Slide 1 Bµi 1 Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã AC = BD Chøng minh r»ng Chøng minh Cã ABCD lµ h×nh b×nh hµnh nªn AB // CD, AD // BC Ta cã AB // CD, AC = BD nªn ABCD lµ h×nh thang c©n ( H×nh thang cã hai ®ên[.]
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có AC = BD ˆA Bˆ Cˆ Dˆ 900 Chøng minh r»ng: Bµi 1: Gt Kl ABCD hình bình hành, AC = BD Aˆ Bˆ Cˆ Dˆ 900 A B D C Chứng minh: Có ABCD hình bình hành nên AB // CD, AD // BC Ta cã AB // CD, AC = BD nên: ABCD hình thang cân ( Hình thang có hai đường chéo hình thang cân) suy ra: góc ADC = góc BCD Mà: gãc ADC + gãc BCD = 1800 ( Gãc cïng phÝa, AD // BC ) Nªn: gãc ADC = gãc BCD = 900 => gãc BAD = gãc ABC = 900 A B D C Định nghĩa: Hình chữ nhật tứ giác có bốn góc vuông Nhận ? Hìnhxét: chữHình nhật ABCD chữ nhật có phải cũnglàlàhình hình bình bình hành không? hành, Có làlàhình hình thangthang cân không? cân Vì ? Hình chữ nhật có tất tính chất hình bình hành, hình thang cân Tính chất: a) Về cạnh : Trong hình chữ nhật, cạnh đối song song b) Về góc: Trong hình chữ nhật góc 900 c) Về đường chéo: Trong hình chữ nhật hai đường chéo cắt trung điểm đường A B Hình chữ nhật đ gó bằ ường c n g ch vu n « n h a Ðo A g u D B H.Thang c©n D C gãc vu«ng A c ã g C g n ô u v H Bình Hành C D A D Tø gi¸c C B B DÊu hiƯu nhËn biÕt: Tứ giác có ba góc vuông hình chữ nhật Hình thang cân có góc vuông hình chữ nhật Hình bình hành có góc vuông hình chữ nhật Hình bình hành có hai đường chéo hình chữ nhật ?2 Với compa ta kiểm tra hai đoạn thẳng hay không Bằng compa, để kiểm tra tứ giác ABCD có hình chữ nhật hay không ta làm nhưthế ? A Cách làm: Cách 1: +Kiểm tra AB = CD; AD = BC B +KiĨm tra AC = BD C¸ch 2: Nối AC cắt BD M Kiểm tra AM = BM = CM = DM \ // // M // // // // D \ C Bµi 2: Trong tứ giác sau, tứ giác hình chữ nhËt ? V× ? E F ) A / B // M // H / C H×nh D M ( H×nh // \ Q G N \ // Hình P A So sánh độ dài AM, BD ? Vì ABCD hình chữ nhật / B // M // / D nªn: AC = BD (tÝnh chÊt hcn) C Mµ AM = MC = 1/2AC => AM = 1/2 BD Hình Vậy tam giác ABD vuông A có AM đường trung tuyến, suy ra: AM = 1/2 BD KÕt luËn: Trong tam gi¸c vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa c¹nh hun ?2 Víi mét chiÕc compa ta sÏ kiĨm tra hai đoạn thẳng hay không Bằng compa, để kiểm tra tứ giác Xét tam giác ABD có AM trung tuyến ứng với cạnh BD, ABCD có hình chữ nhật hay không ta làm nhưthế ? AM = 1/2BD Cách làm: C¸ch 1: ABD Suy ? Tam gi¸c tam gi¸c ABD tam vuông giác A ? +Kiểm tra AB = CD; AD = BC B +KiÓm tra AC = BD A // // M KÕt luËn: NÕu tam giác có đường trung Cách 2: Nối AC cắt nửa cạnh tuyến ứng với cạnhBD M tam tam giác Kiểm tragiác AMđó = BM = CM = vuông DM // // C D Bài tập 3: Các câu sau hay sai? Câu Khẳng định Giao điểm hai đường chéo hình chữ nhật tâm đối xứng hình chữ nhật Hai đường thẳng qua trung điểm hai cặp cạnh đối hình chữ nhật hai trục đối xứng hình chữ nhật Hình chữ nhật hình bình hành hình thang cân Hình bình hành hình chữ nhật Đúng Sai X X X X X ? Theo em có cách để chứng minh tứ giác hình chữ nhật ? A B Hình chữ nhật đ bằ êng gã n c v g n ch Ð u« o A ng u D g n « u v B H.Thang cân D C góc vuông A c ó g C H Bình Hành C D A D Tø gi¸c C B B C cm Bài 4: Cho tam giác ABC có A 900, AB = cm, AC = cm, độ dài trung tuyÕn AM lµ: / A M / cm B A cm B cm C cm D Một đáp số khác Hướng dẫn nhà: - Ôn lại nội dung đà học - Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật - Lµm bµi 58, 59, 60, 61 / 99 SGK