Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = x cos2x và F( π 3 ) = π √[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 x π π π F( ) = √ Tìm F( ) cos x π π ln π π ln C F( ) = + D F( ) = − 4 4 Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = π π ln A F( ) = + π π ln B F( ) = − Câu Cho hai số thực a, bthỏa√ mãn √a > b > Kết luận√nào sau√ sai? √5 √ A ea > eb B a > b C a− < b− D a < b Câu Đồ thị hàm số sau có vô số đường tiệm cận đứng? 3x + A y = tan x B y = x−1 C y = x3 − 2x2 + 3x + D y = sin x Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m > B m < C m ≤ D m ≥ Câu Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 B C −6 D A Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) B loga x2 = 2loga x C aloga x = x D loga2 x = loga x Câu Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A 4πR3 B 6πR3 C πR3 D 2πR3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 B C(6; 21; 21) C C(20; 15; 7) D C(6; −17; 21) A C(8; ; 19) Câu Cho đa giac đêu 12 đinh Chon ngâu nhiên đinh 12 đinh cua đa giac Xac suât đê 3đinh đươc chon tao tam giac đêu la 1 1 A P = B P = C P = D P = 14 220 55 Câu 10 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Số giá trị nguyên tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt? A B C D Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (S BD) theo a √ √ a a A 2a B C D a 2 Câu 12 Choa,b số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị loga (a3 b) A B C 3a D Trang 1/5 Mã đề 001 x−2 y−6 z+2 Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo d1 : = = −2 x−4 y+1 z+2 d2 : = = Gọi mặt phẳng (P) chứa d1 (P)song song với đường thẳng d2 Khoảng −2 cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) √ B √ C √ D 10 A √ 10 53 z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức zlà đường Câu 14 Cho số phức zthỏa mãn i + trịn (C) Tính bán kính rcủa đường √ trịn (C) √ C r = D r = A r = B r = R6 R6 R6 Câu 15 Nếu f (x) = g(x) = −4 ( f (x) + g(x)) A 1 B −6 C D −2 Câu 16 Đạo hàm hàm số y = (2x + 1) tập xác định − − A 2(2x + 1) ln(2x + 1) B − (2x + 1) − − C − (2x + 1) D (2x + 1) ln(2x + 1) Câu 17 Cho hai số phức z1 = + i z2 = − 3i Tính mơ-đun √ √ số phức z1 + z2 D |z1 + z2 | = A |z1 + z2 | = B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = 13 − Câu 18 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A Khơng có số B Chỉ có số C D C.Truehỉ có số 4(−3 + i) (3 − i)2 + Mô-đun số phức w = z − iz + Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn z = −i √ √ √ √ − 2i A |w| = B |w| = 48 C |w| = 85 D |w| = Câu 20 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực là3 phần ảo B Phần thực −3 phần ảo là−2 C Phần thực là−3 phần ảo −2i D Phần thực phần ảo 2i − 2i (1 − i)(2 + i) Câu 21 Phần thực số phức z = + 2−i + 3i 11 29 11 29 B − C − D A 13 13 13 13 2017 (1 + i) Câu 22 Số phức z = có phần thực phần ảo đơn vị? 21008 i A B C 21008 D Câu 23 2i, z2 = − i Giá trị biểu √ thức |z1 + z1 z2 | √ √ Cho số phức z1 = + √ A 30 B 10 C 10 D 130 (1 + i)(2 − i) Câu 24 Mô-đun số phức z = √ + 3i √ A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = √ Câu 25 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A m ≥ m ≤ B ≤ m ≤ C −1 ≤ m ≤ D m ≥ m ≤ −1 Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 3; 2), B(1; 2; 1), C(4; 1; 3) Mặt phẳng qua trọng tâm G tam giác ABC vng góc với đường thẳng AC có phương trình A 3x − 2y + z − = B 3x − 2y + z + = C 3x + 2y + z − = D 3x − 2y + z − 12 = Trang 2/5 Mã đề 001 R4 R4 R3 Câu 27 Cho hàm số f (x) liên tục R f (x) = 10, f (x) = Tích phân f (x) A B C D R + lnx dx(x > 0) Câu 28 Nguyên hàm x 1 A ln2 x + lnx + C B ln2 x + lnx + C C x + ln2 x + C D x + ln2 x + C 2 Câu 29 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0; 1; 1), B(1; 0; 1), C(0; 0; 1), I(1; 1; 1) Mặt phẳng qua I, song song với mặt phẳng (ABC) có phương trình là: A x − = B y − = C z − = D x + y + z − = Câu R30 Mệnh đề sau sai? A R f ′ (x) = f (x) + CR với mọiR hàm số f (x) có đạo hàm liên tục R B R ( f (x) + g(x)) R = f (x) + g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R C R k f (x) = k f (x)R với mọiRhằng số k với hàm số f (x) liên tục R D ( f (x) − g(x)) = f (x) − g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R Câu 31 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = e x+1 , biết F(0) = e A F(x) = e2x B F(x) = e x C F(x) = e x + D F(x) = e x+1 Câu 32 Trong không gian Oxyz cho biết A(4; 3; 7); B(2; 1; 3) Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình A x − 2y + 2z + 15 = B x − 2y + 2z − 15 = C x + 2y + 2z + 15 = D x + 2y + 2z − 15 = Câu 33 Hàm số F(x) = sin(2023x) nguyên hàm hàm số A f (x) = − cos(2023x) B f (x) = 2023cos(2023x) 2023 C f (x) = −2023cos(2023x) D f (x) = cos(2023x) Câu 34 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn nhất√của biểu thức P = |z1 | + |z √2 | √ √ A P = B P = 26 C P = + D P = 34 + Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 Câu 36 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | z số thực Giá trị lớn Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = + z2 biểu thức √ M = |z + − i| √ A 2 B C D Câu 38 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 39 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ A 15 B 10 C D √ Câu 40 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | + 2|z √ + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 41 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 22016 B −21008 C 21008 D −22016 Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| √ C P = −2016 D P = A P = 2016 B max T = Câu 43 Biết a, b ∈ Z cho A R (x + 1)e2x dx = ( B ax + b 2x )e + C Khi giá trị a + b là: C D √ 2x − x2 + có số đường tiệm cận đứng là: Câu 44 Đồ thị hàm số y = x2 − A B C D Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm −n (2; 1; −4) A(1; 2; 3) có véc tơ pháp tuyến → A 2x + y − 4z + = B 2x + y − 4z + = C 2x + y − 4z + = D −2x − y + 4z − = Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Câu 47 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R2 R3 2 A |x − 2x|dx = (x − 2x)dx + (x2 − 2x)dx B R3 |x2 − 2x|dx = − C D R3 R2 (x2 − 2x)dx + R3 1 R3 R2 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − |x − 2x|dx = |x − 2x|dx − 1 (x2 − 2x)dx R2 R3 R3 (x2 − 2x)dx |x2 − 2x|dx Câu 48 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 2abc B P = 2a+2b+3c C P = 26abc D P = 2a+b+c Câu 49 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox D m < −2 A m > m < −1 B m > m < − C m > Câu 50 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC a Tính thể tích khối chóp S ABC √ √ √ √ a3 15 a3 a3 15 a3 15 A B C D 16 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001