SỞ GD&ĐT NGHỆ AN SỞ GD&ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT ĐÔ LƯƠNG 2 ((( (Đề thi gồm 01 trang) ĐỂ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn TOÁN; KHỐI A, A1, B Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG[.]
SỞ GD&ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT ĐÔ LƯƠNG ĐỂ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 (Đề thi gồm 01 trang) Thời gian làm 180 phút không kể thời gian phát đề Mơn: TỐN; KHỐI A, A1, B - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số (1), với m tham số thực a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = b Tìm tất giá trị thực m để hàm số (1) có cực trị đồng thời đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số (1) chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích nhau, với , , Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: Câu (1,0 điểm) Tính tích phân Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = a Hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABC) Góc mặt phẳng (SBC) mặt phẳng (ABC) 60o Gọi G trọng tâm tam giác SBC, mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AG song song với đường thẳng BC cắt SB, SC B 1, C1 Tính thể tích khối chóp A.BCC1B1 tính khoảng cách hai đường thẳng AC SG theo a Câu (1,0 điểm) Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z = Tìm giá trị nhỏ biểu thức PHẦN RIÊNG (3,0 điểm); Thí sinh làm hai phần (Phần A Phần B) A Theo chương trình chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm , đỉnh C có tung độ dương, đường cao xuất phát từ C qua điểm N(0; 13) đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình Xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2, 2, 1) đường thẳng d: Hãy viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm M đồng thời song song cách đường thẳng d khoảng bẳng Câu 9.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn cho số phức w biết w z hai số phức thỏa mãn B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, xác định tọa độ đỉnh C tam giác ABC biết A(1; 2), B(4; 1), đỉnh C có hồnh độ dương, đỉnh C tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nằm đường thằng d: x +2y + = Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x + y + z – 3=0 điểm A(1; 1; 1) Hãy viết phương trình đường thẳng d nằm mặt phẳng (P), d qua điểm A d cách trục Oz khoảng bẳng Câu 9.b (1,0 điểm) Tìm số phức z thoả mãn: phần ảo nhỏ phần thực đơn vị Hết -(Cán coi thi khơng giải thích thêm)