ScanGate document MẲU 14/KHCN (Ban hành kèm theo Quyết định số 3839 /QĐ ĐHQGHN ngày 24 th á n g ] 0 năm 2014 của Giảm đôc Đợi học Ouôc gia Hà Nội) ĐẠI HỌC QUÓC GIA HÀ NỘI BÁO CÁO TỎNG KẾT KÉT QUẢ THựC[.]
MẲU 14/KHCN (Ban hành kèm theo Quyết định số 3839 /Q Đ -Đ H Q G H N ngày 24 th n g ] năm 2014 Giảm đơc Đợi học Oc gia Hà Nội) ĐẠI HỌC QC GIA HÀ NỘI BÁO CÁO TỎNG KẾT KÉT QUẢ T H ựC HIỆN ĐÊ TÀI KH&CN CÁP ĐẠI HỌC QUỐC GIA Tên đề tài: Mơ mơ hình hóa pha hệ lượng tử kích thước nano khả ứng dụng thông tin lượng tử Mã số đề tài: QG 15.24 Chủ nhiệm đề tài: TS Đặng Đình Long ĐAI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRUNG TẦM THÔNG TIN THƯ VIỆN Ũ D O Ế Ữ O O ũ b O Ả Hà Nội, 2017 - PHÀN I TH Ô N G TIN CHUN G 1.1 Tên đề tài: Mô mô hình hóa pha hệ iượng tứ kích thước nano khả ứng dụng thông tin lượng từ 1.2 Mã số: QG 15.24 1.3 Danh sách chủ trì, thành viên tham gia thực đề tài TT C h ứ c dnnh , học vị, họ tên Đon vị cơng tác Vai trị thực đề tài TS Đặng Đình Long Trường ĐHCNĐHQGHN Chù nhiệm đề tài TS Bạch Hương Giang Trường Đ H K H TN ĐHQGHN Thành viên Trường ĐHCN3 Ị TS Bùi Đình Tú Thành viên ĐH QG HN 1.4 Đon vị chủ trì: 1.5 Thời gian thực hiện: 1.5.1 Theo hợp đồng: từ tháng năm 2015 đến tháng năm 2017 1.5.2 Gia hạn (nếu có): đến tháng năm 2018 1.5.3 Thực thực tể: từ tháng năm 2015 đến tháng năm 2017 1.6 Nhũng thay đổi so vói thuyết minh ban đầu (nếu có): (Vê mục tiêu, nội dung, p h ư n g pháp, kết qua nghiên CÚĨI VCI íơ chức thực hiện; Nguyên nhâ n ; Y kiến cùa Cư quan quan lý) Khơng 1.7 Tống kinh phí đ uọ c phê duyệt đề tài: 200 triệu đồng PHÀN II TÓNG QƯAN KÉT QUẢ NGHIÊN c ứ u Đăt van đề: í Như biết, năm gần thơng tin lượng từ máy tính lượng tư vấn đề thời Thực tế nghiên cứu cho thấy, việc lưu trữ thông tin lượng tử gặp khó khăn khơng tìm trạng thái bền đê trì bít lượng tử (quantum bit) Thật may mắn, vài già thuyết đặt cho ta hy vọng trạng thái lưu trữ thơng tin, gọi trạng thái topo (topological State) th ật kỳ lạ t r n g t h i n y c ó liên quan đên hình thành pha dị thường pha siêu chay, pha thủy tinh lượng tứ nhiệt độ thấp, ví dụ cờ nano-K gần độ tuyệt đối Cần V ràng, nhiệt dộ thấp anh hương cua nhiệt độ nhỏ so với hiệu ứng lượng tư Chính vậy, muốn nghiên cứu trạng thái lưu trừ bit lượng tử cần phai nghiên cứu hình thành trình chuyên pha lượng tư pha dị thườna kể trên, cụ the trạne thái siêu cháy, siêu ran thúy tinh spin mối liên hệ với tượng ngưng tụ Bose-Einstein (BEC) Trạng thái siêu cháy có mơi liên hệ với tượng ngưng tụ BEC mơi liên hệ nhiêu khía cạnh chưa rõ ràng Với hệ có bất biến dịch chuyển BEC done nghĩa với việc có trật tự tầm xa đường chéo (ODLRO) Một thực tế khác thống kê Bose-Einstein dường có quan hệ mật thiết với trạng thái siêu chày Thật vậy, điều kiện cần thiết đe hệ Fermi xuât trạng thái bền tượng siêu chảy hình thành cặp v ề mặt lý thuyết, điều kiện định cặp hạt fermion có spin nguyên, chúng ứng xử Boson Khi đề cập đến tính chất chảy liên tục trạng thái siêu cháy chi quan sát đồng vị cua Heli (He-4 He-3) Thực tế, khó khăn lớn trinh nghiên cứu tượng siêu cháy hệ khác, có tiềm nãng quan sát tượng siêu cháy, phân tư Hyđrô nằm chồ phân tử kết tinh nhiệt độ thấp Khi nguyên từ phân từ bị định xử, trình chuyển động tượng siêu chảy khó xay Mật khác He!i điều kiện áp suất bình thường trì trạng thái long xuống đen nhiệt độ OK (ví dụ xem tái liệu tham khao) Tất nhiên, phái kê đến thí nghiệm với nguyên tư siêu lạnh mang đến hy vọng cho nghiên cứu tượng siêu chảy hệ có kiêm sốt Heli Nhìn chung, cách thơng thường định xứ rào cản cùa cua BEC' trạng thái siêu chảy Tuy nhiên, vài nỗ lực kháo sát lý thuyết thực nghiệm nhiệt độ thâp cho thấy trạng thái siêu chảy yếu tố định xứ có thê hỗ trợ cho nhau, tơn pha đồng Cách đâv khoảng thập kỳ giải thích tượng Andreev Lifshitz đề xuất xuất pha gọi pha siêu rắn Pha pha đồng lại đồng thời chứa hai tham số trật tự lúc trật tự tinh thể (biếu bới tính răn trật tự tầm dài theo đường chéo với phá vỡ đối xứng dịch chuyên) trật tự siêu chảy (biêu bơi chảy khơng dừng trật tự tầm dài ngồi đường chéo với phá vờ đối xứng U( 1) đối xứng gauge) Andreev Lifshitz, nhà khoa học khác đà tiên đoán rang Heli rắn ứng viên sáng giá đế quan sát trạng thái siêu rắn có Mặc dù phải 50 năm sau (năm 2004) nhóm nghiên cứu Kim Chan tuyên bố họ thành công việc quan sát thây pha siêu răn cúa Heli Tuy vậy, có lè cơng mà nói cơng bố cùa nhóm khơng thừa nhận rộng rãi (do tranh luận bất đồng cao tồn pha này) thời điêm Một tranh khác trạng thái siêu chày có mặt yếu tố định xứ hệ bât trật tự hệ bị giam cầm hình học chù đề nóng hối cua ca lý thuyết lần thực nghiệm hai thập kỷ qua Ngồi tầm quan trọng khơng phái bàn cãi tranh siêu chay có mặt bât trật tự giam cầm cịn có ý rmlìĩa khác mối liên hệ cua tượng siêu chay tượng siêu dẫn với tiêm ứng dụng công nghệ to lớn vi dụ máy cộng hương từ hạt nhân hay máy đo từ siêu nhạv Điêu đáng ý tượng siêu dẫn'xay tinh thê hệ có tạp chất, có bất trật dự sai hóng gây .Thú vị pha dị thường khác phu siêu thủy tinh xuất tro nu tranh siêu chay Một trạng thái khác nhận quan tàm cua clúirm tơi trạng thái spin long lưựnu từ Ba thập ky trước Fazekas Anderson đề xuất trạng thái nàv trạnu thái bi ấn Mặc dù thí nghiệm ơân đâv cung cấp bàng chứntỉ vê tôn cua chúng nhưnti lý thuyết lại gặp khó khăn việc xây dựng mơ hình đặc trưng mơ ta trạng thái spin lịng lượne tư Thậm chí u tỏ vi mơ cần thiết dẻ dặc trưng cho trạng thái cĩum chưa rõ ràng Sự không thuận lợi mặt đặt hình học dường ngun nhân Thực tê tranh luận pha spin lóng cua trạng thái mơ hình phan từ Heisenberg mạng Kagome đà diễn thời gian dài cuối cùng, phương pháp sử dụng nhóm tái chuẩn hố ma trận mật độ thành cône, việc mô tà trạng thái Tuy nhiên, công bô vê pha spin lỏne có khe lượng sử dụng mơ phịng Monte Carlo cho mơ hình Hubbard mạng tơ ong sô chiếm đầy dường mâu với tranh pha spin lịng cơng bô trước đây, chẳng hạn pha phải xuất đâu? Những cơng trình lv thuyết dựa tảng cua số mơ hình, vài thập kỷ gần chuân hoá tiêp tục hồn thiện nhờ cơng bố bàntỉ tính tốn mơ phịng với kích thước lớn đáng tin cậy Một phần khó khăn q trình tìm kiếm mơ hình mơ tà pha spin lịng chiều nhiều hai chiều yếu tố hình học không thuận thường dần đến vấn đề dấu mô phong Monte Carlo Năm 2002 dấu mốc quan trọng q trinh xây dựng mơ hình mơ tà chất lóng spin lượniỉ tu Balents va đồng nghiệp đưa Hamiltonian cua spin mạng Kauome khơ ne gặp vân đẻ vê dâu (tức có thê áp dụng kỹ thuật mô phong Monte Carlo) Đáng lưu ý mơ hình mơ ta tơt pha spin lịng Zi Ngồi vài điểm giải xác gần nhất, vài nghiên cứu sử dựng mơ hình chứa số hạng XY tương tác có liên kết cho thấy chứng cùa pha trạng thái Trên sở phân tích chúng tơi trên, việc hình thành pha dị thườn” có liên quan đến hiệu ứng lượng tử chưa hiếu rõ hiếu thấu đáo Đáng tiếc đến giới nghiên cứu thống cao chưa hoàn chinh cúa bang chửng thực nghiệm đê minh chứng cho pha dị thường quan sát hộ I Ie-4 trình bay Mặc dù có nhiều tranh lý thuyết đưa khơng có lý thuyết giái thích lúc tất cà câu hỏi mâu thuẫn kết thực nghiệm Tất nhiên, kháo sát đạt tới vài thành tựu định Ví dụ tranh Vật lý nhầm giải thích kết thực nghiệm vê moment quán tinh quay không cô điên (non-classical rotation inertia) khơng có liên hệ với bât cử ứng xử cua He-4 ran Một lý thuyết khác, lý thuyết chất long xoáv (vortex liquid) cố găng giải thích cặn kẽ biếu khác thường trạng thái siêu rán Tuy vậv vần nhiêu tranh cãi xuno quanh lý thuyết Trong nồ lực nghiên cứu khác gần đây, tác giá đưa tranh Vật lý vận dụng tính tốn từ ngun lý ban đầu (first principles) áp dụim vào mơ hình thực tế cùa tinh thể He-4 nhằm giải thích quan sát thực nghiệm Một cách tiếp cận khác nham uiải thích chế bên pha dị thướng với chuyên pha lượng tư chúng (ví dụ từ pha siêu răn sang siêu long) vai trò cua u tỏ định xứ có nmiơn gốc từ tương tác bất trật tự cầm tù cua hạt mạrm gián đoạn Trong trườrm hợp phá vỡ đối xứng tịnh tiến tự phát gắn với đối xứng tịnh tiên lĩián đoạn cua Hamiltonian Ưu điêm cua nghiên cửu nảy la nmrời ta co thẻ SU' dụng mơ hình dơn giản áp đụrm phương pháp tính tốn số xác đê tĩiái nhiều vấn đề lý tluiyêl liên quan đen pha đề cập Các ìmhiên cứu náy khơng nlũrnn uiái thích dược kèt qua thực nghiệm mà đưa định hướng cho thí nghiệm Thật nu ười ta dã sư dụna Hamitonian mạng đê giải thích cho pha siêu ran cua He-4 nhũn Lí nồ lực khao sái K thut đâu tiên Thú vị mơ hình mạng sử dụng công cụ lý thuyêt đơn thn thời gian dài khơng cịn mơ hình lý thuyết đơn lũra kè từ công nghệ cao chê tạo vật liệu siêu sir dụng đê chế tạo mạng quang học Nhờ công nghệ này, người ta có thê khảo sát hệ nhiều hạt lượng tử cách xác (ca thực nghiệm vả lý thuyết) thơng qua mơ hình mạng nhân tạo Ý nghĩa quan trọng cua nghiên cứu người ta tiến hành so sánh trực tiếp lý thuyết thực nghiệm mạng quang với độ xác cao Tuyệt vời kết nghiên cứu sử dụng mô hình giảm thiêu tranh luận (do tính khơng rõ ràng) dùng đế giải thích pha siêu rắn thí nghiệm với He-4 ran Như vậy, việc tìm kiếm pha dị tlurờns pha siêu chay khác thường, pha siêu ran siêu thuy tinh chat long spin lượng tứ nhờ mơ hình Bose Hubbard mô hỉnh mạng spin vần rât sôi động cộng đồng nghiên cứu Vật lý tồn giới Giá trị cua nghiên cửu khơng chi năm u tố mà cịn có ý nghĩa việc định hướng ứng dụng thơnu tin lượng từ nhiều írne dụng khác Nội dung cua đề tài tim chế Vật K ảnh hướng đên trạne thái cua pha dị thường kích thước vi mơ Mục tiêu * \ Đe tài sử dụng cônu cụ mơ mơ hình hóa hệ lượng tứ thấp chiều (một hai ba chiêu) băng phươna pháp Monte Carlo lượng tử - Quantum Monte Carlo (QMC) đế kiềm soát chu động tham số vật lý nhàm nghiên cứu ảnh hướng tham số lên hình thành pha vật chất yếu tố lượng tử đóng vai trị quan trọng Các mục tiêu cụ thể sau: Phát triên hoàn thiện kỹ thuật mô Monte Carlo lượng từ cho mơ hình nút mạnu khác mơ hình Bose Hubbard hay mơ hình spin mạng có tinh đến anh hưởnu cua c c n h â n t ô g â y r a sự' đ ị n h x ứ n h t n g t c s ự b ấ t t r ậ t t ự v s ự g i a m c ầ m Nghiên cứu chế Vật lý ánh hướng đến trạng thái cua pha dị thường pha siêu răn pha siêu chảy, pha điện môi Mott, pha spin lượng từ, hệ lượng tư kích thước nano mạng quanu học chuyên pha pha Phát triên lĩnh vực nghiên cứu Việt Nam Vật lý nhiệt độ thấp cua hệ lượng tứ thấp chiều, liên ngành Vật [ý chất rắn, Quang học Vật liệu linh kiện micronano Đóng góp vào nhiệm vụ đào tạo sau đại học thông qua hướng dẫn sinh viên cao học nghiên cứu sinh trình thực đề tài Các mục tiêu thê qua báo khoa học nước, hội thảo khoa học kết đào tạo học viên cao học > Phương pháp nghiên cứu Chung sư dụng cơng cụ mơ phong tính tốn số ví dụ kỹ thuật Monte Carlo lượng tư Kỹ thuật sử dụng rộng rãi để khảo sát tính chất nhiệt độna lực học cân bàng cua Hamiltonian khơng bị vấn dề dấu (ví dụ hệ boson) nhiệt độ hữu hạn Một diêm nồi trội Hamiltonian lớp mơ hình mà chúng tơi quan tàm sư dụng kỹ thuật Monte Carlo lượng tử kích thước lớn Kỹ thuật cho phép chúnií ta có thê mơ ta chi tiết pha dị thirờnii đề cập chuyển pha lượng tử chúng Tính ưu việt cua phương pháp cho phép thu kết tin cậy, xác khơng sử dụng xấp xi với tương tác tổng quát Bên cạnh phương pháp Monte Carlo cịn cho phép nghiên cừu trực tiêp tham số Vật lý cua hệ sir dụng thí nghiệm mạng quang học Thône thườna, tiếp cận toán hệ electron, composite-bosons tương quan mạnh vật liệu kích thước nano hệ lượng từ, tác giả thường sử dụng phương pháp giải tích truyền thống phương pháp trường trung bình, phương pháp hàm Green Tuy nhiên, nhược điếm cúa phương pháp sai số lớn gây đặc trưng cùa hệ tương quan mạnh Phương pháp mô Monte Carlo lượng tử sử dụng thuật toán ưu việt thuật toán Worm Algorithm, thuật toán khai triển nhiễu loạn (SSE) giúp giái tốn khơns gặp sai sổ Nói cách khác, phương pháp mơ phịng Monte Carlo lượng tư cho chứng ta kêt xác mong muốn Đây phương pháp tiếp cận cho phép khao sát tính chất hệ bàng máy tính kiểm nghiệm trực tiếp tham-sổ Vật lv máy tính aiúp tiẻt kiệm chi phí xây dựng hệ thực nghiệm đắt đo Tổng kết kết nghiên cứu Nhũ ng kết đạt sau: Chủng tơi khảo sát hình thành pha cua hệ boson lịi ran mạng vng chi tính đến lân cận gần trường ngồi có tinh chất đặc biệt trường ngồi đóng vai trị thê ghim (sau gọi “thế ghim” ) boson vị trí định, vị trí có mật độ 1/3 cho tránh việc hình thành pha rắn tự nhiên theo dạng ô bàn cờ mật độ 1/2 Các kết khảo sát giá trị nhiệt độ T đu thấp (nhiệt độ nghịch đao /?= I/T = L với L kích thước hệ) Hình biêu diễn tranh pha trạng thái c a giá trị mật độ hạt khác Sử dụnti gian đỏ pha (V.£) đê quan sát đường biên pha siêu long pha tinh t h ê g i tr ị m ậ t độ p = p r - 1/3 ( Hình l.a), p = 2/3 ( Hình l.c) p Ị = 1/2 ( Hình l.b) Trong hai tranh pha tương ứng với trạng thái tinh thê tương xứng (CC) (ơ tương ứng với phân bơ trườnu ngồi), trạng thái siêu lịng tồn tíiá trị cường độ thê nho ế < t c với € c (V' ) giá trị cực tiểu thể niỉoài mà pha tinh xuất hàm cua cườne độ tươne tác lân cận gần Một điều thứ vị pha tinh thê tương xứng t c ( V ) giam đơn điệu theo V không giông pha c c Trong pha tinh thê c c Pc = 1/3 cường độ điện chốt có cường độ lớn đế ổn định pha tinh thê c c so với pha C’C mật độ p = 2/3 Tro nu hình l.b biêu diễn biêu khác cua pha tinh thẻ bất dối xứng: tương tác dây lân cận uãn nhât lớn nguyên nhân hình thành pha tinh bất tươnu xứng (1C) (ơ ám chi tinh thê mậi độ '/2 có dạnu ô bàn cờ) cùne với biên cua ghim pỊ - 1/2 Tuy nhiên, biêu điền tronn hình l.b, thè shim ngăn chặn kết tinh mật độ 0; nghĩa uiá trị cua V lớn cần thiết đẽ iiiữ ổn định pha tinh bất tương xứng (IC) pỊ =1/2 xuất ghim Điều tính khơng phù họp mạng tinh thê cạnh tranh hai pha tinh thê (al (b) (c) V V V Hình ỉ: Bức tranh p h a trạng thái ban (€, V) p h a siêu lóng p h a tinh ihê giá trị m ật ĩíộ hạt khác nhau: (a) m ật độ p = y J, (b) m ật độ p = I '2 (c) mật độ p = Sa ị sổ thống kẽ nho hon kích thước điỗm Hình biêu diễn đường cong P( f l ) với hai birớc nháy p - p c = 1/3 p = 2/3 trường lớn ể = 15 khi trường ngồi yếu € = 0.5 chi tồn bước nhav găn với phu tinh thể ô bàn cờ trạng thái mật độ nửa lấp đầy Các kết quan sát hoàn toàn phù hợp với tranh pha hình ] Hình 2: M ột độ Irạnẹ thúi han ph ụ thuộc vào hóa học V = iro n ự trư ng nạoài khác nhau: trường yêu € = 0.5, trườrHị m ạnh = 15 Sai sỏ ihơníỊ kẽ nho kích thước điêm Thêm vào đó, trườn lĩ ngồi yếu E = 0.5 đườna biếu diễn p{ị i ) tương xứng (1C) p = 1/2 Đây tín Đê chửng minh hệ sơ SỊỈ' hiệu có bước nhảy gần với bất phân tách giừa pha tinh thẻ ô bàn cờ pha siêu lonu tôn cua pha siêu ran chúim ta cần kháo sát cá tham sổ trật tự mật độ siêu lontí cấu trúc tĩnh Hình 3: S ự p h ụ thuộc cua m ật độ siêu lóng p s hệ số cắn trúc lĩnh S(Q ) = (4ĨT / 3, ĩ ĩ / ) với mậl độ hạt mơ hình kích thước khóc L = 12, 24 Hình biếu diễn mật độ siêu lỏng p s hệ số cấu trúc tĩnh S(Q) - ( ĩ / , 7T/ ) hàm cua mật độ hạt Lựa chọn tham số cụ thể V =6, € = 15 tương ứng chi hình thành pha tinh thê dạng bất tương xứng (1C) mật độ p = p c = 1/3 p = 2/3, pha tinh thê bất tương xứng (IC) không tồn giá trị lấp đầy bất tương xứng P; = 1/2 xuất điện chốt Pha tinh thè xác định bới xuất bước nhảy hình đinh cực đại vectơ sóng Q ( J ĩ / , j ĩ / ) bên cạnh biến trạng thái siêu long Chính xác p = Pc- phản sỏ siêu lỏng biến kết đáng ý Thật vậy, số nhà khoa học đề xuất đưa ý tương pha siêu ran có thề tồn mật độ tinh thể Từ ý tưởng này, chúng tơi tìm kiếm xuất cua pha siêu rán giá trị lấp đầy tinh giá trị lấp đầy tương xứng ( CF) lấp đầy bât tương xứng (IF) Chúng thấy ràne, p s S(Q) có giới hạn mật độ tinh thê p c pha siêu long biến hoàn toàn Biếu cho thấy khả pha siêu rán giá trị lấp đầv tinh thẻ Theo đó, điện ngồi khơng làm tạo chế vật lý liên quan tới quan sát trường hợp khơng có điện ngồi Với pha spin lỏng lượng tứ: đặc trưng cùa pha khơng có tham số trật tự thơrm thườrm theo lý thuyết chuyên pha cua Landau Có V tường cho ràng pha đặc trưng bơi trạng thái topo bền với nhiều loạn nên có tiềm sư dụnu đê lưu trữ thông tin lượng tử Chúng tơi chọn mạntỉ Kagome có nhiều xuất pha spin lỏng lượng tứ Chúne kháo sái đặc tnrng cua pha mô hình J (năng lượng nh y)-[< oa £ 0.04 co 0.02 0.00 0 0 0 0 0 0 1'L, Hình 5: Hàm biêu diễn ph ụ thuộc cua hệ số cấu trúc S(íỊmax) giá tri vectơ sóng qnm - (0, 4-t/ \ f ĩ ) trạng thái cách điện K=26 0.04 0.03 'li ro , E ơ; 03 ,0 0.00 0.000 0,005 0.010 0,015 0.020 'L , H ình 6: Hệ số cắn trúc P laquette B(qmax) lại vectơ sóng qIV(i.\ = co, \ 5j r/ 6^f ĩ ) ph ụ thuộc vào giá trị nghịch đàu kích thước Ì/L.s ( L = X Lx L ) cho trạng thái cách điện K = 26 Hình biếu diễn mối liên hệ hệ số cấu trúc Plaquette nghịch đao kích thước hệ thống l/ 'L, Tương tự hệ số cấu trúc spin, hệ số cấu trúc Plaquette biến giới hạn nhiệt độníi lực học Đây minh chứng cho thấy không thề tồn trạng thái liên kết hóa trị pha cách điện Chúng tơi nghiên cứu tranh pha trạng thái ban cua mơ hình spin -1/2 XY tương tác vị trí vịng nhẫn sir dụng thuật tốn SSE cua phương pháp mô phong Monte Carlo lượng tư Chúng tỏi phát chuyên pha loại hai từ trạng thái siêu lóng sang trạne thái spin lỏng lượng tư cua nhóm 3D XY kì dị Các cấu trúc trậl lự thơng tlurờnu trật tự ran trật tự sónu spin hay trật lự liên kết hóa trị cũnu, trạng thái dị thườn li siêu rắn khôim tồn tronti mơ hình Các phái náy hồn tồn phù hợp với nghiên cứu trước đâv Một điêm quan trọrm dán li ý đỏ điếm tói hạn lượng tử có số tới hạn động học z = l, chi số tới hạn chiều dài tươnu quan V - 52 T V Dung D.D Long / VNU Journal o f Science: M athematics - Physics, Vol 32, No (2016) 61-68 M a s n e to e le c tric (M E ) effect [ , ] has been a subject o f interest for the ph ysics c o m m u n ity d u e to its variety o f app lication s as w ell as the p hysics behind O n e also ob serv es a fa scina ting M E effect in m ultiferroic c o m p o s ite s c o m p o s e d o f the m ultilayer such as the alternative layers o f the fe rro m ag ne tic (F M j and ferroelectric (FE) layers [3-5], T h e M E effects in this c o m p osite m u ltiferro ic s y s te m is a result o f the piezo e le ctric effect in FE la y e r due to the applied electric field w h ich has been tran sferred to the FM layer via the m agn eto strictiv e effect T he possibility o f trolling m ag n e tis m in F M layer by using an ap p lied external ele ctric field has been recently p ro p o s e d [6-9] T h is topic has o p e n e d a active research area in the next generation, n am ely M ag n eto e lectric R a n d o m A cce ss M e m o ry (M E R A M ) T able M aterial param eters, i.e., Y oung M odulus Y (N /m 2), m agnetocystalline co efficients K| (M J/m 2), saturation m ag netization M s (kA /m ), the P o isso n ’s ratio V , in-plane effective m agnetostriction coefficient X (ppm ) used for sim ulation M aterials Fe30 Fe CFO Y 2.3 -0.01 2.11 0.048 0.1 410 1700 350 0.26 0.29 0.33 -19 20 -350 K, M, n 1.37 F o r thin ferro m a gn etic film s such as Fe, F e 3Ơ , Ni, C o d e po sited on ferro electric substrates, i.e., P b [Z rxT i | x]O j (P Z T ), ( l - x ) P b ( Z n i /3N b /3 )-x P b T i0 (P Z N -P T ) [ (0 In o th e r hand, the < 111 > directions is favor for a c ase o f K j < T h e sh ap e aniso trop y term reads: Here the m a g n e tiz a tio n is a ss u m e d to be u n ifo rm with a m a g n itu d e ch arac terized by the saturation m ag n e tizatio n M s, an d su b ten ds an angle with the film n orm al vector A c c o rd in g to this expression, the tribu tion fav ors an in -plane preferential o rientatio n for the m agnetization T h ro u g h M E c o up lin g, a stress on the m ag netic p hase is g en era ted by an electric field ind uced a strain on the piezo e le ctric phase T his electric field in duces the biaxial stresses, co n seq uen tly, p ro d u c in g the effectiv e a n isotro py field H sfj m ag ne toelastic e n e rg y on m ag n e tiz a tio n vector: w hic h is ex pla ine d as a negative grad ien t o f - V y F mi T h e m a g n itu d e o f Frn6 a n d Ht f ‘ alon g different direction c ould b e w ritten as: (4> 3/.Y ^ - ^ ( | d 3l- d 3; | ) E (5) /.Y H „v := w here is the Y o u n g ’s M o d u lu s a n d ’• is the P o is so n ’s ratio o f F E layer, w h e rea s ^ is the in p lane e ffectiv e m a g n e to stric tio n coefficient, d v and d}- are p iezo electric coe ffic ien ts an d ĩ ' is the applied ex tern a l elec trical field T V Dung, U.D Long / VNU Journal o f Science: M athematics - Physics, Vol 32, No 12016ì 61-68 64 In M o n te C arlo sim ulation, the tw o a ngles ( ,l p ) d efin in g the d irection o f m ag n e tizatio n vector will be the variables throu gh sim u la tio n process A n ew orientation v itl o f the m ag n etiza tio n is generated T h e attem pted direction is ch o se n in a spherical segm en t aro u n d the present orientation V T h e n the en erg y d iffere nce AE b etw een the attem p ted and the present orie ntation is proposed If AEC, the m ag netization is acce pte d w ith a probability w h ich is pro p o rtio n al to ex p (-A E 'TJ O th e rw w ise, a new orientation o f v ltt is rejected W e re pea t this p rocess untill reachin g a stable co nfigu ratio n In practice, this process relaxes to the stable co n fig u tio n s after 10000 to 15000 steps and the m a g n e tizatio n is then m e a s u re d by av erag ing out the all stable co nfig uratio ns W e are interested in tw o cases w hic h c o rresp on d to the tw o ty p e o f stresses due to the elastic tran sferrin g fr o m FE layer: the isotropic (e.g d : = d } ’) and n on-isotropic (e.g d;.: — d:~) biaxial stresses T h e m aterials p ara m e ters o f these F M film s applied for the calc ulation s are s h o w n in T ab le Results and discussions -4 c a s e o f a n is o tr o p ic b ia x ia l s tr e s s 0.00 Jl —- 0 0 0.11 0 0 0 0.0 -r t - T . * r ' 0 1.0 E l e c t r i c field (MV/ cm) 3.0 0 0.2' E l e c t r i c fi eld (MV/ cm) Figure S pin reorien tation in F e/ P Z N -P T layer (a; and FejO V P Z N -P T (b ) induced by an external electric field In set: the m agn ification o f the sm all value o f the extern al filed regim e In c a se o f an in sotro pic biaxial stress, the b o u n d a ry cond ition has been set to d j i = ■!:•> F ro m Eqn (5), H i:v V and H ?,v, can be neglected T h e m a g n itu d e o f m ag netoelastic e nergy can be w ritten as:: T h e term (6) will be substituted into E q.4 and included into M C code In o rd e r to pe rfo rm a m ag n e tizatio n control o f an elec trical field, we investigate a d e p e n d e n c e o f C O Ĩ on an external electric field for the Fe la y e r (Fig 2a) an d FejƠ (Fig 2b) T h e se tw o m aterials are w ell-kn ow n as a stan dard and p o p u la r FM layer T h e substrate P Z N - P T has been selected to be the sam e for tw o cases T h e different su bstrates such as B aT iO j, P Z T , so on will be investigated easily by c h a n g in g the material p a m e te rs respectively As s h o w n in Fig 2, the value o f C O S Ỏ ch an g es sm o o th ly fro m zero to one us an electric field increases W e should note that, there is an o th er c a se in w hich the spin TV Dung, D.D Long / VNU Journal o f Science: Mathem atics - Physics, Vol 32, No (2016) /-6 65 orientation has a step shape sim ilar to the first order transition [4] In o th e r w ords, the spin fig u ratio n in F M layer are c o m p lete ly co ntrolle d by an externa] electric field M o r e interestingly, as CQ 50=O (or 9=7r/2) c o rre sp o n d in g to the spin ve ctor in-plane film w h ile C O S = 1(0=O) the spin vector is p e r p e n d ic u la r to the film plane In principle, this m e c h a n ism is sim ilar to the tw o states system in w h ich w e can represent as a spin “ bit” : a bit “0 ” co rre sp o n d s to the spin state at 0=0 and a bit “ 1” in the o th e r state Strikingly, w e have foun d that th ere is a critical ele ctric field E c w h ic h is a m in im u m value for an electric field to sw itch fro m bit “ 1” to bit “0 ” A lth o u g h this critical electric field is sm all, i.e belo w 0.1 M V /c m , it is im p ortant for a practical application S ince it c reates an energy barrier for a fo rw ard and bac k w ard sw itching, then prevents the flip an d flop ndom ly b etw e en tw o states Indeed, in the limit o f a sm all external electric field, the shape an isotro py p lays a critical role If COS = , sh ape an isotrop y has been set to zero, thus m ag n e tiza tio n prefer the in plane orientation As w e increase the external electric field, the tribu tion o f the effective an isotropy field H ltv J is significant A gen eral fe atu re s h o w n in Fig is that the relationship betw een CO and an external electric field E is alm ost linear T h e re is an o th er electric strength w h ich is nec essary to sw itch the spin co m p letely f r o m bit “ 1” to bit “0 ” n am ely the d e term in e d ele ctrical field, E(J W e have fo u n d that E d d epen ds strongly on the materials For ex am ple, Fe film and F e jO film on P Z N -P T , E d are 1.68 M V /c m and M V /c m respectively - CD o 0.4 -I 0.000 0.003 0.006 0.009 E le c tric fie ld (M V /c m ) Figure s p in reorien tation in C F O / P Z N -P T induced by an external electric field (isotrop ic b iaxial stress ca se) O th e r than Fe and F e 30 4, C F O is very p o p u la r FM layer W e have n e a sim ilar calculation for C F O film T h e d e p e n d e n c e o f the m a g n e tiz a tio n vector by the external electric field is also represented by a straight line at the start As an ex tern al electric field reaches the value E = =003 M V c n i , the 90 degree rotation o f m a g n etizatio n sud d e n ly h appens (Fig 3) T h is value is m u c h sm alle r than the one fou nd in Fe an d F e jO j films T h is is also co nsistent with the o the r findings u sing the analytical ap p ro ach es [ ,4 ] , T a b le su m m a riz e s the critical electric field for different F M layers: Fe, F e 30 4, C FO T h ro u g h the calcu latio n, we realize that the propertie s o f FE layer have great im pact on the re-orien tatio n OĨ m agn etizatio n Fig sh o w s the d e p e n d e n c e o f the critical electric field E j o f Fe film on pie zoe lectric coefficient d 31 It is o bvio us that the critical electric field increases w ith the p o larizatio n o f F E layer 66 T.v Dung, D.D Long / VNU Journal o f Science: Mathem atics - Physics, Vol 32, No (2016) 61-68 25 20 E 15 > s 10 uj " 0-1200 -1000 -BOO -600 -400 -200 d „ (pC/N) F igure T h e d ep en d en ce o f d eterm in ed electric field s E(J o f Fe on p iezo electric c o e ffic ie n t dll- -| - - 0.1 - 0.0 • -1- - 1» -1 - 1■ -r-' - T - « E l e c t r ic fie ld ( M V / c m ) F igu re Spin reorientation in d uced by external electric field o f Fe / P Z N -P T in n on -isotrop ic b iaxial stressess case 3.2 N o n - is o tr o p ic b i a x ia l s tr e s s e s In several cases, the co u p lin g b etw e e n F M /F E layers is no n-iso tro pic in d u ced strains H ence, an ele ctric field ap plied in the directio n o f the p o larization vector will result in d ifferent strains on X and y directions In o th e r w o rd s, the bo u n d ary c o n d itio n has been m o dified as d M the c o n t r i b u t i o n o f e f f e c t i v e m a g n e t i c f i e l d H t y t a n d H t ự c ly A s Eqn 4, we have a l o n g X a n d y d i r e c t i o n to t o t a l e n e r g y : T V Dung, D.D Long / VNU Journal o f Science: M athematics - Physics, Vol 32, No (2016) 61-68 67 A single crystal P Z N - P T d isplays large anisotropic in-plane pie zoe lectric co efficien ts o f dji (3000 p C /N ) and d 32 (1 00 p C /N ) and the re-orientation o f m ag n etiza tio n ve ctor acc o rd in g to z axis is described in Fig Interestingly, the c h an g e in direction is n o n-line ar and E d is m u c h larger than the one found in the isotropic cases T h e an isotro py effect has a large im p act on the sw itc h in g process In other w ords, it is m ore difficult to rotate spin o r reorientate the spin fig uration in the presence o f the an isotro py couplings T a b le T h e value o f determ ined electric field Ed for 90 d egrees rotation o f spin in FM layers E„(MV/cni) FM/FE Fe F e3Oj PZN-PT 1.68 0.10 BTO 23.6 1.08 PZN 10.8 CFO 0.003 0.042 0.02 0.63 C o n clu sio n T h e sw itch o f the m a g n e tiz a tio n vector driven by an electric field a p p l i e d to the FE layer has been inv estig ated sy stem a tically u sing M o nte C a rlo sim ulation W e have found that the a pplied electric field is able to control the sp in fig uration in FM layer in the co m p o s ite m ultiferroics F M /F E layer T h is can be im p le m e n te d as the M E R A M m e c h a n is m in so m e applications W e hav e studies tw o type o f c o up lin gs b e tw e e n the F M / F E layer In case o f isotropic coupling, there is a sm all critical e lec ữic field Ec at w h ic h the spin starts to rotate and the d eterm in e d electric field E d at w thich the spin com p letely sw itch fro m in -p la n e direction to the p erp en d icu lar direction W e have applied our calcu lation for different F M layer: Fe, F e 30 and C F O g ro w n on P Z N - P T substrate W e show that E(J d epend s stro n gly on the piezo e lectric coefficients In case of anisotropic coupling, the m uch larger E C| is r e q u i r e d t o s w i t c h t h e s p i n c o m p l e t e l y t o [he p e r p e n d i c u l a r d i r e c t i o n d u e to the a n i s o t r o p y e f f e c t s O u r study c o u ld be im p le m e n te d in M E R A M m ech an ism A ck n o w le d g e m e n ts T h is w ork has been su p p o rted by V ie tn a m N ational U niversity, H anoi (V N U ), u n d e r Project No Q G 5.24 L o n g D u n g th a n k s In te rn a tio n a l C e n tr e to r T h e o r e tic a l P h y s s ic s (IC T P ) fo r th e g re a t hospitality d u rin g his visit R e feren ces [1) B D Cullity and c D Graham, Introduction to m agnetic materials, A John W iley and Sons, Inc., 2009 [2] L D Landau E M Lit'shitz, and L p Pitaevskii, Electrodynam ics o f Continuous M edia, Pergamon Inc, Oxford 1984 13] N A Pcrtsev Giant m ugnetoelectrie effect via strain-induced spin reorientation transitions in feiTomunnetic film s Phys Rev B 78 (2 0 ) 212102 [4] Jia-M ian Hu and c w Nan, Electric-t'ield-induced magnetic easy-axis ferroelectric layered heterostructures Phys Rev B 80 (2009) 224416 reorientation in ferromagnetic 15 j Jia-Minn Hu Zheng Li, Jing W ang, ;ind c w Nan, Electric-field control o f strain-mediated magnetoelectric random ac cess m emory, J App Phvs 107 (2010) 093912 68 V Dung, D.D Long / VNU Journal o f Science: M athematics - Physics, Vol .12, No 12016) -68 [6] J J Yang et al., Electric field manipulation of m agnetization at room temperature in imiltiferroic heterostructures, Appl Phys Lett 94, (2009) 212504 [7] p B orisov A Hochstrat, X Chen, w , Kleem ann, c Binek, M agnetoelectric Sw itching o f Exchange Bias Phys Rev Lett 94 (2 0 ) I 17203 [8] Y.-H Chu et al., Electric-field control o f local ferrom agnetism using a m agnetoelectric m ultiferroic” , Nature Mater (2008) 478 [9] H Bếa et al M echanism s o f Exchange Bias with M ultiferroic B iF e Epitaxial Thin Film s, Phys.Rev.Lett 100 (2 0 )0 [10] M ina Liu O gheneyunum e O bi, Zhuhua Cai, Jing Loll, Guomin Yung Electrical tuning o f m agnetism in F e.iC yP Z N -P T m ultiferroic heterostructures derived by reactive magnetron sputtering, J App Phys., 107 (2010.1 73910 [I 1] M ing Liu , Jing Lou , Shandong Li , and Nan X Sun, E-Field Control o f Exchange Bias and Determ inistic M agnetization S w itching in AFM /FM /FE M u ltifen oic Heterostructures, Adv Fun Mat , 21, (20! I) -2 [12] V onsovskii s V., Ferromagnetic Resonance: The Phenom enon o f Resonant Absorption o f a H igh-Frequency M agnetic Field in Ferrom agnetic Substances, Elsevier Pub (2013) [ 13] Binder Kurt, The M onte Carlo Method in Condensed Matter P hysics, N ew York: Springer, 1995 [ 14) Yno W illis, Jiamian Hu, Yuanhua Lin and Ce-W en Nan M ultiferroic m agnetoelectrie com posite nanostructures NPG A sia Mater, (2 ) pp.6 1-68 L15 Ị N A U sov and J M Barandiaran, M agnetic nanoparticles with com bined anisotropy J Appl Phys I 12 (2012) 053915 f IÓj D Sander The correlation betw een m echanical stress and magnet isotropy in ultrachin film s”, Rep Prog Phys 62 (1 9 ) -8 221 H ộ i n g h ị K hoa học toàn quốc Vật liệu Kết cấu Com posite C học, C ông n g h ệ ứ n g d ung Đ i liọc N h a T n g , TP N h a T n g , 28-291712016 The mechanical effect and physics properties o f ZnO nanoparticles in nanocomposite organic solar cell P3HT:PCBM N g u y en D inh D u e' a n d L on g D a n g 1'2 V N U -U n iv e r s ity o f E n g in e e r in g a n d T e c h n o lo g y , 144 X u â n T h u y , C a n G ia y , H a n o i I n te r n a tio n a l C e n tr e f o r T h e o r e tic a l P h y s ic s (IC T P ) , IStrada C ostiera, I I I - 34151 Trieste, Italy E m a il: d u c n c l@ v n u e d u VII A b stra ct D op in g p articles into co m p o site m aterials can m ech an ically stab ilize th ese structure At n an oscale, dop ing n an op articles not o n ly strengthen ih e m aterial structure but a lso im prove so m e m ech an ical and physical p roperties o f m aterials In this w ork, w e w ill in vestigate the role o f ZnO n an op articles (N P s) d op in g into the n a n o co m p site m u ltilayer organ ic solar cell (O S C ) w ith the active layer co m p o sed o f P 3H T :P C B M ZnO N P s is an eco n o m ica l ingredient for so m e ap p lication s in o rgan ic solar cell d e v ic e s T h ey not o n ly en h an ce sign ifican tly the absorption o f the incident light but also make the composite nanostructure in o s c more durable The absorption p roperties su ch as the absorption in tensity can be exp lain ed by M ie scatterin g theory and studied n u m erically u sin g finite elem en t m eth od (F E M ) T he m ech an ical e ffe c ts can be illustrated by Y o u n g and Bulk modulus K eyw ords: o rg a n ic so la r cell, n anopartiles, Iianocom posite fin ite elem ent m ethod, Yoicng a n d Bulk m odulus Introduction A high d e m a n d search for the re ne wa bl e resources has o pened a great r o o m for the a cadcmi c scientists, the industrial c o m p an ies as well as the investors m eetin g together C o ntribu tin g to the world total energy c o n su m p tio n , re n e w ab le energy has rised from 0 % in 1980 upto 19.4 % in 2013 and an estim ated G W installed in 201 [1] One o f the very pro m isin g trend in ren ew ab le energy d e m a n d is the solar harv estin g technology including solar cells, solar thermal eq uip m e nts, so on One o f those, an inorganic solar cells, has been p rov ed to be a go o d candidate w h ich is able to replace partly the traditional en erg y such as fossil ene rgy [2], U nfortunately, the cost and its inflexible properties has limited the inorganic solar cells and m a k e it flat in energy de m an d recently [3] From physics side, the physicsts have brought a new idea o f the next generation o f solar cell into the w orld o f renew able energy d evice s n am ely organic solar cells with the light, flexible and econ om ical features w hich is a potential can didate for the industrial applications and daily use H ow ever, the durability, the stablity in an e x t r e m e co nditions as w e l l as t h e l o w e n e r g y c o n v e r s i o n e f f i c i e n c y h a s st ill c h a l l e n g e d t h e s c i e n t i s t s The reason c o m e s from o s c characteristics itself T h e com petition betw een light harv esting and the recom bination o f charge carrier has set the typical size to the o s c strucutre and limited the efficiency at 11% up to date [4, 5, 6, 7], W h ereas, the critical efficiency for a corm nerical p roduct should be higher than 20 % O ne o f t h e solution is to p e the nanostructures such as nanoparticles (N Ps) In the presence o f NPs will in duce the localized su rface plasm on resonance L S P R will increase the cross section o f the particles As the result, the a bso rp tion will increase with the cross section H ence, the perform an ce o f organic solar cell as well as the energy conversion efficiency can be im proved For an illustration, we will investigate Z n O nanostructure, i.e Z n O N Ps d o p in g into the active layer in organic solar cell (OSC) A m o n g different c o n d u c tin g blend po ly m er using for active layer, P H T :P C B M is highly miscible, exhibits a rapid and unusual interdiffusion and ultim ate m orp h o lo g y w h ich relates to the Nguyen Dinh Due and L ong Dang device efficiency [8, 9, 10] W e will use finite elem ent m ethod simulation to study this system and the m echanical effects such as Y o u n g m o du lus and Poisson coefficient O u r m ain findings are: the active la y e r P H T :P C B M d o p e d w ith Z n O N P s h as a h ig h e r lig h t a b s o rtio n in te n sity c o m p a r in g w ith its counterpart in air T he absorption intensity has increased with the size o f nanostrucutre From m e ch a n ical perspectives, n a n o -c o m p o site material co nsists o f tw o or m ore distinct c o m p o n e n ts at n an o -scale w hich is p ro m isin g to obtain a new m aterial with better properties Such co m p o n en ts include m atrix m aterial and filled materials in cluding fiber, fabric, particles, and so on T h e matrix m aterial aim s to en su re the linkages a m o n g all the c o m p o s ite c o m p o n e n ts, w h ich will resist all external actin g on the c o m p o s ite including heating, physical, and c hem ical loads, while the f i l l e d c o m p o n e n t s are u s e d to i m p r o v e t h e m e c h a n i c a l p r o p e r t i e s ( s t i f f n e s s an d s t r e n g t h ) o f t h e c om po site [21-23] T h e c o m p o s ite reinfo rcem ent co m p o n e n ts typically are c o m p o s e d o f fiber, fabric, o r particles T h e fibers and fabrics play to increase the bearing capacity o f the co m p o s ite structure, w h ile the particles often reduce crack, plastic d e form ation and increase the w a te rp ro o fin g capacity Hence, the c o m b in a tio n o f fiber and particles in the c om po site material is able to m a k e the co m p o s ite product m ore p erfec t and ineel the requ ire m en ts o f m o d ern tec hn olo gy [24 ,2 5,2 6,27 ] R ecently, the reinforce o f p o ly m ers using pie zoelectric particles, ferrom ag netic particles, titanium o xid e particles, not only increases the strengtli o f the m aterial but also makes the c o m p o s ite pro du ct o w n its new physical characteristics T h erefore, the au tho rs are interested in stu d y in g the p o ly m e r co m p o s ites reinforced by add ition al particles in this study [24,2 5,27] With co m p o s ite materials, we need to determ ine their m ech anical and physical properties, and also to find out their elastic m o du le and Poisson co efficien t that are the m ost significant m echanical properties o f co m p o s ite material C om p osite with filled particles is often considered as an isotropic h o m o g e n e o u s elastic m aterial, and it has tw o in d e p e n d e n t elastic constants, including Y ou ng 's m od ule (E) and Poisson coefficient In present, m any au th o rs have pro po sed the different form ulas to d ete rm in e Y o un g's m o du le E o f com posites In the article, D inh et al 2013 [28] em pirically tested the m o d u lu s E to the p olystyrene and titanium o x id e particles co m po site R ecently, m an y authors have been interested in dete rm in in g the formula for Y o u ng 's E m o d u lu s o f the particles c o m p osite [24,25,26] Here, we can s u m m a riz e as the follows: th ere are three a p p ro a c h e s for d e te rm in in g the elastic m o d u le s o f c o m p o s ite material including e x p e rim e n t, inductive m eth o d s, and u sing the m ech an ical model T h e details o f each approach are p resen te d as the following: The experim ental approach' T h e a dv anta ge o f this m ethod is able to d e term in e a ccurately the elastic m o d u lu s o f c om posite H ow ever, the main disa dv anta ge o f this m ethod is that it d oes not reflect the influence o f m aterial co m p osition on the c o m p o s ite material bec ause co m p o s ite is material c o m p r is e d a variety o f co m po nen ts The inductive methods: B ased on the repeated experim en ts, the au th o rs can predict the rules and give the fo rm u la for d ete rm in in g the elastic m o d u le E o f the m aterial T his ap p ro ach is used m ore effectively with the m aterials w hic h are surveyed, but less suitable for other materials T h e m e c h a n ic a l m o d e l : B a s e d o n m o d e lin g th e m e c h a n ic a l p ro b le m , in th e m e c h a n ic a l m o d e l, th e particles are usually the spherical particles T h e adv an ta g e o f this m eth o d is easy to determ ine the relationship b etw e en the c o m p o n e n ts o f c o m p o s ite materials and elastic m odulus T h erefo re, we can also ca lc u late and predict Iheir values that is a basis for ca lc u latin g and o p tim iz in g the design o f the characte ristics for new m aterial H ow ev er, the results calcu lated by the m ech anical model de pen d on the m o del o f calculation and such results m ay vary a cc o rd in g to different co m p osites In the next sec tio n , w e will brieftly introduce the localize surface p lasm o n reso nan ce (L S P R ) effect follow ing by the n um erical te c h n iq u e finite elem ent m eth od (F E M ) T h e results and dis cussion will be placed at the end Localized Surface Plasmon Resonance In Organic Solar Cell Fiiiure I s h o w s a reg ular structure o f o s c d o p in g w ith N Ps (a) and the energy sc h e m e (b): 223 The1 m e c h a n ic a l effect a n d p h y sic s p r o p e r tie s o /Z n O n a n o p a rtic le s in n cin ocom posite o rg a n ic s o la r c e ll P 3H T P C B M HTL HTL P3H T :P C B M ZtO f ITO A! -Js ZuO Z n O B uffer L3ver (a) (b) F igure I (a) A regular oruanic solar cell structure: A l and IT O /glass are electro d es H TL is a h ole transport layer ZnO is a buffer layer, active layer P 3H T :P C B M d oped w ith ZnO nanoparticlos (b) T h e en ergy sc h e m e o f the different layers resp ectiv e ly L S P R is w e ll-k n o w n p h e n o m e n o n as the co n se q u e n c e o f the interaction betw ee n light and m e dium in the presen d o f som e ingredients at nanoscale such as nan o particles, nan oro ds, nanoprism s, n ano py ram id , so on D e p e n d in g on the nan ostrucu tre and the properties o f the light such as the w av e len g th and frequency, the physics properties o f the m ed iu m will be alterned T h e m etallic N Ps such as A u -N P s , A g -N P s has been c laim ed to exhibit L S P R in m a n y m e d iu m d u e the collective oscillations o f electrons inside metal [ 1, 12, 13, 14, 15] U nfortunately, these particles is very costly to prod uce at the m a ssiv e quantities Recently, one has prop osed a n o th er structure with less expensive cost to replace the m etallic particles, nam ely ZnO U sing Mie scattering theo ry [16, 17], it is easy to s h o w n that the sca ttering an d abso rp tio n cross section as: I 2k „ Ơ,„„ = — (— ) I « I a In = — lm [a] ( 1) w here, a is the polarized c oefficient o f N P s w h ich d ep en d s on the nano pa rticle characteristics and the e n v iro n m e n t su r ro u d in g the particles T h e ab sorption properties d ep e n d s strongly on the cross section, as the results, the c h a n g e in cross sections has an im pact on the a bso rp tion intensity Q uantitatively, we can investigate these pro perties using finite elem en t m ethod w h ich can be d escrib e d in the next section F in ite E lem en t M eth o d In o rd e r to in vestig ate different structure, finite e le m e n t m e th o d ( F E M ) [18] is a good choice since FEM can create a sm o o th m esh for these structures C o m p a rin g to oth er tech niqu es, i.e F D T D te chnique [19], F E M is a better choice for a co m p lex problem T h e main step in sim u latio n is to map our p roblem into a set o f the in dep end ent ordinary differential e q ua tion s by using the m esh generated by FEM An e x a m p le o f a FEM grid for a nanoparticle is illustrated in Figure below We sh ou ld note that a m a p p e d m esh has to satify the follow ing rules: firstly, the tw o different elem en ts only share their b oundaries T his condition will rule out the ov erlap b etw e e n the two elem ents T h e b oun d ary can be the points, the lines as well as the surfaces S econ dly , the set o f these elem en ts forms a sh ape sim ilar to the original one In oth er w ords, the g oo d Uriel can cap ture the most feature o f the original system T h is c ondition tries to avoid the em pty spa ce betw ee n the elem ents For a sy m m etry stru ctu re, the sim u latio n can be done in a piece o f structure w hich in corporate all properties o f the system s T h e hig her the sy m m e try is, the lower c o m p u te r c o n su m p tio n is 22 The m e c h a n ic a l effe ct a n d p h y sic s p r o p e r tie s o /Z n O n a n o p a rtic le s in n a n o c o m p o site o rg a n ic s o la r c e ll P H T :P C B M air has a b sorptio n peak in the u v spectrum O bv io u sly , the N P s has turned the ab so rp tio n from the u v to the visible light o f P H T :P C B M T h is is im po rtan t since the m o st energy stored in light co m in g from the Sun has been located in the visible spectrum W e co n c lu d e that Z n O - N P s has induced an additional a b so rp tio n peak in the visible spectrum T h is can be e x plained simply using the LSPR theory: ex citin g Z n O - N P s with the invisible light induces the m ulti-oscilations, on oth er hand this will lead to the defracti on as w ell as the absorption o f light M oreov er, P H T : P C B M o w n s the 71-71 bin din gs in its p o ly m e r c hain w hich cau se s the stro n g er absorption T h is m ak es P H T : P C B M b eco m e a better a b so rp tion en viro n m en t A calculation for Z n O N P s has sho w n a sim ilar feature Interestingly, the peak ill N P s case has sho w n a larger effect o f L S P R by % than N P s absorption peak It means that the N P s h as a s tro n g e r L S P R effect in P H T : P C B M and th erefore it is better to d o p e N P s into the active blend layer in T h e L S P R effects o f Z n O - N P s in P H T : P C B M c ou ld be illustrated osc t h r o u g h t h e d i s t r i b u t i o n o f t h e e l e c t r o m a g n e t i c f i e l d at d i f f e r e n t w e a v e l e n g t h s a) l>) f) Fiaure The distribution ot' the electro m a g n etic d; Held o f the Z n O -N P s in P3HT:PC'BM with d ifferent incident w avelengths: a) Ẫ =400 nm, b) Ầ =580 nm, c) Ả =650 nin, d) Ả = 800 nm Figure s h o w s that the L S P R at the w av elen gths /1 = 0 run and /1 = run h as stronger effects than L S P R in the infrared region, i.e À = m n and X = 0 n in As we can see, th e red-shift o f the incident light reduces the L S P R effect It m e a n s that the defraction as well as the a b so rptio n o f Z n O - N P s res p o n se s w ea kly to the in c id e n t light with a large w av elen gth, i.e the infrared light A sim ilar e n h a n c e m e n t effects o f Z n O n anorod s has been ob serv ed ex p e rim en tally in the recent publication [20] 4.2 M e c h a n ic a l properties Tải FULL (81 trang): https://bit.ly/3GoIv7y Dự phòng: fb.com/TaiHo123doc.net applied for several osc In this section, we will investigate the D o p in g N P s has been Y oung m o du le as well as the Poisson coefficient o f P H T :P C B M active layer d o p in g Z n O N P s as follows: F rom Einstein and G uth , w e have the Y o u n g m o du lu s as: E = E (l + 1,25£ ) (2) And, Gutli later has a better form ula w hich has in corp orated the n o n -lin ear effect: E = £_( I + Í + “') (3) M oreover Kernel' has d e v elo p e d the form u la to include the Poisson coefficien t as: l5 £ (l-0 (4) w h ere \'m is Poisson ratio o f matrix material Interestingly, Q u e m e d a have also p roposed a formula for Youim m o d u lu s as: 220 Nguyen Diuh Due and Long Dang E = E (5) (l-0 ,5 * £ ) In w hich, k = , has been c hosen for a fiting reason Recently, T h o m a s h as found a fo rm u la w hich takes into ac co u n t the h igher o rd er term: E = E m [ l + , ặ ' + , 05£; + , 0 exp ( l , £ ) ] (6) Kristensen also c la im e d that th ere is a new form o f Y o u n g modulus: E 9J< f,GL (7) 3K , + G , w here: G 15(1 1- c , =G„ {Ku - K , x G m/ - -5 v m +(8 -1 v J Gạ \ + { Ka - K j K m+ G,„ ( ’) 4G „ R ecently, V anin- N g u y e n D inh Due, 1996 [24,27] has found the new fo rm u la for Y ountỉ m od ulus w hich can be sim ply written as: KG 3K + G Where: Tải FULL (81 trang): https://bit.ly/3GoIv7y Dự phòng: fb.com/TaiHo123doc.net \ + ^ ' G mL (l> K m )K = K \ - ậ ' ( l - v ) H G = - — — (8 ) (9) \ - ậ ' G mL ( K iJ — -1 Here, L = K«- K„ 4G „ K„ + G„ H = _ ^111 + (\7 - 5kin J /- In the e q u atio n s from (2) 10 (8), the term s £ „ , v m, K m G m , G are Y o u n g m o d u lu s, the Poisson coefficient, v o lu m e m o d u le an d sh ear m o d u lu s o f matrix m aterial, respectively T h e su bsc rip t “ a ” b elo n g to the N P s characterizatio n W e should n ote that Eqn (7) and (8) are different from the others since we have tak en into acc o u n t the c o u p lin g b etw een the N P s and the host layer It has been applied to calculate th e elastic m o d u lu s o f T Í in M E H :P P V [28] In the fo rm u la from (2 ) to (6), ệ a is the m ass ratio o f particle O th e r w hile, ệ'a in the formulas (6) and (7)-(8) is v o lu m e ratio o f particle In our fo rm ula (7)-(8) [24, 27], w e have taken into account the interaction betw ee n particle and m atrix m aterial T h e values ậ'a and ratio and m ass ratio, w h ich are d eterm in ed as below: ệ a is a cc o rd in g to volum e T he m e c h a n ic a l e ffe c t a n d p h y sic s p r o p e r tie s o /Z n O n a n o p a rtic le s 227 in Iia iio co in p o site o rg a n ic so la r c e ll P H T :P C B M ( 10) in a Ja IIa ~u W e have the c orrelatio n betw een the v olu m e ratio and m ass ratio as below: Pm in W h e r e , Vậll and V Pm + Pa ( 11) HI III til a are the v o lu m e s o f P3HT:PCB|V1 matrix and Z n O N P s; p m a n d p u are the density o f P H T :P C B M m atrix and Z n O nano-particles, respectively In this m anuscript, w e have chosen the p aram eters for P H T : P C B M and Z n O N P s as: in c a se o f P H T :P C B M , E= 6.2 G P a, v=0.35 and Z nO N Ps: E = G P a , I'=0.3 Figure sum arizes our finding: / \f100 I 02 {) 04 ().(> t) 0.8 'I' Figure T he d ep en d en ce o f elastic m odules E (red line) and K (blu e line) on v olu m e fraction i//r o f P3H T :PC B M O b v io u sly , w e can m ak e a clu sion that the m o re Z n O N P s are, the hig he r elastic m odulus In particular, Y ou ng m o d u lu s E increase significanly w ith the density o f Z n O N Ps Conclusion In this m an scrip t, we have investigated the effects o f Z n O N P s d o p in g into the active layer P H T : P C B M in osc We have sh ow n that on the p o w e r c o nv ersio n efficiency can be im p ro v ed by using N Ps thro u g h the L S P R effects w hich has e n h a n c e d the visible light absorption in osc W e have found that the ab so rp tio n intensity peak incuded by N P s d o p in g in P H T : P C B M has been increased about % m o re th an N P s in the air T h e elec tro m ag n e tic field o f Z n O - N P s has also illustrated to show the L S P R effects in osc T h e m echanical effects based on ou r investigation o f the elastic m o d u l u s s u c h as Y o u n g m o d u lu s a n d P o is s o n c o e f f ic ie n t h a s s h o w n th a t th e s e q u a n titie s in c re a s e w ith the density o f Z n O NPs H ence, N P s are suggested to d o p e into co n v e rs io n efficiency as w ell as the stability o f the devices osc a p plicatio n for a better energy A cknowledgm ent This w o rk has been supported by Vietnam N ational University, Hanoi (V N U ), un d e r Project No Q G 15.24 L ong D a n e thanks international C e ntre for Theoretical Physsics (IC T P ) for the great hospitality du rin g his visit References Ịi| KI£N2I (2015) R enew ables 2015 g lo b a l slants rep o rt, p.59 PI R obert w M iles G uillaum e Zoppi Ian Forbes (2007) Inorganic photovoltaic cells M aterials Today Vol 10 11, p -2 228 Nguyen Dinh Due and L ong Dang 3] G a v in C o n i b e e r ( 0 ) T h ir d - g e n e r a t i o n p h o t o v o l t a i c s , M aterials Today V o l 10, p - •»1 C.-C' Chen W.-H Chang K Yoshimura K Ohya J You, J Gao z Hone, and Y Yang (2014) An E l l k i c n l Triple-Junction Polv m er Solar Cell H a v in g a P ow er C onversion E fficien cy E xc e e d in g 1% A dv Mat 26: p 5670-5677 5] Li G Zlui R & Yang, V (2012) Polymer solar cells N ature P hoton 6, p 153-161 6] Li Y F (2012) Molecular design o f photovoltaic materials tor polymer solar cells: toward suitable electronic energy levels and broad absorption Acc Chem Res., 45, p.723-733 7] You J et al ( ) A p oly m e r tandem solar cell with 10.6% p o w er co n versio n efficien cy N a tu r e C o m m u n 4: p 1446 8] ')] Hendrik c.Swart Odircleng M Ntwaeaborwa, Pontsho s Mbule Mokhotjwa s Dhlamini and Bakang B.Mothudi (2015) P3HT: PCBM Based Solar Cells: A Short Review Focusing on ZnO Nanoparticles Buffer Layer Post-Fabrication Annealing and an Inverted Geometry J Man Sci Eng B p 12-35 V Shmtriya et al (2014) Efficient light hai'vestine in multiple-device stacked structure for polym er solar cells A p p l P l i v s L e t t 88 p 4 ID] G Dennler et al (2009) Polymer-Fullerene Bulk-Heteiojunction Solar Celis Adv Mater 21 p 1323 11] Morfa A.I Rovvlen KL Reilly 111 TH Romero MJ Van de Lagemaat J (2008) Plasmon- enhanced solar energy conversion in organic bulk heterojunction photovoitaics Appl Phvs Leu 92 p 013504 12] R a n d BP P e u m a n s p F o rr es t SR (20 ) L o rm - n a e a b s o r p t i o n e n h a n c e m e n t in o r g a n i c Uindem th in -film solar c ells co n ta inin a silver nanoclusters J A p p l PỈÌỴS 96, p.7 13] Kim K Carroll DL (2005) Roles o f All and Aa nanoparticles in efficiency enhancement o f poly(3oetylthiophene)/C-60 bulk heierojunction photovoltaic devices Appl Pliys Lett 87 p 203113 U| S Linic P Christopher, and D B Ingram (2011) Plasmonic-Metal Nanostructures for Efficient Conversion ofSolur to Chemical Energy Nat Mater 10 (12): p.911-921 15] E Siraiakis and E K y m ak is (20 ) Nanopart icle-based p lasm o n ic orga nic photovoltaic d ev ic e s M a ter Today 16(4) p 133-146 10] Mie G (1908) Beitrage zur Optik truber Median speziell kolloidaler Metallosungen A n n a len der Physik 330 (3) p 7 -4 17) Michael Quinten (2 1) Optical properties of nanoparticle systems: Mie and beyond Wiley-VCH p 76101.170 18j P M o n k ( 0 ) F inite elem ent m ethods fo r M a xw ell's equations O x f o r d U n iv e r sity Press 19] A l e f Elsherbeni and V e y s e l D ( 0 ) T h e F in ite D iffe re n c e T im e D o m a in M e th o d f o r E le c tr o m a g n e tic s with M A TLA B Sim u la tio n s S c i T e c h P u blishin g 201 Jiun-Yu Chen Fana-Chi Hsu Yun-Ming Sungc Yang-Fana Chen (2012) Enhanced charge transport ill hybrid poly m er/Z nO -n ano rod solar cells assisted bv conductive small molecules J M ater Clieni Vol 22 p 15726-15731 ] L L N i e l s o n ( ) M e c h a n ic s p r o p e r tie s o f P o ly m e r s a n d C o m p o s ite s V o l Marcel Dekker, N e w York 22] J.A Munson L.H Sperling (1976) P olvm er B lends a n d C om posite Plenum N e w York 1976 231 Shack elford James F et al (2 0 ) M a te r ia ls S c ie n c e a n d E n g in e e r in g H a n d b o o k C'RC Press LLC 24 V an in G A N g u y e n D i n h Due ( 9 ) T h e th eo ry o f s p h e r o f i b r o u s c o m p o s i t e I : T h e inpul relations, h y p o t h e s is an d m o d e ls J M echanics o f com posite m a le rials, v o l.3 , N o p - 25] J.A P Selvin Joseph Kuruvilla Thom as Sabu (2 004) Mechanical properties o f titanium dioxide-filled po h styrene microcom posites J M aterials letters 58 p 1-289 261 R.M.Christensen (1979) Mechanics o f composite meterials Join Wiley and Sors Inc New York 271 Niiuyen Dinh D u e ( 0 ) M ech an ics o f n a n o -c o m p o sit e materials J o u r n a l o f S c ie n c e - M a tliem a ticH liysics, V ie tn a m N a tio n a l U n iv e rsity Hanoi Vol 19 N4, p 13-18 PS) Dll N c Nktuyen N D Hui D N g u y e n D D T r a n Q T an d Chi par a M (2 ) C urrent N anoscience 9, 14-20 6837799