Hình vuông Có nhiều! Ví dụ như ký hiệu Át rô trong tú lơ khơ, các hình tạo bởi các thanh sắt chéo trên cửa xếp Có tứ giác nào mà 4 cạnh bằng nhau không ? Hãy xem hình 99 SGK Xem mô hình 99 Sau khi trì[.]
Có tứ giác mà cạnh khơng ? Có nhiều! Ví dụ ký hiệu Át-rơ tú-lơ-khơ, hình tạo sắt chéo cửa xếp Hãy xem hình 99 SGK Xem mơ hình 99 Hình thoi Hình thoi Bài học có phần: Định nghĩa Tính chất Dấu hiệu nhận biết Bài tập Hình thoi I Định nghĩa: Hình thoi tứ giác có cạnh B Xét tứ giác ABCD: Tứ giác ABCD hình thoi A C D AB = BC = CD = DA Cách vẽ hình thoi Hình thoi B A C D Hình thoi có hình bình hành khơng ? H×nh thoi H×nh thoi có phải hình bình hành không nhỉ? Quá đơn gi¶n Hình thoi Nhận xét: Hình thoi Bốn cạnh Hình thoi hình bình hành đặc biệt Do đó: Hình thoi có tất tính chất hình bình hành • Các góc đối • Các cặp cạnh đối song song • Hai đường chéo cắt trung điểm đường Ngồi tính chất trên, hình thoi cịn có tính chất khác nữa? Chúng ta khám phá ! B Các em làm: Vẽ hình thoi ABCD có hai đường chéo AC A BD cắt O C O a) Đo độ lớn góc BOC b) Đo so sánh độ lớn hai góc ADB BDC D Hình góc BOC vng DB phân giác góc D ? Chúng ta khám phá điều ! Cùng khám phá Ta chứng minh điều vừa dự đoán GT KL B ABCD hình thoi AC BD AC phân giác góc A góc C A BD phân giác góc B góc D Chứng minh O C D ABC có AB = BC (định nghĩa hình thoi) nên tam giác cân BO đường trung tuyến tam giác cân ABC (vì AO = OC theo tính chất đường chéo hình bình hành) ABC cân B có BO đường trung tuyến BO đường cao đường phân giác Vậy AC BD BD đường phân giác góc B Chứng minh tương tự, CA đường phân giác góc C góc A, DB đường phân giác góc D Hình thoi Như vậy, ta chứng minh xong định lý mục 2: Tính chất: Định lí Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vng góc với nhau; b) Hai đường chéo đường phân giác góc hình thoi Bài 74 10 Tóm lại Qua hai phần nắm được: • Thế hình thoi • Cách vẽ hình thoi • Hình thoi hình bình hành • Trong hình thoi có: Hai đường chéo vng góc với nhau; Hai đường chéo đường phân giác góc hình thoi Vấn đề đặt là: Làm để nhận biết tứ giác hình thoi ? 11 Hình thoi Dấu hiệu nhận biết hình thoi: Tứ giác có bốn cạnh Hình bình hành có hai cạnh kề Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với Hình bình hành có đường chéo đường phân giác góc hình thoi 12 Hình thoi Các dấu hiệu tương đương Ta chứng minh lớp dấu hiệu nhận biết Các dấu hiệu lại nhà em tự chứng minh 13 Hình thoi Chứng minh dấu hiệu nhận biết 14 Dấu hiệu GT ABCD hình bình hành AC BD KL ABCD hình thoi B A Chứng minh O C D Ta có ΔABC cân, vì: BO đường cao BO đường trung tuyến (vì O trung điểm AC theo tính chất đường chéo hình bình hành) AB = BC Lại có AB = CD, BC = AD (cạnh đối hình bình hành) AB = BC = CD = DA ABCD hình thoi (định nghĩa) vẽ hình thoi biết độ dài đường chéo 15 Ghi nhớ • Hình thoi tứ giác có cạnh • Trong hình thoi có: a) Hai đường chéo vng góc với nhau; b) Hai đường chéo đường phân giác góc hình thoi • Dấu hiệu nhận biết: Tứ giác có bốn cạnh hình thoi Hình bình hành có hai cạnh kề hình thoi Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với hình thoi Hình bình hành có đường chéo đường phân giác góc hình thoi 16 Nhận biết hình thoi Hình thoi Bài tập Nhận biết hình thoi: Bài 73-a Bài 73-b Bài 73 Bài 73-c Bài 73-d Bài 73-e Bài tập trắc nghiệm tính toán chứng minh: Bài 74 Bài 75 Bài 76 Bài 77 Bài 78 Bài tập nâng cao (SBT Toán tập 1): Bài 138 Bài 139 Bài 140 Bài 142 Kết thúc học 17