Trả lời các câu hỏi Luyện tập Toán 10 Bài 10 Luyện tập 1 Tìm tọa độ của Phương pháp giải Với mỗi vecto trên mặt phẳng Oxy, có duy nhất cặp số (x0; y0) sao cho Ta nói vecto có tọa độ (x0; y0) và viết h[.]
Trả lời câu hỏi Luyện tập Toán 10 Bài 10 Luyện tập Tìm tọa độ Phương pháp giải - Với vecto Ta nói vecto mặt phẳng Oxy, có cặp số (x0; y0) cho có tọa độ (x0; y0) viết hay Các cặp số x0; y0 tương ứng gọi hoành độ vecto Gợi ý đáp án Ta có: Vậy tọa độ Luyện tập Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 1), B(3; 3) a) Các điểm O, A, B có thẳng hàng hay khơng? b) Tìm điểm M(x; y) để OABM hình bình hành Gợi ý đáp án a) Hai vecto khơng phương => Ba điểm O, A, B không nằm đường thẳng Vậy chúng không thẳng hàng b) Ba điểm O, A, B không thẳng hàng => Tứ giác OABM hình bình hành Ta có: => Vậy M(1; 2) điểm cần tìm Giải Tốn 10 trang 65 Kết nối tri thức Tập Bài 4.16 trang 65 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(1; 3), N(4; 2) a) Tính độ dài đoạn thẳng OM, ON, MN b) Chứng minh tam giác OMN vuông cân Gợi ý đáp án a) Ta có: M(1; 3) N (4; 2) b) Dễ thấy: OMN cân M Lại có: Theo định lí Pythagore đảo, ta có Vậy vng M vuông cân M Bài 4.17 trang 65 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ (-3; 6), N(3; -3) a) Tìm mối liên hệ vectơ b) Các điểm O, M, N có thẳng hàng hay khơng? c) Tìm điểm P(x; y) để OMNP hình bình hành Gợi ý đáp án và điểm M a) Ta có: Lại có: M (-3; 6), N(3; -3) Dễ thấy: b) Ta có: Hai vectơ khơng phương (vì ) Do điểm O, M, N không nằm đường thẳng Vậy chúng không thẳng hàng c) Các điểm O, M, N không thẳng hàng nên OMNP hình hành Do nên Vậy điểm cần tìm P (6; -9) Bài 4.18 trang 65 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 3), B(2; 4), C(-3; 2) a) Hãy giải thích điểm A, B, C không thẳng hàng b) Tìm tọa độ trung điểm M đoạn thẳng AB c) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC d) Tìm điểm D(x; y) để O(0; 0) trọng tâm tam giác ABD Gợi ý đáp án a) Ta có: Hai vectơ khơng phương (vì ) Do điểm A, B, C khơng nằm đường thẳng Vậy chúng không thẳng hàng b) Trung điểm M đoạn thẳng AB có tọa độ c) Trọng tâm G tam giác ABC có tọa độ d) Để O (0; 0) trọng tâm tam giác ABD Vậy tọa độ điểm D (-3; -7) Bài 4.19 trang 65 Sự chuyển động tàu thủy thể mặt phẳng tọa độ sau: Tàu khởi hành từ vị trí A(1; 2) chuyển động thẳng với vận tốc (tính theo giờ) biểu thị vectơ hành 1,5 Xác định vị trí tàu (trên mặt phẳng tọa độ) thời điểm sau khởi Gợi ý đáp án Gọi B(x; y) vị trí tàu (trên mặt phẳng tọa độ) thời điểm sau khởi hành 1,5 Do tàu khởi hành từ A chuyển với vận tốc biểu thị vectơ nên sau giờ, tàu chuyển quãng Vậy sau 1,5 tàu di chuyển tới B, ta được: Vậy sau 1,5 tàu vị trí (trên mặt phẳng tọa độ) B (5,5; 8) Bài 4.20 trang 65 Trong hình 4.38, quân mã vị trí có tọa độ (1; 2) Hỏi sau nước đi, quân mã đến vị trí nào? Gợi ý đáp án a) Quân mã theo đường chéo hình chữ nhật có chiều dài ơ, chiều rộng Do đó, từ vị trí tại, qn mã đến vị trí A, B, C, D, E, F đây: A có tọa độ (3; 3) B có tọa độ (3; 1) C có tọa độ (2; 0) D có tọa độ (0; 0) E có tọa độ (0; 4) F có tọa độ (2; 4) Vậy quân mã đến vị trí A(3;3), B(3;1), C(2;0), D(0;0), E(0;4), F(2;4)