BÀI TẬP LỚN SỨC BỀN VẬT LIỆU 1 BÀI TẬP LỚN SỨC BỀN VẬT LIỆU 1 Sơ đồ B – Số liệu 10 BÀI TẬP LỚN SỨC BỀN VẬT LIỆU 1 Số liệu 10 BÀI TẬP LỚN SỨC BỀN VẬT LIỆU 1 BÀI TẬP LỚN SỨC BỀN VẬT LIỆU 1 VẼ BIỂU ĐỒ NỘ[.]
BÀI TẬP LỚN SỨC BỀN VẬT LIỆU BÀI TẬP LỚN SỨC BỀN VẬT LIỆU VẼ BIỂU ĐỒ NỘI LỰC I YÊU CẦU NĂM HỌC 2014-2015 NHÓM : L09 Mỗi sinh viên có trách nhiệm hồn thành tập thời gian quy định chương trình Sinh viên phải làm (hình vẽ số liệu) phân công, không tùy tiện thay đổi số bài, số liệu Bài làm trình bày lên khổ giấy A4, viết mặt giấy, có bìa, khuyến khích đánh chữ vẽ hình máy vi tính II TRÌNH TỰ THỰC HIỆN 1.Theo số liệu hình vẽ cho, sinh viên vẽ lại sơ đồ tập phân cơng tương ứng Tính phản lực Riêng toán dầm console khơng cần tính phản lực Vẽ biểu đồ thành phần nội lực tồn đoạn hệ + Có thể viết biểu thức giải tích nội lực vẽ theo phương pháp giải tích + Có thể vẽ theo phương pháp nhận xét dạng biểu đồ theo phương pháp vẽ điểm Kiểm tra lại kết định lý bước nhảy, liên hệ vi phân nội lực, cân nút học Giảng viên: LÊ HOÀNG TUẤN BÀI TẬP LỚN - SỨC BỀN VẬT LIỆU Số liệu 10 III ĐỀ BÀI VÀ BÀI GIẢI SƠ ĐỒ A q M q P ka a a A Dữ liệu toán : a = (m) k = 0.5 q = (KN/m) P = 3.q.a = 12 (KN) M = q.a 2= (KN.m) B Tính tốn phản lực liên kết : Chọn chiều phản lực liên kết hình vẽ bên ( phần D) : ∑ ngang=¿ ¿ : H A = ∑ dọc=¿ ¿ : VA + VD = F 1+ F + P (1) ∑ M / A=0 : a F + F +k a+ P a = V D a ( 2+k )+ M 2 V D= 36 (KN ) V A= 64 ( KN ) ( ) từ (1) Kiểm tra : Như chiều giả sử ∑ M / D=0 : V A a ( 2+k ) −M −P a ( k +1 )−F1 a ( + k )−F2 =0 Giảng viên: LÊ HOÀNG TUẤN a Số liệu 10 BÀI TẬP LỚN - SỨC BỀN VẬT LIỆU Tính tốn C Tính tốn nội lực mặt cắt : Nhận xét chung : Vì hình có lực thằng đứng, momen tồn lực khơng phải lực dọc lực dọc N z có giá trị N z=0 - đồ thị lực dọc trùng với đường chuẩn Chia làm đoạn AB , BC CD Trên AB CD có q=const nên Q y hàm bậc M x làhàm bậc Trên BC : q=0 nên Q y =const , M x hàm bậc Đồ thị bậc momen uốn hàm M x đường parabol có bề lõm hướng hứng q Và phải xét cực trị thông qua đồ thị lực cắt ! Xét mặt cắt: (như hình phần D) Đoạn AB: Tại A xét mặt cắt 1-1: Q y =V A= 64 (KN ) , M x =0 (đồ thị uốn khơng có cực trị đồ thị lực cắt không bị triệt tiêu tứcQ y =0 ) Tại B xét mặt cắt 2-2: Q y =V A−F 1= 44 a 34 ( KN ) , M x =V A a−F = (KN m) 5 Đoạn BC: −16 ( KN ) , M x giữ nguyên(Q y đổi chiều) a 46 Tại C xét mặt cắt 4-4: M x =V A ( a+ka )−P k a−F1 +ka = ( KN m ) (Vì đoạn BC Q y số nên khơng cần tính Q y C ) Tại B xét mặt cắt 3-3: Q y =V A−P−F1= ( ) Đoạn CD: −36 ( KN ) , Q y bị đổi chiều , M x = M = (KN.m) −16 a 46 (KN ) , M x =M +V D a−F = Tại C xét mặt cất 6-6: Q y =F 2−V D= 5 Tại D xét mặt cắt 5-5: Q y =−V D = Kiểm tra: Bước nhảy P M hình ,ở vị trí B có trị số Q y =¿ 44/5 (KN) có nhảy xuống Q y =¿-16/5 (KN) ứng với bước nhảy trị số bước nhảy = P = 12 (KN) Tương tự D momen uốn M x = M = -4 (KN.M) nhảy lên vị trị M x = ứng bước nhảy M = (KN.m) Giảng viên: LÊ HOÀNG TUẤN Số liệu 10 BÀI TẬP LỚN - SỨC BỀN VẬT LIỆU Liên hệ vi phân thỏa D Biểu đồ thành phần nội lực mặt cắt sử dụng: Giảng viên: LÊ HOÀNG TUẤN BÀI TẬP LỚN - SỨC BỀN VẬT LIỆU Số liệu 10 SƠ ĐỒ B M P q0 k2a k1 a a A Dữ liệu toán : a = (m) , k =1 , k 2=0,5 , q =6 (KN/m) P = q a=¿ (KN) M = q a2= (KN.m) B Tính toán phản lực liên kết : Chọn chiều phản lực liên kết hình vẽ bên ( phần D) : ∑ ngang=¿ ¿ : H A = ∑ dọc=¿ ¿ : VA = F+ P= q a+ P=9( KN ) ∑ M / A=0 : P k a+ F k a+k a+ M A= ( 13 (KN m) Kiểm tra : Như chiều giả sử Giảng viên: LÊ HOÀNG TUẤN ) 2a −M A−M =0 BÀI TẬP LỚN - SỨC BỀN VẬT LIỆU Số liệu 10 C Tính tốn nội lực mặt cắt : Nhận xét chung : Vì hình có lực thằng đứng , momen tồn lực khơng phải lực dọc lực dọc N z có giá trị N z=0 - đồ thị lực dọc trùng với đường chuẩn hình Chia làm đoạn AB , BC CD Trên AB BC có q=0 nên Q y làhằng ( const ) M x làhàm bậc Trên CD: q ≠ lực phân bố không đều, Q y h mb ậ c , M x b ậ c Đồ thị bậc momen uốn hàm M x đường parabol có bề lõm hướng hứng q Và phải xét cực trị thông qua đồ thị lực cắt ! M x bậc nên phải xét điểm xem có cực trị hay khơng ! Xét mặt cắt (như hình phần D): Đoạn AB: Tại A xét mặt cắt 1-1: Tại B xét mặt cắt 2-2: Q y =V A=9( KN ) , M x =−M A = −13 (KN m) M x =V A k a−M A= ( KN m) ( đổi chiều) , Q y giữ nguyên Đoạn BC: Tại B xét mặt cắt 3-3: Q y =V A−P=3 ( KN ) , M x giữ nguyên Tại C xét mặt cắt 4-4: M x =V A ( k a+k a ) −P k a−M A=4 ( KN m ) ,Q y giữ nguyên (Vì đoạn BC Q y số nên khơng cần tính Q y C ) Đoạn CD: Lực phân bố q theo hình tam giác vị trí cách đầu cách đuôi 3 Phương pháp giải tích gọi mặt cắt 5-5 cách C đoạn z q(z) = q o z a Giảng viên: LÊ HOÀNG TUẤN BÀI TẬP LỚN - SỨC BỀN VẬT LIỆU Số liệu 10 Q y =V A−P− q ( z ) z=3− qo z 2 a z=0 ( C) Q y (max ❑)=3 ( đồ thị bậc lực cắt đạt cực trị-max( đây) Z=1 (tại D) Q y =¿0 M x =V A ( k a+k a+ z ) −P ( k ¿¿ 2+ z) a− q ( z ) z −¿ ¿ M A −M M x =−2+ z − q o z a z=0 (tại C) M x =−2 z=1 (tại D) M x =0 ( đồ thị momen uốn −M x đạt cực trị ) Kiểm tra: Bước nhảy P M hình (đúng) Từ vị trí Q y =9(KN ) nhảy xuống vị trí có giá trị Q y =3 ( KN ) ứng với bước (KN) nhảy P=6 Tương tự M x =−4 (KN m) nhảy lên vị trí M x =2 ( KN m ) ứng với bước nhảy M= (KN.m) Liên hệ vi phân thỏa , giá trị q(z) = d (Q y ) dz = qo z2 a D Biểu đồ thành phần nội lực mặt cắt sử dụng: Giảng viên: LÊ HOÀNG TUẤN Số liệu 10 Giảng viên: LÊ HOÀNG TUẤN BÀI TẬP LỚN - SỨC BỀN VẬT LIỆU BÀI TẬP LỚN - SỨC BỀN VẬT LIỆU Số liệu 10 SƠ ĐỒ C M P q a q a a a A Dữ liệu toán : a = (m) q = 12 (KN/m) P = q.a = 12 (KN) M = 0,5q.a 2= (KN.m) B Tính tốn phản lực liên kết : Chọn chiều phản lực liên kết hình vẽ bên ( phần D) : ∑ ngang=¿ ¿ : H E−F 2=0 H E=12( KN ) ∑ dọc=¿ ¿ : P+ VA + VD = F 1(1) ∑ M / D=0 : V A a+ P a+ H E a−F V A =10(KN ) V D=14 ( KN ) từ (1) Kiểm tra : Như chiều giả sử Giảng viên: LÊ HOÀNG TUẤN 3a a −F2 − M =0 2 Số liệu 10 BÀI TẬP LỚN - SỨC BỀN VẬT LIỆU a ∑ M / A=0 : P a+ F2 + M +V D a=H E a+ F1 3a ( 66=66) C Tính tốn nội lực mặt cắt : Nhận xét chung : Vì hình tồn thành lực phân bố nên đồ lực cắt (Q¿¿ y )¿ đường bậc , đồ thi momen uốn (M ¿¿ x) ¿ đường bậc Còn dồ thị lực dọc đường thẳng song song với đường chuẩn ( , const) Chia hệ khung làm : Thanh ABCD CE với nút C Trên ABCD chia làm tương ứng đoạn AB , BC , CD Đồ thị bậc momen uốn hàm M x đường parabol có bề lõm hướng hứng q Và phải xét cực trị thông qua đồ thị lực cắt ! Đồ thị lực dọc có khơng (xét sau ) Xét mặt cắt: (như hình phần D) Đoạn AB: Tại A xét mặt cắt 1-1: Q y =V A=10 ( KN ) Tại B xét mặt cắt 2-2: Q y =V A−F 1=−2 ( KN ) , M x =−M A =−6 ( KN m) ' a M x =V A a−F ' −M =−2( KN m) (TRong đoạn Đồ thị lực cắt bị triệt tiêu vị trí đạt cực trị với M = −11 ( KN m) ) 10 a , đồ thị momen uốn M x 12 Đoạn BC: Tại B xét mặt cắt 3-3: Q y =V A + P−F ' 1=10 ( KN ) , M x giữ nguyên Tại C xét mặt cắt 4-4: M x =V A 2a+ P a−M −F ' 2=2 ( KN m ) Giảng viên: LÊ HOÀNG TUẤN 10 Số liệu 10 BÀI TẬP LỚN - SỨC BỀN VẬT LIỆU Q y =V A + P−F ' 2=−2(KN ) (trong đoạn BC Đồ thị lực cắt bị triệt tiêu vị trí 11 a, đồ thị momen uốn M x đạt cực trị với M max =13/6( KN m) Đoạn EC : Tại E xét mặt cắt 5-5: Q y =H E =12 ( KN ) , M x = a Tại C xét mặt cắt 6-6: Q y =H E −F2=0 , M x =H E a−F =6 ( KN m) Đoạn CD : Tại D xét mặt cắt 7-7 : Q y =−V D =−14 ( KN ) , M x =0 a Tại C xét mặt cắt 8-8 : Q y =F '3−V D =−¿2 (KN) , M x =V D a−F ' =8(KN m) ĐỒ THỊ LỰC DỌC N Z : Xét ABCD : Đoạn ABC : N z=H E−F 2=0 Đoạn CD : N z=−H E + F 2=0 Vậy ABCD đường chuẩn la đường lực dọc Xét CE : N z=P+V A + V D −F1 =0 Vậy CE đường chuẩn đường lực dọc Kiểm tra: Bước nhảy P M hình ,ở vị trí B có trị số Q y =¿10(KN) có nhảy xuống Q y =-2 (KN) ứng với bước nhảy trị số bước nhảy = P = 12 (KN) Tương tự A momen uốn M x = M = -6 (KN.M) nhảy xuống vị trị M x = ứng bước nhảy M = (KN.m) Liên hệ vi phân thỏa CÂN BẰNG NÚT: TẠI C: ∑ dọc=2−2=0 ∑ momen quay=6+2−8=0 Vậy nút C cân toán thỏa ! Giảng viên: LÊ HOÀNG TUẤN 11 Số liệu 10 BÀI TẬP LỚN - SỨC BỀN VẬT LIỆU D Biểu đồ thành phần nội lực mặt cắt sử dụng: Giảng viên: LÊ HOÀNG TUẤN 12 BÀI TẬP LỚN - SỨC BỀN VẬT LIỆU Số liệu 10 SƠ ĐỒ D P a a q a M A Dữ liệu toán : a = (m) q = 12 (KN/m) P = q.a = 12 (KN) M = 0,5q.a 2= (KN.m) B Tính tốn nội lực mặt cắt : Trên đoạn BC có lực phân bố ta bắt đầu dời lực đến vị trí B lực dọc N z=q a=12(KN ) Momen M gây momen xoắn B với gia tri M= M xoắn=6 (KN.m) 2 Lực phân bố q gây mặt phẳng (ABCD ) M uốn = q a =12( KN m) Trên AB lực tập trung P gây M uốn =P a=12 mặt phẳng (ABB’A’) Momen M gây M uốn =M =6 ( KN m ) Va cuoi cung la đường cong mat phang ( ABCD) =q.a Giảng viên: LÊ HOÀNG TUẤN 13 BÀI TẬP LỚN - SỨC BỀN VẬT LIỆU Số liệu 10 C Biểu đồ nội lực A P a a B q a C M qa = 12 M=6 + N z (KN) q.a 2= M xoắn (KN.m) Pa = 12 q.a = đường cong Giảng viên: LÊ HOÀNG TUẤN M=6 14 Số liệu 10 Giảng viên: LÊ HOÀNG TUẤN BÀI TẬP LỚN - SỨC BỀN VẬT LIỆU 15