W www hoc247 net F www facebook com/hoc247 net Y youtube com/c/hoc247tvc Trang | 1 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai SỞ GD VÀ ĐT ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT TÂN PHÚ TRUNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học[.]
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học 2019-2020 Mơn: TỐN – Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút SỞ GD VÀ ĐT ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT TÂN PHÚ TRUNG Câu I (1 điểm): Cho tập hợp: A x R | x 5 B x R | 3 x 7 Tìm A B; A B biểu diễn kết trục số Câu II (2 điểm): Xác định hệ số a, b parabol y = ax2 + bx – biết parabol qua điểm 8) có trục đối xứng x = A(5; - 2 Tìm tọa độ giao điểm parabol P : y x 3x với đường thẳng d: y x Câu III (2 điểm): Giải phương trình: x2 8x x Tìm m để phương trình (m 2) x2 2mx m có nghiệm kép Tính nghiệm kép Câu IV (2 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A 1;1, B 1;4, C 3;4 Chứng minh rằng: A, B, C ba đỉnh tam giác Chứng minh rằng: ABC tam giác vuông B Tính chu vi diện tích tam giác ABC Câu V (1 điểm): Tìm giá trị lớn y = (1 – x)(2x – 1) với x 1 Câu VI (2 điểm) Một cửa hàng bán giày Ngày thứ bán 15 đôi giày hiệu Nike, 24 đôi giày hiệu Adidas, doanh thu 12.900.000 đồng Ngày thứ hai cửa hàng bán 21 đôi giày hiệu Nike 35 đôi giày hiệu Adidas, doanh thu 18.550.000 đồng Hỏi giá bán đôi giày hiệu Nike Adidas bao nhiêu? Một cửa hàng sách mua sách từ nhà xuất với giá nghìn đồng/cuốn Cửa hàng bán với giá 15 nghìn đồng/cuốn, với giá bán tháng cửa hàng bán 200 Cửa hàng có sách giảm giá để kích thích sức mua, họ ước tính nghìn đồng mà giảm giá bán tháng bán nhiều 20 Hỏi cửa hàng bán loại sách với doanh thu tháng cửa hàng lớn nhất? - HẾT - W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai ĐÁP ÁN Câu Câu I (1,0 đ) Nội dung yêu cầu Điểm Cho tập hợp: A x R | x 5 B x R | 3 x 7 Tìm A B; A B biểu diễn kết trục số A B 3;5 biểu diễn A B ;7 biểu diễn 0,25-0,25 0,25-0,25 Xác định hệ số a, b parabol y = ax2 + bx – biết parabol qua điểm A ( 5; - ) có trục đối xứng x = 25a 5b b Từ giả thiết ta có hệ PT: 2 2a 25a 5b 5 4a b a 1 b4 0,25 0,25 Kết luận: y = - x2 + 4x – Câu II (2,0 đ) 0,25-0,25 2 Tìm tọa độ giao điểm parabol P : y x 3x với đường thẳng d: y x 1 Phương trình hồnh độ giao điểm: x2 – 3x x –1 x2 – x 0,25-0,25 x y x 1 y Vậy tọa độ giao điểm A(3; 2), B(1; 0) 0,25 0,25 W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai x2 8x x Giải phương trình: Điều kiện: x (Hoặc điều kiện : x2 8x ) x2 8x x x x 0,25 x2 8x x 2 0,25 (l ) x = 0,25 Vậy nghiệm phương trình là: x = 0,25 Câu III (2,0 đ) Tìm m để phương trình (m 2) x2 2mx m có nghiệm kép Tính nghiệm kép 0,25 m Đk: m m m 2 Nghiệm kép x1 x2 0,25 0,25 0,25 0,25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A 1;1, B 1;4, C 3;4 Chứng minh rằng: A, B, C ba đỉnh tam giác Ta có: AB (0;3), Câu IV (2,0 đ) AC (4;3) 3 AB, AC không phương A, B, C không thẳng hàng 3 0,25 Vậy ba điểm A,B,C lập thành tam giác 0,25-0,25 0,25 W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Chứng minh rằng: ABC tam giác vng B Tính chu vi diện tích tam giác ABC Ta có: AB 3, AC 5, BC (HS sử dụng tích vơ hướng) 0,25 Ta có: AB BC 25 AC ABC vuông B Chu vi tam giác ABC: AB + AC + BC = 3+5+4=12 Diện tích tam giác ABC: S 0,25 1 AB.BC 3.4 2 0,25 Tìm giá trị lớn y = (1 - x)(2x – 1) với x 1 Áp dung BĐT Côsi cho số dương – x x 1 1 (1 x) x (1 x) x 2 2 Câu V 1 1 (1 x) x 4(1 x) x 2 2 (1,0 đ) 0,25 1 2(1 x) x 2 (1 - x)(2x – 1) ≥ 0,25 1 Vậy giá trị bé 8 0,25 0,25 W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu VI Một cửa hàng bán giày Ngày thứ bán 15 đôi giày hiệu Nike, 24 đôi giày hiệu Adidas, doanh thu 12.900.000 đồng Ngày thứ hai cửa hàng bán 21 đôi giày hiệu Nike 35 đôi giày hiệu Adidas, doanh thu 18.550.000 đồng Hỏi giá bán đôi giày hiệu Nike Adidas bao nhiêu? Gọi x, y số tiền bán đôi giày hiệu Nike Adidas (0