SỞ GD&ĐT BĂC NINH TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ SỐ 1 (Đề thi gồm có 01 trang) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 NĂM HỌC 2012 2013 Môn Toán khối D Lớp 11 Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề CÂU I (2,0 đi[.]
TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ SỐ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN NĂM HỌC 2012 - 2013 Mơn: Tốn khối D - Lớp 11 (Đề thi gồm có 01 trang) Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề - CÂU I: (2,0 điểm) Cho hàm số 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị Tìm m để đồ thị hàm số hàm số cắt ox hai điểm phân biệt có hồnh độ cho đạt giá trị nhỏ CÂU II: (2,0 điểm) 1.Giải phương trình sau: 2.Giải bất phương trình: : CÂU III: (2,0 điểm) 1.Tính giới hạn sau: 2.Giải hệ CÂU IV: (3,0 đểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng điểm Lập phương trình đường trịn (T) qua điểm A cắt đường thẳng (d) điểm phân biệt cho tam giác vuông cân A Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình thang vng A,B BA=BC=a ,AD=2a, SA =3a vng góc với đáy ABCD a/Chứng minh mặt bên chóp S.ABCD tam giác vng b/Gọi H hình chiếu A (SCD) Tính AH CÂU V: (1,0 điểm) Tìm n biết tổ hộp chập n thỏa mãn (1) - Hết Họ tên thí sinh: Số báo danh Lớp Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ SỐ HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN NĂM HỌC 2012 - 2013 Mơn: Tốn khối D - Lớp 11 CÂU I Ý ĐÁP ÁN ĐIỂM 1Đ 0.25 0.25 Vói m=-1 hàm số trở thành TXĐ xác định đỉnh S( Bẩng biến thiên Tìm điểm đặc biệt Vẽ KL 0.25 0.25 10 -20 -15 -10 -5 10 15 20 -2 -4 f(x) = x×x+5×x+4 -6 g(x) = x×x+5×x+4 -8 -10 Pthđgđ (*) ĐK để tồn hai nghiệm Theo Viet, ta có: 1Đ 0.25 ; PT(*) có hai nghiệm phân biệt 0.25 nghiệm phương trình 0.25 tương tự ta có: 0.25 Dấu “=” đối chiếu điều kiện (1), ta có:kết luận Câu II A = 1Đ Ta có: 0, 25 0,25 0,25 KL 0.25 1Đ ĐK: 0.25 Với đk Bpt(1) 0.25 Đặt Bpt trở thành 0,25 Vậy nghiệm bất phương trình CÂU III 0,25 1Đ 0.25 0.5 0.25 1Đ 0,25 đk 0.25 đặt ta có hệ thay vào ta được: với Câu IV Tìm 0,25 trở lại ẩn x, y ta có hệ: kl Ta có từ giả thiết suy đường trịn (T) cần lập đường trịn có đường kính 0.25 1Đ 0.25 0.25 Gọi Ta có Đường thẳng (d) có VTCP: Với vai trị B C suy 0.25 Đường trịn (T) có tâm nên có phương trình 0.25 2Đ 0.25 S M A D B C vẽ hình tam giác SAB vng A Tương tự tam giác SAD tam giác vuông A tam giác SBC vuông B Gọi M trung điểm AD ta có SCD tam giác vng C Chứng minh H hình chiếu A SC Tính AH ( xét tam giác vuông SAC 0.5 0.25 0.25 0.5 0.25 nên CÂU V Ta có Ta lại có 1Đ 0.25 Đặt Cho k chạy từ tới n ta 0.25 0.25 Theo giả thiết Tìm kết luận khơng có n thỏa mãn .Hết Các cách giải khác cho điểm tối đa 0.25