Microsoft PowerPoint ch2 ppt Signal & Systems Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester 02/09 10 Problem/ch 2 2 1 ( )2 '''' 0 0 ( ) 5 6 ( ) ( 1) ( ); (0) 2, (0) 1a D D y t D f t y y+ + = + = = − Tìm đa th[.]
Problem/ch-2 2.1 Tìm đa thức đặc tính, phương trình đặc tính, nghiệm đặc tính; kiểu đặc tính đáp ứng hệ thống với ngõ vào không y0(t), t≥0 Biết hệ thống mơ tả phương trình vi phân điều kiện đầu sau: ( a) ( D + D + ) y (t ) = ( D + 1) f (t ); y0 (0) = 2, y0' (0) = −1 (b) ( D + D + ) y (t ) = Df (t ); y0 (0) = 3, y0' (0) = −4 (c) D ( D + 1) y (t ) = ( D + 2) f (t ); y0 (0) = 1, y0' (0) = ( d ) ( D + ) y (t ) = (3D + 2) f (t ); y0 (0) = 0, y0' (0) = (e) D ( D + 1) y (t ) = ( D + 2) f (t ); y0 (0) = 4, y0' (0) = 3, y0'' (0) = −1 ( f ) ( D + 1) ( D + D + 6) y (t ) = Df (t ); y0 (0) = 2, y0' (0) = −1, y0'' (0) = Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Problem/ch-2 – Signals & Systems 2.2 Xác định đáp ứng xung h(t) hệ thống đặc trưng phương trình sau: ( a) ( D + D + 3) y (t ) = ( D + 5) f (t ) (b) ( D + D + ) y (t ) = ( D + D + 11) f (t ) (c) ( D + 1) y (t ) = −( D − 1) f (t ) ( d ) ( D + D + ) y (t ) = (2 D + 9) f (t ) 2.3 Nếu c(t)=f(t)*g(t), chứng minh rằng: Ac=Af.Ag, với Ac, Af, Ag diện tích c(t), f(t) g(t)? 2.4 Nếu c(t)=f(t)*g(t), chứng minh rằng: f (at ) ∗ g (at ) = c( at ) a 2.5 Chứng minh tích chập hàm chẵn hàm lẻ hàm lẻ tích chập hai hàm chẵn hai hàm lẻ hàm chẵn? Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Problem/ch-2 – Signals & Systems 2.6 Tính tích chập sau (tính trực tiếp tích phân): (a ) e − at u (t ) ∗ e − bt u (t ) (b) u (t ) ∗ u (t ) (d ) tu (t ) ∗ u (t ) (e) ( sint ) u (t ) ∗ u (t ) (c) e- at u (t ) ∗ e- at u (t ) ( f ) ( cost ) u (t ) ∗ u (t ) 2.7 Tìm vẽ c(t)=f(t)*g(t), với f(t) g(t) hình 2.7 f (t ) g (t ) Hình 2.7 2.8 Tìm vẽ c(t)=f1(t)*f2(t), với f1(t) f2(t) hình 2.8 f1 (t ) (a) f (t ) Hình 2.8 f1 (t ) (b) 1 f (t ) t t -2 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 -2 Problem/ch-2 – Signals & Systems 2.9 Tìm vẽ c(t)=f1(t)*f2(t), với f1(t) f2(t) hình 2.9 Hình 2.9 f1 (t ) f1 (t ) f (t ) (a) (c ) f (t ) f1 (t ) f1 (t ) (b) (d ) f (t ) f (t ) 2.10 Hệ thống LITC có đáp ứng xung h(t)=e-tu(t); tìm đáp ứng zero-state y(t) hệ thống ngõ vào f(t) sau: (a ) u (t ) (b) e-t u (t ) (c ) e-2t u (t ) (d ) sin(3t )u (t ) 2.11 Hệ thống LITC có đáp ứng xung h(t)=(2e-3t-e-2t)u(t); tìm đáp ứng zerostate y(t) hệ thống ngõ vào f(t) sau: (a ) u (t ) (b) e-t u (t ) (c ) e-2t u (t ) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Problem/ch-2 – Signals & Systems 2.12 Giải thích, lý luận cho biết hệ thống LTIC đặc trưng phương trình sau ổn định, biên ổn định hay không ổn định: (a ) ( D + 8D + 12) y (t ) = ( D − 1) f (t ) (b) D ( D + 3D + 2) y (t ) = ( D + 5) f (t ) (c ) D ( D + 2) y (t ) = ( D + 5) f (t ) (d ) ( D + 1)( D − D + 5) y (t ) = (3D + 1) f (t ) (e) ( D + 1)( D + D + 5) y (t ) = ( D − 1) f (t ) ( f ) ( D + 1)( D + 4)( D + 9) y (t ) = 3Df (t ) ( g ) ( D + 1)( D + 9) y (t ) = (2 D + 9) f (t ) (h) ( D + 1)( D + 9) y (t ) = (2 D + 9) f (t ) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10