Dụng góc nhọn alpha khi biết tỉ số lượng giác sin, cos, tan của góc đó

VietJack com Facebook Học Cùng VietJack Học trực tuyến khoahoc vietjack com Youtube VietJack TV Official Dạng 2 Dựng góc nhọn α biết một tỉ số lượng giác của góc đó bằng m n A Phương pháp giải 1 Dựng[.]

VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Dạng 2: Dựng góc nhọn α biết tỉ số lượng giác góc m n A Phương pháp giải Dựng tam giác vng có - Cạnh góc vng cạnh huyền m, n cho sin cos - Hai cạnh góc vng m, n cho tan cot m n m n Xác định tỉ số lượng giác để nhận góc  B Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Dựng góc nhọn  biết sin   Bài giải: Dựng đoạn AC = (đvđd) Dựng góc CAx  900 Dựng cung trịn tâm C bán kính (đvđd) cắt Ax B Nối BC ta tam giác ABC vng A có: A  900 ;AC  2;BC  Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Ta có: sin ABC  Facebook: Học Cùng VietJack AC     ABC BC Vậy góc cần dựng ABC Ví dụ 2: Dựng góc nhọn  biết cos   0,6 Bài giải: Dựng đoạn AC = (đvđd) Dựng góc CAx  900 Dựng cung trịn tâm C bán kính (đvđd) cắt Ax B Nối BC ta tam giác ABC vuông A có: A  900 ;AC  3;BC  Ta có: cos ACB  AC   0,6    ACB BC Vậy góc cần dựng ACB Ví dụ 3: Dựng góc nhọn  biết tan   Bài giải: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Dựng tam giác ABC vng A có AB = (đvđd) AC = (đvđd) Xét ABC vng A có: tan ACB  AB  AC  tan ACB  tan     ACB Vậy góc cần dựng ACB Ví dụ 4: Dựng góc nhọn  biết cot   Bài giải: Dựng tam giác ABC vuông A có AB = (đvđd) AC = (đvđd) Xét ABC vng A có: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com cot ABC  Facebook: Học Cùng VietJack AB  AC  cot ABC  cot   ABC   Vậy góc cần dựng ABC Ví dụ 5: Hãy dựng góc  tính sin  biết tan   Bài giải: +) Dựng tam giác ABC vng A có AB = (đvđd) AC = (đvđd) Xét ABC vng A có: tan ACB  AB  AC  tan ACB  tan     ACB Vậy góc cần dựng ACB +) Xét ABC vuông A nê áp dụng định lý Py – ta – go ta có: BC2  AB2  AC2  12  32 = + = 10  BC  10 Vậy sin   AB  BC 10 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Ví dụ 6: Hãy dựng góc  tính cos biết cot   Bài giải: +) Dựng tam giác ABC vuông A có AB = (đvđd) AC = (đvđd) Xét ABC vng A có: cot ABC  AB  AC  cot ABC  cot   ABC   Vậy góc cần dựng ABC +) Xét ABC vuông A nê áp dụng định lý Py – ta – go ta có: BC2  AB2  AC2  52  72 = 25 + 49 = 74  BC  74 Vậy cos   AB  BC 74 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official