50 BÀI TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ MÔN TOÁN KHỐI 11 Câu 1 Cho hàm số xác định trên khoảng và Gọi là số gia của đối số tại và là số gia tương ứng của hàm số Tìm mệnh đề đúng[.]
ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ MƠN TỐN KHỐI 11 Câu 1: Cho hàm số y = f (x) xác định khoảng (a;b) x0 Ỵ (a;b) Gọi D x số gia đối số x0 D y số gia tương ứng hàm số Tìm mệnh đề A D y = f (x0 + D x) - f (x0) B D y = f (x0 - D x) - f (x0) C D y = f (x0 + D x) + f (x0) D D y = f (x0 - D x) + f (x0) * Lược giải: D y = f (x0 + D x) - f (x0) Câu 2: Cho hàm số y = f (x) xác định có đạo hàm x0 = Tìm mệnh đề f (x) + f (3) x® x+3 f (x) - f (3) D f '(3) = lim x® x- f (x) - f (3) * Lược giải: Mệnh đề là: f '(3) = lim x® x- f (x) x® xff(3) C f '(3) = lim x® xA f '(3) = lim f (3) x( ) B f '(3) = lim x- ứng với x0 = D x = x +1 1 B D y = - C D y = D D y = - 2 1 D y = f (x0 + D x) - f (x0) = ff(3) - (1) = - (- ) = 4 Câu 3: Tìm số gia hàm số f (x) = A D y = * Lược giải: Câu 4: Tìm số gia hàm số f (x) = x2 + ứng với D x x0 = A D y = 2D x(D x + 2) B D y = D x(D x + 2) C D y = D x(2D x + 1) D D y = 2D x(D x + 1) Lược giải: D y = f (x0 + D x) - f (x0) = f (1+ D x) - f (1) = (1+ D x)2 + 1- = D x(D x + 2) Câu 5: Một ô tô chuyển động người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần theo phương trình S = - t2 + 20t , với t thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh S (mét) quãng đường vật thời gian Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? A 40 (m) B 10(m) C 37,5 (m) D 30 (m) * Lược giải: v = S ' = - 5t + 20; v = Þ t = Þ S(4) = 40(m) Câu 6: Một vật chuyển động theo phương trình S = at + bt2 , a,b tham số; t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động; S (mét) quãng đường vật thời gian Biết sau giây vật có vận tốc 30m / s sau giây vật quãng đường 112m Hỏi đạt vận tốc lớn vật quãng đường mét? A 216 (m) B 162,5 (m) C 320(m) D 224 (m) * Lược giải: Ta có: v = S ' = 3at2 + 2bt ïìï v(2) = 30 Û Theo đề ta có hệ: í ïï S(4) = 112 ỵ ïìï 12a + 4b = 30 Û í ïï 64a + 16b = 112 ỵ ìï ïï S = Þ ïí ïï ïï v = ïỵ ìï ïï a = - í ïï b = ïỵ t + 9t2 t + 18t 3 t + 18t = - (t - 6)2 + 54 ³ 54 2 Suy vật đạt vận tốc lớn 54m / s t = Þ S(6) = 216m Ta có: v = - Câu 7: Cho u = u(x), v = v(x) hàm số có đạo hàm điểm x thuộc khoảng xác định Tìm mệnh đề sai ( ) A un / / B ( uv ) = u/ v + uv / = n.un- 1.u/ ,(n ẻ Ơ * ) / ổ1ử ữ C ỗ ữ = ,(x 0) ỗ ữ ỗ ữ ốx ø x2 D ( ) x / = x ,(x > 0) / ổ1ử ữ ỗ * Lc gii: Mnh sai l: ỗ ữ = ,(x 0) ữ ỗ ữ x2 ốx ứ Câu 8: Cho hàm số f (x) = - x + 2x + (C ) Tìm hệ số góc tiếp tuyến đồ thị (C ) điểm có hồnh độ - A 24 B - 24 C - D * Lược giải: Hệ số góc k = f / ( - 2) = 24 Câu 9: Cho hàm số y = 3x2 - x + Tính y/ / A y = 6x / C y = 3x - x x / B y = 6x - x / + D y = 6x x / * Lược giải: y = 6x - 1 x Câu 10: Cho hàm số f (x) = x2 + 4x + a,(a Ỵ ¡ ) Tính f / ( x) / A f ( x) = / C f ( x) = x +2 x2 + 4x + a 2x + x2 + 4x + a / B f ( x) = / D f ( x) = 2 x2 + 4x + a x2 + 4x + a / * Lược giải: f ( x) = x +2 x2 + 4x + a 2x - có đồ thị (C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) giao x- điểm (C ) trục hoành A y = 2x - B y = 2x + C y = x - D y = x + Câu 11: Cho hàm số y = * Lược giải: Ta có: y0 = Þ x0 = Þ k = Phương trình tiếp tuyến: y = 2(x - 2) + Þ y = 2x - Câu 12: Cho hàm số f (x) = nguyên A x- 2 x + 2x + Hỏi bất phương trình f / (x) > có tất nghiệm B C D Vô số * Lược giải: / Ta có: f (x) = - x2 + 4x + 2 > Û - x2 + 4x + > Û - (x + 2x + 2) Suy có nghiệm nguyên là: - 1;0;1;2;3;4;5 10 < x < + 10 Câu 13: Cho hàm số f (x) = 3cosx + Tính f / ( x) A f / ( x) = - 3sin x B f / ( x) = 3sin x C f / ( x) = - 3sin x + D f / ( x) = 3sin x + * Lược giải: f / ( x) = - 3sin x / Câu 14: Hàm số f ( x) sau có f ( x) = - A f ( x) = cot x + C f ( x) = sin x / * Lược giải: f ( x) = cot x + Þ f ( x) = - sin2 x B f ( x) = tan x - D f ( x) = sin2 x cosx Câu 15: Cho hàm số y = 2019sin x - Tính y/ (2020p) A 2019 B 2020 C 2018 / / * Lược giải: y = 2019cosx Þ y (2020p) = 2019 D Câu 16: Cho hàm số y = 2sin3x - 5cos2x + Tính y/ A y/ = 6cos3x + 10sin2x B y/ = - 6cos3x - 10sin2x C y/ = 2cos3x + 5sin2x D y/ = - 2cos3x - 5sin2x * Lược giải: y/ = 6cos3x + 10sin2x Câu 17: Cho hàm số f (x) = tan x2 + - Tìm mệnh đề / A f (x) = (x2 + 1)/ x2 + 1.cos2 x2 + (x2 + 1)/ / C f (x) = x2 + 1.cos2 x2 + cos 2 x2 + 1.cos2 x2 + D f (x) = - x +1 x2 + 1.cos2 x2 + (x2 + 1)/ = 2 x + 1.cos (x2 + 1)/ / ổ ử/ ữ ỗ x + ữ ç è ø * Lược giải: f / (x) = / B f (x) = x +1 a sin x + b cosx / , (a,b Ỵ ¢) , tính S = 2a + b Biết f ( x) = sin x + (sin x + 2)2 B S = C S = - D S = Câu 18: Cho hàm số f (x) = A S = - * Lược giải: - sin x(sin x + 2) - cosx cosx - 2sin x - (sin2 x + cos2 x) - 2sin x - f / ( x) = = = 2 (sin x + 2) (sin x + 2)2 ( sin x + 2) Þ a = - 2,b = - Þ S = 2a + b = - Câu 19: Cho hàm số y = x3 + Tìm mệnh đề A dy = 3x2dx B dy = (3x2 + 2)dx C dy = x2dx D dy = 3xdx * Lược giải: Ta có: dy = y '.dx = 3x2dx Câu 20: Tìm vi phân hàm số y = 4x - A dy = 4x - B dy = dx dx 4x - dx C dy = 4x - ( ) D dy = 4x - dx * Lược giải: Ta có : dy = y '.dx = 4x - Câu 21: Tìm vi phân hàm số y = dx - 2x x +5 A dy = C dy = - 13 (x + 5) dx B dy = 13 dx x +5 * Lược giải: Ta có : y = D dy = 17 (x + 5)2 dx 17 dx x +5 - 2x + 13 Þ dy = y '.dx = dx x +5 (x + 5)2 Câu 22: Cho hàm số y = 4x3 - 2x2 + Tính y '' A y '' = 24x - B y '' = 12x2 - 4x C y '' = 6x - D y '' = 12x - * Lược giải: Ta có: y ' = 12x2 - 4x Þ y '' = 24x - Câu 23: Cho hàm số y = 2sin x - 3x Tính y '' A y '' = - 2sin x B y '' = 2sin x C y '' = - 2sin x - D y '' = 2cosx - * Lược giải: Ta có: y ' = 2cosx - Þ y '' = - 2sin x Câu 24: Cho hàm số y = ax + bx + c , (a,b,c Ỵ ¡ ) Tính y '' A y '' = 12ax2 + 2b B y '' = 6ax2 + 2b C y '' = 12ax2 + 2bx D y '' = 24ax2 + 2b * Lược giải: Ta có: y ' = 4ax3 + 2bx Þ y '' = 12ax2 + 2b m+2 x - mx3 + (5 - m)x2 - Tìm tất giá trị tham số m f ''( x ) = để phương trình có hai nghiệm trái dấu Câu 25: Cho hm s f (x) = A m ẻ (- Ơ ;- 2) È (5; +¥ ) B m Î (- 2;5) C m Î (- ¥ ;0) ẩ (5; +Ơ ) D m ẻ (0;5) * Lược giải: Ta có: f '(x) = (m + 2)x3 - 3mx2 + 2(5 - m)x f ''(x) = 3(m + 2)x2 - 6mx + 2(5 - m) = có hai nghiệm trái dấu ém < - 2 Û 3(m + 2).2(5 - m) < Û - m + 3m + 10 < Û ê êm > ê ë Vậy m Ỵ (- ¥ ;- 2) È (5; +¥ )