VẬT LÝ CHẤT RẮN Chuong iii dao dong ii

Chương III DAO ĐỘNG MẠNG TINH THỂ Dao động mạng chiều chứa loại nguyên tử có khối lượng m M Để đơn giản ta đặt giả thuyết mơ hình ngun tử đặt xen kẽ cách khoảng a Nghiệm chúng có dạng:  Thay nghiệm vào phương trình chuyển động tương ứng phương trình để xác định biên độ Am AM  Từ điều kiện nghiệm hệ phương trình khơng tầm thường, định thức hệ số Am AM phải Do   Như với số sóng q có hai tần số khác - +, tuỳ theo việc lấy dầu trừ hay dấu cộng biểu thức  Nếu biểu diễn  theo q ta hai nhánh tần số:   Nhánh âm: - (q) Nhánh quang: + (q)  Khác với chuỗi nguyên tử loại, chuỗi nguyên tử hai loại ứng với giá trị vector sóng q có hai giá trị tần số  Hai giá trị tần số ứng với hai loại: nhánh âm nhánh quang  Nguyên nhân xuất hai nhánh dao động âm học quang học phổ dao động mạng tinh thể kết việc tinh thể có gốc, tức sơ cấp có hai ngun tử nhiều  Dựa vào hình vẽ đây, ta nhận thấy:  Trên phổ (q) có khoảng giá trị từ - = (2f/M)1/2 đến + = (2f/m)1/2 không ứng với nghiệm phương trình sóng truyền mạng tinh thể Nói cách khác: mạng tinh thể khơng có dao động ứng với tần số khoảng Đây đặc điểm mạng tinh thể chứa nhiều nguyên tử ô sơ cấp  Trong trường hợp này, biên vùng Brillouin có khu vực cấm Sóng ứng với tần số khu vực không lan truyền mà bị hấp thụ mạnh Dao động mạng tinh thể chiều Các kết nêu mở rộng cho mạng tinh thể chiều - Để tính tốn dùng V tinh thể hàm toạ độ tất nguyên tử có tinh thể - Khi mạng dao động, nguyên tử lệch khỏi vị trí cân - Khai triển V thành chuỗi quanh vị trí cân - Khi độ dịch chuyển nguyên tử nhỏ, bỏ qua - Khi độ dịch chuyển nguyên tử đủ lớn lúc mạng tinh thể xuất nhánh dao động âm quang - Cách làm tổng quát cho trường hợp tinh thể có nhiều loại ngun tử chứa nhiều ngun tử Kết cho thấy: Nếu có p ngun tử nói chung có 3p nhánh dao động 1(q); 2 (q); 3 (q)… p(q) Trong có nhánh âm 3p-3 nhánh quang  Các nhánh tuỳ theo đối xứng mạng tinh thể trùng theo số chiều (suy biến) Ví dụ minh hoạ