BÁO cáo bài tập lớn học PHẦN mô HÌNH hóa mô PHỎNG hệ THỐNG điều KHIỂN đề bài mô hình hóa và mô phỏng hệ thống điều khiển đối tượng mobile robot loại 3 bánh

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐIỆN – ĐIỆN TỬ KHOA TỰ ĐỘNG HÓA BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN HỌC PHẦN MƠ HÌNH HĨA & MƠ PHỎNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN ĐỀ BÀI: Mơ hình hóa mơ hệ thống điều khiển đối tượng Mobile Robot loại bánh GVHD: Ts Vũ Thị Thúy Nga Nhóm sinh viên thực hiện: Chu Hải Long Nguyễn Khánh Châu Trịnh Minh Trương Hải Đăng Hà Nội, 2022 Nhóm 20186312 20186310 20181660 20181381 Mơ hình hóa mơ hệ thống điều khiển đối tượng Mobile Robot loại bánh Mục lục Mục lục i Phần 1: Giới thiệu chung 1.1 Wheeled Mobile Robot 1.2 Một số loại Wheeled Mobile Robot 1.2.1 Differential Drive 1.2.2 Bicycle Drive 1.3 Lựa chọn mơ hình WMR bánh Phần 2: Mơ hình hóa đối tượng Mobile Robot bánh 2.1 Mơ hình động học 2.2 Mơ hình động lực học Phần 3: Các phương án điều khiển đối tượng Mobile Robot 13 3.1 Tổng quan điều khiển 13 3.2 Các hướng tiếp cận 14 3.2.1 Điều khiển hướng điều khiển tịnh tiến 14 3.2.2 Các hướng tiếp cận 15 3.3 Điều khiển bám quỹ đạo 18 3.3.1 Bám quỹ đạo sử dụng hướng tiếp cận 18 3.3.2 Phân tích thành phần feedforward thành phần feedback 18 3.3.3 Tuyến tính hóa phản hồi 19 3.3.4 Phát triển mơ hình sai lệch theo dõi quỹ đạo động học 20 3.3.5 Bộ điều khiển tuyến tính 21 Phần 4: Thiết kế điều khiển cho đối tượng Mobile robot bánh 24 4.1 Thiết kế điều khiển động học vịng ngồi 24 4.2 Thiết kế điểu khiển động lực học vịng 26 Phần 5: Mơ hệ thống điều khiển Matlab Simulink 28 5.1 Mơ mơ hình Knematic 28 5.2 Mơ mơ hình Dynamic 29 Mơ hình hóa mơ hệ thống điều khiển đối tượng Mobile Robot loại bánh 5.3 Bộ điều khiển vịng ngồi Kynematic Controller 30 5.4 Bộ điều khiển vòng Dynamic Controller 31 5.5 Kết mô 32 5.5.1 Kết mô với kịch thứ 32 5.5.2 Kết mô kịch thứ hai 33 5.5.3 Kết mô với kịch thứ ba 35 5.5.4 Kết mô với kịch thứ tư 36 Tài liệu tham khảo 38 Mơ hình hóa mơ hệ thống điều khiển đối tượng Mobile Robot loại bánh Phần 1: Giới thiệu chung 1.1 Wheeled Mobile Robot Wheeled Mobile Robot (WMR) loại robot có có khả di chuyển bánh xe môi trường xung quanh WMR “tự động”, nghĩa có khả tự điều chỉnh hướng di chuyển môi trường mà không cần đến thiết bị dẫn hướng vật lý hay điện Thành phần WMR bao gồm điều khiển, cảm biến, cấu chấp hanh (động cơ, bánh xe) hệ thống điện 1.2 Một số loại Wheeled Mobile Robot 1.2.1 Differential Drive Differrential Dive loại WMR có bánh với bánh bố trí đồng trục bánh chủ động điều khiển được, tức chúng gắn với cấu chấp hanh (động cơ) riêng biệt để điều khiển riêng bánh Ở loại xe thơng thường khó để đứng trạng thái cân tự nhiên nên sử dụng thực tế 1.2.2 Bicycle Drive Khác với Differrential Dive, Bicycle Drive có bánh, bánh bố trí đường thẳng, thơng thường có bánh chủ động bánh điều khiển góc lái, cấu tạo giống xe đạp Loại robot gặp tính ứng dụng thực tiễn khơng cao 1.2.3 Tricycle Drive Tricycle Drive kết hợp loại WMR nêu trên, có bánh xe bánh sau bố trí đồng trục, bánh trước làm bánh lái; Mơ hình hóa mơ hệ thống điều khiển đối tượng Mobile Robot loại bánh bánh xe gắn với cấu chấp hanh để điều khiển bánh lại để tự sử dụng cấu chấp hành để điều khiển bánh lái phía trước với tốc độ góc lái mong muốn 1.2.4 Car Drive WMR loại có cấu tạo tương tự ô tô với bánh trước bánh thay đổi góc lái 1.2.5 Omni Robot Là loại robot kế đặc biệt với trục bánh đồng quy điểm, đặc điểm giúp cho robot di chuyển theo phương tới điểm Ngoài loại WMR vừa nêu trên, nhiều loại WMR khác nữa, số ví dụ điển hình WMR Mơ hình hóa mô hệ thống điều khiển đối tượng Mobile Robot loại bánh 1.3 Lựa chọn mơ hình WMR bánh Như giới thiệu trên, WMR loại bánh có loại Tricycle Drive (hay Nonholonomic) Omni Robot, Tricyle Drive chia tiếp thành loại nhỏ tùy thuộc vào việc bánh gắn cấu chấp hành Hai bánh sau truyền động Robot nonholonomic Bánh trước truyền động Omnirobot Ba bánh độc lập Đối với đề tài này, nhơm lựa chọn mơ hình robot Tricycle Drive với bánh sau bánh chủ động gắn với cấu chấp hanh để điều khiển bánh trước bánh tự Mơ hình hóa mơ hệ thống điều khiển đối tượng Mobile Robot loại bánh Phần 2: Mơ hình hóa đối tượng Mobile Robot bánh 2.1 Mơ hình động học Mơ hình xe mơ tả hình H2.1: Trong đó: ICR: tâm quay tức thời xe R(t): bán kính tức thời quỹ đạo chuyển động xe ω : Tốc độ góc xe quanh tâm ICR v : vận tốc dài theo phương dọc xe r : bán kính bánh xe α : góc bánh lái so với trục Om Xm Mơ hình xe đặt hệ trục tọa độ tổng quát ( Xg ,Yg ), hệ trục tọa độ chuyển động gắn với xe ( Xm ,Ym ) Vector trạng thái xe hệ tọa độ Mơ hình hóa mơ hệ thống điều khiển đối tượng Mobile Robot loại bánh tổng qt là: Mơ hình hóa mơ hệ thống điều khiển đối tượng Mobile Robot loại bánh (2.1) ⎡ x (t ) ⎤ q (t ) = ⎢ y (t )⎥ ⎢ ϕ (t ) ⎥ Do chuyển động xe nhờ truyền động bánh sau từ điều chỉnh hướng xe di chuyển, nên vận tốc dài xe theo phương dọc xe xác định bởi: ⎧ (t) vR (t) − vL (t) (t) ω = ⎪ v(t) = L ⎪ ⎩ (2.2) R Phương trình động học xe hệ tọa độ tổng quát xác định sau: Mơ hình hóa mơ hệ thống điều khiển đối tượng Mobile Robot loại bánh ⎧x (t ) = cos(ϕ (t )).v (t ) ⎪ y (t ) = cos(ϕ (t )).v (t ) ⎪ ϕ (t ) = ω (t ) Phần 5: Mô hệ thống điều khiển Matlab Simulink 5.1 Mơ mơ hình Knematic Sử dụng khối Matlab function Simulink 5.2 Mơ mơ hình Dynamic Sử dụng khối Matlab function Simulink function [v_dot, w_dot] = Dynamic(tau_r, tau_l, phi, v, w) % Cac thong so cua xe % m: khoi luong xe (kg) % r: ban kinh banh xe (m) % L: khoang cach giua banh xe (m) % J: moment quan tinh cua xe (kg.m^2) % d_G: lech cua khoi tam so voi diem chinh giua truc banh xe (m) m r L J d_G = = = = = 0.033 0.16 0.002 ; ; ; ; ; % vector momen dau vao u= [ tau_r ; tau_l]; % ma tran van toc V V = [ v ; w]; % M: ma tran khoi luong va quan tinh he thong M = [ m 0 ; m ; 0 J ] ; % S: ma tran cac phuong chuyen dong co ban S = [ cos(phi) ; sin(phi) ; ]; % E: Ma tran chuyen tu khong gian truyen dong sang toa tong quat E = 1/r *[ cos(phi) cos(phi) ; sin(phi) sin(phi) ; L/2 -L/2 ]; % S_dot: dao ham ma tran S S_dot = [ -w*sin(phi) ; w*cos(phi) ; 0 ]; % Xac dinh cac ma tran trung gian doi bien M_ = S' * M * S ; 5.3 Bộ điều khiển vịng ngồi Kynematic Controller Đầu vào điều khiển tư tham chiếu tư phản hồi vê từ đối tượng; đầu điều khiển giá trị tốc độ dài tốc độ góc điều khiển cho điều khiển vòng 5.4 Bộ điều khiển vòng Dynamic Controller Đầu vào điều khiển tín hiệu vận tốc điều khiển từ điều khiển vịng ngồi tín hiệu tốc độ phản hồi từ đối tượng; đầu giá trị moment đặt vào mơ hình Dynamic cảu đối tượng 5.5 Kết mô 5.5.1 Kết mô với kịch thứ Với kịch mô thứ này, ta lựa điều khiển Phần nêu Lấy trạng thái ban ⎡ x (0); y (0);ϕ (0)⎤ T ⎣ ⎦ đầu robot đạo tham = [1, 2;1, 4;0]T Quỹ chiếu sử dụng: ⎧ x ⎪ ⎪ ⎩ ⎜ 30 ⎟ ref ⎨ ⎪ ⎛ 2π ⎞ = 1.1+ 0.7sin t y ⎝ ⎠ ⎛ 4π ⎞ t = 0,8 + 0,7sin ⎜ 30 ⎟ ref ⎝ ⎠ Kết bám quỹ đạo robot: Song, để kiểm tra khả tác động tới mơ hình điều khiển ta thử thêm số kịch điều khiển khác phần 5.5.2 Kết mô kịch thứ hai Vị trí ban đầu quỹ đạo tham chiếu ta sử dụng tương tự phần 5.5.1, song với kịch ta thử kiểm tra tính đáp ứng hệ thống quỹ đạo tham chiếu thay đổi với tốc độ nhanh so với với tần số nhanh lần: ⎧ x ⎪ ⎪ ⎩ ⎜ 30 ⎟ ref ⎨ ⎪ ⎛ 8π ⎞ t = 1.1+ 0.7sin y ⎝ ⎠ ⎛ 16π ⎞ t = 0,8 + 0,7sin ⎜ 30 ref ⎝ ⎠ Kết bám quỹ đạo robot: So sánh với kết 5.5.1: ⎟ 5.5.3 Kết mô với kịch thứ ba Ở phần ta kiểm tra độ tác động điều khiển vịng tới mơ hình thay đổi ma trận xác định dương điều khiển động lực học thành: C = ⎡2 ⎣ 0⎤ ⎦ Kết mô bám quỹ đạo robot: So sánh với quỹ đạo kịch thứ nhất: Nhận xét: Như khả bám quỹ đạo robot thay đổi ma trận xác định dương điều khiển vịng khơng thay đổi nhiều trường hợp Điều đáp ứng điêu khiển vòng nhanh so với vòng ngồi dù có thay đổi ảnh hưởng tới hệ thống nhỏ 5.5.4 Kết mô với kịch thứ tư Đối với kịch này, ta xét đến khả tác động điều khiển vịng ngồi đến hệ thống cách thay đổi kệ g = 200 số tắt dần ζ = 0.75 hệ số Khi kết bám quỹ đạo thu sau: So với kịch thứ : Nhận xét: Như ta thấy rằng, so với thay đổi điều khiển vòng trong, việc thay đổi điều khiển vịng ngồi tác động nhiều tới hệ thống Tài liệu tham khảo [1] WHEELED MOBILE ROBOTICS, Gregor Klancar, Andrej Zdešar, Sašo Blažic, Igor Škrjanc [2] Mobile robot, 2016, https://en.wikipedia.org/wiki/Mobile_robot (accessed 18.07.16) [3] “Design and implementation of an adaptive sliding-mode dynamic controller for wheeled mobile robots”, Chih-Yang Chen, Tzuu-Hseng S Li *, Ying-Chieh Yeh, Cha-Cheng Chang TRƯỜNG ĐIỆN – ĐIỆN TỬ KHOA TỰ ĐỘNG HĨA HỌC PHẦN MƠ HÌNH HĨA & MƠ PHỎNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN Mục lục Phần 1: Giới thiệu chung Wheeled Mobile Robot Một số loại Wheeled Mobile Robot Lựa chọn mơ hình WMR bánh Phần 2: Mơ hình hóa đối tượng Mobile Robot bánh Mơ hình động học Mơ hình động lực học Phần 3: Các phương án điều khiển đối tượng Mobile Robot Tổng quan điều khiển Các hướng tiếp cận Điều khiển bám quỹ đạo Phần 4: Thiết kế điều khiển cho đối tượng Mobile robot bánh Thiết kế điều khiển động học vịng ngồi Thiết kế điểu khiển động lực học vịng Phần 5: Mơ hệ thống điều khiển Matlab Simulink Mơ mơ hình Knematic Mơ mơ hình Dynamic Bộ điều khiển vịng ngồi Kynematic Controller Bộ điều khiển vịng Dynamic Controller Kết mơ Tài liệu tham khảo ... Drive 1 .3 Lựa chọn mơ hình WMR bánh Phần 2: Mơ hình hóa đối tượng Mobile Robot bánh 2.1 Mơ hình động học 2.2 Mơ hình động lực học Phần 3: Các phương án điều khiển đối tượng Mobile Robot 13 3.1 Tổng... (2.14) 2.2 Mô hình động lực học 0⎤ Mơ hình hóa mơ hệ thống điều khiển đối tượng Mobile Robot loại bánh Mơ hình xe bánh xét mơ hình có bánh sau bánh chủ động điều khiển động cơ, bánh trước bánh tự... thái xe hệ tọa độ Mơ hình hóa mơ hệ thống điều khiển đối tượng Mobile Robot loại bánh tổng quát là: Mơ hình hóa mơ hệ thống điều khiển đối tượng Mobile Robot loại bánh (2.1) ⎡ x (t ) ⎤ q (t ) =