On tap hk ii2013

A Dạng 1 Bất phương trình Câu 1 (1 điểm) Giải bất phương trình Câu 2 ( 1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau a ≥ 0 b Câu 3 (3 điểm) Xét dấu của biểu thức Câu 4 (2 điểm) Giải các bất phương trình sau[.]

Dạng 1: Bất phương trình: Câu 1: (1 điểm): Giải bất phương trình: Câu 2: ( 1,5 điểm): Giải bất phương trình sau: a ≥0 b Câu 3: (3 điểm): Xét dấu biểu thức: Câu 4: (2 điểm): Giải bất phương trình sau: a 2x2 +  3x b Câu 4: (1 điểm): Tìm m để bất phương trình x2 + (2m - 1)x + m – < có nghiệm Câu 5: (1 điểm): Giải hệ bất phương trình sau: Câu 6: (2 điểm): Giải bất phương trình sau: a b Câu 7: (1.5 điểm): a Giải bất phương trình b Tìm giá trị m để phương trình sau vơ nghiệm: Câu 9: (1 điểm): Giải bất phương trình : Câu 10: (1,25 điểm): Tìm giá trị m cho R tập nghiệm bất phương trình: Câu 11: (1,5 điểm): Giải bất phương trình sau: Câu 12: (1,5 điểm): Cho bất phương trình (m - 1)x2 – (m + 1)x + m + < Tìm giá trị m cho bất phương trình nghiệm với xR Câu 13: (2 điểm): Giải phương trình bất phương trình sau: a b Câu 14: (2 điểm): Giải bất phương trình: Câu 15: (1 điểm ): Giải bất phương trình: Câu 16: (1 điểm): Giải bất phương trình: Câu 17: (1,5 điểm): Giải bất phương trình: Câu 19: (1 điểm): Xác định m để tam thức bậc hai f(x) = (m - 2)x2 + 2(2m - 3)x + 5m – dương với x; (m  2) Câu 20: (1,5 điểm): Tìm m để phương trình: x2 + (1 – 2m)x + m2 – = có nghiệm phân biệt Câu 21 (2 điểm): Giải bất phương trình: Câu 23: (2 điểm): Tìm m để hàm số y = f(x) = xác định Câu 24: (2 điểm): Giải bất phương trình sau: (1đ) Câu 25: (1 điểm): Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu: (m + 1)x2 - 2(m - 1)x + m – = Dạng 3: Giá trị lượng giác công thức biến đổi:  Bài tập ứng dụng: * Dạng 1: Tính giá trị lượng giác: * Dạng 2: Rút gọn chứng minh đẳng thức lượng giác: * Dạng 3: Chứng minh đẳng thức lượng giác tam giác: Câu 1: Tính giá trị lượng giác góc α nếu : Cotα = - Câu 2: Cho Câu 3: Tính Khơng sử dụng máy tính Tính: a Cos150 b tan Câu 4: Tính: Câu 5: Cho Câu 6: với Tính Tính giá trị biểu thức: a Chứng minh rằng: Câu 7: (1 điểm): Tìm giá trị lượng giác cung Câu 8: (1 điểm): Cho sin a = 0,6 , biết: T ính sin 2a cos 2a Câu 9: (1,5 điểm): Tính giá trị lượng giác góc α nếu: Câu 10: (1,5 điểm): Cho ; Câu 11: ( điểm): Cho sin(x - ) = Tính giá trị lượng giác góc α? , với Câu 12: (1 điểm):Tính giá trị lượng giác góc Câu 13: (1 điểm):Rút gọn biểu thức Câu 14: (1 điểm): Chứng minh Tính cos biết Câu 15: (1 điểm): Chứng minh: Câu 16: (1 điểm): Chứng minh đẳng thức sau: sin2 - sin2 = sin2 Câu 17: (0,75 điểm): Chứng minh đẳng thức sau đây: Câu 18: ( điểm): Chứng minh hệ thức: Câu 19: (1 điểm): Chứng minh rằng: Dạng 4: Hình học tổng hợp: Câu 1: (2 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm: A(6;0); B(-3;0); C(3;-6) a (0,75 điểm): Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC, từ lập phương trình đường trung tuyến AG b (0,75 điểm): Viết phương trình đường tròn qua ba điểm A; B; C c (0,5 điểm): Viết phương trình tắc đường elip nhận B làm tiêu điểm có đỉnh điểm A Câu 2: ( 2,5 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác , biết a Tính chu vi ∆ b Chứng minh ∆ vng tính diện tích tam giác c Viết phương trình tổng quát phương trình tham số dường cao AH d Xác định tọa độ tâm tính độ dài bán kính đường trịn ngoại tiếp e Tính độ dài đường cao Câu 3: (4 điểm): Cho phương trình đường trịn : a Tìm tâm I, Bán kính R (C) b Điểm A(5;-1) có thuộc đường trịn (C) khơng? c Viết phương trình tiếp tuyến (d) đường trịn (C) qua A d Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) Câu 4: (3 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(1;2), B(3;1), C(5;4) a Viết phương trình đường thẳng BC đường thẳng chứa đường cao hạ từ A ∆ABC b Tính diện tích ∆ABC c Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ∆ABC Câu 5: (2 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(-1; 0), B(1; 6), C(3; 2) a Viết phương trình tham số đường thẳng AB b Viết phương trình tổng quát đường cao CH tam giác ABC (H thuộc đường thẳng AB) Xác định tọa độ điểm H c Viết phương trình đường trịn (C) có tâm điểm C tiếp xúc với đường thẳng AB Câu 6: (2 điểm): Cho điểm a Viết phương trình đường thẳng qua I cắt F B cho I trung điểm BF b Viết phương trình đường trịn đường kính BF c Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn biết tiếp tuyến song song với BF Câu 7: (1,25 điểm): Cho đường trịn (C) có phương trình x2 + y2 + 4x – 4y - = điểm A( 0; -1) a Xác định tâm bán kính đường trịn (C) b Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn (C) xuất phát từ A./ Câu 8: (1,5 điểm): Cho ∆ABC với A(1 ;2) ; B(-2;5) ; C(-4;1) a Viết phương trình tổng quát đường thẳng BC b Viết phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc với cạnh BC c Tính diện tích ∆ABC Câu 8: (2 điểm):Cho đường thẳng d1: 2x – y – = d2: x + y + = a Tìm giao điểm d1 d2 b Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua M(1;2) vuông góc với d1 Câu 9: (1 điểm): Viết phương trình đường thẳng qua M(-1;3) vng góc với đường thẳng: - 2x + y – = Câu 10: (1,5 điểm): Viết phương trình đường trịn tâm I (0;2) tiếp xúc với đường thẳng 2x – y + = Câu 13: (3 điểm): Cho đường trịn (C) có phương trình : a Tìm tọa độ tâm bán kính (C) b Viết phương trình tiếp tuyến với (C) qua điểm A c Viết phương trình tiếp tuyến với (C) vng góc với đường thẳng Câu 14: (1 điểm): Tam giác ABC có độ dài cạnh AB = 25; BC = 36; CA = 29 Tính đường cao qua A; Bán kính đường trịn nội tiếp bán kính đường trịn ngọai tiếp ∆ABC Câu 15: (2 điểm): Cho A(1; 2), B(3; - 4), C(0; 6) a.(1 điểm) Viết phương trình tham số tổng quát đường cao AH ∆ABC b (1 điểm) Viết phương trình đường thẳng qua trọng tâm G tam giác ABC song song với đường thẳng (d): 3x - 7y = Câu 16: (1 điểm): Cho hai đường trịn: ; Hỏi vị trí tương đối hai đường tròn nào? Tại sao? Câu 17: (1 điểm): Cho ∆ABC có a = , b = 2, = 300 Tính cạnh c, diện tích ∆ABC Câu 18: (1,5 điểm): Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ∆ABC có trực tâm H, biết C(1; 2), AB có phương trình 2x - y + = 0, đường cao AH có phương trình x + y + = a Viết phương trình tổng quát đường thẳng BC đường cao BH ∆ABC b Viết phương trình đường trịn (C) đường kính AC phương trình tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng BC Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm A (5 ; -1) ; B (2 ; 3) ; C (-1 ; 4) a Chứng minh: điểm A, B, C không thẳng hàng b Viết phương trình đường cao BB’  ABC c Viết phương trình đường trịn qua điểm A, B, C Câu 20: (1 điểm): a Trong mặt phẳng Oxy cho ∆ABC với A(1,-2);B(-2,3);C(0,4).Viết phương trình đường cao AH ∆ABC (0.5 điểm) b Tam giác ABC có a = 17,4; = 44033’; = 640 Tính cạnh b? (0.5đ) Câu 21; (2,5 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(3; 4) B(6; 0) a Viết phương trình đường thẳng AB b Viết phương trình đường cao OH ∆OAB c Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp ∆OAB Câu 22: (2 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm, điểm a Chứng minh vuông O; b Tính độ dài viết phương trình đường cao OH c Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp ; :