Phien ban chinh thuc XÁC SUẤT THỐNG KÊ

BẢNG CHÍNH THỨC DÙNG BÁO CÁO THỨ (23.11.15) (đã sửa cập nhật lần cuối: 10h ngày 22.11.15) BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ Bài 1a Đề Trình bày ví dụ 3.4 trang 207 sách BT XSTK 2012(N.Đ.Huy) Hiệu suất phần trăm (%) phản ứng hóa học nghiên cứu theo ba yếu tố: pH (A), nhiệt độ (B) chất xúc tác (C) trình bày bảng sau Yếu tố A ` Yếu tố B B1 B2 B3 B4 A1 C1 C2 14 C3 16 C4 12 A2 C2 12 C3 15 C4 12 C1 10 A3 C3 13 C4 14 C1 11 C2 14 A4 C4 10 C1 11 C2 13 C3 13 Yêu cầu Hãy đánh giá ảnh hưởng yếu tố đến hiệu suất phản ứng? Dạng bài: Kiểm định giá trị trung bình; Cơ sở lý thuyết  Phương pháp giải: Phân tích phương sai yếu tố (A, B, C) Sự phân tích dùng để đánh giá ảnh hưởng ba yếu tố giá trị quan sát G (i = 1, r: yếu tố A; j = 1, r: yếu tố B: k = 1, r: yếu tố C) Mơ hình: Khi nghiên cứu ảnh hưởng hai yếu tố, yếu tố có n mức, người ta dùng mơ hình vng la tinh n×n Ví dụ mơ hình vng la tinh 4×4: B C D A C D A B D A B C A B C D GVHD: PGS-TS: NGUYỄN ĐÌNH HUY BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ Mơ hình vng la tinh ba yếu tố trình bày sau: Yếu tố B Yếu tố A B1 A1 C1 Y111 C2 Y122 C3 Y133 C4 Y144 T1 A2 C2 Y212 C3 Y223 C4 Y234 C1 Y241 T2 A3 C3 Y313 C4 Y324 C1 Y331 C2 Y342 T3 A4 C4 Y414 C1 Y421 C2 Y432 C3 Y443 T4 T.i B2 B3 T.1 T.2 B4 T.3 T.4 Bảng ANOVA: Nguồn sai số Tổng số bình phương Bậc tự Yếu tố A Ti T   r2 SSR= i 1 r r (r-1) (Hàng) Bình phương trung bình MSR= T j T ∑ r − r2 j=1 r Yếu tố B (r-1) (Cột) SSC= T k T .2 ∑ − r2 k =1 r MSC= r Yếu tố C (r-1) Sai số (r-1)(r-2) Tổng cộng (r -1) SSF= SSE=SST – (SSF+SSR+SSC) ΣΣΣ Y 2ijk− SST= MSF= SSR (r−1) SSC (r−1) SSF (r −1) Giá trị thống kê FR= FC= F= MSR MSE MSC MSE MSF MSE MSE= SSE (r−1)(r−2) T r Trắc nghiệm  Giả thiết: H0: μ1 = μ2 = = μk ¿ H1 : μ i μj ↔ Các giá trị trung bình ↔ Có hai giá trị trung bình khác  Giá trị thống kê: FR, FC, F  Biện luận: Nếu FR< Fα[r-1,(r-1)(r-2)] → Chấp nhận H0 yếu tố A Nếu FC < Fα[r-1,(r-1)(r-2)] → Chấp nhận H0 yếu tố B GVHD: PGS-TS: NGUYỄN ĐÌNH HUY BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ Nếu F < Fα[r-1,(r-1)(r-2)] → Chấp nhận H0 yếu tố C  Bài làm Các bước thực MS Excel:  Nhập số liệu bảng tính:  Tính tốn giá trị + Tính giá trị Ti Chọn ô B7 nhập vào biểu thức=SUM(B2:E2) Chọn ô C7 nhập vào biểu thức=SUM(B3:E3) Chọn ô D7 nhập vào biểu thức=SUM(B4:E4) Chọn E7 nhập vào biểu thức=SUM(B5:E5) +Tính giá trị T.j Chọn ô B8 nhập vào biểu thức=SUM(B2:B5) Dùng trỏ kéo kí hiệu tự điền từ ô B8 đến ô E8 +Tính giá trị T k Chọn ô B9 nhập vào biểu thức=SUM(B2,C5,D4,E3) Chọn ô C9 nhập vào biểu thức=SUM(B3,C2,D5,E4) Chọn ô D9 nhập vào biểu thức=SUM(B4,C3,D2,E5) Chọn E9 nhập vào biểu thức=SUM(B5,C4,D3,E2) +Tính giá trị T… Chọn ô B10 nhập vào biểu thức =SUM(B2:E5) + Tính giá trị SUMSQTi , SUMSQT.j., SUMSQT k, SQT… SUMSOYijk Chọn ô G7 nhập vào biểu thức=SUMSQ(B7:E7) Dùng trỏ kéo kí hiệu tự điền từ G7 đến G9 GVHD: PGS-TS: NGUYỄN ĐÌNH HUY BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ Chọn ô G10 nhập vào biểu thức=POWER(B10,2) Chọn ô G11 nhập vào biểu thức=SUMSQ(B2:E5) + Tính giá trị SSR, SSC, SSF, SST SSE Các giá trị SSR, SSC, SSF Chọn ô I7 nhập vào biểu thức =G7/4-39601/POWER(4,2) Dùng trỏ kéo kí hiệu tự điền từ I7 đến ô I9 Giá trị SST Chọn ô I11 nhập vào biểu thức =G11-G10/POWER(4,2) Giá trị SSE Chọn ô I10 nhập vào biểu thức =I11-SUM(I7:I9) + Tính giá trị MSR, MSC, MSF MSE Chọn ô K7 nhập vào biểu thức =I7/(4-1) Dùng trỏ kéo kí hiệu tự điền từ ô K7 đến ô K9 Giá trị MSE Chọn ô K10 nhập vào biểu thức =I10/((4-1)*(4-2)) + Tính giá trị FR, FC F Chọn ô M7 nhập vào biểu thức =K7/0,3958 Dùng trỏ kéo kí hiệu tự điền từ ô M7 đến ô M9 So sánh giá trị kết luận : FR=3.10 < F0.05(3,6) = 4.76 => chấp nhận H0 (pH) FC=11.95 > F0.05(3,6) = 4.76 => bác bỏ H0 (nhiệt độ) F=30.05 > F0.05(3,6) = 4.76 => bác bỏ H0 (chất xúc tác)  Vậy có nhiệt độ chất xúc tác gây ảnh hưởng đến hiệu suất phản ứng GVHD: PGS-TS: NGUYỄN ĐÌNH HUY BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ GVHD: PGS-TS: NGUYỄN ĐÌNH HUY BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ Bài 1b Đề bài: Trình bày ví dụ 4.2 tr 216 BT XSTK Người ta dùng ba mức nhiệt độ gồm 105, 120 135°C kết hợp với ba khoảng thời gian 15, 30 60 phút để thực phản ứng tổng hợp Các hiệu suất phản ứng (%) trình bày bảng sau: Thời gian (phút) Nhiệt độ (°C) Hiệu suất (%) X1 X2 Y 15 105 1.87 30 105 2.02 60 105 3.28 15 120 3.05 30 120 4.07 60 120 5.54 15 135 5.03 30 135 6.45 Yêu cầu Hãy cho biết yếu tố nhiệt độ thời gian/hoặc yếu tố thời gian có liên quan tuyến tính với hiệu suất phản ứng tổng hợp? Nếu có điều kiện nhiệt độ 115°C vịng 50 phút hiệu suất phản ứng bao nhiêu? Dạng bài: Phân tích tương quan hồi quy tuyến tính  Cơ sở lý thuyết  Phương pháp giải :Hồi quy tuyến tính đa tham số Trong phương trình hồi quy tuyến tính đa tham số, biến số phụ thuộc Y có liên quan đến k biến số độc lập Xi (i=1,2, ,k) thay có hồi quy tuyến tính đơn giản Phương trình tổng qt Ŷx0,x1, ,xk = B0 + B1X1 + + BkXk GVHD: PGS-TS: NGUYỄN ĐÌNH HUY BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ Bảng ANOVA Nguồn sai số Tổng số bình phương Bậc tự Hồi quy K SSR Bình phương trung bình MSR= Sai số N-k-1 SSE Tổng cộng N-1 SST = SSR + SSE SSR k MSE = Giá trị thống kê F= MSR MSE MSR MSE Giá trị thống kê Giá trị R-bình phương: R2 = SSR kF = SST ( N−k−1)+ kF ( R2 ≥0 81 tốt) Độ lệch chuẩn: S= √ SSE ( N −k −1) ( S≤0 30 tốt) Trắc nghiệm  Giá trị thống kê: F  Trắc nghiệm t: H0: βi = ↔ Các hệ số hồi quy khơng có ý nghĩa ¿ H1 : β i ↔ Có vài hệ số hồi quy có ý nghĩa tα F < (r-1)(r-2) → Chấp nhận H0  Trắc nghiệm F H0: βi = ↔ Phương trình hồi quy khơng thích hợp ¿ H1 : β i ↔ Phương trình hồi quy thích hợp với vài hệ số Bi F α=0.05) =>Chấp nhận giả thiết H0 t1= 1.38 < t0.05 = 2.365 (hay Pv =0.209> α=0.05) =>Chấp nhận giả thiết H0 F= 1.95 < F0.05 = 5.590 (hay Fs=0.209 > α=0.05) =>Chấp nhận giả thiết H0  Vậy hai hệ số 2.73(B0) 0.04(B1) phương trình hồi quy Ŷx1=2.73+0.04X1 khơng có ý nghĩa thống kê Nói cách khác phương trình hồi quy khơng thích hợp Kết luận 1: Yếu tố Thời gian khơng có liên quan tuyến tính với hiệu suất phản ứng tổng hợp GVHD: PGS-TS: NGUYỄN ĐÌNH HUY