Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diệ[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác vng với cạnh huyền √ 3bằng 2a Tính thể tích3 khối nón √ π 2.a π.a 4π 2.a3 2π.a3 A B C D 3 3 Câu Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm M cạnh AB cho AB = 4MB Tính thể tích khối tứ diện B.MCD V V V V A B C D Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến R A m > B m ≥ C m ≥ D m ≥ −1 √ √ Câu Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vuông cân B S A = a 6, S B = a Tính góc SC mặt phẳng (ABC) A 600 B 450 C 300 D 1200 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = + 2ty = + (m − 1)tz = − t Tìm tất giá trị tham số m để d viết dạng tắc? A m , B m = C m , −1 D m , Câu Đạo hàm hàm số y = log √2 3x − là: 6 B y′ = D y′ = A y′ = C y′ = (3x − 1) ln (3x − 1) ln 3x − ln 3x − ln Câu Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn x = 5y = 10−z Giá trị biểu thức A = xy + yz + zxbằng? A B C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − z − = Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I(2; 1; −1) tiếp xúc với (P) B (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = A (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = C (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = D (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = 3 Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (1; 2; −3) B (−1; 2; 3) C (1; −2; 3) D (−1; −2; −3) Câu 10 Phần ảo số phức z = − 3i A −2 B C −3 D Câu 11 Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x + (a + 2)x + − a đồng biến khoảng (0; 1)? A 12 B C 11 D Câu 12 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + 2i = đường trịn Tâm đường trịn có tọa độ A (0; −2) B (2; 0) C (−2; 0) D (0; 2) Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A [1; +∞) B (−∞; 1) C (−∞; 1] D (1; +∞) Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (−∞; 3) B (12; +∞) C (3; +∞) D (2; 3) Câu 15 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = Giá trị u3 1 A B C D Câu 16 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: A y′ = πxπ B y′ = xπ−1 C y′ = xπ−1 π D y′ = πxπ−1 Câu 17 Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mô-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D Câu 18 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A z + z + B z2 + 2z + C |z|2 + 2|z| + D z · z + z + z + Câu 19 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A B −7 C D −3 √ Câu 20 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A m ≥ m ≤ −1 B ≤ m ≤ C −1 ≤ m ≤ D m ≥ m ≤ !2016 !2018 1+i 1−i Câu 21 Số phức z = + 1−i 1+i A −2 B + i C D Câu 22 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A Chỉ có số B C Khơng có số D C.Truehỉ có số Câu 23 2i, z2 = − i Giá trị biểu √ Cho số phức z1 = + √ √ thức |z1 + z1 z2 | √ A 130 B 10 C 10 D 30 Câu 24 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = − 3i B w = −3 − 3i C w = + 7i D w = −7 − 7i Câu 25 Cho hai √ số phức z1 = + i z2 = − 3i Tính mơ-đun √ số phức z1 + z2 A |z1 + z2 | = B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = 13 D |z1 + z2 | = Câu 26 Cho hàm số f (x) có đạo hàm đoạn [−1; 2] f (−1) = 2023, f (2) = −1 Tích phân bằng: A B −2024 C 2025 D 2024 R2 −1 f ′ (x) Câu 27 Cho f (x) hàm số liên tục [a; b] (với a < b ) F(x) nguyên hàm f (x) [a; b].R Mệnh đề đúng? a A b f (x) = F(b) − F(a) B Diện tích S hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x = a, x = b, đồ thị hàm số y = f (x) trục hồnh tính theo cơng thức S = F(b) − F(a) Rb C a k · f (x) = k[F(b) − F(a)] b Rb D a f (2x + 3) = F(2x + 3) a Trang 2/5 Mã đề 001 R Câu 28 Tìm nguyên hàm I = xcosxdx A I = xsinx − cosx + C B I = xsinx + cosx + C x x D I = x2 cos + C C I = x sin + C 2 R 3x − a a Câu 29 Biết dx = 3ln − , a, b nguyên dương phân số tối giản Hãy b b x + 6x + tính ab A ab = B ab = −5 C ab = 12 D ab = Câu 30 Cho hàm số f (x) có đạo hàm với x ∈ R f ′ (x) = 2x + Giá trị f (2) − f (1) A B C −2 D −−→ Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; −2) B(2; 2; 1) Vectơ AB có tọa độ A (1; 1; 3) B (−1; −1; −3) C (3; 1; 1) D (3; 3; −1) R2 Câu 32 Tích phân I = (2x − 1) có giá trị bằng: A B C D R2 Câu 33 Tính tích phân I = xe x dx A I = −e2 B I = e C I = 3e2 − 2e D I = e2 z số thực Tính giá trị biểu Câu 34 Cho số phức z , cho z số thực w = + z2 |z| thức bằng? + |z|2 √ 1 B C D A Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A z số thực không dương B |z| = C Phần thực z số âm D z số ảo Câu 36 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn biểu √ thức P = |z1 | + |z √2 | √ √ A P = 34 + B P = 26 C P = + D P = Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z √ − 1| A P = −2016 B P = 2016 C P = D max T = Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp sau đây? ! ! ! 1 9 B 0; C ; D ; +∞ A ; 4 4 Câu 39 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = 2016 B P = −2016 C P = D P = 2z − i Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| ≤ B |A| ≥ C |A| > D |A| < Câu 41 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? C D A B 2 √ Câu 42 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 3 A |z| > B < |z| < C |z| < D ≤ |z| ≤ 2 2 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = 2a Gọi α số đo góc đường thẳng S B mp(S AC) Tính giá trị sin α √ √ √ 15 15 B C D A 10 √ Câu 44 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − A y′ = 2(x2 x − 1) ln B y′ = √ x2 − ln C y′ = (x2 x − 1)log4 e D y′ = (x2 x − 1) ln Câu 45 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính tổng M + m A B C D Câu 46 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể tích khối trụ (T ) lớn √ √ √ √ 125π 400π 250π 500π A B C D 9 Câu 47 Cho tứ diện DABC, tam giácABC vng B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, BC = 4a, DA = 5a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính √ √ √ √ 5a 5a 5a 5a A B C D 2 3 Câu 48 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + z2 − 4x − 6y + 2z − = √ √ A R = 14 B R = C R = 15 D R = Câu 49 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a < a x > ay ⇔ x < y B Nếu a > a x > ay ⇔ x > y C Nếu a > a x > ay ⇔ x < y D Nếu a > a x = ay ⇔ x = y Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 4a3 B 12a3 C 6a3 D 3a3 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001