Trong các số phức thỏa mãn điều kiện trên, hãy tìm số phức có môđun nhỏ nhất.... Thí sinh không được sử dụng tài liệu.[r]
(1)ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 LẦN IV MƠN: TỐN – KHỐI A, B, D
Thời gian làm 180 phút Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y x 2mx2 m (1)
1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m=1
2) Xác định m để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời điểm cực trị đồ thị tạo thành tam giác có bán kính đường trịn nội tiếp 1.
Câu II (2,0 điểm)
1) Giải phương trình: cot x - =
2
cos 2x
sin x sin 2x
1 tan x .
2) Giải phương trình: 2x2 5x 3 x2 3x 3 Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân
2
3
0
x x
I dx
x 2x 4x
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có hai mặt bên (SAB), (SAD) vng góc với (ABCD) Đáy ABCD hình chữ nhật có AB = 2, độ dài SA, AD số tự nhiên, khoảng cách từ B đến mặt (SDC)
6
13 thể tích khối trụ ngoại tiếp hình chóp có thể tích 13/2 Tính thể tích khối chóp SMNP, với M, N, P trung điểm AD, DC, CB
Câu V (1,0 điểm) Cho x, y,z 0, x y z 3 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P 6(x y2 z ) 4xyz2
Câu VI (2,0 điểm)
1) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có B( 2, -1), C( -2, 0), M trung điểm AC, M thuộc đường thẳng x – y + =0, diện tích tam giác ABC
7
2 Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC, biết điểm A có hồnh độ dương
2) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1, 2,0), B(3,0, 2) mặt phẳng (P) có phương trình x y z 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) vng góc với mặt phẳng (P) , song song với AB cắt mặt cầu (S):
2 2
x y z 2x 4y 4z 16 0 theo đường trịn có diện tích 9.
(2)Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm.