cho câu sau: Câu 1: Cho đường thẳng ' có phương trình x + 2y - = 3x + y + = Góc đường thẳng ' là: A 60 B 45 C 0 D 135 Câu 2: Điều kiện xác định hàm số y = A x B x C x D x x 1− x 3x − 2x − Câu 3: Tập nghiệm bất phương trình ( x − 1) 5 5 A ( −1;1) 1; B 1; 3 3 5 C −1;1) 1; 3 5 D −1; 3 Câu 4: Giá trị m để bất phương trình ( m − ) x + 2x + với x 5 A ; + 2 B 2;+ ) 2 5 C ; + 2 3 D 1; ( 2; + ) 2 II Tự luận (8 điểm) Câu 5: (4 điểm) Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Giải bất phương trình sau: 1) x + 2x − x + 2) 2x − 5x + x − Câu 6: (1 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình x + 4x + − m với x Câu 7: (2 điểm) Cho điểm A(-1;1), B(3;7) đường thẳng d có phương trình: x + 2y + = 1) Xác định tọa độ điểm C thuộc đường thẳng d cho tam giác ABC vuông A 2) Xác định tọa độ điểm D thuộc đường thẳng d cho diện tích tam giác ABD 50 Câu 8: (1điểm) b 2b3 + Cho b − Chứng minh a 4a ( b − a ) Đáp án thang điểm I Phần trắc nghiệm khách quan: (2 điểm - Mỗi câu 0,5 điểm) Câu 1: Chọn B 1.3 + 2.1 2 + 22 + 32 Suy góc hai đường thẳng 1 ; 45 Câu 2: Chọn A x Hàm số y = 1− x 1 − x x 0 có nghĩa 1 − x x x 1 x Câu 3: Chọn C 3x − 2x − Ta có: (1) x − ( ) ĐKXĐ: x Ta có: cos ( 1 ; ) = Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com = Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Vì ( x − 1) với x Nên BPT (1) 3x − 2x − −1 x 5 Kết hợp điều kiện, Vậy tập nghiệm BPT cho S = −1;1) 1; 3 Câu 4: Chọn C Bất phương trình ( m − ) x + 2x + với x m − m 1 − ( m − ) m m m 5 Vậy m ; + thỏa mãn yêu cầu toán 2 II Phần tự luận Câu 1) Giải bất phươmg trình x + 2x − x + Nếu x + x −2 (*) (1) (1) x + 2x − x − x + x − −2 x Kết hợp với điều kiện (*) ta có: −2 x (0,75 điểm) Nếu x + x −2 (**) (1) x + 2x + x + x + 3x + −2 x −1 Kết hợp với điều kiện (**) (1) vơ nghiệm (0,75 điểm) Vậy nghiệm bất phương trình cho −2 x Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com (0,5 điểm) Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack 2) Giải bất phương trình Ta có: 2x − 5x + x − 2x − 5x + x − x − (1) 2x − 5x + x − ( 2) 2x − 5x + x − 2x + (0,5 điểm) x x 1 x (0,5 điểm) Giải (1) x x Giải (2) x − 3x + x x = x (0,5 điểm) x x Vậy tập nghiệm bất phương trình cho ( −;1 2; + ) (0,5 điểm) Câu Bất phương trình cho x + 4x + m (*) với x >1 Gọi f ( x ) = x + 4x + g(x) = m g(x) có đồ thị đường thẳng cịn f ( x ) có bảng biến thiên x − f (x) + −2 + + -1 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack (0,5 điểm) Dựa vào bảng biến thiên nhận thấy (*) f(1) > m m (0,25 điểm) Vậy với m BPT cho có nghiệm (0,25 điểm) Câu 1) Cho điểm A(-1;1), B(3;7) đường thẳng d có phương trình: x + 2y + = Xác định tọa độ điểm C thuộc đường thẳng d cho tam giác ABC vuông A *Do ABC vuông A(-1; 1) nên điểm C thuộc đường thẳng qua A nhận AB ( 4;6 ) làm véc tơ pháp tuyến có phương trình ( x + 1) + ( y − 1) = 2x + 3y − = (0,5 điểm) *Mặt khác: Do điểm C d nên toạ độ C nghiệm hệ phương trình 2x + 3y − = x = (0,25 điểm) x + 2y + = y = −3 Vậy C(5;-3) (0,25 điểm) 2) Cho điểm A(-1; 1), B(3; 7) đường thẳng d có phương trình: x + 2y + = Xác định tọa độ điểm D thuộc đường thẳng d cho diện tích tam giác ABD 50 Do SABD = AB.d ( D;AB) Trong D d D ( −1 − 2a;a ) Đường thẳng AB có véc tơ phương AB ( 4;6 ) qua A(-1;1) phương trình đường thẳng AB 3x − 2y + = (0,25 điểm) d ( D;AB) = −8a + 13 ; AB = AB = 52 , SABD = 50 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Ta có −8a + 50 = 52 13 (0,25 điểm) a = −6 −8a + = 50 13 a = Với a = −6 Với a= D(11; −6) (0,25 điểm) 13 13 D −14; (0,25 điểm) 2 b 2b3 + Câu Cho b − Chứng minh a 4a ( b − a ) Giải: Do b b−a 1 a (b − a ) a a ( b − 2a ) b − 4ba + 4a Và 4a ( b − a ) b (1) 2 2 0 (0,25 điểm) b − 2b + ( 2b + 1)( b − 1) (0,25 điểm) 2b3 + 2 2b + − 3b b ( 2) 2b3 + Từ (1) (2) 4a ( b − a ) b 2b3 + (0,25 điểm) 4a ( b − a ) 2b + (đpcm) 4a(b − a) (0,25 điểm) Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official